浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章圓的基本性質(zhì)單元檢測(cè)試卷

1、浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章圓的基本性質(zhì)單元檢測(cè)試卷、單選題（共10題；共30分）1 .用半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于53A. 3B.C. 22 D.2.120的圓心角對(duì)的弧長(zhǎng)是6兀，則此弧所在圓的半徑是（）A. 3B. 4C. 9D. 183 .如圖，AB為。的直徑，點(diǎn) C在。上，若/OCA=50°, AB=4,則，?？勺長(zhǎng)為（）10B. g- TtC. 9兀5D.而兀第12頁(yè)共12頁(yè)A. 204 .如圖，4ABC是。的內(nèi)接三角形，若 ZABC=70°,則/ AOC的大小是（下.35 °NC. 130 °D. 1405 .如圖，

2、4ABC的頂點(diǎn) A, B, C均在。上，若/ ABC+/ AOC=90°,則/AOC的大小是（A. 70 °B. 60C. 45 °D. 30 °6 .若。的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心。的距離為4 cm,那么點(diǎn) A與。的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在。外B點(diǎn)A在。上C.點(diǎn)A在。內(nèi)D.不能確定7 .在四個(gè)命題：（1）各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形;（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；（4）各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 28.如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）A.這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等

3、C.這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等C. 3B.這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等D.以上說(shuō)法都不對(duì)D. 410. （2017?葫蘆島）如圖，點(diǎn)吟?OA=2彳，ZA=30°,弦BC/ OA,則劣弧萬(wàn)心的弧長(zhǎng)為C?3D.?A,B,C是。上的點(diǎn)，/AOB=70。，則/ACB的度數(shù)是（）°A. 30B. 35C. 45D. 70、填空題（共10題；共30分）11 .如圖，。的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn) E, AB=5, AC=3,則tan / ADC =.（結(jié)果保留兀）12 .已知扇形的半徑長(zhǎng) 6,圓心角為120。，則該扇形的弧長(zhǎng)等于13 .如圖，AB是。的弦，AB=10,點(diǎn)C是。上的一個(gè)動(dòng)

4、點(diǎn)，且 /ACB=45°,若點(diǎn)M, N分別是AB、BC 的中點(diǎn)，則 MN長(zhǎng)的最大值是 .14 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn) C在。上，/AOC=40°, D是BC弧的中點(diǎn)，則 / ACD=15.0 ?的半徑為1 ,弦？= 2 ,弦？= v3 ,則 /?度數(shù)為16.要使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為度。17 .如圖，"BC 內(nèi)接于。O, /ABC=70o,/ CAB=50o,點(diǎn)D在弧AC上，則/ ADB的大小為18 .如圖，等邊三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在OO±, D是AC上任一點(diǎn)（不與A、C重合），則/ADC的度數(shù)是19 .如圖

5、，已知。的半徑為5,弦AB=6,則。上到弦AB所在直線的距離等號(hào)2的點(diǎn)有20 .如圖，等腰 ABC三個(gè)頂點(diǎn)在OO±,直徑AB=12, P為弧BC上任意一點(diǎn)（不與 B, C重合），直線 CP 交AB延長(zhǎng)線與點(diǎn) Q, 2 / PAB+/ PDA=90 ,下列結(jié)論：若/ PAB=30 ,則弧BP的長(zhǎng)為？；若PD/BC, 則AP平分/CAB;若PB=BD,則？?= 6V3 ,無(wú)論點(diǎn)P在弧 鬻?？k的位置如何變化，CP CQ為定值. 正確的是.、解答題（共9題；共60分）21 .如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，?頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上. 以原點(diǎn)？為

6、對(duì)稱中心，畫出與?于原點(diǎn)？對(duì)稱的 ?.?的長(zhǎng). 將?驍點(diǎn)?沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到 ?,畫出 ?,并求出22 .如圖，在。中，AB=CD求證：AD=BC.23 .如圖，在。0中，AD是直徑，弧 AB視AC,求證：AO平分/ BAC.24 .如圖，P是。的直徑 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)C在。上,AC=PC /ACP=120°.(1)求證：CP是。的切線；(2)若AB=4cm,求圖中陰影部分的面積.25 .在。的內(nèi)接四邊形 ABCD中，AB=AD, ZC=110°,若點(diǎn)E在?,求/ E的度數(shù).26 .已知 ABC內(nèi)接于。O , AC是。的直徑，D是弧AB的中點(diǎn).過點(diǎn) D

7、作CB的垂線，分別交 CR CA 延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E .(1)判斷直線EF與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(2)若CF= 6, ZACB= 60°,求陰影部分的面積.27 .如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO, BC的延長(zhǎng)線與 AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E,且DC=DE求證：/A=/AEB.28 .如圖，等邊 ABC內(nèi)接于OO, P是弧AB上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B重合)，連AP, BP,過C作CM/ BP 交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M ,(1)求證：4PCM為等邊三角形；(2)若PA=1, PB=2,求才形PBCM的面積.29 . (1)已知正方形 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)O,如圖？，將BO

