動力電池SOC估計外文翻譯

1、畢業(yè)設計外文資料翻譯題目基于考慮擴散電阻的電池狀態(tài)估計器的功率預測學院自動化與電氣工程學院專業(yè)電氣工程及其自動化班級自動化1102班學生學號指導教師二0一四年四月八日JournalofPowerSources,2012,214:399-406.基于考慮擴散電阻的電池狀態(tài)估計器的功率預測ShuoqinWanga,MarkVerbruggeb,JohnS.Wanga,PingLiuaa美國加利福尼亞州，馬里布有限責任公司，HRL實驗室，90265b美國密歇根州，通用汽車研究與發(fā)展公司摘要本文研究了一個新的預測電池最大充放電功率能力的算法，該算法用一個等價電路模型來代替電池。對于短時（高頻）運行條件

2、下，鋰離子電池中通常歐姆內阻和表面動力內阻占主導地位，傳統(tǒng)的等效電路模型（包含直流內阻和電容）能夠很好低刻畫電池系統(tǒng)。然而，長時間內，擴散內阻變的比較重要，這時候傳統(tǒng)的基于RC模型的狀態(tài)估計器將不能很好的進行功率預測。為了在功率估計中考慮進去擴散內阻，我們在功率預測公式中將擴散內阻考慮進去，該內阻用一個非線性內阻代替，該非線性項的值與時間的平方成比例。該方法在一個虛擬電動汽車仿真中（硬件在環(huán)）進行仿真驗證。仿真結果表明該估計器比原有估計器精度更高。關鍵詞電池狀態(tài)估計器，電池狀態(tài)估計器算法，荷電狀態(tài)估計，功率狀態(tài)估計，等價電路模型。1引言在很多電池驅動場合像純電動及混合動力電動汽車中，動力電池的

3、效率可以通過電化學能量系統(tǒng)的智能管理而大幅提高1。這些應用場合要求電池狀態(tài)估計器能夠精確及時的估計電池荷電狀態(tài)（SOC）,充放電功率能力（SOP）以及電池健康狀態(tài)（SOH）。本文主要針對混合動力電動汽車鋰離子電池功率能力的估計。在電池狀態(tài)估計研究領域，各種電池模型也已經(jīng)被研究2-17?；跈C理的電化學模型也許能夠很好地刻畫電池暫態(tài)及空間分布行為2,3,16,17。這些分析建立在基本的傳輸定律、動力學定律、及熱力學定律上，要求有多個輸入物理參數(shù)。因為它們的復雜性所以仿真需要很長時間而且并不能保證在狀態(tài)估計時收斂。因此，這些復雜的模型在電池設計很分析時很實用，但在電池狀態(tài)估計器中還沒有被使用。鑒于

4、存儲資源的有限性和控制器計算速度在實際應用中，需要快速的回歸參數(shù)提取。一個包含串聯(lián)電阻和一個RC阻容電路的電池模型（見圖1）已經(jīng)很成功低嵌入控制器6,14,15,18-24。需要注意的是這種方法只有在電池處在平衡點處高頻信號微攝動時才有效；這種情況下，參數(shù)值可以追溯到前面提到的更復雜的物理模型。電池的高度非平衡行為用一個簡單的R-RC模型來描述是非常困難的。對于這些行為，更多的物理特性需要包含更多細節(jié)的模型來描述，其代價是犧牲模型的魯棒性和簡單特點。R©tdiffusionVoc.RraI二二HIA%i0圖1.電池等價電路模型。Rdiffusion僅用于功率的計算，在電路中是缺省的。

5、正電流表示充電過程。最近我們已經(jīng)刊出一個基于微分方程直接解的自適應，多參數(shù)直接微分算法，該方程表示一個電池的等價電路模型240短期功率預測與實驗值吻合度較好，但長時問功率預測與實測值偏離較大。無論是由于在隔板內鹽擴散還是固態(tài)內鋰擴散，電池長時間功率輸出受傳輸介質限制（擴散電阻）。在很多頻域范圍內著名的Warburg阻抗能夠表示擴散電阻25o但是，該阻抗不能直接出現(xiàn)在等價電路模型中因為它是基于頻率的，是一個非線性裝置。Warburg阻抗能夠用很多對并聯(lián)的RC電路來近似26o因此，兩個或者三個RC電路模型被研究，其中一個RC組合用于表示電子轉移動力學，另外兩個或者三個組合近似擴散功能。然而，依據(jù)我

