第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)

1、1第第7 7章章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容： p引言引言p二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理p二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能p二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較p多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理p多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能37.17.1、引言、引言p數(shù)字調(diào)制目的與本質(zhì)n載波：連續(xù)的正（余）弦信號(hào)載波：連續(xù)的正（余）弦信號(hào)n調(diào)制信號(hào)：數(shù)字基帶信號(hào)調(diào)制信號(hào)：數(shù)字基帶信號(hào)數(shù)字調(diào)制完成基帶信號(hào)功率譜的搬移p 數(shù)字調(diào)制的過(guò)程p模擬調(diào)制的過(guò)程，載波參數(shù)模擬調(diào)制的過(guò)程，載波參數(shù)連續(xù)連

2、續(xù)變化變化p數(shù)字調(diào)制的過(guò)程，載波參數(shù)數(shù)字調(diào)制的過(guò)程，載波參數(shù)離散離散變化變化調(diào)制，modulation鍵控，shift keying4p 調(diào)制在通信系統(tǒng)中的作用調(diào)制在通信系統(tǒng)中的作用提高無(wú)線通信時(shí)的天線輻射效率。提高無(wú)線通信時(shí)的天線輻射效率。實(shí)現(xiàn)頻率分配。實(shí)現(xiàn)頻率分配。把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處，以把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處，以實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力。擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力。實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。57.27.2、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制

3、原理、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制原理61 1、 二進(jìn)制幅度鍵控二進(jìn)制幅度鍵控（ASK：amplitude shift keying ）（1 1） 2ASK信號(hào)時(shí)域表達(dá)式信號(hào)時(shí)域表達(dá)式p2ASK信號(hào)，其幅度按調(diào)制信號(hào)取0或1有兩種取值，最簡(jiǎn)單的形式為通斷鍵控通斷鍵控（OOK）。pOOK信號(hào)的表達(dá)式為： 調(diào)制信號(hào) 為：tAatsncOOKcos)(na1,0,1nPaP出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為7 調(diào)制信號(hào)具有一定波形，可表示為： 所以，2ASK信號(hào)為： 可見，2ASK為雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。)()(snTtgatBnntnTtgatsnncsASKcos)()(8 2ASK信號(hào)的調(diào)制方法tnTtgatsnncsASKc

4、os)()(tccos)(ts)(2teASK開關(guān)電路模擬調(diào)制法（相乘器法）模擬調(diào)制法（相乘器法）鍵控法鍵控法9 2ASK信號(hào)解調(diào)方法 n非相干解調(diào)非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法包絡(luò)檢波法) (a)原理框圖；原理框圖；(b)各點(diǎn)波形圖各點(diǎn)波形圖 10n相干解調(diào)相干解調(diào)(同步檢測(cè)法同步檢測(cè)法) ：穩(wěn)定，有利于位定時(shí)的提取。：穩(wěn)定，有利于位定時(shí)的提取。(a)原理框圖原理框圖 (b)各點(diǎn)波形圖各點(diǎn)波形圖 11（2） 功率譜密度(a)(b)乘法器cos( )ctcos( )ct2( )ASKet2( )ASKet( )s t( )s t二進(jìn)制不歸零信號(hào)單極性隨機(jī)矩單極性隨機(jī)矩形脈沖序列形脈沖序列 22( )(

5、1)( )(1) ()()sbbbbmP ff PP G ffP G mffmf2()( ) 4 1/2bbT SafTfP設(shè)21( )()()4ASKscscPfP ffP ff222211()() (0) ()()1616sccsccfG ffG fffGffff12222sin()sin()( )16()()bcbcbASKcbcbTff Tff TPfff Tff T1()()16ccffff2( )ASKPfcffcbffcbffcfcbffcbff0連續(xù)譜：由基帶信號(hào)波形連續(xù)譜：由基帶信號(hào)波形g(t)確定確定 離散譜：由載波離散譜：由載波分量確定分量確定 第一旁瓣峰值比第一旁瓣峰值

6、比主峰衰減主峰衰減14dB B2ASK是基帶信號(hào)是基帶信號(hào)波形帶寬的兩倍波形帶寬的兩倍 B2ASK 第一譜零點(diǎn)帶寬第一譜零點(diǎn)帶寬13結(jié)論：結(jié)論：p功率譜是基帶信號(hào)功率譜的線性搬移n頻帶寬度是基帶信號(hào)的兩倍頻帶寬度是基帶信號(hào)的兩倍p基帶信號(hào)為矩形波n基帶信號(hào)的理論帶寬無(wú)限寬基帶信號(hào)的理論帶寬無(wú)限寬nOOK信號(hào)的理論帶寬無(wú)限寬信號(hào)的理論帶寬無(wú)限寬nOOK信號(hào)的近似帶寬：信號(hào)的近似帶寬： 功率譜的 第一對(duì)過(guò)零點(diǎn)帶寬，譜零點(diǎn)帶寬；主瓣帶寬 BS=2fs=2Rs14 2 2、 二進(jìn)制移頻鍵控二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK：frequency shift keying）p移頻鍵控是數(shù)字信號(hào)改變載波的頻率。p載波

