福建省四地六校2019屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文)試卷

1、“華安、連城、泉港、永安、漳平一中、龍海二中”六校聯(lián)考2019學(xué)年上學(xué)期第一次月考高三數(shù)學(xué)（文科）試題（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）命題人：龍海二中張亞松泉港一中黃生生漳平一中李永楊友情提示：要把所有答案都寫在答題卷上，寫在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題（每題5分共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合A=x1蘭x?,B=Jx22xE0，貝yAuB=（）A.&一1蘭xE。B.x1Ex蘭2C.<x1蘭x蘭2D.&0蘭x蘭仆2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（-4+5i）i（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3

2、.已知向量a=(1,2),b=（m,1）,如果向量a與b平行,則m的值為（）1A.B21-C2D-224、函數(shù)y=xxlnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（）2222A.(0,e)b.(e,：)C.(-：,e)D.(e,：)5.在厶ABC中，sinB+sin(A-B)=sinC是s的（2D.既不充分也非必要條件6.已知tan工=3,口毛(0,兀)，則cos5兀+2a(=()<2)3434A.-B.C.-D.55557.等比數(shù)列£n'滿足q=3,+a3+a5=21,則a2ae=()A6b9C36D72A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件8.設(shè)命題p:函數(shù)y=sin(2xji

3、-）的圖象向左平移it個(gè)單位長(zhǎng)度得到的曲線關(guān)于6對(duì)稱；命題q:函數(shù)y=2x-1在1-1）上是增函數(shù)則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.p為假B-q為真CpVq為真D.pAq為假9. 若函數(shù)f(x)=2sin(cox+單)對(duì)任意x都有f巴+x=f(x)，則f色i=()衛(wèi)丿,6丿A.2或0B.0C.2或0D.2或2110. 若偶函數(shù)y=f(x),xR，滿足f(x2)=_f(x)，且x0,2時(shí)，f(x)=1x,貝y方程f(x)=log8x在-10,10內(nèi)的根的個(gè)數(shù)為()A.12B.10C.9D.811. 設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，且f(-2)=0,當(dāng)x0時(shí)，xf(x)-f(x)：0,則使

4、得f(x)0成立的x的取值范圍是()A.(_二,_2)一(0,2)B.(一2,0)一(2,：)C.(-：,-2)一(-2,0)D.(0,2)一(2,：)nn12. 已知數(shù)列玄滿足a<!=1,a2=2,an2=(1coS)ansi',22則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為()A.89B.76C.77D.35二、填空題(每小題5分，共20分，.將答案填入答卷指定位置).1og2x,x>013. 設(shè)函數(shù)f(x)=,則f(f(-2)的值為。.#,xE014. 已知等差數(shù)列df中，a3，則cos(a1a2a6)二1215. 在厶ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,sinA,sinB,s

5、inC依次成等比數(shù)列，C=2a且二？J=24，則ABC的面積是.16. 給出下列四個(gè)命題：2x 函數(shù)f(x)=1-2sin的最小正周期為2n；2 x2-4x-5=0”的一個(gè)必要不充分條件是x=5”； 命題p：mxR,tanx=1；命題q：于xR,x2x+1a0,則命題“p(?q)”是假命題; 函數(shù)f(x)=x3-3x21在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為3x，y-2=0;其中準(zhǔn)確命題的序號(hào)是.三解答題。(本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，推理過(guò)程或演算步驟)17. (12分)等差數(shù)列Q?的前n項(xiàng)和為S.a3=2,S8=22.A求n?的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)g二，求數(shù)列b的前n項(xiàng)和Tnn

6、an2o18.(12分)已知f(x)=x-3ax-bx在x=-1時(shí)有極值為o。1(1)求常數(shù)a,b的值；(2)求f(x)在-2,的最值。419.(12分)已知函數(shù)f(x)=a*b，其中a=(2cosx,J3sin2x),b=(cosx1),xr(1) 求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 在厶ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,f(A)=2,a=,7,且sinB=2sinC,求厶ABC的面積.fQQ20.(12分)已知數(shù)列玄的前n項(xiàng)和為，且S-2a3，數(shù)列°沖，哄1，點(diǎn)P(bn,bn1)在直線xy2=0上.(1)求數(shù)列：anbn/的通項(xiàng)an和bn；(2)設(shè)cn=an*

7、bn,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.1221.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=lnxax2-bx2(1) 當(dāng)a=2,b=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；1 2a(2) 令F(x)=f(x)axbx(2乞x豈3)其圖象上任意一點(diǎn)P(xo,yo)處切線2 x1的斜率k乞恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；2(3) 當(dāng)a=0,b-1時(shí)，方程f(x)二mx在區(qū)間1，e2內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.請(qǐng)從下面所給的22,23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，過(guò)點(diǎn)P(2,-1)的直線l的傾斜角為45.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸

