青島五年級數(shù)學(xué)平行四邊形面積 Word 文檔

1、平行四邊形的面積 教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元信息窗1第2、3個紅點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：1掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。2經(jīng)歷、理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)猜測驗(yàn)證、動手實(shí)踐、觀察比較、遷移類推、抽象概括的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，發(fā)展空間觀念。3. 能運(yùn)用平行四邊形的面積計算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣和價值。4提高合作交流能力，獲得成功的情感體驗(yàn)，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計算公式，能運(yùn)用公式解決相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握平行

2、四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形硬紙片，透明“方格紙”，三角板，剪刀等。教學(xué)過程：一、擬定導(dǎo)學(xué)提綱，自主預(yù)習(xí)1.創(chuàng)情板題談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們參觀了水產(chǎn)養(yǎng)殖廠中的蝦池，了解了平行四邊形的特征，今天這節(jié)課我們繼續(xù)深入研究蝦池中的問題，（課件出示蝦池情境圖和蝦池平面示意圖，如下圖所示），仔細(xì)觀察蝦池的平面圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？       預(yù)設(shè)生答：1.蝦池的面積是多少？2.蝦池能放多少尾蝦苗？過渡：要求蝦池的面積，就是求平行四邊形的面積，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（

3、板書課題：平行四邊形的面積）【設(shè)計意圖：以現(xiàn)實(shí)生活情境導(dǎo)入新課，意在使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引起探究的欲望和興趣，同時明確本節(jié)課要解決的問題?！?.出示目標(biāo)本節(jié)課要達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。2經(jīng)歷、理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)猜測驗(yàn)證、動手實(shí)踐、觀察比較、遷移類推、抽象概括的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，發(fā)展空間觀念。3. 能運(yùn)用平行四邊形的面積計算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣和價值。4提高合作交流能力，獲得成功的情感體驗(yàn)，形成良好

4、的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。）（多媒體出示以上目標(biāo)）【設(shè)計意圖：通過教學(xué)目標(biāo)的展示，讓學(xué)生明確本節(jié)課要達(dá)到的目標(biāo)和要求，并且以此為導(dǎo)向，激勵學(xué)生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而積極投入到學(xué)習(xí)中?！?自學(xué)指導(dǎo)（自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本76頁“紅點(diǎn)”和78頁“紅點(diǎn)”中的內(nèi)容，重點(diǎn)看77頁中的內(nèi)容。思考：第一個同學(xué)是怎樣猜測計算平行四邊形的面積的？第二個同學(xué)是通過什么方法來驗(yàn)證第一個同學(xué)的猜想的？通過驗(yàn)證，第一個同學(xué)的猜想是否正確？第三個同學(xué)猜想“把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形”來求平行四邊形面積的方法是否可行？小組合作，探討如何利用平行四邊形硬紙片驗(yàn)證第三個同學(xué)的設(shè)想？轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系？由

5、轉(zhuǎn)化后的長方形，怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？ 6分鐘后，比比誰能匯報清楚上述問題，并會做與例題類似的題。）（多媒體出示自學(xué)指導(dǎo)）【設(shè)計意圖：通過自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的任務(wù)、方法、要求和時間，避免學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中漫無目的，克服盲目性、隨意性，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)指明方向。】4.學(xué)生自學(xué)請同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開始自學(xué)，比一比誰看書最認(rèn)真，誰自學(xué)效果最好。（教師巡視，了解學(xué)情）二、匯報交流，評價質(zhì)疑教師組織學(xué)生進(jìn)行全班匯報交流，按順序一一匯報“自學(xué)指導(dǎo)”中的問題。1第一個問題：預(yù)設(shè)生答：第一個同學(xué)是用“相鄰兩邊相乘”來計算平行四邊形的面積：5×7=35（平方厘米）。教師追問：第

