第五章壓力傳感器

1、1第第 五五 章章 第六節(jié) 壓阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)、性能與應(yīng)用第五節(jié) 硅壓阻式壓力傳感器的測量與補償線路第一節(jié) 應(yīng)力、應(yīng)變的基本概念第二節(jié) 導(dǎo)體受力后電阻的變化第三節(jié) 壓阻式壓力傳感器的基本原理第四節(jié) 壓阻式(擴散硅)壓力傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計3第五章 力學(xué)量傳感器力學(xué)量傳感器主要是用于測量力、加速度、扭力、壓力、流量等物理量。這些物理量的測量都是與機械應(yīng)力有關(guān)，所以把這類傳感器稱為力學(xué)量傳感器。力學(xué)量傳感器的種類繁多，應(yīng)用較為普遍的有：電阻式、電容式、變磁阻式、振弦式、壓阻式、壓電式、光纖式等。不同類型的力學(xué)量傳感器所涉及的原理、材料、特性及工藝也各不相同，本章只準備對擴散硅壓阻式壓力傳感器的原理

2、、設(shè)計及部分工藝作一討論。4第一節(jié) 應(yīng)力、應(yīng)變的基本概念1.應(yīng)力的基本概念 在一組自相平衡的外力作用下物體內(nèi)各個部分產(chǎn)生相互作用力，我們用應(yīng)力來描寫。給一根截面積為 的均勻直桿兩端施加方向相反的拉力 。 如果在桿中 點作一垂直于桿軸的截面并且考慮被這截面分開的左半段桿子，根據(jù)靜力平衡要求，在此截面上分布有合力為 的力，這個力就是右半段桿子通過截面 作用到 左半段桿子上的內(nèi)力。我們把作用在單位面積上的內(nèi)力叫做應(yīng)力。SFAFA圖1 應(yīng)力示意圖5SFxx式中， 值大于零表示拉伸應(yīng)力，小于零表示壓縮應(yīng)力。應(yīng)力符號的兩個下角標(biāo)中，第xxcoscosxxrxSF一個記為截面法線指向，該應(yīng)力是由法線指向一側(cè)

3、物體作用在法線離開一側(cè)物體上的。第二個下角標(biāo)記為力的方向，上式給出的應(yīng)力是作用在 點的、垂直于桿軸的截面上的沿桿軸方向的應(yīng)力。如果通過 點作一斜截面，其法線記作 見圖2，它與桿軸夾角為 ，在它上面作用著沿桿軸方向的合力為 的分布內(nèi)力作用，但是該截面面積為cosS所以每單位面積上沿桿軸方向的內(nèi)力為AAAF 圖2 切應(yīng)力示意圖6cosFFsinFF相應(yīng)的應(yīng)力為：sincoscoscoscos2xxxxSFSF式中， 為正應(yīng)力， 為切應(yīng)力。它就是在 點截面 上沿 正方向的應(yīng)力。為了求得作用在這個斜面上的垂直于截面及在截面內(nèi)的應(yīng)力，可將力 向法線 方向及截面內(nèi) 方向投影，xFA72.應(yīng)變的基本概念 在

4、外力作用下物體會產(chǎn)生變形，應(yīng)變是衡量變形大小的力學(xué)量。圖3給出直桿 及坐標(biāo)軸 在桿中截取一個微元 ， 和 的坐標(biāo)分別為 和 。當(dāng)桿件兩端受到 力的作用時，桿件會發(fā)生伸長， 、 分別移動到 和 ，它們的坐標(biāo)分別為 ， 。對微元 段變形前的長度：ABQxCDCDxxx FCDCDcux DuxxCDxxxx變形后長度：cDcDuuxuxuxx微元 段的伸長為CDcDcDuuxuuxCD段的平均伸長：xuucD圖3 應(yīng)變示意圖8為了表示桿件在 點的變形情況，應(yīng)當(dāng)讓 趨于零。如果考慮桿件的變形很小， 和 有近似關(guān)系這樣就得到所謂 點的應(yīng)變CxcuDuduuucDCxxdxduxuucDxxx0lim第

5、二節(jié) 導(dǎo)體受力后電阻的變化設(shè)有一根長為 、截面積為 、電阻率為 的導(dǎo)體，其起始電阻為 ，于是有：lSRSlR設(shè)導(dǎo)線在力 作用下，其長度 變化 ，截面 變化 ， 半徑 變化 ，電阻率 變化 ，因而將引起 變化 。 對上式微分可得FldlSdSrdrdRdR（5-2-1）dSdSldlRdSldSSldlSdR29由于2rSrdrdS2dSdSldlRdR（5-2-2）所以式（5-2-2）可寫成drdrldlRdR2（5-2-3）ldlrdr（5-2-4）式中: 電阻絲材料的泊松比, 負號表示徑向應(yīng)變與軸向應(yīng)變相反。 由材料力學(xué)可知, 在彈性范圍內(nèi), 金屬絲受拉力時, 沿軸向伸長, 沿徑向縮短,

6、那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為：式中L/L是長度相對變化量, 用軸向應(yīng)變表示: LL10將式（5-2-4）代入式（5-2-3），整理后得到dRdR21（5-2-5）或?qū)憺?/21dRdR（5-2-6）dRdRk210（5-2-7） 稱為金屬材料的靈敏系數(shù)，即單位應(yīng)變所引起的電阻變化率。由式（5-2-6）可知，金屬材料的靈敏系數(shù)的大小是由兩個因素引起的。一個是金屬絲幾何尺寸的變化引起的，即 項；另一個是受力后材料的電阻率變化引起的，即 項。對金屬材料而言，前項是主要的，而對半導(dǎo)體材料，后項則是主要的。0k21/d 大量實驗證明，金屬材料在一定應(yīng)變范圍內(nèi)， 為一常數(shù)。因此式（5-2-5）以增

