西工大、西交大自動控制原理 第一節(jié)課 緒論

1、控制任務(wù)控制任務(wù)：在用水量隨意改變的情況下，保持：在用水量隨意改變的情況下，保持水池的水位在要求的高度上不變水池的水位在要求的高度上不變。要求水位要求水位1 1、人工控制（以水池水位控制為例說明、人工控制（以水池水位控制為例說明 ）人的作用：人的作用：（1）不斷的檢測偏差；）不斷的檢測偏差；（2）不斷的糾正偏差。）不斷的糾正偏差?？刂疲菏贡豢貙ο蟀凑瘴覀冾A(yù)定的方式工作?？刂疲菏贡豢貙ο蟀凑瘴覀冾A(yù)定的方式工作。v水池水位人工控制系統(tǒng)的方塊圖為：水池水位人工控制系統(tǒng)的方塊圖為：給定水位給定水位 控制量控制量（輸入量（輸入量）手手進水閥門進水閥門水池水池眼眼腦腦實際測量值實際測量值（反饋量）（反饋量

2、）執(zhí)行執(zhí)行測量測量被控對象被控對象 出水量出水量（干擾）（干擾）實際水位實際水位 被控量被控量（輸出量）（輸出量） 在整個控制過程中，人直接參與，并起著關(guān)鍵作用，在整個控制過程中，人直接參與，并起著關(guān)鍵作用，所以這樣的控制稱所以這樣的控制稱人工控制人工控制，這樣的控制系統(tǒng)稱為，這樣的控制系統(tǒng)稱為人人工控制系統(tǒng)工控制系統(tǒng)。利用某種控制裝置代替上述人工控制系統(tǒng)中操作人員的作利用某種控制裝置代替上述人工控制系統(tǒng)中操作人員的作用，完成控制過程，就是自動控制。相應(yīng)的控制系統(tǒng)就用，完成控制過程，就是自動控制。相應(yīng)的控制系統(tǒng)就稱為自動控制系統(tǒng)。稱為自動控制系統(tǒng)。自動控制的定義：自動控制的定義： 自動控制自動

3、控制就是在沒有人直接參與的情況下，通過控就是在沒有人直接參與的情況下，通過控制裝置（控制器）使被控對象（或過程）自動的按預(yù)定制裝置（控制器）使被控對象（或過程）自動的按預(yù)定的規(guī)律運行。的規(guī)律運行。水池水位自動控制系統(tǒng)可以為水池水位自動控制系統(tǒng)可以為放大器放大器實際水位實際水位浮子浮子連桿連桿閥門閥門電位器電位器電動機電動機減速器減速器進水進水出水出水2、自動控制系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)水位自動控制系統(tǒng)的方塊圖水位自動控制系統(tǒng)的方塊圖給定電位給定電位Ur電動機電動機減速器減速器水池水池浮子連桿浮子連桿反饋信號反饋信號UfQ2閥門閥門Q1放大器放大器自動控制系統(tǒng)的實例自動控制系統(tǒng)的實例自動控制系統(tǒng)的實例

4、自動控制系統(tǒng)的實例自動控制系統(tǒng)的實例自動控制系統(tǒng)的實例水鐘二、課程基本情況二、課程基本情況1、課程性質(zhì)、地位和任務(wù)、課程性質(zhì)、地位和任務(wù) 自動控制理論主要闡述的是有關(guān)自動控制理論主要闡述的是有關(guān)反饋控反饋控制技術(shù)制技術(shù)的基礎(chǔ)理論，是一門的基礎(chǔ)理論，是一門理論性較強理論性較強的工的工程科學(xué)，它從方法論的角度來研究系統(tǒng)的建程科學(xué)，它從方法論的角度來研究系統(tǒng)的建立、分析與設(shè)計，是測控工程專業(yè)的核心課立、分析與設(shè)計，是測控工程專業(yè)的核心課程，是機電類、火力指揮與控制等相關(guān)專業(yè)程，是機電類、火力指揮與控制等相關(guān)專業(yè)的必選課程，它是與所有工程技術(shù)相關(guān)的技的必選課程，它是與所有工程技術(shù)相關(guān)的技術(shù)基礎(chǔ)課術(shù)基礎(chǔ)

