待定系數(shù)法求函數(shù)

1、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式正比例函數(shù)1.判別下列各點(diǎn)是否在函數(shù)判別下列各點(diǎn)是否在函數(shù)y=-3x的圖象上的圖象上 A.(1,3) B.(a,-3a) C.(1,-3） D.(-2,-6)2.已知一個(gè)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（已知一個(gè)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,3），求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式），求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式.解： 設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx 正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,3） 把（-1,3）代入y=kx得 3=(-1)k k=-3 y=-3x3.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）則這個(gè)圖象必過點(diǎn)（）則這個(gè)圖象必過點(diǎn)（ ） A.（1,2） B.（-1，-2） C.（2

2、，-1） D.（1，-2）B, CD4.一個(gè)函數(shù)圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線過第四象限及一個(gè)函數(shù)圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線過第四象限及 點(diǎn)（點(diǎn)（2，a)與點(diǎn)（與點(diǎn)（a，18）求這個(gè)函數(shù)的解析式）求這個(gè)函數(shù)的解析式.解： 函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn) 設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx y=kx過點(diǎn)（2,a)和(a,18) a=2k,18=ak 解得 k=3 , a=6 y=kx圖象過第四象限 k寫出寫出y與與x間函數(shù)關(guān)系式間函數(shù)關(guān)系式.2y與與x間是什么關(guān)系？間是什么關(guān)系？3求當(dāng)求當(dāng)x=2.5時(shí)時(shí)y 值值.解： 1 y與x-3成正比例關(guān)系 設(shè)y=k(x-3) 當(dāng)x=4時(shí)y=3代入得 3=k(4-3)

3、k=3 y=3(x-3) y=3x-9 2 y是x的一次函數(shù) 3 當(dāng)x=2.5時(shí)代入y=3x-9得 y=32.5-9=-1.5一次函數(shù)1.已知函數(shù)解析式已知函數(shù)解析式y(tǒng)=2x-1,判別點(diǎn)判別點(diǎn)(3,5)和點(diǎn)和點(diǎn)(-4,-9)在函數(shù)圖像上嗎？在函數(shù)圖像上嗎？2.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)，當(dāng)x=5時(shí)時(shí)y的值為的值為4，求，求k的值的值.3.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)，當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y的值為的值為5;當(dāng)當(dāng)x=-2時(shí)，時(shí)，y的值為的值為-3， 求求k和和b解： 把x=2,y=5代入y=kx+b得5=2k+b 把x=-2,y=-3代入y=kx+b得-3=-2k+b 5=2

4、k+b -3=-2k+b 解得 k=2 ,b=14.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(9,0)和點(diǎn)和點(diǎn)(24,20)求此函數(shù)解析式求此函數(shù)解析式.在在52k1234xyX(元）元）152025Y(件)2520155.某商品每件成本某商品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的售價(jià)元，試銷階段每件產(chǎn)品的售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的（元）與產(chǎn)品的 日銷售量日銷售量y(件）之間的關(guān)系如下表：件）之間的關(guān)系如下表：若日銷售量若日銷售量y是銷售價(jià)是銷售價(jià)x的一次函數(shù)的一次函數(shù).(1)求出日銷售量求出日銷售量y(件件)與銷售價(jià)與銷售價(jià)x(元元)之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求銷售價(jià)定為求銷售價(jià)定

5、為30元時(shí)，每日的銷售利潤(rùn)元時(shí)，每日的銷售利潤(rùn).解： 1 設(shè) y=kx+b 由題意知y=kx+b過點(diǎn)(15,25)和點(diǎn)(20,20) 25=15x+b 20=20 x+b 解得 k=-1,b=40 y=-x+40 2 當(dāng)x=30時(shí)代入y=-x+40得 y=-30+40=10 利潤(rùn)：(30-10)10=200(元)答：函數(shù)關(guān)系式為y=-x+40；每日銷售利潤(rùn)200元.6.已知一直線經(jīng)過點(diǎn)已知一直線經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)且與直線且與直線y=-2x平行平行1求此直線的解析式；求此直線的解析式；2若這條直線經(jīng)過點(diǎn)若這條直線經(jīng)過點(diǎn)p(m,2)求求m值值.解： 1 所求直線與直線y=-2x平行 設(shè)所求直線解析

6、式為y=-2x+b y=-2x+b 過點(diǎn)A(6,0) 0=-26+b b=12 y=-2x+12 2 y=-2x+12 過點(diǎn)p(m,2) 2=-2m+12 m=57.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-3)且與直線且與直線y=4x-3的交點(diǎn)在的交點(diǎn)在x軸上軸上1求這個(gè)解析式；求這個(gè)解析式；2此函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限；此函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限；3此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形面積此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形面積.解： 設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b 直線y=4x-3與x軸相交 令y=0代入y=4x-3得 0=4x+3 解得x= y=4x-3與x軸交點(diǎn)( ,0) y=kx+b過點(diǎn)(3,-3)和點(diǎn)( ,0)代入 -3=3k+b 0= k+b 解得k= b=1 x3434x344343434343348343121sy= +1k= 0 b=1圖像過一、二、四象限 y= +1與x軸交點(diǎn)( ,0)與y軸交點(diǎn)(0,1)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：一般步驟： （1）設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；）設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式； （2）把已知條件（自變量與函數(shù)的的對(duì)應(yīng)值）把已知條件（自變量與函數(shù)的的對(duì)應(yīng)值） 代入解析式得到關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；代入解析式得到關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）