第六章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

1、第六章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析本章內(nèi)容本章內(nèi)容阻抗與導(dǎo)納的定義阻抗與導(dǎo)納的定義6.1阻抗與導(dǎo)納的性質(zhì)阻抗與導(dǎo)納的性質(zhì)6.2復(fù)阻抗的串、并聯(lián)復(fù)阻抗的串、并聯(lián)6.3復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納的等效變換復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納的等效變換6.4正弦電路的功率及功率因數(shù)正弦電路的功率及功率因數(shù)6.5基本元件的功率與能量特性基本元件的功率與能量特性6.6復(fù)功率復(fù)功率6.7最大功率傳輸最大功率傳輸6.8功率功率因數(shù)因數(shù)及負(fù)載功率因數(shù)的提高及負(fù)載功率因數(shù)的提高6.9正弦電流電路的一般分析方法與正弦電流電路的一般分析方法與計算計算6.106.1 阻抗與導(dǎo)納的定義 阻抗阻抗:在關(guān)聯(lián)參考方向下，元件或二端網(wǎng)絡(luò)端口的電壓相在關(guān)聯(lián)參考方向下，元件

2、或二端網(wǎng)絡(luò)端口的電壓相量與電流相量之比，即量與電流相量之比，即UZI單位是歐姆（單位是歐姆（） 導(dǎo)納：是端口電流相量導(dǎo)納：是端口電流相量 與電壓相量與電壓相量 之比，即之比，即IUIYU單位是西門子（單位是西門子（S） 阻抗阻抗Z與導(dǎo)納與導(dǎo)納Y的關(guān)系是互為倒數(shù)，即的關(guān)系是互為倒數(shù)，即11,ZYYZ（1）電阻元件）電阻元件R的阻抗為的阻抗為RRRUZRI 仍為電阻仍為電阻R，其值與角頻率，其值與角頻率無關(guān)。導(dǎo)納為無關(guān)。導(dǎo)納為1RRRIYGUR 為電導(dǎo)值為電導(dǎo)值G，其值與角頻率，其值與角頻率無關(guān)。無關(guān)。1. R、L、C元件的阻抗與導(dǎo)納元件的阻抗與導(dǎo)納（2）電感元件）電感元件L的阻抗為的阻抗為LLL

3、LUZj LjXILXL稱為感抗，其值與角頻率稱為感抗，其值與角頻率有關(guān)。導(dǎo)納為有關(guān)。導(dǎo)納為1LLLLIYjjBUL 1LBL稱為感納，其值與角頻率稱為感納，其值與角頻率有關(guān)。有關(guān)。（3）電容元件）電容元件C的阻抗為的阻抗為1CCCCUZjjXIC 1CXC稱為容抗，其值與角頻率稱為容抗，其值與角頻率有關(guān)。導(dǎo)納為有關(guān)。導(dǎo)納為CCCCIYj CjBUCBC稱為容納，其值與角頻率稱為容納，其值與角頻率有關(guān)。有關(guān)。2. 無源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗與導(dǎo)納無源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗與導(dǎo)納 無源二端網(wǎng)絡(luò)端口的輸入阻抗為無源二端網(wǎng)絡(luò)端口的輸入阻抗為ZUZRjXZI式中：阻抗模式中：阻抗模22ZRX 阻抗角阻抗角zuiXar

4、ctgR 電抗電抗1LCXXXLC無源二端網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納則為無源二端網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納則為YIYGjBYU式中：式中： 導(dǎo)納模導(dǎo)納模22YGB 導(dǎo)納角導(dǎo)納角YiuBarctgG 電納電納 1CLBBBCL6 6. .2 2 阻抗與導(dǎo)納的性質(zhì)阻抗與導(dǎo)納的性質(zhì)（1）除電阻元件外，動態(tài)元件和無源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗與導(dǎo)）除電阻元件外，動態(tài)元件和無源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗與導(dǎo)納，都是角頻率的函數(shù)。因此，在不同的角頻率時，阻抗與導(dǎo)納，都是角頻率的函數(shù)。因此，在不同的角頻率時，阻抗與導(dǎo)納的數(shù)值不同。納的數(shù)值不同。（2）阻抗與導(dǎo)納都是復(fù)數(shù)，它們與正弦量的向量，雖然都）阻抗與導(dǎo)納都是復(fù)數(shù)，它們與正弦量的向量，雖然都是復(fù)數(shù)，但是兩者有本