5、課工程中的數(shù)學(xué)工程中的數(shù)學(xué)。本課程的任務(wù)包括：本課程的任務(wù)包括：v掌握控制系統(tǒng)的基本理論；掌握控制系統(tǒng)的基本理論；v掌握控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計方法。掌握控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計方法。被控對象非常多，各式各樣的被控對象都有：被控對象非常多，各式各樣的被控對象都有：v被控對象都具有一個共同點，那就是被控對象都具有一個共同點，那就是動動；在數(shù)學(xué)上，怎么來描述在數(shù)學(xué)上，怎么來描述“動動”呢？顯然，呢？顯然，用輸入與輸出之間的用輸入與輸出之間的微分方程微分方程可以描述可以描述“運動運動”。因此，求解微分方程，是整個。因此，求解微分方程，是整個控制理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?？刂评碚摰臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)。v變化的被控對象多種多樣，這

6、導(dǎo)致了控制變化的被控對象多種多樣，這導(dǎo)致了控制理論應(yīng)用的廣泛性，甚至出現(xiàn)了具有哲學(xué)理論應(yīng)用的廣泛性，甚至出現(xiàn)了具有哲學(xué)意義的控制論。意義的控制論。 例如：管理中體現(xiàn)的控制例如：管理中體現(xiàn)的控制論原理等。論原理等。只有恰當?shù)貙嵤┝丝刂?，才能得到預(yù)期的響應(yīng)。只有恰當?shù)貙嵤┝丝刂?，才能得到預(yù)期的響應(yīng)。這是控制系統(tǒng)的核心和難點，也是本課程的主要內(nèi)容。這是控制系統(tǒng)的核心和難點，也是本課程的主要內(nèi)容。2、 課程及教學(xué)安排簡介課程及教學(xué)安排簡介(a) 目標目標知道控制的概念，易！知道控制的概念，易！實施恰當?shù)目刂?，難！實施恰當?shù)目刂?，難！課程目標：課程目標： 以線性定常系統(tǒng)為對象，學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的分析、以線性

7、定常系統(tǒng)為對象，學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的分析、設(shè)計與實現(xiàn)，切身體會實施控制的全過程，牢固建設(shè)計與實現(xiàn)，切身體會實施控制的全過程，牢固建立反饋控制的理念，培養(yǎng)實施控制的能力。立反饋控制的理念，培養(yǎng)實施控制的能力。主要參考書目：主要參考書目：v自動控制原理自動控制原理 胡壽松胡壽松v反饋控制系統(tǒng)設(shè)計與分析反饋控制系統(tǒng)設(shè)計與分析-matlab-matlab語言應(yīng)用語言應(yīng)用 薛定宇薛定宇 v自動控制原理習(xí)題解析自動控制原理習(xí)題解析 胡壽松胡壽松b b、學(xué)習(xí)建議：、學(xué)習(xí)建議：廣泛閱讀教材和參考書，深刻理解理論體系。廣泛閱讀教材和參考書，深刻理解理論體系。其他參考書目：其他參考書目：v(1)、吳麒主編 “自動控制原

8、理”，清華大學(xué)出版社。v(2)、Richard C. Dorf，Robert H. Bishop Modern Control System科學(xué)出版社2002年6月(影印版)或鄒逢興等譯，現(xiàn)代控制系統(tǒng)，高等教育出版社，v(3)、樓順天等，“基于Matlab的系統(tǒng)分析與設(shè)計控制系統(tǒng)”，西安電子科技大學(xué)出版社網(wǎng)絡(luò)資源：v()學(xué)院自動控制原理網(wǎng)絡(luò)課程v()學(xué)研論壇自動控制。v()各個大學(xué)重點課程建設(shè)教學(xué)資料。學(xué)習(xí)建議：學(xué)習(xí)建議：v完成大量練習(xí)，積極討論問題；完成大量練習(xí)，積極討論問題；v注重體會本課程的方法論；注重體會本課程的方法論；v學(xué)完每章要善于總結(jié)知識點，演繹與歸納并重；學(xué)完每章要善于總結(jié)知識