7、量表示可寫為0k110kRdR（5-2-8）上式說明，金屬材料在一定應(yīng)變范圍內(nèi)的電阻的變化率與應(yīng)變成正比。這是金屬應(yīng)變片傳感器的工作原理。第三節(jié) 壓阻式壓力傳感器的基本原理5.3.1 概述 當(dāng)半導(dǎo)體受到應(yīng)力作用時，由于載流子遷移率的變化 ，電阻率將發(fā)生顯著的變化，稱為壓阻效應(yīng)，半導(dǎo)體壓阻效應(yīng)一個很重要的特點是效應(yīng)的各向異性。利用這種效應(yīng)制成的傳感器可用于測量力，壓力、加速度、載荷和扭矩等參量。硅晶體有良好的彈性形變性能和顯著的壓阻效應(yīng)，利用單晶硅的壓阻效應(yīng)和集成電路技術(shù)制成的傳感器，具有靈敏度高、動態(tài)響應(yīng)快、測量精度高、穩(wěn)定性好、工作溫度范圍寬、易于小型化和批量生產(chǎn)及使用方便等特點。其中硅杯式

8、擴散型壓阻式壓力傳感器更成為人們所重視的一種新型傳感器。125.3.2 基本原理 壓阻式傳感器的基本原理可以從材料電阻的變化率看出。任何材料電阻的變化率都可由下式?jīng)Q定：)325(2drdrldlRdR對半導(dǎo)體而言，上式中前兩項很小，而電阻率的變化率較大，故半導(dǎo)體電阻的變化率主要是由第三項引起的。已知2dRdR（5-2-5）如果引用TdET T式中， 為壓阻系數(shù) ； 為應(yīng)力 ； 為彈性模量 ； 為軸向應(yīng)變，則上式可寫為：12Nm2NmE2NmskETRdR212(5-2-9)注：彈性模量：材料在彈性變形階段內(nèi)，正應(yīng)力和對應(yīng)的正應(yīng)變的比值 13式中， 為半導(dǎo)體材料的靈敏系數(shù)。sk 半導(dǎo)體材料的 比

9、 大得多，因而電阻相對變化可寫成T21TdRdR（5-2-10）上式說明，半導(dǎo)體材料受力后電阻的變化率 主要 是由 引起的，這就是壓阻式傳感器所依據(jù)的原理。RdRd硅的壓阻效應(yīng)與晶向有關(guān)，設(shè)計和制造硅的壓阻效應(yīng)與晶向有關(guān)，設(shè)計和制造時應(yīng)注意晶向的選擇。時應(yīng)注意晶向的選擇。 壓阻系數(shù)表征了壓阻效應(yīng)的大小壓阻系數(shù)與摻雜類型、摻雜濃度、溫度和晶向有關(guān)。145.3.3 壓阻系數(shù) 硅作為各向異性的晶體，它的壓阻系數(shù)具有復(fù)雜的形式，現(xiàn)討論如下。一、應(yīng)力張量 彈性體內(nèi)某一點的應(yīng)力，要用九個應(yīng)力分量組成的應(yīng)力張量來描述。333231232221131211TTTTTTTTTT（5-2-11）由于彈性體中任意正

10、平行六面體不僅滿足內(nèi)力平衡條件，而且滿足內(nèi)力矩平衡條件，因此有圖4 正立方體各面上的應(yīng)力分量15211213313223TTTTTT 應(yīng)力張量是二階對稱張量，獨立的應(yīng)力分量只有六個。為了反映應(yīng)力張量只包括六個獨立分量，常把二階對稱應(yīng)力張量的兩個角標(biāo)簡化成一個角標(biāo)，寫成 形式，并用一列矩陣表示為：jT654321TTTTTTT（5-2-12）333222111TTTTTT其中 稱為法向應(yīng)力分量。 稱為切向應(yīng)力分量。應(yīng)力的單位是 通常張應(yīng)力取正值；壓應(yīng)力取負值。 126315234TTTTTT2mN16321xxxo二、壓阻系數(shù) 如將半導(dǎo)體材料（一般是單晶體）沿三個晶軸方向取一正平行六面體，并以三

11、個晶軸為坐標(biāo)軸，則可建立起 正交坐標(biāo)系。九個應(yīng)力分量中有六個是獨立的。應(yīng)力的存在將引起電阻率的變化， 用 來表示電阻率的變化率。而電阻率的變化率與應(yīng)力之間的關(guān)系是由壓阻系數(shù)聯(lián)系起來的，它們之間的關(guān)系可由下列矩陣方程給出：i654321666564636261565554535251464544434241363534333231262524232221161514131211654321TTTTTT（5-2-13）17由于法向應(yīng)力不可能產(chǎn)生剪切壓阻效應(yīng)，則0636261535251434241由于剪切應(yīng)力不可能產(chǎn)生正向壓阻效應(yīng)，則0363534262524161514由于剪切應(yīng)力不可能在該應(yīng)力