5、質(zhì)的不同。阻抗與導(dǎo)納不隨時間作周是復(fù)數(shù)，但是兩者有本質(zhì)的不同。阻抗與導(dǎo)納不隨時間作周期性變化正弦量的代表量，故不叫期性變化正弦量的代表量，故不叫“相量相量”。 為了區(qū)別這種不同性質(zhì)的復(fù)數(shù)量，在正弦電壓和電流的符為了區(qū)別這種不同性質(zhì)的復(fù)數(shù)量，在正弦電壓和電流的符號上加上點號，號上加上點號， 、 ，而在復(fù)數(shù)阻抗與導(dǎo)納符號，而在復(fù)數(shù)阻抗與導(dǎo)納符號Z，Y上不加上不加點號。點號。UI（3）阻抗與導(dǎo)納反映了正弦交流電路端口電壓與電流相量）阻抗與導(dǎo)納反映了正弦交流電路端口電壓與電流相量之間的關(guān)系。阻抗與導(dǎo)納的模，反映了正弦穩(wěn)態(tài)元件和無源二之間的關(guān)系。阻抗與導(dǎo)納的模，反映了正弦穩(wěn)態(tài)元件和無源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓和

6、電流有效值及最大值之比，即端網(wǎng)絡(luò)端口電壓和電流有效值及最大值之比，即mmmmUUZIIIIyUU 阻抗角和導(dǎo)納角反映了正弦電壓與電流之間的相位差，即阻抗角和導(dǎo)納角反映了正弦電壓與電流之間的相位差，即,ZuiYiu 元件和二端網(wǎng)絡(luò)端口的元件和二端網(wǎng)絡(luò)端口的VAR具有歐姆定律的向量形式，即具有歐姆定律的向量形式，即,UZI IYU （4）阻抗與導(dǎo)納只與單一頻率正弦激勵穩(wěn)態(tài)電路分析聯(lián)系，）阻抗與導(dǎo)納只與單一頻率正弦激勵穩(wěn)態(tài)電路分析聯(lián)系，是正弦穩(wěn)態(tài)分析電路中元件的重要參數(shù)，它們屬于正弦穩(wěn)態(tài)是正弦穩(wěn)態(tài)分析電路中元件的重要參數(shù)，它們屬于正弦穩(wěn)態(tài)電路分析的概念。電路分析的概念。6 6. .3 3 復(fù)阻抗的串

7、、并聯(lián)復(fù)阻抗的串、并聯(lián)（1）復(fù)阻抗的串聯(lián)）復(fù)阻抗的串聯(lián)等效復(fù)阻抗：等效復(fù)阻抗：分壓公式：分壓公式：（2）復(fù)阻抗的并聯(lián)）復(fù)阻抗的并聯(lián)等效復(fù)導(dǎo)納：等效復(fù)導(dǎo)納：n21YYYUIY分流公式：分流公式：IYYYUIkkk兩個阻抗并聯(lián)時，分流公式兩個阻抗并聯(lián)時，分流公式IZZZIIZZZI211221216 6. .4 4 復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納的等效變換復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納的等效變換 對同一電路來說，復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納互為倒數(shù)，即對同一電路來說，復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納互為倒數(shù)，即或或YZ1ZY1（1）已知電路的復(fù)阻抗，求）已知電路的復(fù)阻抗，求等效的復(fù)導(dǎo)納等效的復(fù)導(dǎo)納已知：已知：ZjXRZ則等效的復(fù)導(dǎo)納為則等效的復(fù)導(dǎo)納為BGXRX

