第4章假設(shè)檢驗(yàn)

1、2022-4-291第四章第四章 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)工商學(xué)院會(huì)計(jì)系工商學(xué)院會(huì)計(jì)系2022-4-292 正如一個(gè)法庭宣告某一判決為“無(wú)罪(Not guilty)”而不為“清白(Innocent)”，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)論也應(yīng)為“不拒絕”而不為“接受”。 Jan Kmenta2022-4-293學(xué)習(xí)目標(biāo)l 了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和原理了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和原理 l 掌握假設(shè)檢驗(yàn)的步驟掌握假設(shè)檢驗(yàn)的步驟l 重點(diǎn)掌握一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)重點(diǎn)掌握一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)l 重點(diǎn)掌握兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)重點(diǎn)掌握兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)l 掌握掌握P值的計(jì)算與應(yīng)用值的計(jì)算與應(yīng)用2022-4-294正常人的平均體溫是37oC

2、嗎？ 當(dāng)問(wèn)起健康的當(dāng)問(wèn)起健康的成年人體溫是成年人體溫是多少時(shí)，多數(shù)多少時(shí)，多數(shù)人 的 回 答 是人 的 回 答 是37oC，這似乎，這似乎已經(jīng)成了一種已經(jīng)成了一種共識(shí)。下面是共識(shí)。下面是一個(gè)研究人員一個(gè)研究人員測(cè)量的測(cè)量的50個(gè)健個(gè)健康成年人的體康成年人的體溫?cái)?shù)據(jù)溫?cái)?shù)據(jù) 37.136.936.937.136.436.936.636.236.736.937.636.737.336.936.436.137.136.636.536.737.136.236.337.536.937.036.736.937.037.136.637.236.436.637.336.137.137.036.636.936.7

3、37.236.337.136.736.837.037.036.137.02022-4-295正常人的平均體溫是37oC嗎？ 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的平均值是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的平均值是36.8oC ，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差為為0.36oC 根據(jù)參數(shù)估計(jì)方法得到的健康成年人平均體溫根據(jù)參數(shù)估計(jì)方法得到的健康成年人平均體溫的的95%的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為(36.7，36.9)。研究人員發(fā)。研究人員發(fā)現(xiàn)這個(gè)區(qū)間內(nèi)并沒(méi)有包括現(xiàn)這個(gè)區(qū)間內(nèi)并沒(méi)有包括37oC 因此提出因此提出“不應(yīng)該再把不應(yīng)該再把37oC作為正常人體溫的作為正常人體溫的一個(gè)有任何特定意義的概念一個(gè)有任何特定意義的概念” 我們應(yīng)該放棄我們應(yīng)該放棄“正常人

4、的平均體溫是正常人的平均體溫是37oC”這個(gè)這個(gè)共識(shí)嗎？本章的內(nèi)容就將提供一套標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)程共識(shí)嗎？本章的內(nèi)容就將提供一套標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)程序來(lái)檢驗(yàn)這樣的觀點(diǎn)序來(lái)檢驗(yàn)這樣的觀點(diǎn)1.1.假設(shè)檢驗(yàn)的種類假設(shè)檢驗(yàn)的種類參參數(shù)數(shù)非參非參數(shù)數(shù)2.2.假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤存?zhèn)五e(cuò)誤存?zhèn)五e(cuò)誤棄真錯(cuò)誤棄真錯(cuò)誤一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念二、假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容二、假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容單一樣本均值的檢驗(yàn)單一樣本均值的檢驗(yàn)（一個(gè)總體）（一個(gè)總體）兩獨(dú)立樣本均值差的檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均值差的檢驗(yàn)兩配對(duì)樣本均值的檢驗(yàn)兩配對(duì)樣本均值的檢驗(yàn)兩個(gè)總體兩個(gè)總體均值均值方差方差兩個(gè)總體兩個(gè)總體方差比方差比一個(gè)總體一個(gè)總體假設(shè)

5、假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)2022-4-297用統(tǒng)計(jì)量決策(雙側(cè)檢驗(yàn) ) /2 2022-4-298用統(tǒng)計(jì)量決策(左側(cè)檢驗(yàn) )2022-4-299用統(tǒng)計(jì)量決策(右側(cè)檢驗(yàn) ) 2022-4-2910一個(gè)總體一個(gè)總體方差已知方差已知時(shí)時(shí)均值均值的假設(shè)檢驗(yàn)步驟：的假設(shè)檢驗(yàn)步驟：1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：(雙邊檢驗(yàn)雙邊檢驗(yàn))(單邊檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn))nXZ3.判斷：若判斷：若00:H01:H00:H00:H01:H01:H或或2aZZ 則拒絕則拒絕(雙邊檢驗(yàn)雙邊檢驗(yàn))ZZ 0H則拒絕則拒絕0H(單邊檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn))2.在假定在假定 成立的前提條件下找出并計(jì)算成立的前提條件下找出并計(jì)算 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：0H2022-4

