第2課時比的基本性質(zhì)(1)

1、第4單元比第2課時比的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】教材50、51頁及練習(xí)十一的4-8題【教學(xué)目標】知識與技能1理解比的基本性質(zhì)2正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比培養(yǎng)抽象概括能力情感、態(tài)度與價值觀滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【教學(xué)重難點】重點：理解比的基本性質(zhì)，正確的化簡比。難點：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比?！緦?dǎo)學(xué)過程】O復(fù)習(xí)鋪墊1什么叫兩個數(shù)的比？（兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除）2比與分數(shù)、除法有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生明確：比相當(dāng)于分數(shù)、相當(dāng)于除法；比的前項相當(dāng)于可以結(jié)合算式或表格回答）3商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)各是什么？商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母

2、同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變設(shè)計意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分數(shù)的基本性質(zhì)，理清比與分數(shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。O探究新知1導(dǎo)入新課。（1）課件出示：（2）這三個分數(shù)的大小相等嗎？為什么？（相等，因為它們的分數(shù)值都是0.75）（3）還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？（有，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個分數(shù)的大小相等）（4）在除法中有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。（板書課題）2探究比的基

3、本性質(zhì)。把改寫成比的形式。（引導(dǎo)學(xué)生匯報并用課件展示：=3:4;=6:8;=12:16）探討這三個比之間的關(guān)系，用算式表示出來，并說明理由。（3:4=6:8=12:16,比值都是0.75）（3）觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。觀察每個比的前項和后項的變化過程及規(guī)律。（結(jié)合學(xué)生的匯報，用課件展示相關(guān)內(nèi)容）6吒=(6>2)-(8>2)=12出6規(guī)律：比的前項和后項同時乘相同的數(shù)，比值不變。6:8=（6乞）：（8乞）=3:6吒=（6-2）代-2）=3韶規(guī)律：比的前項和后項同時除以相同的數(shù)，比值不變。（4）歸納總結(jié)。 試用一句話概括上面三個比的變化規(guī)律。（比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變）

4、討論：同時乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？（不可以是0,因為除以0沒有意義） 歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變。設(shè)計意圖：先提出問題,調(diào)動學(xué)生思考問題的積極性,再由提出的問題,引發(fā)橫向思維,建立各知識點間的聯(lián)系,最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn),逐漸完善比的基本性質(zhì),幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維習(xí)慣。3應(yīng)用比的基本性質(zhì)。（1）探究整數(shù)比的化簡方法。 PPT課件出示教材50頁例1（1）小題：神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm,另一面長180cm，寬120cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？ 明確什么是最簡單的整

5、數(shù)比。前項和后項是互質(zhì)數(shù)（只有公因數(shù)1）的比叫最簡單的整數(shù)比 探究15：10和180：120的化簡方法。除以前項和后項的最大公因數(shù)：15：10=（15弋）：（10弋）=3:2180：120=（180書0）：（120七0）=3:2小結(jié)：化簡整數(shù)比，可以把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。（板書：整數(shù)比的化簡）（2）探究分數(shù)比和小數(shù)比的化簡方法。 PPT課件出示教材51頁例1（2）小題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.75：2 探究分數(shù)比的化簡方法。（引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡單的整數(shù)比）A用乘最小公倍數(shù)的方法B.用求比值

6、的方法=3:4=3:4 探究小數(shù)比的化簡方法。（引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項和后項同時乘相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡單的整數(shù)比，要再除以前項和后項的最大公因數(shù)，化成最簡單的整數(shù)比）先化成整數(shù)比，再化簡。0.75:2=(0.75M00):(2>100)=75:200=(75吃5)：(200吃5)=3:8小結(jié)：用求比值的方法化簡分數(shù)比時，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分數(shù)比的化簡還是小數(shù)比的化簡，化簡比的結(jié)果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書：分數(shù)比的化簡，小數(shù)比的化簡)(3) 總結(jié)?；啽鹊囊罁?jù)是比的基本性質(zhì)，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。設(shè)計意圖：在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡方法，結(jié)合實例，總結(jié)出各類比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。O鞏固練習(xí)1判斷。(1) 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。()(2) 4:0.25化簡后的結(jié)果是16。()(3) 從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4:5。()2填空。)=):()。2題答案不唯一，只要和16:200的比值相等就是16:200=():()=():():()=():()=(獨立嘗