8、XRRXRZYjjj112222或或YZZY11即即,2222XRXBXRRG或或,1ZY不變。不變。（2）已知電路的復(fù)導(dǎo)納，求等效的復(fù)阻抗）已知電路的復(fù)導(dǎo)納，求等效的復(fù)阻抗已知已知YBGYj則等效的復(fù)阻抗為則等效的復(fù)阻抗為XRBGBBGGBGYZjjj112222或或ZYYZ11即即,2222BGBXBGGR或或,1YZ不變。不變。6.5 正弦電路的功率及功率因數(shù) 由于正弦交流電路中，電壓和電流是隨時間變化的正弦由于正弦交流電路中，電壓和電流是隨時間變化的正弦函數(shù)，它們都有相位角。因此，交流電路中的功率比直流電函數(shù)，它們都有相位角。因此，交流電路中的功率比直流電阻電路中的功率要復(fù)雜得多。正弦

9、交流電路有瞬時功率，更阻電路中的功率要復(fù)雜得多。正弦交流電路有瞬時功率，更有平均功率、無功功率和視在功率，以及功率因數(shù)和平均儲有平均功率、無功功率和視在功率，以及功率因數(shù)和平均儲能等概念。能等概念。若元件或二端網(wǎng)絡(luò)端口關(guān)聯(lián)參與方向的電壓和電流分別為若元件或二端網(wǎng)絡(luò)端口關(guān)聯(lián)參與方向的電壓和電流分別為2sin()uuUt2 sin()iiIt（1）瞬時功率）瞬時功率( )p t( )( )( )2sin()sin()cos() cos(2)cos()cos(22 )cos() sin(22 )sin()cos() 1 cos(22 )sin() sin(22 )( )( )uiuiuiuiiuii

10、uiuiiuiiRXp tu ti tUIttUItUIUIttUItUItp tpt可見瞬時功率包括兩部分可見瞬時功率包括兩部分前一項前一項 ,顯顯然然 。( )cos() 1 cos(22)RuiiptUIt( )0Rp t 故這一分量任何時刻都是被電路吸收，為電阻元件發(fā)熱故這一分量任何時刻都是被電路吸收，為電阻元件發(fā)熱消耗或轉(zhuǎn)換為其他形式的能量（如通過電動機轉(zhuǎn)換為機械能消耗或轉(zhuǎn)換為其他形式的能量（如通過電動機轉(zhuǎn)換為機械能等），稱為有功分量；等），稱為有功分量；而后一項而后一項 ，是以振幅為，是以振幅為( )sin()sin(22 )Xuiip tUItsin()uiUI ，角頻率為，角頻

11、率為2變化的正弦函數(shù)，在一個周期內(nèi)變化的正弦函數(shù)，在一個周期內(nèi)它的平均值為零，瞬時值半周期為正值，另半周期為負(fù)值。它的平均值為零，瞬時值半周期為正值，另半周期為負(fù)值。正值時，電路吸收電磁能量，儲存在電感或電容中；負(fù)值時，正值時，電路吸收電磁能量，儲存在電感或電容中；負(fù)值時，電路向電源釋放出電磁能量。如此往復(fù)循環(huán)，形成電路與電電路向電源釋放出電磁能量。如此往復(fù)循環(huán)，形成電路與電源之間的功率交換。這一分量的平均值為零，不是實際消耗源之間的功率交換。這一分量的平均值為零，不是實際消耗的功率，故稱為無功分量。的功率，故稱為無功分量。（2）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P定義為：一周期內(nèi)瞬時功

