八年級上冊全等三角形針對性練習(xí)(浙教版))

1、第2講全等三角形一、全等三角形：能夠重合的兩個三角形形稱為全等三角形；例1 如圖，BD是長方形ABCD勺一條對角線(1) AABDtf CD暉等嗎？你是怎樣知道的？(2)如果你認(rèn)為 ABM CD暉等，請用符號 表示，并說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。、全等三角形的性質(zhì): 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。例1 如圖，E為線段AB上一點，AC1 AB,DBLAB, zAC圖 BED(1)試猜想線段CE與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論求證：AB=AC+BD練習(xí)如圖，zAB登 ZXADE 且/CA氏 35° ,/B=/D=20° , / EA及 105°，求/BFD 和/B

2、ED的度數(shù).3三、全等三角形的判定知識點三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡稱“邊邊邊”或SSS)例2 如圖，在四邊形 ABCD中，AB=CD, AD=CB ,求證：/ A=/CA練習(xí)1、如圖，在 ABC中，AC=AB , AD是BC邊上的中線，則 A 理由證明：在ABDffizXACD,AABDC2、如圖 AB=AC AD=AE BD=CE 求證：/ BACW DAE.、/ B>c知識點二、兩邊及其夾角相等的兩個三角形全等（簡稱“邊角邊”或在ABCSB' C'中：AArAB= A B'（已知）v * /ABCW A B' C'（已知）/lBC= B&

3、#39; C'（已知）bcB ABC 匕 A B C （ SAS ）例3 已知： 如圖，AC與BD相交于O,且OA=OC OB=OD.求證：AAO軍ACOD.二)，BC,請說明SAS)A'C'ABDC練習(xí)：如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC AD=AE求證：/ B=/ C5這條線段的垂直平分線，簡稱 中垂線，如圖，直2 且AD=BD直線l就是線段AB的中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的跑離相等 練習(xí)：如圖， ABC中，BC邊上的垂直平分線戔 l 1AB于 D,DE交、 架知識點三、線段的垂直平分線垂直于一條線段，并且平分紙條線段的直線叫做BC 于 D,交

4、 AB 于點 E, AB=8, 長等于.鞏固練習(xí)1、如圖，點D, E分別在線段,AB陷AACED需添加一個條件£A第1題圖2、如圖，在 ABC中，AB= 12為3、如圖，在四邊形ABCDK / 使 DE= AB.(1)求證：/ ABC= /EDC求證：4AB登AEDC.AC=5,則4AEC 的周AB, AC上，BE, CD相交十點 O, AE= AD,要使吉(只要求寫一個條件).全第2題圖EF為AC的垂直平分線，若EO8,則BE的長BA氏/BC氏90° , BO DC 延長 AD到E點，AD E知識點四、兩個角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 （簡稱“角邊角”或“AS&

5、;） 如圖，在 ABCffi匕 A B' C'中，/ B=Z B', ZC=Z C' , BC= B C' , WJ AB登'A B' C'例4如圖，點B F、E、C在同一直線上，AB/ CD 且 AB=CD / A=Z D.求證：BF=CE練習(xí):1、如圖，點 D在AB上，點E在AC上，AB=AC / B=/ C.求證：AD=AE92、如圖，AC與 BD相交于 O, /1=/ 2, . ZABC=/ DCB 求證 AB=DC3、AB/ CF, E為DF的中點，若AB=9cm CF=5cm貝U BD= cm ,寫出證明過 程。BC溫

6、故而知新1、點 B、E、C、F 在同一直線上，AB=DE AC=DF BE=CF 求證 AB/ DE.2、如圖，點 D在AB上，點E在AC上，AB=AC AD=AE,.求證：BE=CD3、點 A、B、C、D在同一直線上，CE/ DF,EC=BD,AC=FDjt證：AE=FB4、如圖，C是線段AB的中點，CD=BE,C。BE.求證：/ D=/ E.A第二講全等三角形（2）知識點五、有兩個角和其中一個角的對邊 對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡稱“角角 邊”或 “ AAS”）；例5已知：如圖，P是ABC的平分線上的 一點，PB，AB于點B,PC1 AC于點C.求證: PB=PC練習(xí)1、已知：如圖，/B=/C,AD=AE,求證：CD=BE.2、如圖，點R E C F在一條直線上,ABCi ADEFBC=EF AB/ DE，/ A=Z D,試說明：3、已知:如圖,ABCDCB. 求證:AP=DP, BP=CP知識點六、角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等練習(xí)1、在 RtAABC 中，/ A=90° , / ABC 的平分線 BD 交 AC / 于 D, AD=3, BC=10,貝UzDBC 的面積是2、如圖，AB=AC , BD=CD , DELAB 于點 E, DFLAC 于點 F求證：DE=D