7、頻率隨0和1有兩種取值，分別為f1和f2。 15（1）2FSK時(shí)域表達(dá)式212( )() cos()() cos()FSKnbnnbnnneta g tnTta g tnTt0, 1, 1-nPaP發(fā)送概率為發(fā)送概率為0, 1-1 nPaP發(fā)送概率為，發(fā)送概率為 n和和 n不攜帶信息，不攜帶信息，通常可令通?？闪?n和和 n為零為零 212( )() cos() cosFSKnbnbnneta g tnTta g tnTt16數(shù)字鍵控法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的原理圖數(shù)字鍵控法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的原理圖 在某一個(gè)碼元在某一個(gè)碼元Tb期期間只輸出間只輸出f1或或f2兩個(gè)兩個(gè)載波中的一個(gè)載波中的

8、一個(gè) 17ttttttt2FSK信號(hào)ka1111000( )s t( )s tabcdefg18 l 2FSK解調(diào)方法(a)非相干解調(diào)非相干解調(diào)(b)相干解調(diào)相干解調(diào)n原理：將原理：將2FSK信號(hào)分解成兩路信號(hào)分解成兩路2ASK信號(hào)分別信號(hào)分別進(jìn)行解調(diào)。進(jìn)行解調(diào)。19 (a) (a) 非相干解調(diào)非相干解調(diào) (b) (b) 相干解調(diào)相干解調(diào)20 (c)(c)過(guò)零解調(diào)過(guò)零解調(diào)p 原理：載頻不同，過(guò)零點(diǎn)數(shù)不同，檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)原理：載頻不同，過(guò)零點(diǎn)數(shù)不同，檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)數(shù)，即可進(jìn)一步得到原始的調(diào)制信號(hào)。數(shù)，即可進(jìn)一步得到原始的調(diào)制信號(hào)。低頻分量的低頻分量的幅度與載波幅度與載波頻率有關(guān)頻率有關(guān)21(2)(2)2

9、FSK2FSK功率譜分析功率譜分析212( )() cos() cosFSKnbnbnneta g tnTta g tnTtl相位不連續(xù)的2FSK信號(hào)，可以看成由兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的疊加，其中一個(gè)頻率為f1，另一個(gè)頻率為f2。 1122( )cos( )coss tts tt2211222112211( )()()()()44FSKssssPfPffPffPffPff2211211sin()sin()( )16()()bbbFSKbbTff Tff TPfff Tff TP=1/2 222222sin ()sin ()16()()bbbbbTff Tff Tff Tff T112

10、21 ()()()()16ffffffff232bfcffcbff2cbffcbff2cbff122cfff1bbfT02212FSKbBfff連續(xù)譜連續(xù)譜離散譜離散譜若載頻之差大于若載頻之差大于fb，則連，則連續(xù)譜將出現(xiàn)雙峰續(xù)譜將出現(xiàn)雙峰 若兩個(gè)載波頻差較小，若兩個(gè)載波頻差較小，比如小于比如小于fb，則連續(xù)譜，則連續(xù)譜在在fc處出現(xiàn)單峰處出現(xiàn)單峰0.8bffb = 1/Tb為基帶信號(hào)的帶寬為基帶信號(hào)的帶寬243 3、二進(jìn)制相位鍵控（、二進(jìn)制相位鍵控（2PSK2PSK）1 0 0 10 1 1 02PSKt2( )() cosPSKnscneta g tnTt1, 1 1-nPaP發(fā)送概率為發(fā)

11、送概率為，若若g(t)是脈寬為是脈寬為Tb，高度為，高度為1的矩形脈沖的矩形脈沖 2cos, ( )cos, 1-CPSKCtPettP發(fā)送概率為發(fā)送概率為100 180 n發(fā)送 符號(hào)發(fā)送 符號(hào)，這種以載波的不同相位直這種以載波的不同相位直接去表示相應(yīng)數(shù)字信息的接去表示相應(yīng)數(shù)字信息的相位鍵控，通常被稱為相位鍵控，通常被稱為絕絕對(duì)移相方式對(duì)移相方式 25碼型變換乘法器(a)(b)( )s tcosct2( )PSKetcosct移相雙極性不歸零0S2( )PSKet( )s tl在2PSK信號(hào)的解調(diào)系統(tǒng)中，同步載波恢復(fù)會(huì)有180的相位模糊問(wèn)題，對(duì)2PSK系統(tǒng)誤碼性能影響很大，所以2PSK方式在實(shí)

12、際中很少采用。u解決方法解決方法：二進(jìn)制差分相位鍵控二進(jìn)制差分相位鍵控（2DPSK） D:differential26p2PSK 相干解調(diào)原理框圖及各點(diǎn)波形圖27222sin()sin()( )16()()bcbcbPSKcbcbTff Tff TPfff Tff T條件：條件：1、0等概等概222sin()sin()( )16()()bcbcbASKcbcbTff Tff TPfff Tff T1()()16ccffffl 2PSK2PSK功率譜功率譜28l 2PSK功率譜2( )PSKPfcffcbffcbffcfcbffcbff0B2ASK2PSK2BBB29l2DPSK2DPSK定義定

