《高等代數(shù)》試習(xí)題2重理工資料庫(kù)_第1頁(yè)
《高等代數(shù)》試習(xí)題2重理工資料庫(kù)_第2頁(yè)
《高等代數(shù)》試習(xí)題2重理工資料庫(kù)_第3頁(yè)
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1、高等代數(shù)試題2一、 單選題（每小題4分，共20分）1、設(shè)A，B為數(shù)域F上的n階方陣，下列等式成立的是（ ）。A、det（A+B）=detA+detB B、det（kA）=kdetAC、det（kA）=kn-1 detA D、det（AB）=detA detB2、如果AA-1=A-1A=I，那么矩陣A的行列式|A|應(yīng)該有（ ）。A、|A|=0 B、|A|0C、|A|=k，k1 D、|A|=k，k-13、設(shè)A為數(shù)域F上的n階方陣，滿足A2-2A=0，則下列矩陣哪個(gè)可逆（ ）。A、A B、A-I C、A+I D、A-2I4、以下乘積中（ ）是5階行列式D=|aij|中取負(fù)號(hào)的項(xiàng)。A、a31 a45

2、a12 a24 a53 B、a45 a54 a42 a12 a33C、a23 a51 a32 a45 a14 D、a13 a32 a24 a45 a545、設(shè)A*為n階方陣A的伴隨矩陣，則|A*|A|=（ ）。A、 B、 C、 D、 二、填空題（每小題3分，共15分）1、設(shè)n級(jí)排列的反數(shù)的反序數(shù)為k，則= 。2、設(shè)，A*是A的伴隨矩陣，則= 。3、設(shè)使得2，且f（1）=1，=3，f（2）=3，則f（x）= 。4、設(shè)， ，若，則a= ，b= 。5、設(shè)，則R (A)= 。三、計(jì)算題（共59 分）1、令F是有理數(shù)域，求出Fx的多項(xiàng)式，的最大公因式，并求出使得。（12分）2、求多項(xiàng)式的有理根。（7分）3、用初等對(duì)稱多項(xiàng)式表示n元對(duì)稱多項(xiàng)式。（10分）4、問當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組有唯一解無(wú)解有無(wú)窮多解并在有解時(shí)寫出解。（10分）5、計(jì)算n階行列式（6分）6、設(shè)矩陣，問矩陣A是否可逆？若可逆，求出。（8分）7、問取何值時(shí)，多項(xiàng)式， 有公根。（6分）四、證明題（共 6 分）設(shè)p（x）是Fx中的一個(gè)次數(shù)大于零的多項(xiàng)式。如果，只要p（x）|f（x）g（x）就有p（x）|f（x）或p（x）|g（x），證明：p（x）不可約。（6分）本文件經(jīng)重理工資料庫(kù)整理免費(fèi)分享給

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