6、-2911一個(gè)總體一個(gè)總體方差未知方差未知時(shí)時(shí)均值均值的假設(shè)檢驗(yàn)步驟：的假設(shè)檢驗(yàn)步驟：1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：(雙邊檢驗(yàn)雙邊檢驗(yàn))(單邊檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn))nsXT3.判斷：若自由度判斷：若自由度 45時(shí)時(shí)) 1(2ntTa則拒絕則拒絕(雙邊檢驗(yàn)雙邊檢驗(yàn)) 1( ntT0H則拒絕則拒絕0H(單邊檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn))2.在假定在假定 成立的前提條件下找出并計(jì)算成立的前提條件下找出并計(jì)算 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：0H00:H01:H00:H00:H01:H01:H或或【例例1】一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為10cm，為對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)，為對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)測(cè)人員定期

7、對(duì)一臺(tái)加工機(jī)床檢查，確定這測(cè)人員定期對(duì)一臺(tái)加工機(jī)床檢查，確定這臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果零件的平均直徑大于或小于果零件的平均直徑大于或小于10cm，則，則表明生產(chǎn)過(guò)程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。試表明生產(chǎn)過(guò)程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。試陳述用來(lái)檢驗(yàn)生產(chǎn)過(guò)程是否正常的原假設(shè)陳述用來(lái)檢驗(yàn)生產(chǎn)過(guò)程是否正常的原假設(shè)和被擇假設(shè)和被擇假設(shè)2022-4-29122022-4-2913【例例2】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說(shuō)明書某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說(shuō)明書中聲稱：平均凈含量不少于中聲稱：平均凈含量不少于500克。從消克。從消費(fèi)者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過(guò)抽費(fèi)者的利益出發(fā)，有

8、關(guān)研究人員要通過(guò)抽檢其中的一批產(chǎn)品來(lái)驗(yàn)證該產(chǎn)品制造商的檢其中的一批產(chǎn)品來(lái)驗(yàn)證該產(chǎn)品制造商的說(shuō)明是否屬實(shí)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)說(shuō)明是否屬實(shí)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)與備擇假設(shè)2022-4-2914【例例3】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家庭擁有汽車的比例超過(guò)庭擁有汽車的比例超過(guò)30%。為驗(yàn)證這一。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)設(shè)與備擇假設(shè)2022-4-29原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且

9、相互對(duì)立且相互對(duì)立在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)設(shè)必有必有一個(gè)成立，而且一個(gè)成立，而且只有只有一個(gè)成立一個(gè)成立先確定先確定備擇備擇假設(shè)，再確定假設(shè)，再確定原原假設(shè)假設(shè) 等號(hào)等號(hào)“=”總是放在總是放在原假設(shè)原假設(shè)上上 因研究目的不同，對(duì)同一問(wèn)題可能提出不因研究目的不同，對(duì)同一問(wèn)題可能提出不同的假設(shè)同的假設(shè)( (也可能得出不同的結(jié)論也可能得出不同的結(jié)論) )2022-4-2916 一個(gè)剛工作的大學(xué)生在某飼料廠工作，負(fù)責(zé)購(gòu)一個(gè)剛工作的大學(xué)生在某飼料廠工作，負(fù)責(zé)購(gòu)買原料。購(gòu)買復(fù)合維生素時(shí)，銷售商聲稱每買原料。購(gòu)買復(fù)合維生素時(shí)，銷售商聲稱每袋裝袋裝10 kg。結(jié)果可能

10、有。結(jié)果可能有3種可能種可能：（1）他很保守，即）他很保守，即 10 kg；（2）他是個(gè)騙子，即）他是個(gè)騙子，即 10 kg；（3）他也是個(gè)新手，不知道每袋到底有多少，）他也是個(gè)新手，不知道每袋到底有多少，即即 10 kg。為了進(jìn)行檢驗(yàn)，該大學(xué)生測(cè)量了為了進(jìn)行檢驗(yàn)，該大學(xué)生測(cè)量了25袋內(nèi)容物的袋內(nèi)容物的重量，結(jié)果平均重重量，結(jié)果平均重10.36kg，假設(shè)已知方差，假設(shè)已知方差為為1 kg2。 同一問(wèn)題可能提出不同的假設(shè)同一問(wèn)題可能提出不同的假設(shè)2022-4-2917總體均值的檢驗(yàn)例題 【例】一種機(jī)床加工的零件尺寸平均誤差為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢

