基于R的《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程教學(xué)改革初探

1、基于R的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教學(xué)改革初探基于R的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教學(xué)改革初探9324202119-0077-02一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)展過程簡(jiǎn)述及R軟件簡(jiǎn)介數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)英文名稱MathematicalSatistics，原中國(guó)科學(xué)院院士陳希孺1先生在其著作數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)簡(jiǎn)史一書中具體說明了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生、進(jìn)展過程。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于17世紀(jì)到如今400年的進(jìn)展，生命力照舊強(qiáng)盛，隨著計(jì)算機(jī)軟件的廣泛應(yīng)用，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)這門課程更是青春煥發(fā)，為越來越多的行業(yè)、討論機(jī)構(gòu)、大專院校所重視。特地的統(tǒng)計(jì)軟件有許多比方有名的統(tǒng)計(jì)軟件SAS、SPSS、STATA等，但是這些軟件都是商業(yè)化軟件，正版軟件比較昂貴，而盜版軟件又會(huì)受到學(xué)問

2、產(chǎn)權(quán)愛護(hù)的限制，而完全開源品質(zhì)高尚的R軟件更適合在大學(xué)中教學(xué)及討論中使用，R語(yǔ)言起源于1980年美國(guó)有名的貝爾試驗(yàn)室用于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的S語(yǔ)言，隨后新西蘭奧克蘭大學(xué)RobertGentleman和RossIhaka2及其R核心團(tuán)隊(duì)勝利開發(fā)出來開源軟件R，并在全世界開始流行，上個(gè)世紀(jì)90年月后期開始傳入我國(guó)并在大專院校、討論機(jī)構(gòu)開始使用，并且范圍逐步廣大。R軟件的安裝特別方便，可以根據(jù)網(wǎng)站可以提示很方便的進(jìn)行安裝，假如在結(jié)合安裝Rstudio3使用效果會(huì)更好。二、R軟件在教學(xué)中應(yīng)用以常用分布分位數(shù)及其概率為例進(jìn)行探討根據(jù)最新的全國(guó)討論生入學(xué)考試數(shù)學(xué)大綱4規(guī)定在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中明確要求：正態(tài)分布、卡方分

3、布、t分布、F分布及其分位數(shù)5是必需把握的內(nèi)容，假如不借助軟件計(jì)算這些分布分位數(shù)或已知這些分布的分位數(shù)求其概率就會(huì)特別困難，而且即使記住這些常用分布的分位數(shù)也同特別困難，這就阻礙了同學(xué)們對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，但是全部這些難點(diǎn)對(duì)于基于R軟件卻變得特別簡(jiǎn)單解決，而且更簡(jiǎn)單激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，從而為提高教學(xué)效果打下基礎(chǔ)，為今后的科學(xué)討論和實(shí)際應(yīng)用制造良好的氣氛。在一個(gè)已經(jīng)安裝好R軟件的電腦上，我們發(fā)覺當(dāng)已知分位點(diǎn)或分位數(shù)時(shí)我們借助R軟件可以方便地求出小于該分位數(shù)或分位點(diǎn)的概率值，其應(yīng)用函數(shù)是P+分布名稱縮寫，那么如何基于R進(jìn)行計(jì)算呢？我們以常用分布為例加以說明。1.基于R可以快速求全部正態(tài)分

4、布全部分位數(shù)的概率。若X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則X小于1.96的概率如何計(jì)算？計(jì)算積分值對(duì)于一般學(xué)生來說特別困難和不方便，所以大家可以查詢分布表，而R軟件可以輕松完成，函數(shù)模式是P+正態(tài)分布名稱縮寫即可，R軟件中公式格式及計(jì)算結(jié)果如下：pnorm1.96，0，110.9750021。當(dāng)然，你可以把1.96換成任何實(shí)數(shù)，這樣就可以求出全部標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)概率了。進(jìn)一步，若X服從均值為2，方差為9的正態(tài)分布，則X小于5的概率如何計(jì)算？R軟件中公式格式及計(jì)算結(jié)果如下：pnorm5，2，310.8413447，2是數(shù)學(xué)期望，9是方差，標(biāo)準(zhǔn)差是3。再進(jìn)一步，若X服從均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布，依據(jù)相關(guān)定

5、理可以轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來計(jì)算，見;當(dāng)然也可以依據(jù)的形式直接計(jì)算，R軟件中公式格式如下：pnormx，。這樣，就可以快速求出全部全部正態(tài)分布全部分位數(shù)的概率。2.與第一點(diǎn)相同基于R你可以快速求全部卡方分布全部分位數(shù)的概率。以中心化的卡方分布為例加以說明，若X服從自由度是3卡方分布，求X小于5的概率如何計(jì)算？R軟件中公式格式如下：pchisq5，310.8282029。對(duì)于中心化的卡方分布自由度可以是任何正整數(shù)，這樣就可以快速求全部卡方分布全部分位數(shù)的概率。3.基于R對(duì)于t分布、F分布同樣可以快速求全部分位數(shù)的概率。這里我們僅以具體分位數(shù)的R軟件中公式格式為例給出這樣可以關(guān)心學(xué)生們理解。對(duì)于隨機(jī)

6、變量服從t分布分位數(shù)的概率，當(dāng)自由度為3時(shí)，求X小于5的概率如何計(jì)算？R軟件中公式格式如下：pt5，310.9923038。這樣基于R任何分位數(shù)、任何自由度的t分布概率都可以快速求出。其他分布的計(jì)算大家仿按例題即可完成任務(wù)。這樣就解決了前三個(gè)問題的逆問題。三、其他問題說明在上面內(nèi)容中我們所說的分位數(shù)x都是指的下分位數(shù)，即當(dāng)隨機(jī)變量X服從某種分布時(shí)，X小于等于x的概率為p的x的具體值，當(dāng)然也可以求X大于x的概率為中的x值，這時(shí)稱為分布的上分位數(shù)。因?yàn)镻X>x=1-PXx，所以對(duì)于上分位數(shù)及其概率用R軟件照樣可以方便地快速計(jì)算，大家可以嘗試運(yùn)用這里不再舉例。四、結(jié)語(yǔ)以上，我們以求常用分布分位數(shù)及其概率計(jì)算為例基于R軟件進(jìn)行了具體的分析，這些內(nèi)容可以使得同學(xué)們快速地理解把握數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中關(guān)于分位數(shù)及其概率的學(xué)問內(nèi)容?？傊?，隨著R軟件在全世界范圍內(nèi)的快速流行和應(yīng)用，各種教學(xué)改革6，7以及基于R軟件的各種教學(xué)改革日益提上日程，這不僅僅表如今計(jì)算