6、們的經(jīng)驗多RC模型對長時的功率預測效果不好，而且多RC組合有損電池狀態(tài)估計器的穩(wěn)定性相對于R-RC模型來說。這里我們采用一個和時間平方根成線性比例的Rdiffusion表示擴散電阻。也就是，為了彌補參數(shù)辨識中對擴散的遺漏，我們添加了一個依賴于時間的擴散電阻。為了提局功率預測的精度，開發(fā)了Rdiffusion的計算公式。因為Rdiffusion在參數(shù)回歸模型中不存在，R-RC回歸的實用性和簡單性仍然保持。最后，我們通過數(shù)百個隨機功率測試證明通過引入Rdiffusion提高了功率預測的精度。接下來章節(jié)安排如下：第二節(jié)討論功率預測背景下擴散問題，第三節(jié)詳細描述包含擴散電阻的R-RC電路模型。第四節(jié)為

7、實驗軟硬件設計。第五節(jié)給出實驗結果，驗證新方法的有效性。最后總結。2功率預測的偏移和擴散問題在介紹功率預測偏移和擴散問題之前，我們需要扼要地討論一下怎么推導功率預測及預測精度。在圖1,算法中遞歸的模型參數(shù)像開路電壓，高頻電阻，電荷轉移電阻，雙層電容都是基于輸入即電池端電流及端電壓。功率預測是電池單體最大充電功率和最大放電功率，可以通過RC參數(shù)和開路電壓實時計算18。為了評價功率預測算法，一個電池的最大功率能力是在每次駕駛后測量。這樣一個功率測試其實質就是一個階躍激勵的模擬，在這個模擬過程中最大放電功率是通過將電池電壓設置到最小，并記錄放電電流和時間。最大充電功率是將電池電壓設置到最大限并記錄各

8、個時刻的電流，更詳細的功率測試在第四節(jié)給出。圖2主要說明電池預測偏移相對于實際計算的典型功率測試。a-40011.b750TimHS700oooo050544+MsaursdPowerPredictedPoweroooSOS65A/y由sQdTime/S圖2.鋰離子單體電池功率測量值與預測值。預測功率計算基于R-RC模型24.(a)對應放電功率測試，(b)對應充電功率測試。其中圖2a為放電功率測試，圖2b為充電功率測試。剛開始預測值與測量值接近，時間長了就偏離了。它可以解釋，在開始時，功率主要是由電子轉移反應動力學確定；因此，法拉第阻抗可以用一個線性的電荷轉移來近似性25o時間長了，電池電流受

9、擴散電阻影響。圖2也表明功率預測放電比充電偏離厲害，表明在放電過程中擴散影響大，這和參考文獻24實驗結果是一致的。圖3更清楚地揭示了擴散電阻的影響，圖3是在不同開路電壓值功率測量。從圖3a可以看出放電電流從短暫的動力學控制很快過渡到擴散控制。從圖中我們仍然可以推測當開路電壓升高時，擴散控制出現(xiàn)的更早。1一一一一一小3,BGV3.76V3.73V3,69V-3.59V在時域對于持續(xù)時間長于1/3秒的功率預測，擴散電阻扮演著一個很重要的角色。應該注意到電化學阻抗譜通常是由小信號(電流或者電壓)擾動主導，因此在實驗過程中單體在平衡點附近，這種實驗也許和遠離平衡點的最大功率實驗有些區(qū)別。圖4.在四個不