11、驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？ (=0.01) 50個(gè)零件尺寸的誤差數(shù)據(jù)個(gè)零件尺寸的誤差數(shù)據(jù) (mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.60

12、1.261.171.121.230.820.862022-4-2918例題的解答 H0 ： 1.35 H1 ： 5200 = 0.05 n = 36 臨界值臨界值(c):75. 33612052005275Tz0拒絕H00.051.6452022-4-29再例再例 已知生產(chǎn)線上生產(chǎn)出的零件直徑服從正已知生產(chǎn)線上生產(chǎn)出的零件直徑服從正態(tài)分布態(tài)分布, ,已知方差為已知方差為0.09(0.09(毫米毫米2 2) ), ,現(xiàn)有假設(shè)均現(xiàn)有假設(shè)均值為值為1010毫米。這個(gè)假設(shè)可以是猜出來(lái)的毫米。這個(gè)假設(shè)可以是猜出來(lái)的, ,也可也可以是生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)所要求的?，F(xiàn)在有一組樣本觀以是生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)所要求的?，F(xiàn)在有一組樣本觀

13、察察:10.01,10.02, 10.02,9.99(:10.01,10.02, 10.02,9.99(在實(shí)際檢驗(yàn)中在實(shí)際檢驗(yàn)中, ,樣本容量應(yīng)當(dāng)大一些。這里為理解方便樣本容量應(yīng)當(dāng)大一些。這里為理解方便, ,只列只列出出4 4個(gè)樣本觀察值個(gè)樣本觀察值) )。請(qǐng)判斷假設(shè)是否正確。請(qǐng)判斷假設(shè)是否正確。96. 1025. 0z182. 3) 3(025. 0t2022-4-29再例再例 已知生產(chǎn)線上生產(chǎn)出的零件抗剪強(qiáng)度已知生產(chǎn)線上生產(chǎn)出的零件抗剪強(qiáng)度服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布, , 以往書據(jù)表明抗剪強(qiáng)度均值以往書據(jù)表明抗剪強(qiáng)度均值為為1010（某單位）?，F(xiàn)改用新材料，得到一組（某單位）?，F(xiàn)改用新材料，

14、得到一組零件抗剪強(qiáng)度樣本觀察值：零件抗剪強(qiáng)度樣本觀察值： 10.01,10.02, 10.01,10.02, 10.02 , 9.99.10.02 , 9.99.請(qǐng)問(wèn)：改用新材料后，零件請(qǐng)問(wèn)：改用新材料后，零件的平均抗剪強(qiáng)度是否提高？的平均抗剪強(qiáng)度是否提高？2022-4-29 若 ,則表明 落在由 所決定的分界點(diǎn)的內(nèi)側(cè),應(yīng)當(dāng)接受 。 t0Hp 若 ,則表明 落在由 所決定的分界點(diǎn)的外側(cè),應(yīng)當(dāng)拒絕 。 p0HtP值值：與查表找臨界點(diǎn)的一個(gè)等價(jià)判別法與查表找臨界點(diǎn)的一個(gè)等價(jià)判別法pk025.0t2022-4-2924假設(shè)檢驗(yàn)不能證明原假設(shè)正確假設(shè)檢驗(yàn)得出的結(jié)論都是根據(jù)原假設(shè)進(jìn)行闡述的假設(shè)檢驗(yàn)得出的

15、結(jié)論都是根據(jù)原假設(shè)進(jìn)行闡述的我們要么拒絕原假設(shè)，要么不拒絕原假設(shè)我們要么拒絕原假設(shè)，要么不拒絕原假設(shè)當(dāng)不能拒絕原假設(shè)時(shí)，我們也從來(lái)不說(shuō)當(dāng)不能拒絕原假設(shè)時(shí)，我們也從來(lái)不說(shuō)“接受原假接受原假設(shè)設(shè)”，因?yàn)闆](méi)有證明原假設(shè)是真的，因?yàn)闆](méi)有證明原假設(shè)是真的比如，在洗滌劑的例題中，如果拒絕原假設(shè)，表比如，在洗滌劑的例題中，如果拒絕原假設(shè)，表明樣本提供的證據(jù)證明該品牌洗滌劑的凈含明樣本提供的證據(jù)證明該品牌洗滌劑的凈含量與說(shuō)明書所標(biāo)識(shí)的不相符。如果不拒絕原量與說(shuō)明書所標(biāo)識(shí)的不相符。如果不拒絕原假設(shè)，只能說(shuō)這個(gè)樣本提供的證據(jù)還不足證假設(shè)，只能說(shuō)這個(gè)樣本提供的證據(jù)還不足證明凈含量不是明凈含量不是500克或克或500