6、一個同學(xué)猜測的依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)生答：因?yàn)殚L方形的面積等于“長×寬”，是“相鄰兩邊相乘”，所以他猜測平行四邊形的面積也可能是“相鄰兩邊相乘”。 2.第二個問題：預(yù)設(shè)生答：第二個同學(xué)是通過數(shù)方格的方法，來驗(yàn)證第一個同學(xué)的猜想是否正確的。通過數(shù)方格的方法數(shù)出面積是28平方厘米，而第一個同學(xué)用猜想的方法算出的面積是35平方厘米，所以可以證明第一個同學(xué)猜想的計算方法是錯誤的，不能用“相鄰兩邊相乘”計算平行四邊形的面積。追問：第二個同學(xué)是怎樣數(shù)出平行四邊形的面積是28平方厘米的？ 預(yù)設(shè)生答：先數(shù)滿格的，然后把不滿一格的按從左到右、從上到下的順序，兩兩進(jìn)行合并，每兩個可以合并為一個滿格。最后數(shù)出這

7、個平行四邊形的面積一共有28個滿格，也就是28平方厘米。（生在實(shí)物展臺上演示數(shù)方格的方法）   對于以上同學(xué)數(shù)方格的方法教師要給予充分肯定。同時說明：今后在數(shù)方格的時候，為了便與計算，可以把不滿一格的按半格計算。追問：既然用數(shù)方格的方法能正確得到平行四邊形的面積，那么，以后求平行四邊形的面積時，用數(shù)方格的方法，可以嗎？預(yù)設(shè)生答：小的平行四邊形可以，大的平行四邊形數(shù)起來就太麻煩了，并且沒有那么大的方格紙。小結(jié)：看來還得尋找更加有效的計算平行四邊形面積的方法。3.第三個問題：預(yù)設(shè)生答：我認(rèn)為第三種方法可行，因?yàn)橛嬎愕慕Y(jié)果是28平方厘米，正好和驗(yàn)證的結(jié)果一樣，所以這種方

8、法可行。預(yù)設(shè)生答：我認(rèn)為第三種方法不一定可行，因?yàn)檫@只是一個猜想，不能確定它一定就是正確的，或許是巧合了。對于以上回答教師要給予肯定：是的，現(xiàn)在我們還不能說明第三種方法就是正確的，還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。4.第四個問題：預(yù)設(shè)第一組代表：我們組在平行四邊形的左邊剪下一個直角三角形，拼到右邊，便形成一個長方形。（小組代表在實(shí)物展臺上演示，過程如下圖所示）高底高底高底  質(zhì)疑：這個直角三角形是隨便剪的嗎？預(yù)設(shè)第一組代表：不是，是沿著經(jīng)過頂點(diǎn)的這條高剪的。（第一組學(xué)生代表指著演示圖說明）對于以上驗(yàn)證方法教師應(yīng)給予充分表揚(yáng)。然后追問：還有其它的驗(yàn)證方法嗎？ 預(yù)設(shè)第二組代表：我們組先畫出一條

9、不過頂點(diǎn)的高，剪成兩個梯形，然后平移拼成長方形。（小組代表在實(shí)物展臺上演示，過程如下圖所示）高底高高底底 小結(jié)：以上兩種方法，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。其實(shí)只要沿著平行四邊形的任意一條高將它分割成兩部分，都可以拼成一個長方形。5.第五個問題：預(yù)設(shè)生答：轉(zhuǎn)化后的長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。長方形的“長”相當(dāng)于平行四邊形的“底”，長方形的“寬”相當(dāng)于平行四邊形的“高”。因?yàn)檫@個長方形的面積等于“長×寬”，也就是“底×高”，所以計算原來平行四邊形的面積也要用“底×高”。（讓學(xué)生代表結(jié)合所拼成的長方形，在實(shí)物展臺上講解）對于以上回答應(yīng)教師應(yīng)給予充分表揚(yáng)。