8、為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為psin2v-4cosv,直線l和曲線C的交點(diǎn)為.I.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)求PA.PB.23. (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)=2x+1+|2x-3.(I)求不等式f(x)乞6的解集；(n)若關(guān)于x的不等式f(x)-log2(a2-3a)2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.令存=0得x二.或x=-18分"四地六校"聯(lián)考2019學(xué)年上學(xué)期第一次月考高三數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案、選擇題1、B2、B3、A4、B5A6、C7、D8、C9、D10、D11、A12、C二、填空題13.-414.15.4=16

9、.2三、解答題。（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，推理過(guò)程或演算步驟）因?yàn)槌?2=22,所以站器靂3分a1=1,解得JL15分d=2.17.（本小題滿分12分）解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,貝Uan=a1+（n1）d.6分n+1所以an的通項(xiàng)公式為an=廠(2)因?yàn)閎n=2n(n+1)22nn+1所以Tn=1-2+2-3+旦n+110分12分2nn+1.18.解：32(1)tf(x)=x+3ax+bx+6ax+b又Tf(x)在x=-1時(shí)有極值0廠(-且f(-1)=0即3-6a+b=0且-1+3a-b=04分解得：a=,b=1經(jīng)檢驗(yàn)，合題意。6分3(2)由(1)得r(Y；=3x

10、2+4x+110分又Tf(2)=-2,f(-)=-,f(1)=0,f(-)=43f(X)max=0f(X)min=-212分19.解：(1)f(x)=""?=2cosx-.sin2x1分=¥§sin2x+cos2x+12分=2sin(2x+)+13分ITjTTIt令+2k|Tw2x+-_+2k|2'-62解得：-+k”x+k5分函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是-+k,_+k(k#Z)6分aG(n)Tf(A)=22sin(2A+)+1=2,即卩sin(2A+)=：7分.又T0VAVn,A8分a“F由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(b+

11、c)2-3bc=7/sinB=2sinCb=2c10分27由得c=.11分二亍12分20.解：(1)TSi=an-,tt3333當(dāng)n時(shí)，an=Sn-Sn-1=(an-)-(an-1-),1111即an=3an-i,2'分.33ai=Si=：ai-；,ai=33分iz數(shù)列an是等比數(shù)列an=3n.4分.點(diǎn)P(bn,bn+i)在直線x-y+2=0上,'bn+1-bn=2,5分即數(shù)列bn是等差數(shù)列，又bi=1,bn=2n-1(2)-/Cn=an?bn=(2n-1)?3n/Tn=1X3+3X32+5X33+(2n-3)3n-1+(2n-1)3233Tn=1X3+3X3+5X34+(2n

12、-3)3n+(2n-1)3n+1兩式相減得：-2Tn=3+2X234(32+33+34+3n)-(2n-1)3n+1=-6-2(n_1n+110分Tn=3+(n-1)3n+112分21.解：(1)依題意，知f(x)的定義域?yàn)?0,+8).1分2當(dāng)a=2,b=1時(shí)，f(x)=lnx-x-x,1f'(x)=：-2x-仁-血7'曲.令f'(x)=0,解得x=.2分當(dāng)0vxv半時(shí)，f'(x)>0，此時(shí)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x>時(shí)，f'(x)v0,此時(shí)f(x)單調(diào)遞減.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間(0,芍，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間(-,+8).3分23(

13、2)F(x)=lnx+,x2,3,所以k=F'(x0)=三，在x)2,3上恒成立，5分所以a(-_X02+X0)max,x02,36分1當(dāng)X0=2時(shí)，-?x02+x0取得最大值0.所以a為.7分(3)當(dāng)a=0,b=-1時(shí)，f(x)=lnx+x因?yàn)榉匠蘤(x)=mx在區(qū)間1,e2內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,所以lnx+x=mx有唯一實(shí)數(shù)解.bw10分11分t為參數(shù))，7分川=1八,8分hix1hix設(shè)g(x)=，貝yg'(x)=.9分令g(x)>0,得0vxve；g(x)v0,得x>e,g(x)在區(qū)間1,e上是增函數(shù)，在區(qū)間e,e2上是減函數(shù),2Ig(1)=1,g(e2)=1+=1+,g(e)=1+,i2所以m=1+，或1<mv1+.12分22.(1)：psin2g=4cos(,二p：sin20=4cosg,2分/cost-x,sin-y,曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=4x5分(2)t直線I過(guò)點(diǎn)P(2,-1)，且傾斜角為45；.丨的參數(shù)方程為(即直線I的參數(shù)方程為垃=?理七(t為參數(shù)).7=-l+yt代入y2=4x得t2-6禺t-14=08分設(shè)點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別ti,t2 11t2=-149分 PA”PB|=14.10分23.解：(I)原不等式等價(jià)于_1或_2_x-3x>2(2x1)(2x-3)_6(2x1)-(2x-3