16、克以上，并不等于克以上，并不等于證明了凈含量就超過(guò)了證明了凈含量就超過(guò)了500克克2022-4-2925例：已知去年某小學(xué)五年級(jí)學(xué)生例：已知去年某小學(xué)五年級(jí)學(xué)生400米的平均成米的平均成績(jī)是績(jī)是100秒，今年該校測(cè)得秒，今年該校測(cè)得60個(gè)五年級(jí)學(xué)生的個(gè)五年級(jí)學(xué)生的400米成績(jī)?nèi)缦?，試以米成?jī)?nèi)缦?，試?5%的概率保證程度檢驗(yàn)該校的概率保證程度檢驗(yàn)該校五年級(jí)所有學(xué)生的五年級(jí)所有學(xué)生的400米的平均成績(jī)有無(wú)變化？米的平均成績(jī)有無(wú)變化？100.10 100.20 100.00 100.40 100.10 101.00 100.00 102.00 99.00100.50 101.60 110.00 9

17、0.30 99.00 95.00 103.00 102.60100.40 95.00 96.80 97.00 100.80 101.00 102.50 104.00100.80 100.60 99.90 98.90 400.00 100.10 101.10 99.60100.80 115.00 93.00 100.90 99.90 100.50 100.10 100.60100.10 100.00 102.00 102.10 103.00 103.40 99.50 98.6097.70 96.60 100.70 100.80 101.10 101.00 100.90 100.80100.00

18、102.20 98.50 H0：該校五年級(jí)學(xué)生的400米的平均成績(jī)?nèi)詾?00秒H1：該校五年級(jí)學(xué)生的400米的平均成績(jī)不為100秒2022-4-2926SPSS的實(shí)現(xiàn)過(guò)程：的實(shí)現(xiàn)過(guò)程：Analyze菜單菜單Compare Means項(xiàng)中選擇項(xiàng)中選擇One-Sample T Test命令。命令。2022-4-2927O On ne e- -S Sa am mp pl le e S St ta at ti is st ti ic cs s60105.385038.820075.01165小學(xué)生跑400米的時(shí)間NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanOne-Sample T

19、estOne-Sample Test1.07459.2875.38500-4.643315.4133小學(xué)生跑400米的時(shí)間tdfSig. (2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 100 Analyze Descriptive Statistics ExploreAnalyze Compare Means One-Sample T Test2022-4-2928練習(xí)練習(xí)某進(jìn)出口公司，出口一種名茶，規(guī)定每包規(guī)格重某進(jìn)出口公司，出口一種名茶，規(guī)定每包規(guī)格重量不低于量不低

20、于150150克，現(xiàn)抽取克，現(xiàn)抽取1%1%進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下： 每 包 重 量（克） 包 數(shù) 140149 10 149150 20 150151 50 151152 20 合計(jì) 100試判斷：（試判斷：（1）以以95%95%的概率檢驗(yàn)這批茶葉是否達(dá)的概率檢驗(yàn)這批茶葉是否達(dá)到重量規(guī)格的要求到重量規(guī)格的要求。（2）以同樣的概率檢驗(yàn)這批茶葉包裝的合格率是以同樣的概率檢驗(yàn)這批茶葉包裝的合格率是否為否為92%92%？ 已知總體方差已知總體方差, , 檢驗(yàn)均值差；檢驗(yàn)均值差； 未知總體方差未知總體方差, ,但但 ，檢驗(yàn)均值差；，檢驗(yàn)均值差； 未知總體方差未知總體方差, ,但但 = =