10、學(xué)生說不到位，其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。三、抽象概括，總結(jié)提升1.歸納概括平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。沿著平行四邊形的一條高把平行四邊形分割成兩部分，可以是一個直角三角形和一個直角梯形，也可以是兩個直角梯形。按箭頭所示方向平移到另一邊后，可以拼成一個長方形。形狀雖然變了，但轉(zhuǎn)化后的長方形的面積和原來平行四邊形的面積沒變。長方形的“長”相當(dāng)于平行四邊形的“底”，長方形的“寬”相當(dāng)于平行四邊形的“高”。因?yàn)殚L方形的面積可以用“長×寬”來計算，由此可以推出平行四邊形的面積等于“它的底乘它的高”。即平行四邊形的面積=底×高。（教師利用多媒體課件動態(tài)演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，邊演示

11、邊講解，演示過程如以上兩圖所示，并板書如下）長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高   如果用字母“S”表示平行四邊形的面積，用“a”表示底，用“h”表示高，那么平行四邊形的面積公式，可以用字母表示為：S=ah。(教師板書字母公式)追問：現(xiàn)在同學(xué)們會求蝦池的面積了嗎？（多媒體出示蝦池平面圖）生口答：90×60=5400（平方米）?！驹O(shè)計意圖：通過多媒體課件的直觀演示，讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解和認(rèn)識平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，梳理學(xué)生思維，明晰推理過程，達(dá)到概括、提升的目的?！?.滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。剛才，我們通過剪拼的方法把平行四邊形變成了

12、長方形，把我們不熟悉的問題變成了我們熟悉的問題，把我們不會解決的問題轉(zhuǎn)化為我們會解決的問題，其實(shí)這里運(yùn)用了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法“轉(zhuǎn)化”的方法。(板書：轉(zhuǎn)化)“轉(zhuǎn)化”這種方法在今后的學(xué)習(xí)中還要經(jīng)常用到，請同學(xué)們多多留意。四、鞏固應(yīng)用，拓展提高1.考一考（多媒體出示以下各題）（1）計算下面每個平行四邊形的面積。127108.420m9dm14cmm   【設(shè)計意圖：第 4小題設(shè)計了兩條底、兩條高，意在考察學(xué)生靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式的能力，考察學(xué)生是否真正理解平行四邊形面積公式中底和高的“對應(yīng)”關(guān)系，防止學(xué)生死套公式?！浚?）一個平行四邊形停車位，底是2.5米

13、，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？  （3）解決課前問題：求蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？(提醒學(xué)生注意觀察課前出示的情境圖)【設(shè)計意圖：有了第一題的初步練習(xí)，設(shè)計后兩題的目的，意在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的。同時，讓學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣和價值?！空垘酌皩W(xué)困生”上臺板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。教師要臺下巡視，找出學(xué)生中的典型錯誤，并板書在黑板上?！驹O(shè)計意圖：讓“學(xué)困生”上臺扮演，意在充分了解全班學(xué)生的掌握情況。同時，可以最大限度地暴露學(xué)習(xí)中存在的問題，

14、以便讓教師更好地在課中進(jìn)行有效“二次備課”，為開展有針對性的“后教”做準(zhǔn)備?！?.議一議（1）更正：讓發(fā)現(xiàn)錯誤或不同算法的學(xué)生上臺更正。要求用不同顏色的粉筆在錯誤旁邊改正，不要擦去原來的。（2）討論：引導(dǎo)學(xué)生逐題討論誰對誰錯（包括老師臺下巡視時，板書在黑板上的典型錯誤），并說出對錯的原因。重點(diǎn)關(guān)注第（1）題中第4小題的計算情況，評議中要加強(qiáng)分析對比。追問：可以用“12×10”或“8.4×7”計算這道題的面積嗎？為什么？預(yù)設(shè)生答：不可以，因?yàn)椤?2”這條底和“10”這條高不對應(yīng)?！?.4”這條底和“7”這條高也不對應(yīng)。強(qiáng)調(diào)：在計算平行四邊形面積的時候，一定要選擇相“對應(yīng)”的底