9、點，演繹與歸納并重；v重視實驗體驗。重視實驗體驗。 (c)后續(xù)課程展望后續(xù)課程展望僅在工程控制領(lǐng)域，今后還有：僅在工程控制領(lǐng)域，今后還有：數(shù)字控制手段更新數(shù)字控制手段更新 自適應(yīng)控制時變對象自適應(yīng)控制時變對象 非線性控制非線性對象非線性控制非線性對象 智能控制環(huán)境適應(yīng)等。智能控制環(huán)境適應(yīng)等。課時安排課時安排緒論緒論2 2 學(xué)時學(xué)時控制系統(tǒng)模型控制系統(tǒng)模型7 7 學(xué)時學(xué)時時域法時域法1111學(xué)時學(xué)時根軌跡法根軌跡法6 6 學(xué)時學(xué)時頻域法頻域法1414學(xué)時學(xué)時系統(tǒng)綜合與校正系統(tǒng)綜合與校正6 6 學(xué)時學(xué)時非線性系統(tǒng)分析非線性系統(tǒng)分析6 6 學(xué)時學(xué)時 第一章第一章 自動控制的一般概念自動控制的一般概念

10、 本章要求：本章要求：v了解開環(huán)控制和閉環(huán)控制；了解開環(huán)控制和閉環(huán)控制；v掌握反饋控制原理及組成；掌握反饋控制原理及組成；v能正確確定控制系統(tǒng)的對象、被控量、控制量、能正確確定控制系統(tǒng)的對象、被控量、控制量、 干擾量、反饋量等。干擾量、反饋量等。v了解自動控制系統(tǒng)的分類，理解對控制系統(tǒng)的基本要了解自動控制系統(tǒng)的分類，理解對控制系統(tǒng)的基本要求。求。 1-1節(jié)節(jié) 自動控制系統(tǒng)的基本控制方式自動控制系統(tǒng)的基本控制方式一、開環(huán)控制一、開環(huán)控制 1、開環(huán)控制指控制裝置（控制器）與被控對象之、開環(huán)控制指控制裝置（控制器）與被控對象之間間只有順向作用只有順向作用而而無反向聯(lián)系無反向聯(lián)系的控制過程。的控制過程

11、。 開環(huán)控制的開環(huán)控制的方塊圖方塊圖為：為：顯然開環(huán)控制系統(tǒng)的輸出量（被控量）對系統(tǒng)顯然開環(huán)控制系統(tǒng)的輸出量（被控量）對系統(tǒng)的輸入量（控制量）是的輸入量（控制量）是沒有影響沒有影響的。的。控制器控制器控制對象控制對象控制量控制量（輸入）（輸入）控制作用控制作用干干擾擾被控量被控量（輸出）（輸出）* 開環(huán)控制系統(tǒng)的特點：開環(huán)控制系統(tǒng)的特點： 1、 系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的控制精度精度完全取決于完全取決于控制裝置控制裝置 （控制（控制 器）和被控對象的器）和被控對象的參數(shù)穩(wěn)定性參數(shù)穩(wěn)定性。 2、開環(huán)控制系統(tǒng)、開環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉但但 系統(tǒng)系統(tǒng)抗干擾能力差抗干擾能力差。控制器控制

12、器控制對象控制對象控制量控制量（輸入）（輸入）控制作用控制作用干干擾擾被控量被控量（輸出）（輸出）閉環(huán)控制是指控制裝置（控制器）與被控對象閉環(huán)控制是指控制裝置（控制器）與被控對象之間既有之間既有順向作用順向作用，又有，又有反向聯(lián)系反向聯(lián)系的控制過程。的控制過程。 其方塊圖為：其方塊圖為：控制器控制器對象對象測量元件測量元件干擾干擾控制量控制量（輸入）（輸入）控制作用控制作用被控量被控量（輸出）（輸出） 顯然，閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸出量（被控量）對顯然，閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸出量（被控量）對系統(tǒng)的輸入量（控制量）是有系統(tǒng)的輸入量（控制量）是有直接影響直接影響的。的。二、閉環(huán)控制二、閉環(huán)控制 由于采用由于采用

13、負反饋負反饋，使系統(tǒng)的被控量對外界干擾，使系統(tǒng)的被控量對外界干擾和系統(tǒng)內(nèi)和系統(tǒng)內(nèi) 部部 參數(shù)的變化不敏感，故閉環(huán)系統(tǒng)具有很參數(shù)的變化不敏感，故閉環(huán)系統(tǒng)具有很強的抗干擾能力，強的抗干擾能力， 因而具有較高的控制精度。因而具有較高的控制精度。閉環(huán)系統(tǒng)的特點：閉環(huán)系統(tǒng)的特點：1、由負反饋構(gòu)成閉環(huán)控制方式，完成自動檢、由負反饋構(gòu)成閉環(huán)控制方式，完成自動檢 測偏測偏 差的任務(wù)；差的任務(wù)；2、控制作用的產(chǎn)生是由偏差引起的，完成自、控制作用的產(chǎn)生是由偏差引起的，完成自 動消動消 除或減小偏差的任務(wù)。除或減小偏差的任務(wù)。由于以上特點，閉環(huán)控制又稱為負反饋控制或由于以上特點，閉環(huán)控制又稱為負反饋控制或偏差控制偏