21、，檢驗(yàn)均值差；，檢驗(yàn)均值差；兩兩獨(dú)立獨(dú)立樣本均值差的樣本均值差的T檢驗(yàn)檢驗(yàn)212221222022-4-2930已知已知總體方差，檢驗(yàn)均值差總體方差，檢驗(yàn)均值差(雙邊檢驗(yàn)雙邊檢驗(yàn))(單邊檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn))210:H211:H210:H210:H211:H211:H或或2.在假定在假定 成立的前提條件下找出并計(jì)算成立的前提條件下找出并計(jì)算 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：0H1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：2221212121)()(nnxxZ2022-4-2931未知未知總體方差，但總體方差，但 = = 檢驗(yàn)均值差檢驗(yàn)均值差2122mnmnSmSnxxt112) 1() 1()()(22212121(雙邊檢驗(yàn)雙邊

22、檢驗(yàn))(單邊檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn))210:H211:H210:H210:H211:H211:H或或2.在假定在假定 成立的前提條件下找出并計(jì)算成立的前提條件下找出并計(jì)算 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：0H1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：2022-4-2932未知未知總體方差，但總體方差，但 檢驗(yàn)均值差檢驗(yàn)均值差2122(雙邊檢驗(yàn)雙邊檢驗(yàn))(單邊檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn))210:H211:H210:H210:H211:H211:H或或2.在假定在假定 成立的前提條件下找出并計(jì)算成立的前提條件下找出并計(jì)算 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：0H1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：mSnSxxZ22212121)()(2022-4-2933兩種激勵(lì)方法分

23、別用于兩個(gè)班組的效果（兩種激勵(lì)方法分別用于兩個(gè)班組的效果（%）激勵(lì)法激勵(lì)法A 16.10 17.00 16.80 16.50 17.50 18.00 17.20激勵(lì)法激勵(lì)法B 17.00 16.40 15.80 16.40 16.00 17.10 16.90SPSS的實(shí)現(xiàn)過(guò)程：的實(shí)現(xiàn)過(guò)程：Analyze菜單菜單Compare Means項(xiàng)中選擇項(xiàng)中選擇Independent-Samples T Test命令。命令。 例如：用兩種激勵(lì)方法對(duì)同樣工種的兩個(gè)班例如：用兩種激勵(lì)方法對(duì)同樣工種的兩個(gè)班組進(jìn)行激勵(lì)，每個(gè)班組各抽取組進(jìn)行激勵(lì)，每個(gè)班組各抽取7個(gè)人，測(cè)得個(gè)人，測(cè)得激勵(lì)后的業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)率如下表所示，

24、問(wèn)：兩種激勵(lì)后的業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)率如下表所示，問(wèn)：兩種激勵(lì)方法的平均激勵(lì)效果有無(wú)顯著差異？激勵(lì)方法的平均激勵(lì)效果有無(wú)顯著差異？2022-4-29342022-4-2935G Gr ro ou up p S St ta at ti is st ti ic cs s717.0143.63095.23848716.5143.50474.19077AB兩種激勵(lì)方法A法B法兩法的激勵(lì)效果（業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)%）NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanI In nd de ep pe en nd de en nt t S Sa am mp pl le es s T Te es st t.121.7

25、341.63712.128.50000.30539-.165401.165401.63711.448.129.50000.30539-.168971.16897Equal variancesassumedEqual variancesnot assumed兩法的激勵(lì)效果（業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)%）FSig.Levenes Test forEquality of VariancestdfSig. (2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencet-test for Equa

26、lity of Means2022-4-2936兩兩配對(duì)配對(duì)樣本均值的樣本均值的T檢驗(yàn)檢驗(yàn)nsXT配對(duì)樣本配對(duì)樣本：每個(gè)個(gè)體都具有兩個(gè)特征的數(shù)值，且每個(gè)個(gè)體都具有兩個(gè)特征的數(shù)值，且不能各自獨(dú)立顛倒順序不能各自獨(dú)立顛倒順序，必須按問(wèn)題的本來(lái)屬性必須按問(wèn)題的本來(lái)屬性。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：X：配對(duì)樣本差值的均值配對(duì)樣本差值的均值2022-4-29372022-4-2938P Pa ai ir re ed d S Sa am mp pl le es s S St ta at ti is st ti ic cs s149.60202.542.568148.90202.654.593問(wèn)卷A下的得分問(wèn)卷

27、B下得得分Pair1MeanNStd. DeviationStd. ErrorMeanP Pa ai ir re ed d S Sa am mp pl le es s T Te es st t.7001.976.442-.2251.6251.58419.130問(wèn)卷A下的得分 - 問(wèn)卷B下得得分Pair1MeanStd. DeviationStd. ErrorMeanLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencePaired DifferencestdfSig. (2-tailed)2022-4-2939雙邊：雙邊：若若則則222) 1(Sn