10、同的開路電壓下鋰離子電池的阻抗譜。Z和Z是電池阻抗的實部和虛部。頻率從0.01Hz到60Hz。3包含擴散電阻的R-RC的模型圖1給出了一階RC電路模型，基于該模型可以得到功率方程。在第一章我們指出，擴散電阻只在功率計算中使用，并不出現(xiàn)在參數(shù)回歸中?；诨鶢柣舴螂娐范苫貧w方程如下：dIdVV=(RRct)IRRctCd-RctCd-Vocdtdt(1)在公式(1),V和I是測量輸入，R、Rct、Cd和Voc是每步都要進行回歸計算的參數(shù)。因此，形式對應每個參數(shù)辨識問題270參數(shù)回歸是利用測量得到的電流和電壓進行的。電壓和電流的導數(shù)利用公式近似dI/dt=(I(t)-I(t-At)/AtdV/dt

11、=(V-V(t-物加。加權回歸最小二乘法用于模型參數(shù)回歸計算27,28o該方法簡要描述如下：考慮一個線性動態(tài)模型，其輸入變量為xl=1,2,，L),其輸出為y并假定這些變量以離散時間點進行采樣，并且采樣值可以通過線性等式關聯(lián)Ly(tj)=£mlxl(tj)(2)l1這里缶1,l=1,2,，L是需要辨識的l參數(shù)。在加權回歸二乘法中，參數(shù)通過最小化權誤差項權重的平方和來得到。lXl(tj)1(3)LLNL,N4y-(tj)ml1l4j4ILl1j這里L,l=1,2L是時間加權數(shù)據(jù)的L指數(shù)遺忘。權重因子越大，引起的誤差越大我們采用的這種方法在參考文獻18中有詳細的描述。指定y(t)=v(t

12、)x=Ix2=dl/dtx3=dV/dtx4=1(4)mi=RRctm2=RRtCdm3=&&m4=V四個ml參數(shù)每步隨著電池模型參數(shù)進行更新。電池功率實時預測公式在參考文獻18中給出如下口/+2、/VumitMoc+/'VumitV+IR乂巾一V°J'R+RctJ、aP(t)=IVumit=Vumit+Vumitexp1達R+RctIRR+RctJRRRtCd)里電壓和電流是在實驗開始時的測量值。最大放電功率是將電池電壓設定到最小值；最大充電功率是將電壓設置到最大值來計算的。為了將上述公式未出現(xiàn)的擴散效應考慮進去，我們添加了一個擴散電阻，如圖1虛線所

13、示。定義擴散電阻如下：其中Rdiffusion_eVoce(5)(6)該參數(shù)用于擴散電阻來近似從介質電阻到擴散電阻控制的轉變25o如圖3所示，這個轉變時間是開路電壓的函數(shù)。在上述兩個公式中，A和B是兩個經(jīng)驗參數(shù)。A可以用于調整擴散電阻的重要性，B可以用來調整對開路電壓和該參數(shù)的依賴性。而且，為了適應充放電過程中不同電極動力學過程29,30,我們選用了兩組A和B的值AC和Bc或者Ad和Bd(c表示充電，d表示放電)。在第四節(jié)我們會討論如何選擇A和B的值通過加入擴散電阻項，功率狀態(tài)預測解析方程在（7）-（10）給出。充電功率在電池電壓設置到最大值時獲得。VecV”P.(t)=I,V=V-axocV

14、chargell)chargemaxvmax_vmaxRRctcVmax-VIRVmax-V0cmaxmaxocRRctcR+Rtcexp1RRctcCd(7)這里(8)tRctc=RctRdiffusionc=Rct.Ac.氏一Voc.e-e放電功率能力的獲得是將電池電壓設定為最小值。discharge(t)=1dischargeVmin=VminVmin-VocRRctd-Vminvvmin一VIR3ocexpRRct_dR_tRRctdCd這里(9)(10)Rct_d=Rct'Rdiffusion_d=RctAd.BdVoc,e。e值得注意的是為了避免公式（8）和（10）分母出現(xiàn)