13、義0 0 1，表示數(shù)字信息“ ”，表示數(shù)字信息“”相對(duì)移相：以前后相鄰碼相對(duì)移相：以前后相鄰碼元的載波相位的相對(duì)變化元的載波相位的相對(duì)變化來(lái)表示數(shù)字信息來(lái)表示數(shù)字信息 數(shù)字信息數(shù)字信息11010011102DPSK相位相位 0 00 0 00或或 0 000 0 數(shù)字信息與之間的關(guān)系也可以定義為0 1 0，表示數(shù)字信息“”，表示數(shù)字信息“ ”302DPSK波形1 0 0 12PSKt0 1 1 01 1 1 0 0 1 0 02DPSKt絕對(duì)碼相對(duì)碼單純從波形上看，單純從波形上看，2DPSK與與2PSK是無(wú)是無(wú)法分辨的法分辨的 解調(diào)解調(diào)2DPSK信號(hào)時(shí)并信號(hào)時(shí)并不依賴于某一固定的不依賴于某一固

14、定的載波相位參考值，只載波相位參考值，只要前后碼元的相對(duì)相要前后碼元的相對(duì)相位關(guān)系不破壞，則鑒位關(guān)系不破壞，則鑒別這個(gè)相位關(guān)系就可別這個(gè)相位關(guān)系就可正確恢復(fù)數(shù)字信息，正確恢復(fù)數(shù)字信息，這就避免了這就避免了2PSK方方式中的倒式中的倒 現(xiàn)象發(fā)生現(xiàn)象發(fā)生 31n2DPSK實(shí)現(xiàn)cosct移相0S2( )DPSKet( )s t碼變換開關(guān)2PSK相干解調(diào)碼變換2( )DPSKet絕對(duì)碼相對(duì)碼( )s t(a)(b)32 n 2DPSK解調(diào)器p相干解調(diào)相干解調(diào)p延遲解調(diào)延遲解調(diào) 33 相相干干解解調(diào)調(diào)原原理理及及各各點(diǎn)點(diǎn)波波形形34 延延遲遲解解調(diào)調(diào)原原理理及及各各點(diǎn)點(diǎn)波波形形35 2PSK和2DPSK

15、對(duì)比分析：1. 相位與信息代碼的關(guān)系p2PSKn前后碼元相異時(shí)，前后碼元相異時(shí)，2PSK信號(hào)相位變化信號(hào)相位變化180 ，相同時(shí)，相同時(shí)2PSK信號(hào)相位不變，可簡(jiǎn)稱為信號(hào)相位不變，可簡(jiǎn)稱為“異變同不變異變同不變”。p2DPSKn碼元為碼元為“1”時(shí)，時(shí)，2DPSK信號(hào)的相位變化信號(hào)的相位變化180 。碼元為。碼元為“0”時(shí)，時(shí)，2DPSK信號(hào)的相位不變，可簡(jiǎn)稱為信號(hào)的相位不變，可簡(jiǎn)稱為“1變變0不不變變”。舉例：假設(shè)碼元寬度等于載波周期的1.5倍362. 功率譜密度 u2DPSK可以與2PSK具有相同形式的表達(dá)式u不同的是不同的是2PSK中的基帶信號(hào)對(duì)應(yīng)中的基帶信號(hào)對(duì)應(yīng)絕對(duì)碼絕對(duì)碼序列；序列；

16、2DPSK中的基帶信號(hào)對(duì)應(yīng)中的基帶信號(hào)對(duì)應(yīng)相對(duì)碼相對(duì)碼序列。序列。u2DPSK信號(hào)和2PSK信號(hào)的功率譜密度是完全一樣的。3. 信號(hào)帶寬：u與與2ASK的相同，也是碼元速率的兩倍。的相同，也是碼元速率的兩倍。4. 抗噪聲性能：u2DPSK系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其抗加性白噪聲性能比抗加性白噪聲性能比2PSK的要差。的要差。sfB2B2PSKDPSK2373、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能381 0 0 1( )s t2FSKt2PSKt2ASKtl無(wú)論是哪一種調(diào)制，在某一個(gè)碼元間隔內(nèi)，實(shí)際只有一種確定的波形輸出 在某一個(gè)

17、碼元時(shí)間內(nèi)，要么在某一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)，要么輸出載波，要么輸出輸出載波，要么輸出0 輸出頻率為輸出頻率為f1的載波，或者的載波，或者輸出輸出f2的載波的載波 輸出輸出0相載波，相載波，或輸出或輸出 相載相載波波 3910( )1( )0,( )0bs te ttTs t發(fā)送符號(hào)“”時(shí)發(fā)送符號(hào)“ ”時(shí)0011: ( )( )( )0: ( )( )( )bHr ts tn ttTHr ts tn t 接收波形接收波形發(fā)送波形發(fā)送波形接收機(jī)：你發(fā)的接收機(jī)：你發(fā)的到底是到底是0還是還是1？ ( )s t( )n t( )r t接收機(jī)接收機(jī)均值為均值為0，雙邊，雙邊功率譜密度為功率譜密度為n0/2的的 A