28、) 1(2n),(2NX單邊：?jiǎn)芜叄河袡z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2020:H(雙邊檢驗(yàn)雙邊檢驗(yàn))(單邊檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn))2.在假定在假定 成立的前提條件下找出并計(jì)算成立的前提條件下找出并計(jì)算 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：0H1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：一個(gè)總體一個(gè)總體 分布，檢驗(yàn)方差的數(shù)值分布，檢驗(yàn)方差的數(shù)值22020:H2020:H2021:H2021:H或或2021:H二、二、* 正態(tài)總體正態(tài)總體方差方差的檢驗(yàn)的檢驗(yàn) 222) 1(Sn 則拒絕則拒絕 ?；蚧?222a2212a0H3.判斷：若判斷：若2221ssF 則拒絕則拒絕 。0H2FFFF或若若兩個(gè)總體兩個(gè)總體 F分布，檢驗(yàn)方差比分布，檢驗(yàn)方差比(

29、雙邊檢驗(yàn)雙邊檢驗(yàn))(單邊檢驗(yàn)單邊檢驗(yàn))2.在假定在假定 成立的前提條件下找出并計(jì)算成立的前提條件下找出并計(jì)算 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：0H1.提出假設(shè)：提出假設(shè)：22210:H22211:H22210:H22210:H22211:H或或22211:H3.判斷：判斷：2022-4-2942例例 已知生產(chǎn)線上生產(chǎn)出來(lái)的零件直徑服從正態(tài)已知生產(chǎn)線上生產(chǎn)出來(lái)的零件直徑服從正態(tài)分布分布, ,直徑的標(biāo)準(zhǔn)差直徑的標(biāo)準(zhǔn)差 =0.3=0.3毫米毫米, ,現(xiàn)材質(zhì)改進(jìn)現(xiàn)材質(zhì)改進(jìn), ,抽抽出出2020個(gè)樣本個(gè)樣本, ,其樣本方差其樣本方差 。請(qǐng)判斷該生產(chǎn)。請(qǐng)判斷該生產(chǎn)線的方差是否改變線的方差是否改變。 16. 02s

30、解解統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 服從服從222) 1(Sn) 1(2n分布。分布。 7778.3309. 016. 019) 1(2022sn取取 , ,查表得：查表得：05. 09 .32)19(2025. 091. 8)19(2975. 0所以拒絕所以拒絕 。此時(shí)此時(shí), ,犯錯(cuò)誤的概率最多只有犯錯(cuò)誤的概率最多只有0.050.050H0.09:2020總體方差H0.09:2021總體方差H：。2022-4-2943 某工業(yè)企業(yè)有職工某工業(yè)企業(yè)有職工1000010000人，其中工人人，其中工人80008000人，人，干部干部20002000人，為了了解職工家庭生活狀況，在工人，為了了解職工家庭生活狀況，在工

31、人和干部?jī)蓚€(gè)組均以人和干部?jī)蓚€(gè)組均以5%5%的比例抽選職工進(jìn)行調(diào)查，的比例抽選職工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表結(jié)果如下表：按家庭按家庭人均月收入（元）人均月收入（元）職工人數(shù)職工人數(shù)（人）工人工人干部干部200以下200300300400400500500以上2060200804051560155合合 計(jì)計(jì)4001002022-4-29442)(rk2的所有大于等于答對(duì)的題目數(shù)krP25. 0:0pH25. 0:1pH解解：于是應(yīng)有于是應(yīng)有：計(jì)算結(jié)果如下表：計(jì)算結(jié)果如下表：rn)1 () r(PppCrrn答對(duì)題數(shù)2)(rk1的所有小于等于答對(duì)的題目數(shù)krP 例：例：某公司要招聘若干名工程師。出了某公

32、司要招聘若干名工程師。出了1010道道選擇題，每題有選擇題，每題有4 4個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的即正確的比率只有四分之一確的即正確的比率只有四分之一。問(wèn)問(wèn)：應(yīng)當(dāng)答對(duì)幾應(yīng)當(dāng)答對(duì)幾道題，才能考慮錄取道題，才能考慮錄取? ?（注意：這是一個(gè)總體）（注意：這是一個(gè)總體）2022-4-29450 0.0563 1.0000 0.05631 0.1877 0.9437 0.2442 0.2816 0.7560 0.52563 0.2503 0.4474 0.77594 0.1460 0.2241 0.92195 0.0584 0.0781 0.98036 0.0162 0.01970.0197 0.99657