12、率定義為：一周期內(nèi)瞬時功率 的平均值，即的平均值，即01( )cos()cosTuiPp t dtUITUI表明平均功率是正弦電壓和電流有效值的乘積再乘以兩者相位表明平均功率是正弦電壓和電流有效值的乘積再乘以兩者相位差角的余弦。差角的余弦。 稱為功率因數(shù)，只有電壓與電流的相位差為稱為功率因數(shù)，只有電壓與電流的相位差為 才有平均功率。平均功率是電路中實際消耗的功率，又稱才有平均功率。平均功率是電路中實際消耗的功率，又稱有功功率，單位是瓦特（有功功率，單位是瓦特（W），可以用功率表（瓦特表）來測），可以用功率表（瓦特表）來測量。量。cos90)p t（3）無功功率）無功功率Q定義為：瞬時功率中無功

13、分量定義為：瞬時功率中無功分量 的最大值，用的最大值，用Q表示，即表示，即( )Xptsin()sinuiQUIUI表明無功功率是電壓與電流有效值的乘積，再乘以兩者相位表明無功功率是電壓與電流有效值的乘積，再乘以兩者相位差角的正弦。差角的正弦。 稱為無功因數(shù)。無功功率不是電路中實際稱為無功因數(shù)。無功功率不是電路中實際消耗的功率，而是電路與電源之間交換功率的最大速率，它消耗的功率，而是電路與電源之間交換功率的最大速率，它的量綱與平均功率相同，但為了兩者為區(qū)別，無功功率的單的量綱與平均功率相同，但為了兩者為區(qū)別，無功功率的單位為乏（位為乏（var）。無功功率的數(shù)值可用無功功率表進(jìn)行測量。）。無功功

14、率的數(shù)值可用無功功率表進(jìn)行測量。sin（4）視在功率）視在功率S定義為：電壓和電流有效值的乘積，即定義為：電壓和電流有效值的乘積，即S=UI。為了與平均功率和無功功率相區(qū)別，視在功率的單位定為伏為了與平均功率和無功功率相區(qū)別，視在功率的單位定為伏安（安（VA）。在電工技術(shù)中，是以視在功率來定義電氣設(shè)備的）。在電工技術(shù)中，是以視在功率來定義電氣設(shè)備的容量，即將額定電壓和額定電流的乘積為設(shè)置的額定容量。容量，即將額定電壓和額定電流的乘積為設(shè)置的額定容量。6 6. .6 6 關(guān)于基本元件的功率與能量特性關(guān)于基本元件的功率與能量特性 在正弦交流電路中，基本元件在正弦交流電路中，基本元件R，L，C的功率

15、一能量特的功率一能量特性，是正弦交流電路功率分析計算的基礎(chǔ)，從電路的理論和性，是正弦交流電路功率分析計算的基礎(chǔ)，從電路的理論和實際工程都具有重要意義。實際工程都具有重要意義。（1）電阻元件）電阻元件R由于電阻元件兩端的電壓由于電阻元件兩端的電壓 與通過它的電流與通過它的電流 同相，同相， ， ，則有：，則有：UIui0 瞬時功率瞬時功率( )1cos(22)( )iRp tUItpt表明電阻元件的瞬時功率只有有功分量，而無無功分量，反表明電阻元件的瞬時功率只有有功分量，而無無功分量，反映了電阻元件的耗能性質(zhì)。映了電阻元件的耗能性質(zhì)。平均功率平均功率 由于由于 ，則，則cos022UP UII

16、RR表明正弦交流電路中電阻元件的功率用正弦電壓或正弦電流表明正弦交流電路中電阻元件的功率用正弦電壓或正弦電流的有效值來計算，與直流電阻電路的計算是相同的。的有效值來計算，與直流電阻電路的計算是相同的。無功功率無功功率 因因 ，則，則sin0sin0Q UI電阻元件消耗的能量是有功功率電阻元件消耗的能量是有功功率P與時間與時間t的乘積，即的乘積，即2WPtI Rt單位焦耳（單位焦耳（J）（2）電感元件）電感元件L由于電感元件兩端電壓由于電感元件兩端電壓 超前相位超前相位 ， ，即，即 。LU9090ui90瞬時功率瞬時功率( )sin(22)( )LLLiXp tU Itpt表明電感元件瞬時功率