15、零，B的值應該旋轉地在開路電壓范圍之外；或者在分母絕對值外加上一個非常小的正數(shù)。4實驗設計在仿真工況條件下，為了評價功率預測算法，該算法在硬件在環(huán)系統(tǒng)31進行實施。實驗所用電池單體是鋰離子電池，標稱容量為5.6Ah,電壓范圍為2.9-4.0V。所有的實驗都是在室溫下進行。硬件在環(huán)系統(tǒng)由三個部分組成：電化學單體，車輛模型和硬件在環(huán)控制器。三個模塊之間的通信協(xié)議由TCP/IP實現(xiàn)。算法通過編寫C+實現(xiàn)。算法執(zhí)行過程中需要參數(shù)回歸，參數(shù)回歸需要設定一定的限值。這是必要的，因為在實際的車輛運行過程中，噪聲會導致很差的預測。所有參數(shù)及限值在表1給出。表1.參數(shù)在回歸運算中的初始值與界限。在本研究中參數(shù)的

16、遺忘因子每步設定為0.999.QiMJitiry.valueBoundaryvaluesmitlm<ix|R,mohm4|Q4,40cnohm2.5025,25QF4000憶VMtaaiTudvultdc-vdJuc12.7,illitJ=0用（wiMghcingfjclor"019g5mmimbAhrDUIT5.62S片皿回,曰40本測試的步驟總結如下：1.SOC初始值從30-75%之間隨機選擇。電池充電或者放電都以C/6倍率進行直到達到選擇的開路電壓值，這里允許靜置1小時。2 .循環(huán)測試任選工況，如圖5所示。持續(xù)時間最少10分鐘，電壓和電流采樣時間為100mso3 .循環(huán)過

17、程在任意時間停止，中問問隔時間任意選取。Ttrm/S圖5.四個隨機選取的循環(huán)測試5實驗結果與分析圖6主要強調在循環(huán)過程中典型參數(shù)回歸計算結果。如圖所示，高頻電阻在整個循環(huán)過程中基本保持不變。所有的參數(shù)都沒有超出預先設定的邊界，表明了算法的穩(wěn)定性。A和B的經(jīng)驗值用于擴散電阻的計算，該計算是通過擬合測量得到的充電功率和放電功率。既然在公式(7)或者(9),所有的參數(shù)值除了擴散電阻都可以從實時的回歸計算中得到，我們就可以分理處A和B的最優(yōu)值。這里使用了Levenberg-Marquardt方法32進行非線性擬合。圖7(a)和(b)是充電功率和放電功率擬合結果。為了對比，不考慮擴散電阻的計算結果頁給了

18、出來。010D2003C000500BOO700800圖6模型參數(shù)回歸計算值a-4oo圖7功率預測值與測量值對比該方法一個最值得注意的地方是在不同運行條件下，A和B的穩(wěn)定性。我們給出了幾十個隨機功率測試結果，優(yōu)化后的A和B在圖8給出。在放電情況下，A的最優(yōu)值的平均值為0.0002,標準差為30%,B的平均值為4.0,標準差為5%;充電情況下，A的平均值為0.0002,標準差為10%,B的平均值為3.9,標準差為10%。我們從圖可以得出結論A和B的值在最優(yōu)值點是穩(wěn)定的。然而，A和B的的值隨著電池的老化會發(fā)生波動，上述辨識過程可以自動地更新A和B的值。圖8.A和B優(yōu)化值最后，我們在三個月的時間里進

19、行了三百多個功率測試實驗，其中A和B的值在該算法中是固定的，總結結果在圖9給出。所有的測試都是在室溫下進行。每個數(shù)據(jù)相對于一個隨機測試。負（正）功率相對于放電（充電）功率測試。我們對預測功率和實測功率進行三個對比；也就是在0s（I舜時功率預測），2s（短時），10s（長時）。圖9（a）和（b）給出了實驗值和預測值在不考慮擴散電阻的情況下的對比。對于瞬時功率預測不論是充電還是放電，功率測試都比較準確，表明在高頻電阻回歸運算比較一致。充電功率在短時預測比較準確，長時就發(fā)生了偏移。充電功率不論是短時還是長時都比實測值大。圖9（c）和（d）給出了考慮擴散電阻的功率預測值與實測值的對比。放電功率預測精度