18、WGN40 （1） ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能（a a）相干接收時(shí)）相干接收時(shí)ASKASK系統(tǒng)的誤比特率系統(tǒng)的誤比特率l相干相干ASK抗噪聲性能的分析模型抗噪聲性能的分析模型41 l誤碼率分析誤碼率分析 設(shè)2ASK信號(hào)如下式，并設(shè)信號(hào)傳輸無(wú)損耗。 信道噪聲經(jīng)BPF后輸出為窄帶高斯噪聲，表達(dá)式為： n當(dāng)發(fā)送信號(hào)不為當(dāng)發(fā)送信號(hào)不為0 0時(shí)，時(shí)，BPFBPF輸出為：輸出為： 001cosc2ASKnnaatAts,)(ttnttntnQIccisincos)()()()()(tntAtxiccosttnttnAQIccsincos )()(42 經(jīng)與相干載波相乘，再經(jīng)低通，解調(diào)器輸出為： nI(t)是均

19、值為0，方差為 的高斯噪聲。 所以y(t)是均值為A的高斯隨機(jī)過(guò)程，其一維概率密度函數(shù)為 n同理可得當(dāng)發(fā)送同理可得當(dāng)發(fā)送0時(shí)時(shí)y(t)幅度的一維概率密度函數(shù)為幅度的一維概率密度函數(shù)為 )()(tnAtyI22/211( )e2yAp y22/201( )e2ypy22)(tnI43分析p如何恢復(fù)數(shù)字信息？n設(shè)設(shè)VT為判決門限值為判決門限值ny(t)的樣值為的樣值為 yn判決規(guī)則：判決規(guī)則： p什么情況會(huì)發(fā)生誤碼 ？ p幾何意義n概率密度曲線下的陰影面積概率密度曲線下的陰影面積p平均誤碼率1,0,TT判為判為VyVy1,00,1TT判為發(fā)信號(hào)判為發(fā)信號(hào)VyVyb11b00bPPPPP44 p當(dāng)發(fā)

20、送0和1等概時(shí)，解調(diào)錯(cuò)判的概率（即誤碼率）為：p最佳判決門限應(yīng)選在兩條曲線的交點(diǎn) 則有： 令 ，則有：p解調(diào)器輸入的峰值信噪比為 則相干相干ASKASK的誤比特率的誤比特率為yypyypPVVd 21d 2110bTT)()(2T/AV 22T/ 2b1ed2yVPy/,/yzyzdd 2de2122b2AQzPzA/222/Ar b1()224rrPQe rfc45 （b） 非相干ASK的誤比特率lASK非相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型46 p當(dāng)發(fā)送信號(hào)不為0時(shí)，包絡(luò)檢波器輸入信號(hào)為： 包絡(luò)R的概率密度符合萊斯分布，即： p當(dāng)發(fā)送信號(hào)為0時(shí)，包絡(luò)R符合瑞利分布，即：)()()()(ttRttnt

21、tntAtxQIcccccossincoscos 0 2exp2022221RARIARRRp,)(0 2exp2220RRRRp,)(47 輸入信號(hào)包絡(luò)概率分布如下圖所示 當(dāng)0和1等概發(fā)送時(shí)，平均誤比特率為： 當(dāng)判決門限為兩條線的交點(diǎn)時(shí)，有：RRpRRpPVVd 21d 21100bTT)()(2122T812/AAV48 當(dāng)信噪比很高時(shí)，有 此時(shí)，由于有 所以，有下式成立： 在信噪比很高的條件下，即接收信噪比為 很高 則可進(jìn)一步近似為： n結(jié)論：在大信噪比和最佳判決門限條件下，結(jié)論：在大信噪比和最佳判決門限條件下，ASK的的包絡(luò)檢波誤比特率隨信噪比增加按指數(shù)規(guī)律下降。包絡(luò)檢波誤比特率隨信噪

22、比增加按指數(shù)規(guī)律下降。2T/AV 1 2e0RRRIR,)(24b21111exp()2822442rAArPQerfce222/Ar 4be21/rP49 例例7-17-1 對(duì)2ASK信號(hào)分別進(jìn)行非相干接收和相干接收。數(shù)字信號(hào)的碼元速率 baud，接收端輸入信號(hào)幅度A=1 mV，信道噪聲的單邊功率譜密度為 。 求：(1) 非相干接收時(shí)的誤比特率； (2) 相干接收時(shí)的誤比特率。 解：(1) 由碼元速率可求出接收端BPF近似帶寬為： 因此，可得帶通濾波器輸出噪聲的平均功率為：6s1084 .R1502 10W/Hzn(Hz) 106926s.RB(W) 10921802.Bn50 解調(diào)器輸入峰

23、值信噪比為： 由 可得非相干接收時(shí)的誤比特率為： (2) 同理，由 可得相干接收時(shí)的誤比特率為：0426109212101282322.)(Ar4be21/rP4564b1057e21e21./rp2brQP4b1061603204262.).(/./QQrQP51（2 2） FSKFSK的抗噪聲性能的抗噪聲性能（a） 相干FSK的誤比特率l相干FSK抗噪聲性能的分析模型52 l 誤碼率分析 2FSK信號(hào)可表示為： 當(dāng)發(fā)送1時(shí)，BPF1的輸出為： 所以，LPF1的輸出為： 其概率密度函數(shù)為：0 cos1 cos212FSKnnatAatAts,)(ttnttntAtntAtxQI11111i1