17、中只有無功分量表明電感元件瞬時功率中只有無功分量 ,它是它是2的正弦的正弦函數(shù)。當(dāng)函數(shù)。當(dāng) 的瞬時，電感元件吸收能量，儲存于磁場的瞬時，電感元件吸收能量，儲存于磁場中；當(dāng)中；當(dāng) 的瞬時，電感元件釋放出能量給外電路。的瞬時，電感元件釋放出能量給外電路。( )Xpt0)(tpL0)(tpL有功功率有功功率 由于由于 , ,故有功功率為故有功功率為90cos0cos0LLLPU I表明電感元件不消耗功率。表明電感元件不消耗功率。無功功率無功功率 由于由于 , ,故無功功率為故無功功率為90sin12sinLLLLLLLQU IU IX I表明電感元件與外電路功率交換的規(guī)模是電感電壓與電流有效表明電感

18、元件與外電路功率交換的規(guī)模是電感電壓與電流有效值的乘積，也等于感抗值的乘積，也等于感抗XL乘以電流有效值的平乘以電流有效值的平 方方 。2LI儲能特性儲能特性 儲能的瞬時值為儲能的瞬時值為2211( )( )1cos(22)22LLLitLitLI平均儲能，是瞬時儲能的平均值，即上式在一周期時間的積平均儲能，是瞬時儲能的平均值，即上式在一周期時間的積分，得出分，得出212LLWLI 無功功率無功功率QL與平均儲能的關(guān)系：由于與平均儲能的關(guān)系：由于 ，則無，則無功功率為功功率為LLULI2212 ()22LLLLLLQU ILILIW表明電感元件的平均儲能是電感量乘電流有效值平方的一半；表明電感

19、元件的平均儲能是電感量乘電流有效值平方的一半；電感元件的無功功率是平均儲能的電感元件的無功功率是平均儲能的2倍。倍。（3）電容元件）電容元件C由于電容元件元件兩端的電壓由于電容元件元件兩端的電壓 滯后于電流滯后于電流 相位相位 ， ，即，即 。則有。則有CUCI9090ui90 瞬時功率瞬時功率( )sin(22)( )CCCiXptU Itpt 表明電容元件瞬時功率是只有無功分量表明電容元件瞬時功率是只有無功分量 ，它是，它是2的正弦的正弦函數(shù)。當(dāng)?shù)暮瘮?shù)。當(dāng)?shù)?瞬時，電容元件釋放出能量給外電路。瞬時，電容元件釋放出能量給外電路。( )Xpt0)(tpC有功功率有功功率 由于由于 , ,故有功

20、功率為故有功功率為90 cos0cos0CCCPUI表明電容元件不消耗功率。表明電容元件不消耗功率。無功功率無功功率 由于由于 , ,故無功功率為故無功功率為90 sin1 2sinCCCCCCCQU IU IX I 表明電容元件與外電路功率交換的規(guī)模是電容電壓與電流有表明電容元件與外電路功率交換的規(guī)模是電容電壓與電流有效值的乘積，也等于容抗效值的乘積，也等于容抗XC乘以電流前效值的平方乘以電流前效值的平方 ，式中，式中并冠以并冠以“-”號，表示在電容與電感元件在兩端電壓和電流及號，表示在電容與電感元件在兩端電壓和電流及兩者參與方向均為相同的情況下，電容中的無功功率與電感兩者參與方向均為相同的

21、情況下，電容中的無功功率與電感中的無功功率方向相反。中的無功功率方向相反。2CI儲能特性儲能特性 儲能的瞬時值為儲能的瞬時值為2211( )( )1cos(22)22CCCitCutCUt平均儲能是瞬時儲能的平均值，即上式在一個周期時間的積平均儲能是瞬時儲能的平均值，即上式在一個周期時間的積分，得出分，得出212CCCU無功功率無功功率 與平均儲能的關(guān)系：由于與平均儲能的關(guān)系：由于 ,則無功功率為則無功功率為CQCCICU21()2 ()22CCCCCCCQU IUCUCUW 表明電容元件的平均儲能是電容量乘電壓有效值平方的一半，表明電容元件的平均儲能是電容量乘電壓有效值平方的一半，且冠以且冠

