初中不等式分式與分式方程

1、小學(xué)源教育不等式分式與分式方程【考綱說明】1 ,了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行分式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算；能夠根據(jù)具體問題數(shù)量關(guān)系列出簡(jiǎn)單的分式方程，會(huì)解簡(jiǎn)單的可化為一元一次方程的分式方程；2 .利用二次根式的概念及性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，運(yùn)用二次根式的加、減、乘、除法的法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.【趣味鏈接】【知識(shí)梳理】.不等式部分考點(diǎn)一、不等式的相關(guān)概念1 .不等式用不等號(hào)連接起來的式子叫做不等式.常見的不等號(hào)有五種：”、7、V.2 .不等式的解與解集不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式

2、的解集.不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)：解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn)；不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左3 .解不等式求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式要點(diǎn)詮釋：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的：不等式的解是不確定的，是一個(gè)范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值.考點(diǎn)二、不等式的性質(zhì)4 質(zhì)1:不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，即如a>b,那么a±c>b±c.5 質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即如果a>b,c>

3、0,那么aobc（或旦>b）.cc6 質(zhì)3:ab不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即如果a>b,c<0,那么acvbc（或<b）.cc燈學(xué)源教育/)XUEYUANJIAOYU要點(diǎn)詮釋:（1）不等式的其他性質(zhì)：若a>b,則bva;若a>b,b>c,則a>c;若a>b,且b>a,?則a=b;若2aaa<0,則a=0;右ab>0或_>0,則a、b同號(hào)；若abv0或一<0,則a、b異號(hào).bb（2）任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系：a-b>O=a>b;a-b=Oya=b;a-bvO=avb.不

4、等號(hào)具有方向性，其左右兩邊不能隨意交換：但avb可轉(zhuǎn)換為b>a,c>d可轉(zhuǎn)換為d<c.考點(diǎn)三、一元一次不等式（組）1. 一元一次不等式的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式.其標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b>0（aw0）或ax+b>0（a豐0）,ax+b<0（aw0）或ax+b<0（a豐0）.2. 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，？但要特別注意不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向.解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；

5、（5）化系數(shù)為1.要點(diǎn)詮釋：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變，這是解不等式時(shí)最容易出錯(cuò)的地方.3. 一元一次不等式組及其解集含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.一元一次不等式組中，幾個(gè)不等式解集的公共部分.叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定.要點(diǎn)詮釋：判斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個(gè)條件：組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)相同；不等式組中不等式的個(gè)數(shù)至少是2個(gè)，也就是說，可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或更多.4

6、. 一元一次不等式組的解法由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集的四種情況如下表.不等式組（其中a>b）圖示解集口訣>a,x>bI1hbax>a（同大取大）x<a、x<bx<b（同小取小）JJba/學(xué)源教育x<ax>bJbab<x<a（大小取中間）>ax<bLJ-Aba無解（空集）（大大、小小找/、到）注：不等式有等號(hào)的在數(shù)軸上用實(shí)心圓點(diǎn)表示.要點(diǎn)詮釋：解不等式組時(shí)，一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集.5. 一元一次不等式（組）的應(yīng)用列一元一次

7、不等式（組）解實(shí)際應(yīng)用問題，可類比列一元一次方程解應(yīng)用問題的方法和技巧，不同的是，列不等式（組）解應(yīng)用題，尋求的是不等關(guān)系，因此，根據(jù)問題情境，抓住應(yīng)用問題中“不等”關(guān)系的關(guān)鍵詞語，或從題意中體會(huì)、感悟出不等關(guān)系顯得十分重要.要點(diǎn)詮釋：列一元一次不等式組解決實(shí)際問題是中考考查的一個(gè)重要內(nèi)容，在列不等式解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)掌握以下三個(gè)步驟：（1）?找出實(shí)際問題中的所有不等關(guān)系或相等關(guān)系（有時(shí)要通過不等式與方程綜合來解決），設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組（？或不等式與方程的混合組）；（2）解不等式組；（3）從不等式組（或不等式與方程的混合組）？的解集中求出符合題意的答案.6. 一元一次不等式、一元一次方程