24、11sincoscoscos)()()()()()(tnAtyI1121121()exp22yAp y53 而此時(shí)的BPF2的輸出只有窄帶噪聲 經(jīng)低通LPF2后，輸出為： 它的概率密度函數(shù)為n當(dāng)當(dāng)y1(t)的抽樣值的抽樣值y1小于小于y2(t)的抽樣值的抽樣值y2時(shí)，判決器輸出時(shí)，判決器輸出“0”符號(hào)，造成將符號(hào)，造成將“1”判為判為“0”的錯(cuò)誤的錯(cuò)誤,n設(shè)設(shè)兩個(gè)低通輸出信號(hào)的差為兩個(gè)低通輸出信號(hào)的差為 顯然，差值小于零時(shí)就會(huì)造成誤判。ttnttntntxQI2222i22sincos)()()()()()(tntyI2222221()exp22yp y)()()()()(tntnAtytyt

25、yII212154 設(shè)變量 ，則v是均值為A，方差為 的高斯隨機(jī)變量，概率密度函數(shù)為： p同理，當(dāng)發(fā)送數(shù)字0時(shí)，也可以導(dǎo)出類似的結(jié)論。 此時(shí)的輸出為： 顯然，這時(shí)若輸出大于零會(huì)造成誤判。 而此時(shí)v的概率密度函數(shù)為： 很明顯，最佳判決門限為0，所以誤比特率為：12IIAnnv)()()(222122exp221Apvv)()()(tnAtntyII21)()()(222022exp221Apvvvvvvd21d210010b)()(ppP22v255 或者寫成： 設(shè) ，則有： 這里 ，為接收信噪比。p結(jié)論：在相同誤比特率情況下，相干接收FSK信號(hào)要比接收ASK信號(hào)要求峰值信噪比低3dB。vvd

26、22exp2212220b)()(AP22Azv22222b22d2exp212AQAQzzPA/1()22rQrerfc222/Ar 56（b）非相干FSK的誤比特率l 分析模型57 參照2ASK非相干解調(diào)分析方法。當(dāng)收到 信號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器1的輸入的包絡(luò)密度函數(shù)為： 而此時(shí)包絡(luò)檢波器2的輸入為： 當(dāng)收到傳號(hào)時(shí)，只有在 才會(huì)誤判，所以，非相干解調(diào)FSK的誤碼率為：10 , 2exp)(12102221211RARIARRRp0 2exp2222222RRRRp,)(21RR 58 令 ，則有： 這里 為接收信噪比。12bRRPP122110dd12RRRpRpRR12212102221210

27、d2exp2expRRARIARR212Rx xAxAxxIAPd221exp24exp212222220022b2exp214exp2122brAP222/Ar 59l 結(jié)論分析在大信噪比條件下，在大信噪比條件下，2FSK2FSK信號(hào)包絡(luò)檢波系統(tǒng)性信號(hào)包絡(luò)檢波系統(tǒng)性能與同步檢測(cè)時(shí)的性能相差不大；能與同步檢測(cè)時(shí)的性能相差不大；同步檢測(cè)法的設(shè)備復(fù)雜；同步檢測(cè)法的設(shè)備復(fù)雜；在滿足信噪比要求的場(chǎng)合，多采用包絡(luò)檢波法。在滿足信噪比要求的場(chǎng)合，多采用包絡(luò)檢波法。 試求：（1）2FSK信號(hào)的第一零點(diǎn)帶寬；（2）采用包絡(luò)檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；（3）相干解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率；例例7-27-2 采用2FSK在

28、信道上傳送二進(jìn)制數(shù)字信息。已知2FSK信號(hào)的兩個(gè)頻率為f1=980Hz，f2=1580Hz，碼元速率RB=300B，接收機(jī)帶通濾波器輸出端的信噪比為12dB2121221200sBffffffRHz 解：（1）2FSK信號(hào)的第一零點(diǎn)帶寬（2）采用包絡(luò)檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率0284111.68 1022bEnePee（3）采用相干檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率501183.17 10222beEperfcerfcnr12dB12/101016r 61（3） 2PSK和和2DPSK的抗噪聲性能的抗噪聲性能 （a） 2PSK的抗噪聲性能l 2PSK的抗噪聲分析模型62 l誤碼率計(jì)算p由于PSK是DSB信

29、號(hào)，所以必須用相干解調(diào)方法。 設(shè)2PSK信號(hào)為： 參照ASK信號(hào)解調(diào)分析方法，當(dāng)收到傳號(hào)時(shí)，低通輸出為 其概率密度滿足高斯分布，即：0 cos1 coscc2PSKnnatAatAts,)()()(tnAtyI2121()( )exp22yAp y63 類似地，收到空號(hào)時(shí)低通輸出為 此時(shí)的概率密度函數(shù)為： 所以等概發(fā)送時(shí)的誤比特率為： 令 ，并設(shè)接收信噪比 則有： n 2DPSK系統(tǒng)差分相干的誤碼率為系統(tǒng)差分相干的誤碼率為 其中，接收信噪比 )()(tnAtyI2021()( )exp22yApyyypyypPd21d210010b)()( yypd00/,/yzyzdd 222/Ar 222

