相似三角形的應(yīng)用

1、會計學(xué)1相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用樂山大佛樂山大佛世界上最高的樹世界上最高的樹 紅杉紅杉世界上最高的樓世界上最高的樓臺北臺北101大樓大樓怎樣測量這些非常怎樣測量這些非常高大物體的高度？高大物體的高度？太陽光線可以看太陽光線可以看成是平行光線。成是平行光線。觀察下圖，在陽光下同一時刻觀察下圖，在陽光下同一時刻,物體的高度越物體的高度越高，物體的影子就高，物體的影子就_12=12物 高物 高物 影物 影越長越長1=2物 高物1影物2高物 影同步同步143頁頁 1.小明的身高是小明的身高是1.6m,他的影子長是他的影子長是2m，此刻古塔的影子長是此刻古塔的影子長是18m，那么古塔的高，那么古

2、塔的高是是_。嘗試應(yīng)用：嘗試應(yīng)用：14.4m怎樣測量旗桿的高度怎樣測量旗桿的高度? ?8.0米米ACB埃埃及及風(fēng)風(fēng)景景 在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯一天，希在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯一天，希臘國王阿馬西斯對他說：臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！測量一下埃及金字塔的高度吧！”，這在當(dāng)時條件下是個，這在當(dāng)時條件下是個大難題，因為是很難爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y大難題，因為是很難爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y量大金字塔的高度的嗎？量大金字塔的高度的嗎？ 如圖所示如圖所示,為了測量金字塔的高度為了測量金字塔的

3、高度OB,先豎一先豎一根已知長度的木棒根已知長度的木棒OB,比較木棒的影長比較木棒的影長AB 與金與金字塔的影長字塔的影長AB,即可近似算出金字塔的高度即可近似算出金字塔的高度OB. 如果如果OB=2m，AB =3m，AB=201m，則，則金字塔的高度金字塔的高度OB=_OBOBAAOBAOB134m測高的方法測高的方法 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用通常用“在同一時刻物高與影長成正比在同一時刻物高與影長成正比例例”的原理的原理,也就是利用也就是利用相似三角形相似三角形的知的知識解決。識解決。 自主探究二：自主探究二：想一想：如何估算河的寬度想一想：如何估算

4、河的寬度測距的方法測距的方法 測量不能到達(dá)兩點間的距離測量不能到達(dá)兩點間的距離,常常構(gòu)造構(gòu)造相似三角形相似三角形求解。求解。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?1. 相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：（1） 測高測高 測量不能到達(dá)兩點間的距離測量不能到達(dá)兩點間的距離,常構(gòu)造相似三常構(gòu)造相似三角形求解。角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點間的距離）（不能直接測量的兩點間的距離） 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用在在同一時刻物高與影長成正比例同一時

5、刻物高與影長成正比例”的原理也就是利的原理也就是利用用相似三角形相似三角形的知識解決。的知識解決。（2） 測距測距2. 利用相似三角形解決實際問題的一般步驟：利用相似三角形解決實際問題的一般步驟：（1）審題。）審題。 （2）構(gòu)建圖形。）構(gòu)建圖形。 （3）利用相似解決問題。）利用相似解決問題。3 3、相似三角形的應(yīng)用的基本圖形：、相似三角形的應(yīng)用的基本圖形： 1.1.如圖如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長鐵道口的欄桿短臂長1m,1m,長臂長長臂長16m,16m,當(dāng)當(dāng)短臂端點下降短臂端點下降0.5m0.5m時時, ,長臂端點升高長臂端點升高 m m。OBDCA1m16m0.5m8？達(dá)標(biāo)測試：達(dá)標(biāo)測試：F

6、EDCBALLFFBH0.81平方米平方米作業(yè)：作業(yè)：課本課本p43 9 10ABCDEABCDP12 如圖如圖: :為了估算河的寬度為了估算河的寬度, ,我們可以在河對岸選定一我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點個目標(biāo)作為點A A, , ABCDE再在河的這一邊選點再在河的這一邊選點B B和和C C, ,使使ABABBCBC, ,然后然后, ,再選點再選點E E, ,使使ECECBCBC, , 用視線確定用視線確定BC和和AE的交點的交點D. 我們還可以在河對岸選定一目標(biāo)點我們還可以在河對岸選定一目標(biāo)點A，再在河的，再在河的一邊選點一邊選點D和和 E，使，使DEAD，AD E然后，再選點然后，

7、再選點B，作，作BCDE，與視線，與視線EA相相交于點交于點C。此時，測得。此時，測得DE , BC, BD, 就可以就可以求兩岸間的大致距離求兩岸間的大致距離AB了。了。BC太陽光線可以看太陽光線可以看成是平行光線。成是平行光線。8.0米米ACB1. 相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：（1） 測高測高 測量不能到達(dá)兩點間的距離測量不能到達(dá)兩點間的距離,常構(gòu)造相似三常構(gòu)造相似三角形求解。角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點間的距離）（不能直接測量的兩點間的距離） 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用在在同一時刻物高與影長成正比例同一時刻物高與影長成正比例”的原理也就是利的原理也就是利用用相似三角形相似三角形的知識解決。的知識解決。（2） 測距測距2. 利用相似三角形解決實際問題的一般步驟：利用相似三角形解決實際問題的一般步驟：（1）審題。）審題。 （2）構(gòu)建圖形。）構(gòu)建圖形。 （3）利用相似解決問題。）利用相似解決問題。