8、和一次函數(shù)的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b（kw0）,當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí)，一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程；當(dāng)函數(shù)值y>0或y<0時(shí)，-次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，利用函數(shù)圖象可以確定x的取值范圍.分式與分式方程R學(xué)源教育/)XUEYUANJIAOYU考點(diǎn)一、分式的有關(guān)概念及性質(zhì)1 .分式設(shè)A、B表示兩個(gè)整式.如果B中含有字母，式子4就叫做分式.注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義2 .分式的基本性質(zhì)AAxMAAMz斗丁3十用田、-=-二(M為不等于零的整式).BBB+財(cái)3 .最簡(jiǎn)分式分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)要點(diǎn)詮釋：分式的概念需注意的問題

9、：(1)分式是兩個(gè)整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分?jǐn)?shù)線則可以理解為除號(hào)，還含有括號(hào)的作用;A(2)分式一中，A和B均為整式，A可含字母，也可不含字母，但B中必須含有字母且不為0;B(3)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式，不要把原式約分變形，只根據(jù)它的原有形式進(jìn)行判斷.(4)分式有無意義的條件：在分式一中，當(dāng)BW0時(shí)，分式有意義；當(dāng)分式有意義時(shí)，BW0.當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義；當(dāng)分式無意義時(shí)，B=0.當(dāng)Bw0且A=0時(shí)，分式的值為零.考點(diǎn)二、分式的運(yùn)算1 .基本運(yùn)算法則分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似，具體運(yùn)算法則如下：(1)加減運(yùn)算錯(cuò)誤！未找到引用源。土錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未

10、找到引用源。同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減acad±bc一土一二-bdbd異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算acac乘法運(yùn)算二一兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母一acadad(3)除法運(yùn)算-bdbcbe兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘(4)乘方運(yùn)算=一.(分式乘方)分式的乘方，把分子分母分別乘方.2 .零指數(shù)./Hi.3 .負(fù)整數(shù)指數(shù)白一二-0*為正整數(shù))，義f學(xué)源教育4 .分式的混合運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的.5 .約分把一個(gè)分式的

11、分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.6 .通分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分.要點(diǎn)詮釋：約分需明確的問題：(1)對(duì)于一個(gè)分式來說，約分就是要把分子與分母都除以同一個(gè)因式，使約分前后分式的值相等；(2)約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式，其思考過程與分解因式中提取公因式時(shí)確定公因式的思考過程相似；在此，公因式是分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母最低次哥的積.通分注意事項(xiàng)：(1)通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母；最簡(jiǎn)公分母應(yīng)為各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有因式的最高次哥的積.(2)不要把通分與去分母混淆，本是通分，卻成了去分母，把分式中的分

12、母丟掉.(3)確定最簡(jiǎn)公分母的方法：最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母因式的最高次哥的積考點(diǎn)三、分式方程及其應(yīng)用1 .分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.2 .分式方程的解法解分式方程的關(guān)鍵是去分母，即方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.3 .分式方程的增根問題驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根.驗(yàn)根的方法是將所得的根帶入到最簡(jiǎn)公分母中，看它是否為0,如果為0,即為增根，不為0,就是原方程的解.4 .分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，但要稍復(fù)雜一些.解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系

13、、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解.另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性.要點(diǎn)詮釋：解分式方程注意事項(xiàng)：(1)去分母化成整式方程時(shí)不要與通分運(yùn)算混淆；(2)解完分式方程必須進(jìn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)根的方法是將所得的根帶入到最簡(jiǎn)公分母中，看它是否為0,如果為0,即為增根，不為0,就是原方程的解.義f學(xué)源教育列分式方程解應(yīng)用題的基本步驟：(1)審一一仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系;(2)設(shè)一一合理設(shè)未知數(shù)；(3)列一一根據(jù)等量關(guān)系列出方程；(4)解出方程；(5)驗(yàn)一一檢驗(yàn)增根；(6)答一一答題.考點(diǎn)四、二次根式