8、C繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到AB' OC OC與CD交于點(diǎn)M, OB與BC交于點(diǎn)N,請(qǐng)猜想線段 CM與BN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜 想.(2)如圖？，將(1)中的BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ABO C'連接AO、DC,請(qǐng)猜想線段 AO與DC 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.(3)如圖？，已知矩形 ABCD和RAEF有公共點(diǎn) A,且/ AEF=90 , / EAF=/ DAC=a,連接DE、CF,請(qǐng),?,八 一 求出赤?勺值(用a的二角函數(shù)表本)B'圄圖圖答案解析部分一、單選題1 .【答案】A2 .【答案】C3 .【答案】B4 .【答案】D5 .【答案】B6 .【答案】C7

9、.【答案】B8 .【答案】D9 .【答案】A10 .【答案】B二、填空題311 .【答案】412 .【答案】4?13 .【答案】5 v214 .【答案】125°15 .【答案】15 °或75°16 .【答案】7217 .【答案】60。18 .【答案】120°19 .【答案】220 .【答案】三、解答題21 .【答案】解：如圖所示: ?即為所求設(shè)點(diǎn)(1,0)為？點(diǎn)， Rt ? /? 90 °,?+ ?2?= ?= 17 , , , ) , " ? 0 , ? v17 . 旋轉(zhuǎn), /?= 90°, ?= ?= v17 . Rt

10、A?,/?= 90°,? ?22 ?22 )?= 34 . . ?> 0 , ? = v3422 .【答案】 證明：. ABnCD,?生？?,? ? ? ?,即？?= ?AD=BC23 .【答案】解：二.弧AB視AC, / AOB=/ AOC, 在AOB與 AOC中， OA=OA, /AOB=/ AOC, OB=OC,AAOBAAOC (SAS ./ OAB=Z OAC.AO 平分 / BAC.24 .【答案】25 .【答案】解：連接BD, / C+/ BAD=180 ；/ BAD=180 - 110 =70 ； AB=AD, / ABD=Z ADB,1 . 一 。Z ABD=

11、2 (180 - 70。)=55。，四邊形ABDE為圓的內(nèi)接四邊形，/ E+Z ABD=180 ,°/ E=180 - 55 =125 :26 .【答案】（1）解：直線EF與。O相切，理由為: 連接OD,如圖所示:.AC為。O的直徑，/ CBA=90 °又 / F=90°/ CBA=Z F .AB | EF/ AMO=/ EDO又.D為弧AB的中點(diǎn)弧 BD=M ADOD± ABZ AMO= Z EDO=90EF為。O的切線(2) shan解：在 RtAEF 中，Z ACB=60/ E=30 °又CF=6CE=2CF=12EFV ? ?=6v3在

12、 RtA ODE 中,/ E=30°OD=£OE1又, oa=2-oe27 .【答案】證明：四邊形ABCD內(nèi)接于OO,Z A+Z BCD=180 ,° / BCD+Z DCE=180,°Z A=Z DCE DC=DE/ E=/ DCE,Z A=Z AEB.28 .【答案】(1)證明：作PHXCM于H, ABC是等邊三角形，/ APC=/ ABC=60 ,°/ BAC=Z BPC=60 ,° CM / BP,/ BPC=Z PCM=60 ； PCM為等邊三角形；(2)解：ABC是等邊三角形， 4PCM為等邊三角形, / PCA+Z AC

13、M=Z BCP+Z PCA, / BCP玄 ACM,BCPAACM 中，? ? / ? / ?= ?ABCPAACM (SAS ,PB=AM,CM=CP=PM=PA+AM=PA+PB=1+2=3在 RtA PMH 中，Z MPH=30 ,，3 PH=2v3,. S梯形 pbcm=2- (PB+CM) XPH=x (2+3) 芍=145 v3.29 .【答案】 解：（1） CM=BN.理由如下：如圖 ， 丁四邊形ABCD為正方形，OB=OC, / OBC=Z OCD=45 ； B BOC=90 ；BOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 /B' OC./B' OOL BOC=90 ,

14、76;./B' OOCOC =90 °而 / BOB 匕 B' OC=90./B' ON GOO；在 BON和 COM中rZ0BN=Z0CM，OB=OC ,、Zbon=ZconABONACOM (ASA),CM=BN;(2)如圖，連接DC,丁四邊形ABCD為正方形，AB=BC, AC=BD OB=OC, / OBC=Z ABO=45 ； / BOC=90 ； ABC和OBC都是等腰直角三角形，AC=v2AB, BC=v2BO,BD=v2aB,BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 B' OC'/ O' BC OBC=45 ； OB=O' F BC' = BCBC' v2BO',.口竺二、2? v2 / 1 + / 3=45 ； Z2+Z 3=45 ；/ 1 = Z 2,ABDCABAO ；? ? 一=v2, ? ? v J ->D DC' v2aO'；?(3)如圖，在 RtAEF中，cos/EAF9?在 R9DAC 中，cos/ DAC言?