14、差控制。反饋控制原理反饋控制原理 取出控制系統(tǒng)的輸出量送回到輸入端，并與輸入信號相取出控制系統(tǒng)的輸出量送回到輸入端，并與輸入信號相比較產(chǎn)生偏差信號的過程，稱之為比較產(chǎn)生偏差信號的過程，稱之為反饋反饋。若反饋回來的信號。若反饋回來的信號與輸入信號相減，則稱之為與輸入信號相減，則稱之為負（負（negative）反饋）反饋；反之，稱；反之，稱為為正（正（positive）反饋。）反饋。 在反饋控制系統(tǒng)中，控制裝置對被控對象施加控制在反饋控制系統(tǒng)中，控制裝置對被控對象施加控制作用，是取自被控量的作用，是取自被控量的反饋信息反饋信息，用來不斷，用來不斷修正修正被控量被控量與與輸入量輸入量之間的之間的偏差

15、偏差，從而實現(xiàn)對被控對象進行控制的，從而實現(xiàn)對被控對象進行控制的任務(wù)，這就是任務(wù)，這就是反饋控制的原理反饋控制的原理。政府政府統(tǒng)計測量統(tǒng)計測量商品生產(chǎn)商品生產(chǎn)國民收入國民收入預(yù)期的預(yù)期的國民收入國民收入私人商私人商業(yè)投資業(yè)投資消費者消費者稅收稅收國民收入反饋控制系統(tǒng)國民收入反饋控制系統(tǒng)政府支出政府支出消費者指出消費者指出維持血糖穩(wěn)態(tài)的裝置圖維持血糖穩(wěn)態(tài)的裝置圖反饋控制系統(tǒng)的實例反饋控制系統(tǒng)的實例三、開環(huán)控制與閉環(huán)控制的比較三、開環(huán)控制與閉環(huán)控制的比較 1、開環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，但系、開環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，但系 統(tǒng)抗干擾能力差；統(tǒng)抗干擾能力差； 2、閉環(huán)控制系統(tǒng)抗干擾能力強，

16、控制精度高，、閉環(huán)控制系統(tǒng)抗干擾能力強，控制精度高，但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。另外，當參數(shù)選擇不當時，但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。另外，當參數(shù)選擇不當時，系統(tǒng)容易產(chǎn)生振蕩，所以存在穩(wěn)定問題。系統(tǒng)容易產(chǎn)生振蕩，所以存在穩(wěn)定問題。四、復(fù)合控制四、復(fù)合控制 復(fù)合控制，就是復(fù)合控制，就是開環(huán)控制開環(huán)控制和和閉環(huán)控制閉環(huán)控制相結(jié)相結(jié)合的一種控制方式。實質(zhì)是在閉環(huán)控制回路的合的一種控制方式。實質(zhì)是在閉環(huán)控制回路的基礎(chǔ)上，附加一個輸入信號或干擾作用的順饋基礎(chǔ)上，附加一個輸入信號或干擾作用的順饋通路，來通路，來提高系統(tǒng)的控制精度提高系統(tǒng)的控制精度。 順饋通路通常是由對輸入信號的補償裝置順饋通路通常是由對輸入信號的補償裝置或干擾作用

17、的補償裝置組成，分別稱為按輸入或干擾作用的補償裝置組成，分別稱為按輸入信號補償和按干擾補償?shù)膹?fù)合控制。信號補償和按干擾補償?shù)膹?fù)合控制。v按輸入信號補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)按輸入信號補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)控制器控制器對象對象輸入信號輸入信號輸出量輸出量補償裝置補償裝置按干擾作用補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)按干擾作用補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)控制器控制器對象對象輸入信號輸入信號輸出量輸出量補償裝置補償裝置經(jīng)典控制理論的基本特點經(jīng)典控制理論的基本特點(1)主要用于主要用于線性定常系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)的研究，即用于常系數(shù)線性的研究，即用于常系數(shù)線性微分方程描述的系統(tǒng)的分析與綜合；微分方程描述的系統(tǒng)的分析與綜合；(2)只用于單輸入，單