12、所在平面之外產(chǎn)生壓阻效應(yīng)則：0656456544645由于單晶硅是正立方晶體，三個晶軸是完全等效的，加之坐標(biāo)系又與晶軸重合，則有正向壓阻效應(yīng)相等，即332211橫向壓阻效應(yīng)相等，即322331132112剪切壓阻效應(yīng)相等，即66554418所以硅在晶軸坐標(biāo)系中壓阻系數(shù)的矩陣可簡化為：444444111212121112121211000000000000000000000000（5-2-14）由矩陣可以看出，獨立的壓阻系數(shù)分量僅有 三個。 分別為晶軸方向上的縱向壓阻系數(shù)、橫向壓阻系數(shù)、剪切壓阻系數(shù)分量，也稱它們?yōu)榛緣鹤柘禂?shù)分量。441211441211195.3.4 任意晶向的壓阻系數(shù)若電流

13、 通過單晶硅的方向為 ， 如圖5 所示，圖中坐標(biāo)軸1、2、3 與硅的晶軸重合。 為任意方向， 設(shè)此方向為縱向。如有應(yīng)力沿此 方向作用在單晶硅上，則稱此應(yīng) 力為縱向應(yīng)力，以 表示。欲求 反映縱向應(yīng)力 在單晶硅 方向 所引起的電阻率變化的縱向壓阻系 數(shù) ，則必須將式（5-2-14）中各壓阻系數(shù)分量全部投影 到 方向，才可得到。設(shè)取一新的坐標(biāo)系 ，使 軸與 重合。設(shè) （即 軸）在晶軸坐標(biāo)系123中的方向余弦為 ，則投影結(jié)果為：IPPTTPP3,2,11PP1111,nml212121212121441211112nlnmml（5-2-15）圖5求任意晶向的壓阻系數(shù)20此式是計算任意晶向的縱向壓阻系數(shù)

14、公式。此式是計算任意晶向的縱向壓阻系數(shù)公式。設(shè) 方向與 方向垂直，稱 為 的橫向。若有應(yīng)力沿 方向作用在單晶硅上，則稱此應(yīng)力為橫向應(yīng)力，以 表示。欲求反映此橫向應(yīng)力 在單晶硅縱向 引起電阻率變化的橫向壓阻系數(shù) ，也可利用上述的投影方法求得。使 軸的方向與 方向一致，設(shè) （即 軸）在晶軸坐標(biāo)系中的方向余弦為 ，投影結(jié)果為：QPQPQTTP2QQ2222,nml22212221222144121112nnmmll(5-2-16)此式是計算任意晶向的橫向壓阻系數(shù)公式。此式是計算任意晶向的橫向壓阻系數(shù)公式。如果單晶硅在此晶向上同時只有縱向應(yīng)力與橫向應(yīng)力的作用，則在此晶向上（即電流通過的方向）的電阻率的

15、變化率，也就是電阻的變化率可由下式求出：TTRR（5-2-17）215.3.5 壓阻效應(yīng)的各向異性硅單晶材料在任意晶向上縱向和橫向壓阻系數(shù)可以通過計算得到并繪成圖。補充資料圖中示出P型硅在（001）、（011）及（211）晶面不同晶向上的壓阻系數(shù)。 圖中橫軸上半部表示正值壓阻系數(shù)， 即受到拉伸應(yīng)力時，電阻率增加；橫軸下半部表示負值壓阻系數(shù)，即受到拉伸應(yīng)力時， 電阻率減少。可以看出在不同晶軸上，壓阻系數(shù)的值差異很大，呈現(xiàn)出明顯的各向異性。 半導(dǎo)體壓力傳感器一般常選用（001）、（011）、（211）三個晶面， 因為在這三個晶面上都具有某一個或某幾個晶向上壓阻系數(shù)較大的特點。 22左表是有關(guān)的壓阻

16、系數(shù)左表是有關(guān)的壓阻系數(shù)2311psNp44sNnsNnp三、影響壓阻系數(shù)的一些因素 影響壓阻系數(shù)的因素，主要是擴散雜質(zhì)的表面濃度與溫度。壓阻系數(shù)與擴散雜質(zhì)表面濃度 的關(guān)系，如圖6 所示。圖中一條曲線為 型硅擴散層的壓阻系數(shù) 與表面濃度 的關(guān)系；另一條曲線則為 型硅擴散層的壓阻系數(shù) 與表面濃度 的關(guān)系曲線。由曲線可見，壓阻系數(shù)隨擴散雜質(zhì)濃度的增加而減小，而且在相同表面濃度下， 型硅的壓阻系數(shù)比 型硅的高。因此選用 型層有利于提高器件的靈敏度。 壓阻系數(shù)與溫度的關(guān)系，如圖7（a）、（b）所示。（a）圖示出了P 型層 與溫度的關(guān)系；（b）則示出了N型層 與溫度的關(guān)系。由圖可見，表面濃度低時，溫度升

17、高，壓阻系數(shù)下降得快；表面濃度高時，溫度升高，壓阻系數(shù)下降得慢。為降低溫度的影響，擴散雜質(zhì)的表面濃度高些較好。但是在提高擴散濃度時，壓阻系數(shù)將要降低，而且高濃度時，擴散層P型硅與襯底N型硅之間的PN結(jié)441124的擊穿電壓也要降低，從而使絕緣電阻降低。所以在決定采用多高的表面濃度時，應(yīng)全面考慮壓阻系數(shù)、絕緣電阻及降低溫度影響等各因素的要求。圖7 壓阻系數(shù)與溫度的關(guān)系圖6 壓阻系數(shù)與表面雜質(zhì)濃度Ns的關(guān)系25第四節(jié) 壓阻式(擴散硅)壓力傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計5.4.1 硅壓力膜片的應(yīng)力分布利用半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)可以制成壓力傳感器。這種壓力傳感器的核心部分是一個周邊固支的上面擴散有硅應(yīng)變電阻條的硅敏感