15、和高相乘。（3）同桌互改：組織學(xué)生同位互改，錯誤的同學(xué)及時訂正，然后統(tǒng)計全班對錯情況，并讓錯誤學(xué)生代表說說錯因。（4）課后總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阍谥R上和數(shù)學(xué)思想上都有哪些收獲？（師生共同總結(jié)）本節(jié)課，我們借助轉(zhuǎn)化的方法，不僅推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式，學(xué)會了知識，經(jīng)歷了探究的過程，學(xué)會解決一些相關(guān)的簡單的實(shí)際問題，而且體會到“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想的重要性和優(yōu)越性，這對以后的學(xué)習(xí)是非常有幫助的。（5）作業(yè)：配套練習(xí)冊中的相關(guān)題目。使用說明：1.教學(xué)反思：回顧整個教學(xué)過程，我感覺本節(jié)課有以下亮點(diǎn)：（1）注重學(xué)生的操作實(shí)踐活動?！皩?shí)踐出真知?！痹诮虒W(xué)中，我給學(xué)生提供了充分的動手實(shí)踐的機(jī)

16、會和空間，從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，圍繞“教學(xué)目標(biāo)”展開教學(xué)，在“自學(xué)指導(dǎo)”中精心設(shè)計了一些有探索性、挑戰(zhàn)性和思考性的問題，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)提供了有針對性的指導(dǎo)。學(xué)生通過畫一畫、剪一剪、移一移、拼一拼等實(shí)踐驗(yàn)證活動，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形之間的聯(lián)系，把新問題變成用已學(xué)過的知識來解決，實(shí)現(xiàn)了新知到舊知的轉(zhuǎn)換，弄清了平行四邊形面積計算公式的來龍去脈，消除了思維上的障礙，達(dá)到了“知其然，也知其所以然”的效果。整個實(shí)踐活動，學(xué)生動口、動手、動腦，操作與思維緊密結(jié)合，親身經(jīng)歷觀察、操作、比較、推理、交流等過程，很好地實(shí)現(xiàn)了由操作“外化”到思維

17、“內(nèi)化”的過渡，體驗(yàn)深刻，掌握牢固，應(yīng)用靈活。同時，創(chuàng)新意識得到培養(yǎng)，實(shí)踐能力得到提高。（2）注重學(xué)生間的合作與交流。在探索平行四邊形面積計算公式的過程中，我讓學(xué)生小組合作活動，充分利用手中的學(xué)具，通過畫、剪、拼、擺等活動來探索平行四邊形的面積公式。經(jīng)過合作討論，幾分鐘后，每個小組都想出了驗(yàn)證的方法。接著我組織他們上臺講解演示，在演示和交流的過程中，同學(xué)們相互學(xué)習(xí)、相互借鑒、相互補(bǔ)充、共同提高，發(fā)展和深化了對平行四邊形面積計算公式的理解與掌握，體驗(yàn)到解決問題策略的多樣性。同時，通過合作，讓學(xué)生感受到集體智慧的強(qiáng)大，在有限的時間內(nèi)，完成了一個人不可能完成的任務(wù)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識與合作能力。（3）注重“轉(zhuǎn)化”思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)的靈魂。一個有效的數(shù)學(xué)思想方法的掌握可以讓學(xué)生受益終生。因此，在本節(jié)課中，我非常注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不僅讓學(xué)生在平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形的過程中，建立了新舊知識之間的聯(lián)系，親身體驗(yàn)到“轉(zhuǎn)化”方法的優(yōu)越性，從中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。而且教育學(xué)生“轉(zhuǎn)化”是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生思想上的認(rèn)識，引起學(xué)生重視，從而樹立牢固掌握這一數(shù)學(xué)思想方法的意識，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2.使用建議:本