14、的主要性質(zhì)1.2.(Va)=a(a至0)；3./=|a|=a(a-0)-a(a:二0)4.積的算術(shù)平方根的性質(zhì):=.a,b(a_0,b_0);5.商的算術(shù)平方根的性質(zhì):、a=，_(a_0,b0).-b6.若a>b至0,則后>冊(cè).要點(diǎn)詮釋:(而與4了的異同點(diǎn):(1)不同點(diǎn)：(而與出表示的意義是不同的，表示一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而表示一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方的算術(shù)平方根；在(瓜了中4之0,而出中a可以是正實(shí)數(shù)，0，負(fù)實(shí)數(shù).但(而與6都是非負(fù)數(shù)，即(向2>0,47之。.因而它的運(yùn)算的結(jié)果是有差另I的,函y二第20)，而后"二卜卜而相同點(diǎn)：當(dāng)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即白之。時(shí)，

15、函y=；口<0時(shí)，無意義,考點(diǎn)五、二次根式的運(yùn)算1 .二次根式的乘除運(yùn)算R學(xué)源教育/)XUEYUANJIAOYU(1)運(yùn)算結(jié)果應(yīng)滿足以下兩個(gè)要求：應(yīng)為最簡(jiǎn)二次根式或有理式；分母中不含根號(hào)(2)注意知道每一步運(yùn)算的算理；2 .二次根式的加減運(yùn)算先化為最簡(jiǎn)二次根式，再類比整式加減運(yùn)算，明確二次根式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)；3 .二次根式的混合運(yùn)算(1)對(duì)二次根式的混合運(yùn)算首先要明確運(yùn)算的順序，即先乘方、開方，再乘除，最后算加減，如有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的；(2)二次根式的混合運(yùn)算與整式、分式的混合運(yùn)算有很多相似之處，整式、分式中的運(yùn)算律、運(yùn)算法則及乘法公式在二次根式的混合運(yùn)算中也同樣適用.要點(diǎn)詮釋：怎

16、樣快速準(zhǔn)確地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.1 .明確運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的；2 .在二次根式的混合運(yùn)算中，原來學(xué)過的運(yùn)算律、運(yùn)算法則及乘法公式仍然適用；3 .在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能收到事半功倍白效果.(1)加法與乘法的混合運(yùn)算，可分解為兩個(gè)步驟完成，一是進(jìn)行乘法運(yùn)算，二是進(jìn)行加法運(yùn)算，使難點(diǎn)分散，易于理解和掌握.在運(yùn)算過程中，對(duì)于各個(gè)根式不一定要先化簡(jiǎn)，可以先乘除，進(jìn)行約分，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，但最后結(jié)果一定要化簡(jiǎn).例如叵+J2而，沒有必要先對(duì).叵進(jìn)行化簡(jiǎn)，使計(jì)算繁瑣，可以先根據(jù)乘法分配律進(jìn)行乘

17、法運(yùn)算,"27,丫27叵十五，而=J8-M6+J2M6=3+2石，通過約分達(dá)到化簡(jiǎn)目的；'J27j，273(2)多項(xiàng)式的乘法法則及乘法公式在二次根式的混合運(yùn)算中同樣適用22如：(J3+J2xJ3&)=(石)(后)=1,利用了平方差公式.所以，在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，借助乘法公式，會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)化三.一元一次方程考點(diǎn)一、一元一次方程1 .等式性質(zhì)(1)等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍是等式.(2)等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零)，結(jié)果仍是等式.2 .方程的概念(1)含有未知數(shù)的等式叫做方程.(2)使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的