18、膜片，即硅壓阻芯片。硅壓阻芯片常采用兩種結(jié)構(gòu)，一種是周邊固支的圓形硅杯膜片結(jié)構(gòu)，如圖（a）所示；另一種是周邊固支的方形或矩形硅杯膜片結(jié)構(gòu)，如圖（b）所示。硅杯膜片結(jié)構(gòu)不同，應(yīng)力的分布也不同。圖8 硅杯結(jié)構(gòu)（a）圓形硅杯； （b）方形硅杯電阻條布置圖。1-壓敏電阻； 2-膜片邊緣；3-金屬壓點；4-擴散壓敏電阻；5-固支圈26舉例：在沿某晶向（如 ）切割的N型硅片上擴散四只P型電阻，沿晶向的電阻排列如下圖。011 壓阻式壓力傳感器及硅杯1、引線 2、硅杯、3、高壓腔 4、低壓腔 5、硅膜片 硅片周邊固定，在壓力P作用下，膜片產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變。由于產(chǎn)生應(yīng) 力 ， P 型 電 阻 產(chǎn) 生 壓 阻 效

19、應(yīng) ， 其 電 阻 發(fā) 生 相 對 變 化 。27對于圓形硅杯膜片，當(dāng)壓力作用其上時，在硅膜片背面產(chǎn)生的表面徑向應(yīng)力 和表面切向應(yīng)力 與所加的壓力P 、膜片厚度 、膜片有效半徑 、泊松系數(shù) 、計算點的半徑 的關(guān)系式為rTtThar3183222rahPTr31183222rahPTt 根據(jù)上兩式可作出圓形硅杯膜片上的應(yīng)力分布圖，如圖9所示。由圖可見，硅膜片圓心和邊緣部位是應(yīng)力最大的部位。圖9 平膜片的應(yīng)力分布圖28當(dāng) 時， ； 時， ，即為拉應(yīng)力；ar812.00tT僅有 的壓應(yīng)力；當(dāng) 時， ；當(dāng) 時rTar635.00rTar635.00rTar635.0時， ，即為壓應(yīng)力。當(dāng) 時， 0rT

20、ar812.00tTar812. 00rT。為了保證膜片在工作時的線性，應(yīng)使硅膜片處于小撓度變形范圍內(nèi)。一般講，當(dāng)硅膜片的應(yīng)變量小于 （微應(yīng)變），即相當(dāng)應(yīng)力小于 時，可滿足上述要求。在設(shè)計硅壓阻芯片時，應(yīng)把擴散應(yīng)變電阻條配置在應(yīng)力最大的位置，以獲得最大的靈敏度。對于周邊固支的方形或矩形硅杯膜片上任意點的應(yīng)力難于用解析式給出，一般用有限差分法進行數(shù)值解。500Pa71085.4.2 壓阻式壓力傳感器硅芯片設(shè)計中的一些問題硅壓阻芯片是壓阻式傳感器的核心部分，其設(shè)計因用途而異。以下僅就有關(guān)設(shè)計中的一般原則進行討論。29半導(dǎo)體壓阻效應(yīng)器件按力敏電阻制作工藝方法的不同，可分為體型與擴散型兩大類。它們雖各

21、有特點，但又有許多共同之處。所以本節(jié)將要介紹的有關(guān)擴散型壓力傳感器硅芯片設(shè)計中的一些問題，對于設(shè)計體型半導(dǎo)體力敏感元件也是適用的。一、硅杯結(jié)構(gòu)與材料的選擇已知硅壓阻芯片采用的硅杯結(jié)構(gòu)有兩種，周邊固支的圓形硅杯和周邊固支的方型或矩形硅杯。采用周邊固支硅杯結(jié)構(gòu)，可使硅膜片與固支環(huán)構(gòu)成一體，既可提高傳感器的靈敏度、線性、減小滯后效應(yīng)。又便于批量生產(chǎn)。圓形硅杯結(jié)構(gòu)多用于小型傳感器，方型或矩形硅杯結(jié)構(gòu)多用于尺寸較大、輸出較大的傳感器，圓形硅杯是最常采用的一種硅杯形式，制作工藝比較成熟，其應(yīng)力的計算與分布均已給出。所以本節(jié)將以圓形硅芯片的設(shè)計為例進行討論。硅杯材料的選擇是極為重要的，通常選用N型硅晶片作為

22、硅杯膜片，在其上擴散p型雜質(zhì)，形成電阻條。這是因為，p型電阻條的壓阻系數(shù)較N型為大，靈敏度高，而溫度系數(shù)比N型的小，也易于制造。n型硅膜片晶向的選取，除應(yīng)考慮獲得高壓力靈敏度外， 30PThae34式中，為硅的彈性極限，eTPaTe7108由上式可知，在給定壓力P下可求出還要考慮各向異性腐蝕形成硅杯制造工藝的要求，一般選取100或110晶向的硅膜片。n型硅膜片的電阻率，通常選取815 cm。這樣可使p型擴散電阻條所產(chǎn)生的pn結(jié)的隔離作用有足夠的耐壓性。對于p型電阻條雜質(zhì)的控制也較靈活。如果傳感器的激勵電源電壓較低，也可用電阻率更小的硅膜片。二、硅杯尺寸的確定 1.硅杯的直徑、膜片厚度的確定對于

