中位線課件 (2)

1、 如圖，如圖，A、B兩棵樹(shù)被池塘隔開(kāi)，現(xiàn)兩棵樹(shù)被池塘隔開(kāi)，現(xiàn)在要測(cè)量出在要測(cè)量出A、B兩樹(shù)間的距離兩樹(shù)間的距離 ，但又，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？A A B B。 CBAFED 連接三角形兩邊連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段中點(diǎn)的線段, ,叫做叫做 三角形的中位線三角形的中位線 理解三角形的中位線理解三角形的中位線定義的兩層含義定義的兩層含義: : 如果如果DEDE為為ABCABC的中位線，那么的中位線，那么 D D、E E分別為分別為ABAB、ACAC的的 。 如果如果D D、E E分別為分別為ABAB、ACAC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 那么那么DEDE為為ABCABC的的 ；CB

2、AED中位線中位線中點(diǎn)中點(diǎn) DE是是ABC的中位線，猜想的中位線，猜想DE與與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？量關(guān)系？為什么？猜想猜想: DE BCBC ,DE= BC你有幾種方法你有幾種方法21 如圖如圖ABC 中，點(diǎn)中，點(diǎn)D、E分別分別是是AB與與AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)證明：證明： DE BC ,DE=BC 三角形的中位線平三角形的中位線平行于第三邊，并且等于行于第三邊，并且等于它的一半。它的一半。 A A、B B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，如何才兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，如何才能知道它們之間的距離呢？能知道它們之間的距離呢？M MN N 在在ABAB外選一點(diǎn)外選一點(diǎn)C C，連結(jié)，連結(jié)AC

3、AC和和BCBC，并分別找出，并分別找出ACAC和和BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)M M、N N，如果測(cè)得，如果測(cè)得MN = 20mMN = 20m，那么，那么A A、B B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？?jī)牲c(diǎn)的距離是多少？為什么？如圖如圖1：在：在ABC中，中，DE是中位線是中位線 （1）若）若ADE=60， 則則B= 度，為什么？度，為什么？ （2）若）若BC=8cm， 則則DE= cm，為什么？，為什么？ 如圖如圖2：在：在ABC中，中，D、E、F分別分別 是各邊中點(diǎn)是各邊中點(diǎn) AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 則則DEF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)= cm圖圖1 1圖圖2 260412A AB BC CD

4、 D E EB BA AC CD D E EF F5 54 43 3互動(dòng)釋疑：互動(dòng)釋疑：求證三角形的一條中位線求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分與第三邊上的中線互相平分已知：如圖2443所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC求證：AE、DF互相平分證明：證明：連結(jié)連結(jié)DE、EF ADDB，BEEC， DEAC（ ）同理EFAB四邊形ADEF是平行形 AE、DF互相平分( )反饋檢測(cè) 反饋檢測(cè) 4）（選作）已知：在四邊形ABCD中，ADBC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)求證PMNPNM （第 4 題） 理解三角形中位線的概念：連接三角連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。形兩邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 掌握三角形中位線的性質(zhì)：三角形的三角形的