18、解(一元方程的解也叫做根).(3)求方程的解的過程，叫做解方程.3 .一元一次方程(1)只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式方程叫做一元一次方程(2)一元一次方程的一般形式：axb=0(a=0).燈學(xué)源教育（3）解一元一次方程的一般步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化成1;檢驗(yàn)（檢驗(yàn)步驟可以不寫出來）.要點(diǎn)詮釋：解一元一次方程的一般步驟步驟名稱方法依據(jù)注意事項(xiàng)1去分母在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)（即把每個(gè)含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍數(shù)）等式性質(zhì)21、不含分母的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù)；2、分子是多項(xiàng)式的一定要先用括號(hào)括起來.2去括號(hào)去括號(hào)法則（可

19、先分配再去括號(hào)）乘法分配律注意正確的去掉括號(hào)前帶負(fù)數(shù)的3移項(xiàng)把未知項(xiàng)移到方程的一邊（左邊），常數(shù)項(xiàng)移到另一邊（右邊）等式性質(zhì)1移項(xiàng)一定要改變符號(hào)4合并同類項(xiàng)分別將未知項(xiàng)的系數(shù)相加、常數(shù)項(xiàng)相加1、整式的加減；2、有理數(shù)的加法法則單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為"±1”5系數(shù)化為T在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（或方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）等式性質(zhì)2不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)一一分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計(jì)算出結(jié)果.若左邊=右邊，則x=a是方程的解；若左邊w右邊，則x=a不是方程的解.注：當(dāng)題目要求時(shí)，此步驟必須表達(dá)出來說明:（

20、1）上表僅說明了在解一元一次方程時(shí)經(jīng)常用到的幾個(gè)步驟，但并不是說，解每一個(gè)方程都必須經(jīng)過六個(gè)步驟;（2）解方程時(shí)，一定要先認(rèn)真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；（3）對(duì)于形式較復(fù)雜的方程，可依據(jù)有效的數(shù)學(xué)知識(shí)將其轉(zhuǎn)化或變形成我們常見的形式，再依照一般方法解考點(diǎn)二、二元一次方程組1 .二元一次方程組的定義兩個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組.要點(diǎn)詮釋：判斷一個(gè)方程組是不是二元一次方程組應(yīng)從方程組的整體上看，若一個(gè)方程組內(nèi)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1次，這樣的方程組都叫做二元一次方程組.2 .二元一次方程組的一般形式a1xb1y=ga2xb

21、2y=c要點(diǎn)詮釋：a1、a2不同日為0,bnb2不同日寸為0,a1、3不同日為0,a2、b2不同日為0.3 .二元一次方程組的解法/學(xué)源教育（1）代入消元法；（2）加減消元法.要點(diǎn)詮釋：（1）二元一次方程組的解有三種情況，即有唯一解、無解、無限多解.教材中主要是研究有唯一解的情況，對(duì)于其他情況，可根據(jù)學(xué)生的接受能力給予滲透.（2） 一元一次方程與一次函數(shù)、一元一次不等式之間的關(guān)系：當(dāng)二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)的取值確定范圍時(shí)，可利用一元一次不等式組確定另一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，由于任何二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，所以解二元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=0時(shí)，求x的值.從圖象上看，這相當(dāng)于

22、已知縱坐標(biāo)，確定橫坐標(biāo)的值考點(diǎn)三、一次方程（組）的應(yīng)用列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟：1 .審:分析題意，找出已知、未知之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系；2 .設(shè):選擇恰當(dāng)白未知數(shù)（直接或間接設(shè)元），注意單位的統(tǒng)一和語言完整；3 .歹U:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系，正確列出代數(shù)式和方程（組）；4 .解:解所列的方程（組）；5 .驗(yàn)：（有三次檢驗(yàn)是否是所列方程（組）的解；是否使代數(shù)式有意義；是否滿足實(shí)際意義）；6 .答:注意單位和語言完整.要點(diǎn)詮釋：列方程應(yīng)注意：（1）方程兩邊表示同類量；（2）方程兩邊單位一定要統(tǒng)一；（3）方程兩邊的數(shù)值相等【經(jīng)典例題】C1.解不等式在一叱+1>5x-5,并把它的解集在數(shù)