23、圓形硅杯膜片的幾何尺寸，一般指的是它的有效半徑a和厚度h而言的。當(dāng)硅杯膜片受一定壓力作用時，要保證硅膜片的應(yīng)力與外加壓力有良好的線性關(guān)系，其條件為硅膜片的有效半徑與膜片厚度的比應(yīng)滿足以下關(guān)系：31a/h的比值；選定有效半徑a后，則可求得硅膜片的厚度h。.固有頻率硅杯壓阻壓力傳感器在動態(tài)條件下使用時，應(yīng)具有一定的固有頻率，在確定硅膜片的有效半徑和厚度時，要同時滿足固有頻率的要求。周邊固支圓形硅膜片的固有頻率為：0f2201356.2Eahf式中 E彈性模量硅材料的密度當(dāng)有效半徑a一定時，可由上兩式得出滿足線性與固有頻率要求的硅膜片厚度。硅的彈性模量和鋼材料幾乎相等。但硅的密度為鋼的1/3到1/4

24、，故硅膜片的固有頻率比鋼膜片高2倍。三、擴散電阻條的阻值、尺寸、取向與位置的確定硅壓阻芯片是在N型硅杯膜片上擴散四個P型電阻，一般接成惠斯頓電橋而構(gòu)成的。電阻條的阻值、幾何尺寸、位置與取向32的配置都對傳感器的靈敏度有很大的影響，需要計算確定。.擴散電阻條的阻值的確定硅杯膜片上的四個電阻按下圖（a）連成惠斯頓電橋。為了獲得較大的輸出，要考慮與負載電阻的匹配，如果傳感器后面接的負載電阻為 如下圖（b）所示，則負載上獲得的電壓為fR11fscscfscfscfRRURRRUU只有在時有1/fscRRscfUU所以傳感器的輸出電阻（等于電橋橋臂的電阻值），應(yīng)該小些。設(shè)計時一般取電橋橋臂的阻值（也就是

25、每個擴散電阻的阻值）為5003000歐姆。圖10 傳感器與負載的連接（a) 四個擴散電阻條所構(gòu)成的惠斯頓電橋 （b) 傳感器與負載的等效電路33.擴散電阻條的取向與位置的確定由前所述可知，圓形硅杯膜片上擴散電阻的電阻變化率可由下式給出：trTTRR縱向壓阻系數(shù)；橫向壓阻系數(shù)；徑向應(yīng)力；切向應(yīng)力；rTtT由上式可知，欲獲得大的電阻變化率，提高傳感器的靈敏度，擴散電阻條應(yīng)選擇在壓阻效應(yīng)較大的晶向和應(yīng)變大的部位上。擴散電阻一般連接成惠斯頓電橋是為了提高力敏電橋電路靈敏度的目的。在電阻條選取定位時，還要滿足硅膜片受力后其上的一對電阻的阻值變化率為正值，而另一對的阻值則應(yīng)為負值。下面不難看出，在滿足上述

26、要求的情況下，壓阻效應(yīng)的選用可以是： 只利用縱向壓阻效應(yīng)；既利用縱向壓阻效應(yīng)又利用橫向壓阻效應(yīng)。在定位上。電阻條可位于同一應(yīng)力區(qū)，也可分別位于正負應(yīng)力區(qū)。下面將分別舉例予以說明。（）利用縱、橫壓阻效應(yīng)位于同一應(yīng)力區(qū)的力敏電阻RR34212121212121441211111102nlnmml圖中表明徑向力敏電阻 沿110晶向布置，縱向為110，則其縱向壓阻系數(shù)為22212221222144121112011nnmmll圖11 晶面是（001）的硅膜片傳感器元件往往選取n型硅作為襯底材料，選?。?01）晶面作為硅膜片。此時110和 晶向上的壓阻系數(shù)最大，對稱性也好，所以一般利用擴硼的方法擴散出兩

27、個p型電阻沿 晶向布置，另兩個p型電阻沿110布置，此種設(shè)計如右圖所示。011011 在（001）晶面上，110晶向的橫向為 ，其橫向壓阻系數(shù)為011 由計算可知,110、 晶向在晶軸坐標(biāo)系中的方向余弦為01142,RR35211l211m01n212l212m02n44214421當(dāng)硅膜片受力后，力敏電阻 阻值相對變化率（即徑向電阻變化率）應(yīng)為rRRtrrTTRRRRRR 4422將110方向的縱向壓阻系數(shù)和橫向壓阻系數(shù)代入上式，得trrTTRRRRRR 44442221將上述方向余弦值分別代入縱、橫向壓阻系數(shù)表達式中，再取近似，即可得 方向上的縱向壓阻系數(shù)與橫向壓阻系數(shù)：11042,RR3

28、6當(dāng)切向力敏電阻 沿晶向 布置時，其縱向壓阻系數(shù)為212121212121441211110112nlnmml其橫向壓阻系數(shù)為22212221222144121112110nnmmll44214421tRRrttTTRRRRRR 331131,RR011用上面同樣的方法可得到 方向縱向和橫向壓阻系數(shù)的近似值分別為011硅膜片受力后，力敏電阻 阻值相對變化量（即切向電阻變化率 ）為31,RR37trrttTTTTRRRRRR 444433112121由徑向電阻和切向電阻的相對變化率表達式可以看出，此種設(shè)計方案關(guān)鍵在如何增加縱向和橫向應(yīng)力的應(yīng)力差，而應(yīng)力差隨r的增大而增大。將圓形硅杯膜片表面上各點