20、提高顯著，偏離實測值在2%內；在充電情況下提高不明顯，偏離實測值在10%內。a/w¥od0>我。pa)lu_pa)£1%00-1000-5000MeasuredDischargePower/WbMPSMOEL力口里口psayPSJtx©。sec02sec010sec0010005oo50500dm/jsmoclSJEU053PSJU-PSJCLMeasuredDischargePower/WMeasuredChargePower/W圖9.對于0秒、2秒、10秒功率隨機預測結果總結。6結論與開放性問題我們研究了一個簡單的實用的能夠顯著提高功率預測的技術，該技術

21、不影響傳統(tǒng)方法所具有的簡單性與回歸計算的穩(wěn)定性。特別地，我們設計并實施了一個考慮擴散電阻的功率預測技術。該技術也許在補充其他RC電路用于功率預測時有用。其他幾個遺留問題。首先，我們沒有陳述溫度的影響。如果經(jīng)驗參數(shù)在計算擴散電阻時對溫度比較敏感，那么我們可以用查表法在不同溫度下選擇最優(yōu)的參數(shù)值。第二，在推導功率預測公式時，假定擴散電阻可以簡單地加到電路。盡管該方法在本研究中效果較好，通常情況下會被質疑。更嚴格的陳述可以得到，但不在該研究的范圍內。第三，擴散電阻沒在R-RC參數(shù)回歸中考慮。也許其他電池尤其是純電動汽車應用場合具有較厚的電極和較大的電極顆粒，會遇到更大的擴散阻力。這種情況下我們可能需

22、要在參數(shù)回歸中加入一個非線性電路元件來模擬擴散過程。參考文獻1 M.Verbrugge,AdaptiveCharacterizationandModelingofElectrochemicalEnergyStorageDevicesforHybridElectricVehicleApplicationschap.8,in:M.Schelsinger(Ed.),ModernAspectsofElectrochemistryNo.43:ModelingandNumericalSimulationsI,firsted.Springer,2009.2 M.Doyle,T.F.Fuller,J.Newm

23、an,J.Electrochem.Soc.140(1993)1526.3 J.Newman,W.Tiedemann,AIChEJ.21(1975)25.4 A.P.Schmidt,M.Bitzer,a.W.Imre,L.Guzzella,J.PowerSources195(2010)5071.5 K.A.Smith,IEEE30(2010)18.6 N.A.Chaturvedi,R.Klein,J.Christensen,J.Ahmed,A.Kojic,IEEE30(2010)49.7 Y.Hu,S.Yurkovich,YGuezennec,R.Bornatico,AmericanContro

24、lConference(2008)p.318.8 P.L.Moss,G.Au,E.J.Plichta,J.P.Zheng,J.Electrochem.Soc.155(2008)A986.9 P.Pisu,GRizzoni(Eds.),VehiclePowerandPropulsion,2005IEEEConference(2005)p.8.10 G.L.Plett,J.PowerSources134(2004)252.11 S.Santhanagopalan,Q.Z.Guo,P.Ramadass,R.E.White,J.PowerSources156(2006)620.12 S.Santhan

25、agopalan,R.E.White,J.PowerSources161(2006)1346.13 S.Santhanagopalan,R.E.White,Int.J.EnergyRes.34(2010)152.14 Y.He,W.Liu,B.J.Koch,J.PowerSources195(2010)2969.15 H.Asai,H.Ashizawa,D.Yumoto,H.Nakamura,Y.Ochi,SAETrans.114(2005)205.16 W.vanSchalkwijk,B.Scrosati,Adv.Lithium-IonBatteries(2002).17 L.Cai,R.E.White,J.PowerSources196(2011)5985.18 M.Verbrugge,J.Appl.Electrochem.37(2007)605.19 M.Verbrugge,E.Tate,J.PowerSources126(2004)236.20 S.Pillar,M.Perrin,A.Jossen,J.PowerSources96(2001)113.21 M.Verbru