18、輸出的只用于單輸入，單輸出的反饋控制系統(tǒng)反饋控制系統(tǒng)；(3)主要討論主要討論系統(tǒng)輸入與輸出之間系統(tǒng)輸入與輸出之間的關(guān)系，而忽視系統(tǒng)的關(guān)系，而忽視系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)，是一種對系統(tǒng)的外部描述方法。的內(nèi)部狀態(tài)，是一種對系統(tǒng)的外部描述方法。應(yīng)該指出的是，反饋控制是一種最基本最重要的控制應(yīng)該指出的是，反饋控制是一種最基本最重要的控制方式。從某種意義上講，經(jīng)典控制理論是伴隨著反方式。從某種意義上講，經(jīng)典控制理論是伴隨著反饋控制技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展而逐漸完善和成熟起來的。饋控制技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展而逐漸完善和成熟起來的。一、典型控制系統(tǒng)的組成方塊圖一、典型控制系統(tǒng)的組成方塊圖串聯(lián)串聯(lián)校正裝置校正裝置放大元件放大元件執(zhí)行

19、元件執(zhí)行元件被控被控對象對象反饋反饋校正裝置校正裝置測量元件測量元件輸入量輸入量控制量控制量偏差量偏差量反饋量反饋量干干擾擾量量輸出量輸出量被控量被控量主反饋主反饋局部反饋局部反饋目的：目的：為了清楚的表示控制系統(tǒng)組成部分之間的相互作用關(guān)系，為了清楚的表示控制系統(tǒng)組成部分之間的相互作用關(guān)系，常常用方塊圖表示。常常用方塊圖表示。標識：標識：將將裝置（或元件）裝置（或元件）畫成畫成方塊方塊，將，將信號信號畫成畫成有向線段有向線段。1-2節(jié) 自動控制的基本概念二、自動控制系統(tǒng)的概念和術(shù)語二、自動控制系統(tǒng)的概念和術(shù)語1、前向通路、前向通路 信號從信號從輸入端輸入端沿箭頭方向沿箭頭方向到達到達輸出端輸出

20、端的傳輸通路。的傳輸通路。 2、主反饋通路、主反饋通路 輸出量輸出量經(jīng)由測量元件經(jīng)由測量元件回饋回饋到到輸入端輸入端的傳輸通路。的傳輸通路。 串聯(lián)串聯(lián)校正裝置校正裝置放大元件放大元件執(zhí)行元件執(zhí)行元件被控被控對象對象反饋反饋校正裝置校正裝置測量元件測量元件輸入量輸入量控制量控制量偏差量偏差量反饋量反饋量干干擾擾量量輸出量輸出量被控量被控量主反饋主反饋局部反饋局部反饋3、主回路、主回路 前向通路前向通路與與主反饋通路主反饋通路一起構(gòu)成主回路。一起構(gòu)成主回路。 4、局部反饋通路、局部反饋通路 5、內(nèi)回路、內(nèi)回路 6、單回路系統(tǒng)和多回路系統(tǒng)、單回路系統(tǒng)和多回路系統(tǒng)串聯(lián)串聯(lián)校正裝置校正裝置放大元件放大元

21、件執(zhí)行元件執(zhí)行元件被控被控對象對象反饋反饋校正裝置校正裝置測量元件測量元件輸入量輸入量控制量控制量偏差量偏差量反饋量反饋量干干擾擾量量輸出量輸出量被控量被控量主反饋主反饋局部反饋局部反饋放大元件執(zhí)行元件被控對象輸入量控制量偏差量輸出量被控量測量元件反饋量主反饋放大元件放大元件執(zhí)行元件被控對象輸入量輸入量控制量控制量偏差量偏差量輸出量輸出量被控量被控量測量元件反饋量主反饋單回路系統(tǒng)單回路系統(tǒng)7、被控對象、被控對象要求實現(xiàn)自動控制的機器，設(shè)備或生產(chǎn)過程要求實現(xiàn)自動控制的機器，設(shè)備或生產(chǎn)過程8、控制器（控制裝置）、控制器（控制裝置） 自動控制系統(tǒng)中，自動控制系統(tǒng)中，除被控對象以外除被控對象以外的所有