29、的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力表達式代入電阻相對變化率表達式中，可得 18Pr34422hRRr 18Pr34422hRRt當(dāng)當(dāng)r相同時，即縱向電阻與橫向電阻分布位于同一應(yīng)相同時，即縱向電阻與橫向電阻分布位于同一應(yīng)力區(qū)時，縱、橫向電阻相對變化率互為相反數(shù)。作出它們力區(qū)時，縱、橫向電阻相對變化率互為相反數(shù)。作出它們與與r的關(guān)系曲線，如下圖所示。的關(guān)系曲線，如下圖所示。將 方向的縱向和橫向壓阻系數(shù)代入上式，可得01138212121212121441211111012lnnmml將01l211m211n代入上式得4401121（）只利用縱向壓阻效應(yīng)且分別位于正負應(yīng)力區(qū)的力敏電阻一般常用n型硅以（011）晶面

30、作為硅杯膜片，橋臂四個p型電阻均沿 晶向布置，如圖所示?？v向壓阻系數(shù)為101圖12 與r的關(guān)系曲線RR圖13 電阻均沿 晶向的硅膜片10139（011）晶面上 晶向的橫向為100晶向，故橫向壓阻系數(shù)為22212221222144121112100nnmmll將01l211m211n12l02m02n代入上式得0100所以受力后，每個電阻的阻值變化率為rrTTRR4421上式說明。此種設(shè)計方案電阻條受力后，阻值的相對變化率的正負主要取決于應(yīng)力的正負，從應(yīng)力分布圖可以看出，0.635a處是徑向正負應(yīng)力的分界。當(dāng)我們把力敏電阻 布置在0.635a以內(nèi)的正應(yīng)力區(qū)時，受力后力敏電阻阻值變化率為正。當(dāng)把力

31、敏電阻R1，R3布置在0.635a以外時，位于負應(yīng)力區(qū)，所以受力后力敏電阻的阻值變化 率 為 負 值 。 進 而 我 們 得 到 內(nèi) 外 電 阻 的 阻 值 變 化 率 為42,RRriiTRR4421 044021rTRR 101400 RRRRi式中， 分別是內(nèi)、外電阻上所受的徑向應(yīng)力的平均值。如果設(shè)計時使 因之有0,rriTT0rriTT可用下列兩式計算圓形硅杯膜片上徑向應(yīng)力與切向應(yīng)力的平均值：2121/rrrrrrdrdrrTT2121/rrrrttdrdrrTT通過以上計算說明了當(dāng)擴散力敏電阻按同一晶向布置通過以上計算說明了當(dāng)擴散力敏電阻按同一晶向布置時，在硅膜片受力后，由于力敏電阻

32、分別處于正負應(yīng)力區(qū)時，在硅膜片受力后，由于力敏電阻分別處于正負應(yīng)力區(qū)內(nèi)，可使兩個橋臂的電阻相對變化率為正值，另兩個橋臂內(nèi)，可使兩個橋臂的電阻相對變化率為正值，另兩個橋臂的電阻相對變化率為負值，因而可同樣達到提高力敏電橋的電阻相對變化率為負值，因而可同樣達到提高力敏電橋電路靈敏度的目的。電路靈敏度的目的。41第五節(jié) 硅壓阻式壓力傳感器的測量與補償線路5.5.1 壓阻式傳感器的測量線路壓阻式傳感器芯片上的四個擴散電阻，一般是接成惠斯頓電橋的形式，使輸出信號與被測量成正比。為使電橋的靈敏度最大，將一對增加的電阻對接，將另一對減少的電阻對接，如下圖所示。電橋常采用兩種供電方式：恒壓供電和恒流供電。一、

33、恒壓源供電設(shè)四個擴散電阻起始值相等且為R，當(dāng)有應(yīng)力作用時，兩個電阻阻值增加量分別為，兩個電阻阻值減少量分別為。由于溫度的影響，每個電RR42阻的改變量分別為，由上圖可知，電橋的輸出電壓應(yīng)為TRTTTTTTBDSCRRRRRRRRRURRRRRRRRRUUU整理后得TSCRRRUU由上式可知，電橋輸出電壓與 成正比，即與被測量成正比，同時又與電源電壓成正比，這就是說電橋的輸出與電源電壓的大小與精度有關(guān)。如時，前述公式可知，輸出電壓與溫度有關(guān)，恒壓源供電，不能消除溫度的影響，這是它的缺點。但多個傳感器使用時，供電簡便。RR0TR二、恒流源供電恒流源供電時，電橋如上圖所示。設(shè)電橋兩支路電阻相等，即A

34、DCABCRR因之通過兩個支路的電流相等，即U43IIIADCABC21因此電橋的輸出電壓為TTSCRRRIRRRIU2121RIUSC電橋的輸出與電阻的變化量成正比，即與被測量成正比。由于同時也與電源電流成正比，因此電橋輸出與恒流源的電流大小與精度有關(guān)。恒流源供電時，電橋的輸出與溫度無關(guān)，這是它的主要優(yōu)點。但是，恒流源供電，最好一個傳感器配備一個電源，這在使用中是不方便的。三、壓阻式傳感器的測量線路壓阻式傳感器常用的放大電路如右圖所示。三極管V1、V2組成復(fù)合管，再與二極管V5、V6以及R1、R2、R3構(gòu)成恒流源電路，供給傳感器不隨溫度變化的恒定電流。結(jié)型44場效應(yīng)管V3、V4與電阻R4、R

