加減法解二元一次方程組第二課時(shí)

1、課題：加減法解方程組（第二課時(shí)）科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象：七年級(jí)學(xué)生課時(shí)：1提供者：陳鑒和單位：廣州市南沙區(qū)欖核中學(xué)一、教學(xué)內(nèi)容分析使學(xué)生能夠運(yùn)用加減法解某種類型的方程組。知識(shí)結(jié)構(gòu)如下:引例加減法運(yùn)用電地加減法的一般步驟二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運(yùn)用加減法解二元一次方程組。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧。3、情感目標(biāo)：消元，化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想。滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。三、學(xué)情分析觀察各未知量前面系數(shù)的特征，只要將同一未知量前的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值后，可利用加減法進(jìn)行消元，同時(shí)在運(yùn)算中注意歸納解題的技巧和解題的方法.四、

2、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1、本節(jié)是通過(guò)一個(gè)引例，介紹了加減法解方程組的基本思想和解題過(guò)程.教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn).通過(guò)觀察，在兩個(gè)方程中x、y的系數(shù)不相等；或在兩個(gè)方程中x的系數(shù)成倍數(shù)，y的系數(shù)不成倍數(shù)，讓學(xué)生自己動(dòng)腦想一想，怎么消元比較簡(jiǎn)便，然后引出加減消元法。2、講完新課后，再通過(guò)一道糾錯(cuò)題，三道練習(xí)題加以鞏固，講解時(shí)也要先讓學(xué)生觀察每個(gè)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，系數(shù)成倍數(shù)時(shí)怎樣消元，然后讓學(xué)生在試卷上寫(xiě)出解法，引入未知數(shù)系數(shù)不成倍數(shù)的方程組時(shí)由老師自己板書(shū)，剩下的題讓學(xué)生自己做，然后老師投影部分學(xué)生答案點(diǎn)評(píng)。3、講解完加減法后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生再次弄清楚加減法的關(guān)鍵，

3、就是化同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，但實(shí)質(zhì)都是消元，即通過(guò)消去一個(gè)未知數(shù)，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。也就是說(shuō)：二元一次方程蛆|警一“一元一次方程這時(shí)學(xué)生對(duì)解題方法比較熟悉，但操作上還不夠熟練，這時(shí)教師應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥、滲透化歸轉(zhuǎn)化的思想，并指出這是具有普遍意義的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思想方法五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。解決辦法：只要將相同未知數(shù)前的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值即可利用加減法進(jìn)行消元。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自己復(fù)述，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的效果。由練習(xí)導(dǎo)入新課，第3題的第二小題，可以

4、教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、在什么條件下可以用加減法解方程組？2、在加減法解方程組時(shí)，什么時(shí)候用加法？什時(shí)候用減法？3、解方程組6x+9y=-193x+2y=13（i）6x-5y=93x-2y=51x=3Ix=-46y=2（y=-2、學(xué)生活動(dòng)：口答第（1）、（2）題，在試卷上做第（3）題，投影學(xué)生的答案。二、探索新知，講授新課2x+4y=31、觀察卜列方程組，4x+3y=1（1）這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？（2）那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？（3）分析：方法1可以通過(guò)由X2,使關(guān)于x的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得。方法2可以通過(guò)由X3,X4

5、,使關(guān)于y的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得。解：X2，得5y=5y=1把y=1代入，得2x+4x1=37=-0.5x=-0.5"-y=1老師板書(shū)方法1,比較兩種種方法得到的x、y值是否相同，那種方法簡(jiǎn)單？2、即學(xué)即練下列方程組求解過(guò)程中對(duì)嗎?若有錯(cuò)誤步驟，請(qǐng)給予改正。3x+4y=16、5x-6y=33解：x3,得：9x+12y=16,x2,得：5x-12y=66,十，得：14x=82,加也可以減。訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。例題引入中未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不是相等，怎樣消元呢？放手讓學(xué)生觀察，思考，嘗試觀察、思考，嘗試后，知道方程兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)后

6、可以使未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等，從而可以用加減法。成倍數(shù)時(shí)，系數(shù)絕對(duì)值小的直接乘以倍數(shù)。通過(guò)糾錯(cuò)，使學(xué)生明確使用加減法的條件，弄清楚乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，是兩者的最小公倍數(shù)。并且是方程兩邊每一項(xiàng)都要乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，不能漏乘。思考：1、同一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)時(shí)怎樣用加減法解方程組?2、同一未知數(shù)系數(shù)不是成倍數(shù)時(shí)怎樣用加減法解方程組?3、解下列方程組2x5y=34x+y=3x3y=42x7y=-54x2y=65xy=11有意識(shí)地增加一些系數(shù)成倍數(shù)的加減法的題目，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)加減法的熟悉x=1學(xué)生在試卷上做，教師投影點(diǎn)評(píng)。x=1y=14、思考：本例題可以用加減消元法來(lái)做嗎?例:2x4y=23x+5y=1分析：解法1：