22、裝置的集合。的所有裝置的集合。9、被控量、被控量 要求按要求按預(yù)定規(guī)律預(yù)定規(guī)律變化的物理量（一般是系統(tǒng)的輸出量）。變化的物理量（一般是系統(tǒng)的輸出量）。串聯(lián)串聯(lián)校正裝置校正裝置放大元件放大元件執(zhí)行元件執(zhí)行元件被控被控對象對象反饋反饋校正裝置校正裝置測量元件測量元件輸入量輸入量控制量控制量偏差量偏差量反饋量反饋量干干擾擾量量輸出量輸出量被控量被控量主反饋主反饋局部反饋局部反饋10、控制量、控制量 與希望的與希望的預(yù)定規(guī)律（值）預(yù)定規(guī)律（值）相對應(yīng)的物理量。相對應(yīng)的物理量。11、干擾量（擾動量）、干擾量（擾動量） 影響影響被控量按預(yù)定規(guī)律變化的物理量。被控量按預(yù)定規(guī)律變化的物理量。12、外作用（廣義

23、輸入量）、外作用（廣義輸入量） 一般控制系統(tǒng)有兩種外作用，一般控制系統(tǒng)有兩種外作用，控制量（有用信號）控制量（有用信號）和和干擾量干擾量。串聯(lián)校正裝置放大元件執(zhí)行元件被控對象反饋校正裝置測量元件輸入量控制量偏差量反饋量干擾量輸出量被控量主反饋局部反饋1 1自動控制系統(tǒng)的分類自動控制系統(tǒng)的分類 （1）按系統(tǒng)的）按系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型不同分類不同分類 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)與與非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)；定常定常（時不變）系統(tǒng)與（時不變）系統(tǒng)與時變時變系統(tǒng)。系統(tǒng)。1-3節(jié)節(jié) 自動控制系統(tǒng)分類及對其的要求自動控制系統(tǒng)分類及對其的要求v可加性和齊次性合稱疊加原理可加性和齊次性合稱疊加原理 uHuHuHuHuuH

24、 )()()()(2121)()()(22112211uHuHuuH 線性系統(tǒng)如線性系統(tǒng)如)()()(trtcdttdc )()(2trtc 非線性系統(tǒng)如非線性系統(tǒng)如)(1tr)(1tc)(2tr)(2tc)()()(21trtrtr)()()(21tctctc)(tr)(tc)(tKr)(tKc 線性系統(tǒng)具有如下兩個重要特性：線性系統(tǒng)具有如下兩個重要特性： 可加性可加性 ： 齊次性齊次性 ：注意：系統(tǒng)的線性概念和系統(tǒng)的輸入、輸出代數(shù)注意：系統(tǒng)的線性概念和系統(tǒng)的輸入、輸出代數(shù)式是線性關(guān)系不是一個概念，如式是線性關(guān)系不是一個概念，如btartc )()(非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)輸入輸出輸入輸出線性關(guān)

25、系線性關(guān)系)()()()()()(*sin2233trdttdrttcdttdcdttcddttcdt ？非線性方程的特點：非線性方程的特點：系數(shù)與變量系數(shù)與變量有關(guān)，或者方程有關(guān)，或者方程中含有中含有變量及其導(dǎo)數(shù)變量及其導(dǎo)數(shù)的的高次冪高次冪或或乘積項乘積項。線性定常系統(tǒng)和線性時變系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)和線性時變系統(tǒng)c(t)為被控量，為被控量，r(t)為系統(tǒng)輸入量為系統(tǒng)輸入量,系數(shù)為系數(shù)為常數(shù)常數(shù)時稱為時稱為定常系統(tǒng)，系數(shù)定常系統(tǒng)，系數(shù)隨時間變化隨時間變化時稱為時變系統(tǒng)時稱為時變系統(tǒng)。)()()()()()()()(1111011110trbtrdtdbtrdtdbtrdtdbtcatcdtdatc

26、dtdatcdtdammmmmmnnnnnn )()()()()()(2233trdttdrtcdttdcdttcddttcd )()()()()()(*sin2233trdttdrttcdttdcdttcddttcdt 定常定常時變時變（2）按）按輸入信號的變化規(guī)律輸入信號的變化規(guī)律不同分類不同分類 恒值控制恒值控制系統(tǒng)（又稱系統(tǒng)（又稱調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，系統(tǒng)，自動鎮(zhèn)定自動鎮(zhèn)定系統(tǒng)）：系統(tǒng)）：輸入信號為不隨時間變化的常值輸入信號為不隨時間變化的常值。 如：恒溫、恒壓系統(tǒng)如：恒溫、恒壓系統(tǒng) 隨動系統(tǒng)隨動系統(tǒng)（或稱（或稱自動跟蹤自動跟蹤系統(tǒng)）：系統(tǒng)）： 輸入信號為事先輸入信號為事先不知變化規(guī)律的隨時間