30、bd2exp21AQAQzzPA/rQ2rPe21b222/Ar 64p2DPSK相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能：2PSK相干解調(diào)碼反變換器epep( )iy t輸出當(dāng)已知當(dāng)已知2PSK相干解調(diào)誤碼率相干解調(diào)誤碼率Pe時(shí)，時(shí)，Pe與與Pe之之間的關(guān)系如何？間的關(guān)系如何？0 0 1 0 1 1 0 1 1 10 0 0 1 1 0 1 1 0 1 00 0 1 1 0 1 1 0 1 00 1 0 1 1 0 1 1 10 0 1 0X 0 1 1 0 1 00 1 1X 0X 1 0 1 1 10 0 1 0X 1X 1 1 0 1 00 1 1X 1 0X 0 1 1 10 0 1 0X 1X 0

31、X 0X 1X 1 00 1 1X 1 1 0 1 0X 1發(fā)送絕對(duì)碼發(fā)送相對(duì)碼無(wú)錯(cuò)：接收相對(duì)碼絕對(duì)碼錯(cuò)1：接收相對(duì)碼絕對(duì)碼絕對(duì)碼錯(cuò)2：接收相對(duì)碼錯(cuò)5：接收相對(duì)碼絕對(duì)碼(a)(b)(c)(d)若碼反變換器輸入相對(duì)碼信號(hào)序列中出現(xiàn)連續(xù)若碼反變換器輸入相對(duì)碼信號(hào)序列中出現(xiàn)連續(xù)n個(gè)錯(cuò)碼，則個(gè)錯(cuò)碼，則輸出絕對(duì)碼信號(hào)序列中也只有兩個(gè)錯(cuò)碼輸出絕對(duì)碼信號(hào)序列中也只有兩個(gè)錯(cuò)碼 66nePPPP222212PSK相干解調(diào)碼反變換器epep( )iy t輸出Pn為碼反變換器輸入端相為碼反變換器輸入端相對(duì)碼序列連續(xù)出現(xiàn)對(duì)碼序列連續(xù)出現(xiàn)n個(gè)錯(cuò)個(gè)錯(cuò)碼的概率碼的概率 Pn 是是n個(gè)碼元同時(shí)出錯(cuò)而與在個(gè)碼元同時(shí)出錯(cuò)而與在該

32、一串錯(cuò)碼兩端都有一碼元不錯(cuò)，該一串錯(cuò)碼兩端都有一碼元不錯(cuò)， Pe 是相對(duì)碼的誤碼率是相對(duì)碼的誤碼率neeeneenPPPPPP2)1 ()1 ()1 (222(1) ()neeeeePPPPP222(1)(1)neeeeePPPPP2111eeePPPeeePPP)1 (22121rerfPePe MnM2= =76（）多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制系統(tǒng)p多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制又稱多電平調(diào)制多電平調(diào)制，它是二進(jìn)制數(shù)字振幅鍵控方式的推廣。p在最近幾年它成了十分引人注目的一種高效率的傳輸方式。所謂高效率指它在單位頻帶內(nèi)有高的信息傳輸速率。p對(duì)于二進(jìn)制系統(tǒng)，其最高的信道頻帶利用率為2bit/s/Hz。顯然，對(duì)于多電

33、平系統(tǒng)而言，其最高的信道頻帶利用率將超過(guò)2bit/s/Hz。 77MASK信號(hào)可表示為： 其中， 為基帶波形， 為幅度，有M種取值。tnTtgatsnncsMASKcos)()()(tgna78舉例基帶信號(hào)是多進(jìn)制單極性不歸零脈沖 (b) MASK信號(hào)信號(hào)(a) 基帶多電平單極性不歸零信號(hào)基帶多電平單極性不歸零信號(hào)0010110101011110000t0t010110101011110079基帶信號(hào)是多進(jìn)制雙極性不歸零脈沖 二進(jìn)制抑制載波雙邊帶信號(hào)就是2PSK信號(hào)。 0101101010111100000t(c) 基帶多電平雙極性不歸零信號(hào)基帶多電平雙極性不歸零信號(hào)00000t0101101

34、0101111(d) 抑制載波抑制載波MASK信號(hào)信號(hào)80 MASK與2ASK相比p當(dāng)碼元速率相同時(shí)：n信息速率信息速率n頻帶利用率頻帶利用率BBBB2MASK2ASKMRR2sblog= =BRbb= =81（2）多進(jìn)制頻移鍵控多進(jìn)制頻移鍵控 多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制(MFSK)簡(jiǎn)稱多頻調(diào)制多頻調(diào)制，它是2FSK方式的推廣。MFSK信號(hào)可表示為式中式中: si(t)= A, 當(dāng)在時(shí)間間隔當(dāng)在時(shí)間間隔0tTs發(fā)送符號(hào)為發(fā)送符號(hào)為i時(shí)時(shí)0, 當(dāng)在時(shí)間間隔當(dāng)在時(shí)間間隔0tTs發(fā)送符號(hào)不為發(fā)送符號(hào)不為i時(shí)時(shí) i為載波角頻率，共有為載波角頻率，共有M種取值。通?？蛇x載波頻種取值。通?？蛇x載波頻率率 ，n為正