35、5構(gòu)成源極跟隨器，將傳感器與運算放大器A隔開，使放大器的閉環(huán)放大倍數(shù)不受傳感器輸出阻抗的影響。5.5.2 壓阻式傳感器的溫度漂移與補償壓阻式傳感器受到溫度影響后，就會產(chǎn)生零位溫度漂移和靈敏度漂移，這是它的最大的弱點。它來源于半導(dǎo)體物理性質(zhì)對溫度的敏感性。零位溫度漂移是因為擴散電阻的阻值隨溫度變化引起的。擴散電阻的溫度系數(shù)因薄層電阻不同而異。表面雜質(zhì)濃度高時，薄層電阻小，溫度系數(shù)也??；表面雜質(zhì)濃度低時，薄層電阻大，溫度系數(shù)增大。由于工藝上難于做到，使四個橋臂電阻的溫度系數(shù)完全相同，因此不可避免的要產(chǎn)生零位漂移。提高表面雜質(zhì)濃度，雖可減少電阻的溫度系數(shù)，從而減少零位漂移，但是提高雜質(zhì)濃度會降低傳感

36、器的靈敏度。壓阻式傳感器的靈敏度漂移是由于壓阻系數(shù)隨溫度變化引起的。由壓阻系數(shù)與溫度的關(guān)系曲線可以看出，溫度升高時，壓阻系數(shù)變?。粶囟冉档蜁r，壓阻系數(shù)變大。所以傳感器的靈敏度當(dāng)溫度升高45壓 阻 系 數(shù) 與 溫 度 的 關(guān) 系 曲 線46時要降低。如果提高擴散電阻的表面雜質(zhì)濃度，壓阻系數(shù)隨溫度的變化要小些，但傳感器的靈敏度同樣會降低?？紤]漂移和傳感器靈敏度的兩方面的要求，擴散雜質(zhì)表面濃度應(yīng)選在320318103103cmcmNS壓阻式傳感器的優(yōu)點眾多，但是溫度誤差是這類傳感器要著重解決的問題。減小溫度誤差的方法很多，現(xiàn)僅就幾種線路 補 償 方 法 作 以 簡 介 。一、零位漂移補償傳感器的零位

37、漂移一般是用串、并聯(lián)電阻的方法進行補償。見右圖，RS是串聯(lián)電阻；RP是并聯(lián)電阻。串聯(lián)電阻主要起調(diào)零作 零位溫漂的補償47用；并聯(lián)電阻主要起補償作用。其補償作用的原理如下：傳感器存在零位漂移，就是說在溫度變化時，輸出B、D兩點電位不相等。如溫度升高時，R3的增加比較大，則D點電位低于B點電位，B、D兩點的電位差就是零為溫度漂移。要消除B、D兩點的電位差，最簡單的方法，就是在R3上并聯(lián)一負溫度系數(shù)阻值較大的電阻RP，用它約束R3的變化。這樣當(dāng)溫度變化時，B、D兩點間的電位差不致過大，從而達到補償?shù)哪康?。?dāng)然這時在R4上并聯(lián)一正溫度系 數(shù) 阻 值 較 大 的 電 阻 進 行 補 償 ， 其 作 用

38、也 是 一 樣 的 。二、靈敏度漂移與補償傳感器的靈敏度漂移，一般是采用改變電源電壓大小的方法進行補償。溫度升高時，傳感器靈敏度要降低。這時如果使電橋電源電壓提高一些，電橋的輸出變大些，即可達到補償?shù)哪康?。反之，?dāng)溫度降低時，靈敏度升高，電橋電源電壓降低，使輸出變小，即可達到補償?shù)哪康摹Ｏ聢D（a）中是用正溫度系數(shù)的熱敏電阻改變運算放大器的輸出電壓，從而改變電橋電源電壓的大小，達到補償?shù)淖饔?。下圖（b）則是利用三極管的基極與發(fā)射極間PN結(jié)敏感溫48度的高低，使三極管的輸出電流發(fā)生變化，改變管壓降的大小，從而使電橋電源電壓得到改變，達到補償?shù)哪康?。ab:b:帶溫度補償?shù)募蓧毫鞲衅鲙囟妊a償?shù)募?/p>

39、成壓力傳感器R5R6VUBR1R2R4R3UoUC49上圖b中，電阻R5、R6和晶體管BG構(gòu)成的溫度補償網(wǎng)絡(luò)與由力敏電阻R1-R4構(gòu)成的電橋單塊集成在一起。當(dāng)晶體管的基極電流比流過電阻R5、R6的電流小得多時，晶體管的集電極-發(fā)射極電壓)(665RRRVVbece電 橋 的 實 際 供 電 電 壓 VB為)(665RRRVVVbeCB溫度升高時Vbe下降，引起Vce下降。 Vce的下降使電橋的實際供電電壓VB增大，以補償壓阻靈敏度隨溫度升高的下降值。 力敏電阻電橋的輸出信號V0在R1=R3=R0+KPR0和R2=R4=R0-KPR0時有KPVVB0（ 1 ）（ 2 ）50式中K為力敏電阻的靈敏