27、變化的不知變化規(guī)律的隨時間變化的隨機函數(shù)隨機函數(shù)。如：雷達跟蹤如：雷達跟蹤 程序控制程序控制系統(tǒng)：輸入信號為事先知道變化規(guī)律的隨系統(tǒng)：輸入信號為事先知道變化規(guī)律的隨時間變化的函數(shù)時間變化的函數(shù)。 如：數(shù)字程序控制機床如：數(shù)字程序控制機床（3）按輸出的精度分類：）按輸出的精度分類：有差有差和和無差系統(tǒng)無差系統(tǒng)按系統(tǒng)在給定輸入量或擾動輸入量的作用下是否存按系統(tǒng)在給定輸入量或擾動輸入量的作用下是否存在在穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差而分為而分為有差系統(tǒng)有差系統(tǒng)和和無差系統(tǒng)無差系統(tǒng)。有差系統(tǒng)有差系統(tǒng) 放大器放大器實際水位實際水位浮子浮子連桿連桿閥門閥門電位器電位器電動機電動機減速減速器器進水進水出水出水無差系統(tǒng)無差

28、系統(tǒng) （4）按系統(tǒng)的）按系統(tǒng)的信號性質(zhì)信號性質(zhì)不同分類不同分類 連續(xù)連續(xù)系統(tǒng)與系統(tǒng)與離散離散系統(tǒng)系統(tǒng)連續(xù)時間控制系統(tǒng)連續(xù)時間控制系統(tǒng)系統(tǒng)中的變量可隨時變化，系統(tǒng)中的變量可隨時變化，連續(xù)不間斷連續(xù)不間斷如：轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如：轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)離散時間控制系統(tǒng)離散時間控制系統(tǒng)系統(tǒng)中存在離散變量，它們系統(tǒng)中存在離散變量，它們只在固定時刻存在和變化只在固定時刻存在和變化如：計算機控制系統(tǒng)如：計算機控制系統(tǒng)（5）按系統(tǒng)的）按系統(tǒng)的元件類型元件類型不同分類不同分類 機電機電系統(tǒng)；系統(tǒng)；液壓液壓系統(tǒng)；系統(tǒng)；氣動氣動系統(tǒng)；系統(tǒng)；生物生物系統(tǒng)系統(tǒng)（6）按系統(tǒng)的）按系統(tǒng)的功用功用不同分類不同分類 溫度控制溫度控制系統(tǒng)；系

29、統(tǒng)；位置控制位置控制系統(tǒng)系統(tǒng)2 2對自動控制系統(tǒng)的基本要求對自動控制系統(tǒng)的基本要求 （1）過渡過程和穩(wěn)態(tài)過程）過渡過程和穩(wěn)態(tài)過程處于穩(wěn)態(tài)的控制系統(tǒng)，在受到外作用時，系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)的控制系統(tǒng)，在受到外作用時，系統(tǒng)輸出存在過渡過程。輸出存在過渡過程。在不同的外作用下，控制系統(tǒng)的輸出會有不同在不同的外作用下，控制系統(tǒng)的輸出會有不同的響應(yīng)過程。的響應(yīng)過程。 對于穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，過渡過程結(jié)束之后，系對于穩(wěn)定的控制系統(tǒng)，過渡過程結(jié)束之后，系統(tǒng)就進入了另一個穩(wěn)態(tài)。統(tǒng)就進入了另一個穩(wěn)態(tài)。 線性控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)輸入信號輸入信號時間響應(yīng)時間響應(yīng)01234567800.511.5th(t)h()ts（2 2）對控

30、制系統(tǒng)提出的基本要求）對控制系統(tǒng)提出的基本要求穩(wěn)定性穩(wěn)定性的要求：系統(tǒng)進行工作最基本、最首要的要求：系統(tǒng)進行工作最基本、最首要的條件就是一定要穩(wěn)定的條件就是一定要穩(wěn)定“穩(wěn)穩(wěn)”；動態(tài)性能動態(tài)性能的要求：系統(tǒng)的動態(tài)性能表現(xiàn)在快速的要求：系統(tǒng)的動態(tài)性能表現(xiàn)在快速性和阻尼性上性和阻尼性上“快快”；穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能要求：穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)輸出要盡可能的復(fù)要求：穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)輸出要盡可能的復(fù)現(xiàn)輸入，表現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)誤差要小現(xiàn)輸入，表現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)誤差要小“準準”。 3 3自動控制系統(tǒng)的研究內(nèi)容自動控制系統(tǒng)的研究內(nèi)容（1 1）對系統(tǒng)進行分析）對系統(tǒng)進行分析 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，確定系統(tǒng)的性能已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，確定系統(tǒng)的性能指