35、整數(shù)，此時(shí)為正整數(shù)，此時(shí)M種發(fā)送信號(hào)相互正交。種發(fā)送信號(hào)相互正交。 2infT( )( )cosMFSKiiets ttw=82多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制信號(hào)的帶寬近似為12MSBffT=-+MFSK信號(hào)具有較寬的頻帶，因而它的信信號(hào)具有較寬的頻帶，因而它的信道頻帶利用率不高。道頻帶利用率不高。多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制一般在調(diào)制速率不高多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制一般在調(diào)制速率不高的場(chǎng)合應(yīng)用。的場(chǎng)合應(yīng)用。83 MFSK調(diào)調(diào)制原理圖制原理圖MFSK解解調(diào)原理圖調(diào)原理圖84 （3）多進(jìn)制相移鍵控）多進(jìn)制相移鍵控 l多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制又稱多相調(diào)制多相調(diào)制，它是利用載波的多種不同相位來(lái)表征數(shù)字信息的調(diào)制方式。有絕對(duì)相位調(diào)制絕

36、對(duì)相位調(diào)制和差分相位調(diào)制差分相位調(diào)制兩種。 85( )()cos()MPSKscnnetg tnTtwf=-+( )()coscos()sinsinMPSKncncnnetg tnTstg tnTstfwfw=-邋()cos()sinncncnna g tnTstb g tnTstww=-邋( ) cos( )sinccI ttQ ttww=-( )()nsnI ta g tnT( )()nsnQ tb g tnTMPSK以載波相位的以載波相位的M種不同取值分別表示數(shù)字信息種不同取值分別表示數(shù)字信息 信號(hào)包絡(luò)波形，信號(hào)包絡(luò)波形，通常為矩形波，通常為矩形波，幅度為幅度為1 碼元碼元間隔間隔第第n

37、個(gè)碼元對(duì)個(gè)碼元對(duì)應(yīng)的相位，共應(yīng)的相位，共有有M種取值種取值 86參考相位10參考相位10二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)矢量圖二進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)矢量圖以以0載波相載波相位作為參考位作為參考相位相位 載波相位只載波相位只有有0和和 兩種兩種取值取值 載波相位只載波相位只有有 /2兩兩種取值種取值 參考相位0011參考相位00100110011145載波相位載波相位四種取值四種取值 四進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)矢量圖四進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)矢量圖 874PSK常稱為正交相移鍵控正交相移鍵控(QPSK)格雷(Gray)碼 4PSK信號(hào)每個(gè)碼元含有2 比特的信息，現(xiàn)用ab代表這兩個(gè)比特。 兩個(gè)比特有4種組合，即00

38、、01、10和11。它們和相位k之間的關(guān)系通常都按格雷碼的規(guī)律安排，如下表所示。 QPSK信號(hào)的編碼 ab k0090 010 11270 10180 （a）四相絕對(duì)移相鍵控4PSK(QPSK)88QPSK信號(hào)矢量圖01001011參考相位QPSK信號(hào)的矢量圖信號(hào)的矢量圖89碼元相位關(guān)系k稱為初始相位，常簡(jiǎn)稱為相位，而把(0t + k)稱為信號(hào)的瞬時(shí)相位。當(dāng)碼元中包含整數(shù)個(gè)載波周期時(shí)，初始相位相同的相鄰碼元的波形和瞬時(shí)相位才是連續(xù)的，如下圖：(a) 波形和相位連續(xù)波形和相位連續(xù)TT90 若每個(gè)碼元中的載波周期數(shù)不是整數(shù)，則即使初始相位相同，波形和瞬時(shí)相位也可能不連續(xù)，如下圖 或者波形連續(xù)而相位

39、不連續(xù)，如下圖 (b) 波形和相位不連續(xù)波形和相位不連續(xù)TT(c) 波形連續(xù)相位不連續(xù)波形連續(xù)相位不連續(xù)TT91在碼元邊界，當(dāng)相位不連續(xù)時(shí)，信號(hào)的頻譜將展寬，在碼元邊界，當(dāng)相位不連續(xù)時(shí)，信號(hào)的頻譜將展寬，包絡(luò)也將出現(xiàn)起伏包絡(luò)也將出現(xiàn)起伏。 在后面討論各種調(diào)制體制時(shí)，還將遇到這個(gè)問(wèn)題。并且有時(shí)將碼元中包含整數(shù)個(gè)載波周期的假設(shè)隱含不提，認(rèn)為PSK信號(hào)的初始相位相同，則碼元邊界的瞬時(shí)相位一定連續(xù)。 924PSK(QPSK)調(diào)制原理框圖串并變換電平產(chǎn)生電平產(chǎn)生載波發(fā)生器移相90二進(jìn)制信息( )I t( )Q tcos 2cAf tsin 2cAf tQPSK信號(hào)aba(1)a(0)b(0)b(1)(1