7、通過(guò)由X3,X2,使關(guān)于x的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得.解法2：通過(guò)由X5,X4,使關(guān)于y的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得.解：X3,得：6x-12y=6,X2,得：-6x+10y=2,十，得：-2x=4,x=-2把x=-2代入，得2X(-2)-4y=2y=-1.5x=-2y=-1.5方法1老師板書(shū)，方法2學(xué)生做，投影點(diǎn)評(píng)。歸納：系數(shù)不成倍數(shù)時(shí)，取各自系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)。5、解方程組:3x+4y=16、5x-6y=332x+5y=8、3x+2y=6.5'2x+3y=63x2y2使學(xué)生知道怎樣使到同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等，通過(guò)分析取系數(shù)的最小公倍數(shù)，然后兩道方程都乘以

8、適當(dāng)?shù)臄?shù)，且熟練地用加減法解二次方程組并能在練習(xí)中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方y(tǒng)=-0.5x=1.5y=16x=1322y=13用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解.程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解。6、歸納小結(jié):1、同一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)時(shí)怎樣用加減法解方程組？2、同一未知數(shù)系數(shù)不是成倍數(shù)時(shí)怎樣用加減法解方程組?

9、七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、學(xué)生課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)量表項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)個(gè)人評(píng)價(jià)同學(xué)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)認(rèn)真上課認(rèn)真聽(tīng)講，作業(yè)認(rèn)真，參與討論態(tài)度認(rèn)真上課能認(rèn)真聽(tīng)講，作業(yè)依時(shí)完成，后參與討論上課無(wú)心聽(tīng)講，經(jīng)常欠交作業(yè)，極少參與討論積極積極舉手發(fā)言，積極參與討論與交流，閱讀完了能舉手發(fā)言，有參與討論與交流很少舉手，極少參與討論與交流自信大膽提出和別人/、同的問(wèn)題,大膽嘗試并表達(dá)自己的想法有提出自己的不同看法，并作出嘗試不敢提出和別人/、同的問(wèn)題，不敢嘗試和表達(dá)自己的想法與人合作善于與人合作，虛心聽(tīng)取別人的意見(jiàn)能與人合作，接受別人的意見(jiàn)缺乏與人合作的精神，難以聽(tīng)進(jìn)別人的意見(jiàn)思維的條理性能有條理地表達(dá)自己的意見(jiàn)，解決問(wèn)題的過(guò)

10、程清楚，做事有計(jì)劃能表達(dá)自己的意見(jiàn)，有解決問(wèn)題的能力，但條理性差些不能準(zhǔn)確在表達(dá)自己的意思，做事缺乏計(jì)劃性，條理性，不能獨(dú)立解決問(wèn)題思維的創(chuàng)造性具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問(wèn)題，獨(dú)立思考。能用老師提供的方法解決問(wèn)題，有一定的思考能力和創(chuàng)造性思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨(dú)立解決問(wèn)題我這樣評(píng)價(jià)自己:伙伴眼里的我:老師的話:注：1.本評(píng)價(jià)表針對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)情況作評(píng)價(jià)，用于課堂中評(píng)價(jià)2 .本評(píng)價(jià)分為定性評(píng)價(jià)部分和定量評(píng)價(jià)部分3 .定量評(píng)價(jià)部分總分為100分，最后取值為教師評(píng)、同學(xué)評(píng)和自評(píng)分?jǐn)?shù)按比例取均值4 .定性評(píng)價(jià)部分分為“我這樣評(píng)價(jià)自己”、“伙伴眼里的我”和“老師的話”，都是針對(duì)被評(píng)者作概括