22、以“-”號；電容元件的無功功率是平均儲能的號；電容元件的無功功率是平均儲能的2倍。倍。6 6. .7 7 復(fù)功率復(fù)功率復(fù)功率復(fù)功率 定義：定義：S22*)(IjXRZII IZIUS )(iuUISjQP可知：可知：22QPSPQarctg注意：注意：（1）復(fù)功率與阻抗相似，它是一個復(fù)數(shù)量。并不代表正弦量，）復(fù)功率與阻抗相似，它是一個復(fù)數(shù)量。并不代表正弦量，因此不能作為相量對待。因此不能作為相量對待。（2）對正弦電路，因有功功率和無功功率是守恒的，所以復(fù)）對正弦電路，因有功功率和無功功率是守恒的，所以復(fù)功率也守恒，即在整個電路中某些支路吸收的復(fù)功率應(yīng)該等功率也守恒，即在整個電路中某些支路吸收的

23、復(fù)功率應(yīng)該等于其余支路發(fā)出的復(fù)功率。于其余支路發(fā)出的復(fù)功率。例例:某一電路由三個復(fù)阻抗串聯(lián)構(gòu)成，其中某一電路由三個復(fù)阻抗串聯(lián)構(gòu)成，其中 ， ，電源電壓，電源電壓40j301Z20j202Z60j803ZV0100U求求（1）電路中的電流；）電路中的電流；（2）各阻抗上的電壓；）各阻抗上的電壓；（3）電路的有功功率、無功功率、視在功率及電路的功率因數(shù)。）電路的有功功率、無功功率、視在功率及電路的功率因數(shù)。解：（解：（1）電路總的復(fù)阻抗為）電路總的復(fù)阻抗為6 .316 .15280j130)60j80()20j20(40j30321ZZZZ電路中的電流為電路中的電流為A6 .3166. 06 .3

24、16 .1520100ZUI(2)各阻抗上的電壓為各阻抗上的電壓為40j306 .3166. 011ZIUV5 .213320j206 .3166. 022ZIUV6 .767 .1860j806 .3166. 033ZIUV3 . 566（3）6 .3166. 00100IUSVA6 .3166VA)6 .34j2 .56(W2 .56PVar6 .34QVA66S85. 0662 .56cosSP6-8最大功率傳輸在圖6-6中含源二端網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)戴維寧定理等效成圖6-7形式圖6-6 含源二端電路圖6-7 戴維寧等效變換設(shè)Zeq=Req+jXeq，Z= R+jX，則負(fù)載吸收的有功功率為：222

25、2)()(eqeqOCXXRRRURIP獲得最大功率的條件為：002RRRdRdXXeqeq上式解出： X=-Xeq 、 R= Req (此條件稱為最佳匹配條件)即eqeqeqZjXRZ此時獲得的最大功率為：RURUoceqoc44P22max6-9關(guān)于功率因數(shù)及負(fù)載功率因數(shù)的提高（1）功率因數(shù)的定義二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率P與視在功率S之比，定義為該網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)，用希臘字母表示，即cos()uiPS 網(wǎng)絡(luò)的阻抗角決定功率因數(shù)的數(shù)值，稱為功率因數(shù)角。對于負(fù)載的功率因數(shù)，決定于負(fù)載的阻抗角；對于電源的功率因數(shù)，則決定于電源端口外部電路的阻抗角。由于 ，故不論是正值，還是負(fù)值，功率因數(shù)恒為正值。cos