40、,0)(0,0)(0,1)(1,1)(b)調(diào)相法調(diào)相法93a1001b1100a路調(diào)制器輸出路調(diào)制器輸出b路調(diào)制器輸出路調(diào)制器輸出合成相位合成相位0 270 315 180 270 225 180 90 135 0 90 45 QPSK信號(hào)相位編碼邏輯關(guān)系信號(hào)相位編碼邏輯關(guān)系94相位選擇法產(chǎn)生相位選擇法產(chǎn)生4PSK信號(hào)原理圖信號(hào)原理圖輸入串/并變換邏輯選相電路帶通濾波器輸出45 135 225 315四相載波產(chǎn)生器954PSK信號(hào)相干解調(diào)原理圖信號(hào)相干解調(diào)原理圖 輸入載波恢復(fù)acosctsinct輸出b帶通濾波器低通濾波抽樣判決低通濾波抽樣判決位定時(shí)并/串變換96（b）偏置）偏置QPSK(OQ

41、PSK)QPSK體制的缺點(diǎn)：它的相鄰碼元最大相位差達(dá)到180， 這在頻帶受限的系統(tǒng)中會(huì)引起信號(hào)包絡(luò)的很大起伏。偏置QPSK的改進(jìn)：為了減小此相位突變，將兩個(gè)正交分量的兩個(gè)比特a和b在時(shí)間上錯(cuò)開半個(gè)碼元，使之不可能同時(shí)改變。這樣安排后相鄰碼元相位差的最大值僅為90（見下表），從而減小了信號(hào)振幅的起伏。OQPSK和QPSK的唯一區(qū)別在于：對(duì)于QPSK，上表中的兩個(gè)比特a和b的持續(xù)時(shí)間原則上可以不同；而對(duì)于OQPSK，a和b的持續(xù)時(shí)間必須相同。ab k0090 010 11270 10180 97（c） /4相移相移QPSK 4相移QPSK信號(hào)是由兩個(gè)相差4的QPSK星座圖交替產(chǎn)生的，它也是一個(gè)4進(jìn)

42、制信號(hào)：當(dāng)前碼元的相位相對(duì)于前一碼元的相位改變45或135。例如，若連續(xù)輸入“11 11 11 11”，則信號(hào)碼元相位為“45 90 45 90 ” 優(yōu)點(diǎn)：這種體制中相鄰碼元間總有相位改變、最大相移為135，比QPSK的最大相移小。 4 51110(a)星座圖之一(b)星座圖之二01001101001098在2PSK信號(hào)相干解調(diào)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生180相位模糊。 同樣，對(duì)4PSK信號(hào)相干解調(diào)也會(huì)產(chǎn)生相位模糊問(wèn)題，并且是0、90、180和270四個(gè)相位模糊。因此，在實(shí)際中更實(shí)用的是四相相對(duì)移相調(diào)制，即4DPSK方式。 4DPSK信號(hào)是利用前后碼元之間的相對(duì)相位變化來(lái)表示數(shù)字信息。（d）差分相移鍵控）差

43、分相移鍵控QDPSK99n以前一雙比特碼元相位作為參考，k為當(dāng)前雙比特碼元與前一雙比特碼元初相差 QDPSK信號(hào)載波相位編碼邏輯關(guān)系信號(hào)載波相位編碼邏輯關(guān)系abkA方式方式B方式方式0090 135 010 45 11270 315 10180 225 100QDPSK信號(hào)產(chǎn)生原理圖信號(hào)產(chǎn)生原理圖 移相4輸入 串/并變換碼變換載波振蕩abc 移相4d輸出碼變換加碼變換加調(diào)相法調(diào)相法101 QDPSK碼變換關(guān)系碼變換關(guān)系 輸入輸入ab和輸出和輸出cd間的間的16種可能關(guān)系種可能關(guān)系(A方式方式)：當(dāng)前輸入的一對(duì)碼元及當(dāng)前輸入的一對(duì)碼元及要求的相對(duì)相移要求的相對(duì)相移前一時(shí)刻經(jīng)過(guò)碼變換后的前一時(shí)刻經(jīng)

44、過(guò)碼變換后的一對(duì)碼元及所產(chǎn)生的相位一對(duì)碼元及所產(chǎn)生的相位當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的變換后一對(duì)碼元和相位變換后一對(duì)碼元和相位ak bkkck-1 dk-1 k-1ck dk k0 0900 00 11 11 090 0 270 1801 00 00 11 1180 90 0 2700 10 0 00 11 11 090 0 270 180 0 00 11 11 090 0 270 180 1 1270 0 00 11 11 090 0 270 180 0 11 11 00 0 0 270 180 90 1 0180 0 00 11 11 090 0 270 180 1 11 00 00

45、 1270 180 90 0 102QDPSK信號(hào)相干解調(diào)加碼反變換器解調(diào)原理圖信號(hào)相干解調(diào)加碼反變換器解調(diào)原理圖 輸入載波恢復(fù)cosctsinct輸出帶通濾波低通濾波抽樣判決低通濾波抽樣判決位定時(shí)碼反變換并/串變換103QDPSK信號(hào)差分相干解調(diào)方式原理圖信號(hào)差分相干解調(diào)方式原理圖輸入帶通濾波輸出低通濾波抽樣判決低通濾波抽樣判決位定時(shí)并/串變換移相延遲 Ts104 MPSK的星座圖1055、多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能、多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能106l多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能p多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制信號(hào)的解調(diào)與2ASK信號(hào)解調(diào)相似，可以采用相干解調(diào)方式，也可以采用非相干解調(diào)方式。107假設(shè)發(fā)送端產(chǎn)生的多進(jìn)制數(shù)字