四則運算規(guī)律及其簡便運算

1、四則運算規(guī)律及其簡便運算1、 四則運算的運算順序1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。2、在沒有括號的算式里，同時有加、減法和乘、除法，要先算乘除法，再算加減法。3、算式有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。二、關于“0”的運算：1、“0”不能做除數(shù)； 2、一個婁加上0或者減去0，最終還等于原數(shù)3、被減數(shù)等于減數(shù)，差得0 4、0乘任何數(shù)或0除以任何數(shù)，都得0 3、 運算定律與簡便運算（一）加法運算定律： 1、兩個加數(shù)交換位置，和不變這叫做加法交換律。字母公式：a+b=b+a 2、先把前兩個數(shù)相加，或者先把后

2、兩個數(shù)相加；和不變，這叫做加法結合律。 字母公式：(a+b)+c=a+(b+c) （二）乘法運算定律 1、交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母公式：a b=b a 2、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫乘法結合律。字母公式：（a b） c=a (b c) 3、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這員乘法分配律。 字母公式：(a+b)c=ac+bc 或 a(b+c)=ab+ac（加號也可以換成減號） （三）減法簡便運算： 1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以

3、用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法簡便運算 1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。用字母表示：abc=a(b x c) 2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。 用字母表示：abc=acb能簡便運算的要簡算，不能簡算的按四則運算來計算。一、加法類型一：利用加法交換律、結合律，觀察數(shù)的末位特征，將數(shù)湊成整數(shù)進行簡算。如： 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37類型二：算式中的大部分數(shù)字都接近整十，整百，整千根據(jù)“多加的要減去”原則計算。如：把199看做200-1 199+

4、299+399 99+198+97+6 99+999+9999類型三：只有兩個數(shù)相加，其中一個數(shù)字接近整十，整百，整千根據(jù)“多加的要減去”，“少加的要再加”的原則進行計算如，加99看做加100-1；加103看做加100+3 163+99 634+103 193+98 846+202二、減法 類型一：連續(xù)減去兩個數(shù)或者兩個數(shù)以上，等于減去它們的和。 186-63-37 899-132-68 478-26-174類型二：只有兩個數(shù)相見，其中減數(shù)接近整十，整百，整千根據(jù)“多減的加回來”，“少減的要再減”的原則計算，如，減99看做減100+1；減104看做減100-4（與加法類型三屬于同類型題目） 1

5、89-99 569-104 363-97 483-102三、加減混合計算 類型一：移動數(shù)字，符號跟著后面的符號，開頭的數(shù)的符號都是加號，如，632-143-32中，632的符號是加號，143的符號是減號，32的符號是減號。移動是為了減法能消去尾數(shù)，加法可以湊整。 789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132 類型二：添括號，去括號以達到減法消除尾數(shù)，加法能湊整的目的。原則是：減號后面添括號，去括號，括號里面要變號；加號后面添括號，去括號，括號里面不變號。 638-139+39 546+188-88 436-(36+24) 563+(76-63)四、乘法類型

6、一：利用乘法交換律，結合律，254=100,1258=1000進行簡算。768254 125768 125398254類型二：利用254=100,1258=1000拆數(shù)。題目中出現(xiàn)25,125，需要找的4，8隱藏在另外的因數(shù)中。2532 12564 1253225 2544 12578類型三：乘法分配律具體應用 （一）公式的正運算，(a+b)c= ac+bc a(b+c)=ab+ac（加號也可以換成減號） (40+8) 25 125(8+80) 36(100+50) 24(2+10) （二）公式的逆運算：ac+bc=(a+b)c ab+ac= a(b+c) （加號也可以換成減號） 3634+3

7、666 7523+2523 325113-32513 2818-828 936+4 93（三）兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)接近整十，整百，整千，將它改寫后利用乘法分配律進行計算。注意要加上括號！如102看做（100+2）；81看做（80+1）；99看做（100-1）；79看做（80-1）。781025610125411258131994298125792539（四）出現(xiàn)單個的數(shù)，應看做的1的形式，再用乘法分配律算。如，83看做831 83+8399 5699+56 9999+99 75101-75 12581-125 9131-91五、除法類型一：連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以它們的積。48068 390133 64046類型二：只有兩個數(shù)相除，可以把除數(shù)拆分成兩個數(shù)的積的形式，只不過中間用除號連接。48024 63035 18015類型三：含有連個或者連個以上的除法式子，除數(shù)一樣的時候，可以先把被除數(shù)先結合再除以除數(shù)。其中里面的加減號跟著被除數(shù)，除號只提取一次，跟著除數(shù)。2403-603 16