初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)項(xiàng)強(qiáng)化題集最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)

1、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)A卷1 .108的所有約數(shù)的和是o2 .已知四個(gè)數(shù)：360,810,1260,3150。它們的最大公約數(shù)是,最小公倍數(shù)是03 .一個(gè)三位數(shù)被11除余8,被9除余6,被7除余4,則這個(gè)數(shù)是。4 .已知兩個(gè)數(shù)的積是3174,它們的最大公約數(shù)是23,則這樣的兩位數(shù)有對(duì)，它們是5 .兩個(gè)兩位數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的6倍，又知最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的和為49。則這兩位數(shù)是。6 .約數(shù)共有9個(gè)的最小自然數(shù)是o7 .一塊長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)357厘米，寬105厘米，高84厘米，要把它鋸成同樣大小的正方體木塊，正方體的體積要最大，則木塊的邊長(zhǎng)是厘米。8 .甲、乙、丙三人到張老師那里求教

2、，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他們?nèi)嗽趶埨蠋熖幰?jiàn)面，那么下一次在張老師處再見(jiàn)面的時(shí)間是月日。B卷1.不大于200的只有15個(gè)約數(shù)的自然數(shù)是,2 .兩個(gè)正整數(shù)之和為104055,它們的最大公約數(shù)是6397,那么這樣的兩個(gè)數(shù)有組。3 .一個(gè)自然數(shù)去除300,262,205時(shí)，得到相同的余數(shù)，則這個(gè)自然數(shù)是04 .兩個(gè)正整數(shù)之和為667,其最小公倍數(shù)是它們的最大公約數(shù)的120ts那么滿(mǎn)足條件的正整數(shù)有組。5 .自然數(shù)n被10除余9,被9除余8,被8除余7,被7除余6,被6除余5,被5除余4,被4除余3,被3除余2,被2除余1,滿(mǎn)足條件的最小自然數(shù)n是。6 .5,_

3、1111分別去除某分?jǐn)?shù)，所得商都是整數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)最小的是28562007 .兩個(gè)齒輪互相銜接，甲齒輪有299個(gè)齒，乙齒輪有391個(gè)齒，甲的某一齒和乙的某一齒相接觸后到再相互接觸，甲、乙齒輪最少要各轉(zhuǎn)周。8 .有三根圓木材，其中第一根的長(zhǎng)度是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比每二根長(zhǎng)280厘米?，F(xiàn)在把三根圓木截成盡可能長(zhǎng)而又相等的小段，可截成這樣的小段段。C卷一.選擇題：1 .在小于100的自然數(shù)中，含有奇數(shù)個(gè)正整數(shù)因子的自然數(shù)個(gè)數(shù)是（A. 7個(gè)B. 8個(gè)C. 9個(gè)D. 10個(gè)2 .從1,2,3,，20這20個(gè)數(shù)中挑選一些數(shù)，使得選出的數(shù)中，任何兩個(gè)數(shù)的最小數(shù)公倍數(shù)也在選出的數(shù)中，則最多

4、可以選出（）A.5個(gè)數(shù)B.6個(gè)數(shù)C.7個(gè)數(shù)D.8個(gè)數(shù)3. A、B兩數(shù)都恰有公約數(shù)3和5,它們的最大公約數(shù)是75,已知A數(shù)有12個(gè)約數(shù),B數(shù)有10個(gè)約數(shù)，那么A、B兩數(shù)的和是（）A.1950B.2250C.2550D28504.在100以?xún)?nèi)具有8個(gè)約數(shù)的所有自然數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)二.填空題：1 .十個(gè)自然數(shù)之和等于1001,則這十個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)可能的最大值2 .已知一列數(shù)：a,2a,3a,，ba,其中a、b都是自然數(shù)，則在前b項(xiàng)中共有個(gè)b的倍數(shù)。3 .設(shè)a、b,a+b=1992,a,b=3528,則a和b為。4 .在一次射箭比賽中，已知小王與小張中靶的環(huán)數(shù)之積

5、都是36,2人總環(huán)數(shù)相等，且知小王的最高環(huán)數(shù)比小張的最高環(huán)數(shù)多（中靶的環(huán)數(shù)是不超過(guò)10的自然數(shù)），則小王的三次射箭環(huán)數(shù)從小到大排列是0三.解答題：1.設(shè)n是滿(mǎn)足下列條件的最小正整數(shù)，它們是75的倍數(shù)且恰有75個(gè)正整數(shù)因子（包括1和本身），丸。n752,求使得a,b=1000,b,c=2000,c,a=2000的正整數(shù)的有序三數(shù)組ia,b,c的個(gè)數(shù)3.在一間屋子里，有一百盞電燈，排成一橫行，依次從左到右的順序編上號(hào)碼1,2,3,，100。每盞電燈上有一根拉線(xiàn)開(kāi)關(guān)，最初電燈全是關(guān)著的，現(xiàn)有100個(gè)學(xué)生在門(mén)外排著隊(duì)，第一個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋來(lái)，把凡是編號(hào)為1的倍數(shù)的電燈的開(kāi)關(guān)拉了一下；接著第二個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋來(lái)，把凡是編號(hào)為2的倍數(shù)的電燈的開(kāi)關(guān)拉了一下；