26、()cos（2）感性和容性負(fù)載的功率因數(shù)由于無論負(fù)載阻抗角是正值還是負(fù)值，總有 。因此，從功率因數(shù)的數(shù)值上分辨不出電路是感性負(fù)載還是容性負(fù)載。所以，我們對于這兩種不同性質(zhì)負(fù)載的功率因數(shù)，就應(yīng)該加以注明。對于感性負(fù)載，是電流滯后電壓，故稱為滯后功率因數(shù)，一般認(rèn)為“ （超前）”。0coscos（3）提高功率因數(shù)的意義 在電工技術(shù)中，功率因數(shù)是一個重要的導(dǎo)出參數(shù)。特別在電力系統(tǒng)中，功率因數(shù)是重要的技術(shù)指標(biāo)，有其重要的技術(shù)經(jīng)濟意義。 發(fā)電設(shè)備的利用率與供電網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)有關(guān)。提高功率因數(shù)，能提高發(fā)電設(shè)備的利用率。 電力輸電線路上的功率損耗與功率因數(shù)有關(guān)。提高功率因數(shù)，能減少線路的損耗，提高輸電的能力。

27、 為了提高發(fā)電設(shè)備的利用率，減少輸電線路的功率損耗，提高輸電能力，就必須提高負(fù)載的功率因數(shù)。通常一般感性負(fù)載的功率因數(shù)都在0.6左右,要求提高到0.9以上。（4）提高功率因數(shù)的措施在供電系統(tǒng)中，提高負(fù)載的功率因數(shù)，就是在感性負(fù)載的兩端并聯(lián)電容器。負(fù)載所需的感性無功功率，由就地的并聯(lián)電容器產(chǎn)生的容性無功功率進(jìn)行補償，從而減少了由電源通過輸電線路傳輸?shù)臒o功功率，使輸電線路中的電流減少，并使感性負(fù)載電流滯后電壓的相位減小，從而提高了負(fù)載的功率因數(shù)。這種提高功率因數(shù)的方法，稱為無功補償，并聯(lián)的電容器則稱為補償電容。設(shè)感性負(fù)載的平均功率P，功率因數(shù)為 ，工作電壓為U，電網(wǎng)的角頻率 。為了提高功率因數(shù)到

28、值，這時所需并聯(lián)的補償電容量為C，補償前負(fù)載的復(fù)功率為1cos314rad s2cos11jQPS現(xiàn)并聯(lián)電容器的復(fù)功率為CCQjS則補償后的復(fù)功率為2112)(jQPQQjPSSSCC這時 ，而保持負(fù)載的平均功率P不變。21QQ （5） 補償電容量C值的計算11QPtg22QPtg則補償無功功率為12122()CQQQP tgtgCU移項后得出補償電容C值的計算公式為122()PCtgtgUVUVjjjjjU17. 267.12117. 224.1346.1743.10895.3741736124176 310 )2(226-10正弦電流電路的一般分析方法與計算 復(fù)雜正弦交流電路，應(yīng)用相量法進(jìn)

29、行分析計算。 相量法就是應(yīng)用正弦量的相量表示R，L，C元件的阻抗遇導(dǎo)納形式，將時域正弦交流電路變換為相量模型。 在相量模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)兩類約束的相量形式（ ），正弦相量交流電路響亮模型中的電壓和電流相量就可以仿照直流電阻電路中分析方法來進(jìn)行分析計算，如應(yīng)用等效化簡的方法、結(jié)點分析法、網(wǎng)孔分析法、戴維南定理和諾頓定理的方法和疊加定理的方法等。通過分析計算，得出相量形式的待求響應(yīng)量，最后反變換為以t為函數(shù)的正弦電壓和正弦電流，從而正弦交流電路中的電壓和電流得以解出。,;:0,:0UZI IYU KVLUKCLI 例 用結(jié)點電壓法求圖示電路中電流的瞬時值 表達(dá)式。已知iVtu01601000sin210tVu1000sin262FCmHLR20,40,8解：各支路的復(fù)導(dǎo)納分別為S125. 01S9002.