11、性描述和建議，以幫助被評(píng)學(xué)生的改進(jìn)與提高。2.自我評(píng)價(jià)表:我是這樣評(píng)價(jià)自己A（優(yōu)秀）B（良好）C（合格）選答從網(wǎng)上收集的數(shù)據(jù)量比較多能夠完成任務(wù)較少根據(jù)收集的數(shù)據(jù)做成的統(tǒng)計(jì)圖主動(dòng)合作完成依照同學(xué)才完成不能完成對(duì)收集到的統(tǒng)計(jì)圖的信息描述自己能描述與同學(xué)合作才描述不能描述平時(shí)對(duì)報(bào)刊雜志的統(tǒng)計(jì)圖態(tài)度關(guān)心有時(shí)了解根本沒(méi)在意在小組中工作表現(xiàn)最出色較出色應(yīng)付式做出的統(tǒng)計(jì)圖的效果形象優(yōu)美較形象普通3.我對(duì)小組成員的評(píng)價(jià):對(duì)小組成員的評(píng)價(jià)A（優(yōu)秀）B（良好）C（合格）選答小組成員工作態(tài)度情況積極較積極應(yīng)付式小組成員完成工作過(guò)程迅速按時(shí)完成不能按時(shí)完成小組成員交流討論過(guò)程后交流討論后交流沒(méi)后交流小組成員的學(xué)習(xí)態(tài)

12、度主動(dòng)性強(qiáng)較主動(dòng)4.教師評(píng)價(jià):評(píng)價(jià)我的學(xué)生A（優(yōu)秀）B（良好）C（合格）選答學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖上的信息描表達(dá)清晰能基本描述不能描述述學(xué)生制作統(tǒng)計(jì)圖完成情況全部能完成大部分能完成少部分完成學(xué)生對(duì)本節(jié)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)態(tài)度非常投入較積極應(yīng)付式學(xué)生們分工合作情況分工明確，合作功效有合作，但分，小盡合理分工合作不合理八、板書(shū)設(shè)計(jì)8.2.3加減法解方程組思維導(dǎo)圖，1、系數(shù)絕對(duì)值相等-直接相加減。2、系數(shù)絕對(duì)值成倍數(shù)-系數(shù)絕對(duì)值小的乘以倍數(shù)。3、系數(shù)絕對(duì)值不成倍數(shù)-各自系數(shù)的最小倍數(shù)。九.教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)流程：新課導(dǎo)入，概念教學(xué)，練習(xí)鞏固，作業(yè)。這節(jié)課收獲了很多，覺(jué)得自己還可以在語(yǔ)言上更精練些、準(zhǔn)確些、清晰些，尤其訓(xùn)練

13、用普通話上課，在教態(tài)上更自然些。在小組合作方面可以給學(xué)生更多的時(shí)間和空間讓他們?nèi)グl(fā)揮想象的空間，在課堂參與方面可以讓更多學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，比如在練習(xí)方面盡可能讓學(xué)生多練。本節(jié)課也有一定的成功之處，主要體現(xiàn)在：一、暴露思維過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維。暴露思維過(guò)程是發(fā)展學(xué)生思維的有效手段。教學(xué)活動(dòng)中，師生雙方都必須充分暴露思維過(guò)程。教師要經(jīng)常把自己置于困境中，然后再現(xiàn)從中走出來(lái)的過(guò)程，讓學(xué)生看到教師的思維過(guò)程。學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手，在嘗試、探索的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法，充分暴露學(xué)生的思維，通過(guò)多維的交流，從而找到解決問(wèn)題的方法。我們要在暴露學(xué)生思維的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生的思路，改善學(xué)生的思維品質(zhì)，著重培養(yǎng)思

14、維的敏捷和靈活，使他們?cè)诜治鲋袑W(xué)會(huì)思考，需要把面對(duì)的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)、對(duì)比等中求得簡(jiǎn)捷，在運(yùn)用中變得靈活，在疏漏后學(xué)得縝密。二、抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維。系統(tǒng)性、邏輯性是數(shù)學(xué)的主要特征之一。數(shù)學(xué)本身的知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系是很緊密的，各部分知識(shí)都不是孤立的，而是一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的整體。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)，只有根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按照思維過(guò)程的規(guī)律進(jìn)行思維活動(dòng)，才能提高學(xué)生的思維能力。為此，教學(xué)應(yīng)從較好的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，把教學(xué)的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系上，依據(jù)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系和遷移條件，引導(dǎo)學(xué)生抓住舊知識(shí)與新知識(shí)的連接點(diǎn)，抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，抓住邏輯推理的新起點(diǎn)。這樣就自然地把新的知識(shí)與已有的知識(shí)科學(xué)地聯(lián)系起來(lái)。新的知識(shí)一經(jīng)建立，便會(huì)納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，建成新的知識(shí)系統(tǒng)。三、激發(fā)求知欲望，發(fā)展學(xué)生思維在課堂教學(xué)中，教師生動(dòng)活潑的教學(xué)語(yǔ)言，可感具體的教學(xué)內(nèi)容，靈活多樣的教學(xué)形式，在喚起學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣的基礎(chǔ)上，適時(shí)適度地調(diào)控，讓學(xué)