40、度系數(shù)，P為壓力，將（1）代入式（2）得到KPRRRVVVbeC)(6650（ 3 ）輸 出 電 壓 V0的 溫 度 系 數(shù) 為 ：dTdVRRVVRRdTdKKdTdVVbebeC)1(111656500（ 4 ）根據(jù)力敏電阻靈敏度系數(shù)的溫度系數(shù)和Vbe的溫度系數(shù)，可通過選擇電阻R5、R6的適當(dāng)比值，使輸出電壓的溫度系數(shù)為零，由0)1(116565dTdVRRVVRRdTdKKbebeC可以得到5111165bebeCVdTdKKdTdVVdTdKKRR（ 5 ）根據(jù)式（5）可以得到不同的 值和不同電源電壓條件下，電阻比的選擇。dTdKK1設(shè)UC10V，UBE0.7， 則可以得到 C,/%2

41、 . 0dd1C,/2ddTKKmVTUBE9 . 465RR 此時，晶體管的發(fā)射極集電極壓降約為4.1 V，電橋上有效工作電壓UB約為5.9 V。這樣的內(nèi)部溫度補償電路雖然簡單， 但是可以達到良好的補償效果，因而得到廣泛的應(yīng)用。 52第六節(jié) 壓阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)、性能與應(yīng)用由于壓阻式傳感器的靈敏度高、精度高、頻率響應(yīng)高、體積小、無活動部件等優(yōu)點，使得它在航天、航空、航海、石油、化工、生物醫(yī)藥工程、地質(zhì)等方面得到了廣泛的應(yīng)用。壓阻式傳感器可用作壓力、拉力、壓力差、液位、重量、應(yīng)變、流量、加速度等物理量的測量。壓阻式壓力傳感器的應(yīng)用十分廣泛，而它的結(jié)構(gòu)、工藝又是由被測對象、使用目的、測試環(huán)境等

42、因素決定的，因此下面將結(jié)合不同的應(yīng)用介紹幾種典型的壓阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)。典型的壓阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖，如下左圖所示。硅膜片兩邊有兩個壓力腔，一個是和被測壓力相連接的高壓腔，另一個是低壓腔，通常以小管和大氣相連。核心部分硅膜片的設(shè)計與制作決定了傳感器的性能。膜片一般設(shè)計成周邊固支的圓型。 壓阻式壓力傳感器小尺寸、穩(wěn)定可靠性能，使得壓阻式壓力傳感器成為生物醫(yī)學(xué)上理想的測試手段。它可以插入生物體內(nèi)作長期的觀測。如注射針型壓阻式壓力傳感器，硅膜片的厚度可達10微米，外徑可達0.5毫米，此種傳感器的結(jié)構(gòu)如下右圖所示。53 當(dāng)環(huán)境高溫高達500甚至更高時，就不能采用以Si材料為襯底的結(jié)構(gòu)形式。6H

43、-SiC具有更寬的帶隙和更高的穩(wěn)定性， 在高溫下，6H-SiC壓力傳感器具有良好的熱特性和機械性能以及足夠大的壓阻系數(shù)。它可以在6H-SiC襯底上用同質(zhì)外延的方法獲得高質(zhì)量的外延薄膜，從而得到適于更高環(huán)境溫度的壓力傳感器。6H-SiC高溫壓力傳感器的典型結(jié)構(gòu)示意圖如下圖所示。 546H-SiCN型6H-SiCP型6H-SiC高溫壓力傳感器典型結(jié)構(gòu) 6H-SiC壓力傳感器使用N型6H-SiC單晶片作為襯底，在其上外延生長P型和N型6H-SiC，P型是作為刻蝕停止層，用等離子刻蝕方法得到N型壓敏電阻條。然后在表面上淀積SiO2，最后刻出接觸孔，淀積金屬，進行金屬化形成歐姆接觸。典型的性能指標(biāo)為：電

44、源電壓：5 V；在室溫及100 psi（1 psi=6.894 76 kPa）的壓力下，滿量程輸出：40.66 mV，靈敏度：0.008 mV/(Vpsi)；400下輸出為20.86 mV；非線性：0.17FS； 遲滯：0.17FS。 55總 結(jié)1、應(yīng)力、應(yīng)變、壓阻效應(yīng)2、壓阻系數(shù)3、硅杯壓阻式壓力傳感器的工作原理任意坐標(biāo)軸三個晶軸方向為坐標(biāo)軸5、擴散電阻條的尺寸、位置的確定力敏電阻分別位于正負應(yīng)力區(qū)的只利用縱向壓阻效應(yīng)且電阻位于同一應(yīng)力區(qū)的力敏利用縱、橫向壓阻效應(yīng)4、圓形硅杯膜片的應(yīng)力分布566、壓阻式傳感器的溫漂與補償靈敏度漂移及補償零位溫度漂移及補償復(fù)習(xí)題1、如何理解壓阻系數(shù)矩陣？2、畫出(111)晶面和晶向，并計算(111)晶面內(nèi)晶向的縱向壓阻系數(shù)和橫向壓阻系數(shù)。3、對于任意方向的電阻條，計算其壓阻系數(shù)時應(yīng)注意的問題是什么？4、分析影響壓阻系數(shù)大小的因素。5、方塊電阻的定義？它與什么因素有關(guān)？6、給出一種壓阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖，并說明其工作過程與特點。7、對于以圓平膜片作為敏感元件的硅壓阻式壓力傳感器，設(shè)計其幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的基本出發(fā)點是什么？8、如何從電