23、軸上表示出來.4【思路點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)線兼有括號(hào)的作用，分母去掉后應(yīng)將分子添上括號(hào).同時(shí)，用分母去乘不等式各項(xiàng)時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變；在數(shù)軸上表示不等式的解集，當(dāng)解集是*<2或乂>2時(shí)，不包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用圓圈表示；當(dāng)解集是xwa或x>a時(shí)，包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)表示【答案與解析】解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）>15x-60,去括號(hào)，得8x-4-20x-2>15x-60,移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得-27x>-54,系數(shù)化為1,得x<2.在數(shù)軸上表示解集如下圖所

24、示：R學(xué)源教育/)XUEYUANJIAOYU【總結(jié)升華】解不等式（組）是中考中易考查的考點(diǎn)，必須熟練掌握.2.3x-5：2x,解不等式組L_1并將其解集在數(shù)軸上表示出來,2x1,2【思路點(diǎn)撥】分別解出兩個(gè)不等式的解集，再求出公共的解集即可【答案與解析】3k5<2xr解：x-1<2x+(2)L2由（1）式得xv5,由（2）式得x>-1,數(shù)軸上表示如圖:-5-4-3-2-1012345x【總結(jié)升華】注意解不等式組的解題步驟.0.計(jì)算工口-2a-4八a-2a+2J【答案與解析】/312）21）+任-a2a4,L,a2a'2=:3(a+2)+12L；2(a+2)一|(a+2)

25、(a-2)(a+2)(a-2)一|(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)J12a-23a18,a6-"(a2)(a-2)(a2)(a-2)=3.C4.如果方程+3=上工有增根，那么增根是.x一22-'x【答案與解析】10小學(xué)源教育因?yàn)樵龈鞘狗质降姆帜笧榱愕母煞帜竫-2=0或2-x=0可彳#x=2.所以增根是x=2.答案：x=2【點(diǎn)評(píng)】使分母為0的根是增根.C5.某縣為鼓勵(lì)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在2012年對(duì)60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，共計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)10萬元.獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)是：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的給予1000元獎(jiǎng)勵(lì)；自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的

26、，再給予2000元獎(jiǎng)勵(lì).問：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的給予1000元獎(jiǎng)勵(lì)：自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎(jiǎng)勵(lì)列方程求解.【答案與解析】方法一：設(shè)失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的有x人，則根據(jù)題意列出方程1000x+(60-x)(1000+2000)=100000,解得：x=40,60-x=60-40=20答：失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的有40人，自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有20人.方法二：設(shè)

27、失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有分根據(jù)題意列出方程組:別有x,y人，1000x(10002000)y=100000y=20解得：yx=40答：失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的有40,自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有20人.6.在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時(shí)通過觀測(cè)點(diǎn)的汽車車輛數(shù))，三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時(shí)10000輛”；乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2000輛”；丙同學(xué)說：“三環(huán)路車

28、流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”；請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)甲、乙、丙三位同學(xué)提供的信息找出等量關(guān)系列出方程組求解【答案與解析】設(shè)高峰時(shí)段三環(huán)路的車流量為每小時(shí)X輛，四環(huán)路的車流量為每小時(shí)/輛，根據(jù)題意得:3x-y=2x10000y=x+2000解得x=11000y-13000117學(xué)源教育XUEYUANJIAOYU答：高峰時(shí)段三環(huán)路的車流量為每小時(shí)11000輛，四環(huán)路的車流量為每小時(shí)13000輛.【課堂練習(xí)】x-13x-1,1 .解不等式：-<1.23【答案】解：去分母，得3（x-1）-2（3x-1）<6（不要漏乘！每一項(xiàng)都得乘）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得3x-3-6x+2<6（注意符號(hào)，不要漏乘?。?x-6x<6+3-2（移項(xiàng)要變號(hào)）-3x<7（計(jì)算要正確）系數(shù)化為1,得x>-7（同除負(fù)，不等號(hào)方向要改變，分子分母別顛倒了）32 .當(dāng)x取何值時(shí)，分式2x-9有意義？值為零？x-x-12【答案】x12#