31、標，并討論系統(tǒng)的性能指標與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參指標，并討論系統(tǒng)的性能指標與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)之間的關(guān)系。（2 2）對系統(tǒng)進行設(shè)計）對系統(tǒng)進行設(shè)計 已知系統(tǒng)要完成的控制任務(wù)及應(yīng)達到的性已知系統(tǒng)要完成的控制任務(wù)及應(yīng)達到的性能指標，確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。能指標，確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析系統(tǒng)設(shè)計（頻域）系統(tǒng)設(shè)計（頻域）線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)時域分析法時域分析法頻域分析法頻域分析法根軌跡法根軌跡法相平面法相平面法描述函數(shù)法描述函數(shù)法經(jīng)經(jīng)典典理理論論課程總體框架課程總體框架串聯(lián)校正串聯(lián)校正反饋校正反饋校正復(fù)合校正復(fù)合校正參考參考 自動控制發(fā)展簡史自動控制發(fā)展簡史 根據(jù)自動控

32、制技術(shù)發(fā)展的不同階段，根據(jù)自動控制技術(shù)發(fā)展的不同階段，控制理論可分為控制理論可分為“古典控制理論古典控制理論”和和“現(xiàn)代控制理論現(xiàn)代控制理論”兩大部分。兩大部分。 “古典控制理論古典控制理論”的內(nèi)容是以傳的內(nèi)容是以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，主要研究單輸入、單遞函數(shù)為基礎(chǔ)，主要研究單輸入、單輸出這類控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。輸出這類控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。 “現(xiàn)代控制理論現(xiàn)代控制理論”是在是在“古典控制理論古典控制理論”的的基礎(chǔ)上，于基礎(chǔ)上，于20世紀世紀60年代以后發(fā)展起來的。年代以后發(fā)展起來的。 主要內(nèi)容是以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，研究多輸主要內(nèi)容是以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，研究多輸入、多輸出、變參數(shù)、非線性、

33、高精度、高效入、多輸出、變參數(shù)、非線性、高精度、高效能等控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。最優(yōu)控制、能等控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計問題。最優(yōu)控制、最佳濾波、系統(tǒng)辨識、自適應(yīng)控制等理論都是最佳濾波、系統(tǒng)辨識、自適應(yīng)控制等理論都是這一領(lǐng)域主要的研究課題，特別是近年來由于這一領(lǐng)域主要的研究課題，特別是近年來由于電子計算機技術(shù)和現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的迅速發(fā)電子計算機技術(shù)和現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的迅速發(fā)展，由使現(xiàn)代控制理論在大系統(tǒng)理論和模仿人展，由使現(xiàn)代控制理論在大系統(tǒng)理論和模仿人類智能活動的人工智能控制等方面有了重大發(fā)類智能活動的人工智能控制等方面有了重大發(fā)展。展。自動裝置的出現(xiàn)和應(yīng)用自動裝置的出現(xiàn)和應(yīng)用（1818世紀以前）

34、世紀以前）古代自動裝置古代自動裝置自動計時裝置自動計時裝置漏壺漏壺( (中國、埃及和巴比倫中國、埃及和巴比倫) )指南車指南車( (中國中國) )教堂廟門自動開啟教堂廟門自動開啟( (古希臘、古埃及）古希臘、古埃及）銅祭司自動灑圣水銅祭司自動灑圣水( (古希臘、古埃及）古希臘、古埃及）投幣式圣水箱投幣式圣水箱( (古希臘、古埃及）古希臘、古埃及）教堂自動鳴叫的青銅小鳥教堂自動鳴叫的青銅小鳥( (古希臘、古埃及）古希臘、古埃及）漏水轉(zhuǎn)渾天儀（中國漢張衡）漏水轉(zhuǎn)渾天儀（中國漢張衡）候風(fēng)地動儀（中國漢張衡）候風(fēng)地動儀（中國漢張衡）水運儀象臺水運儀象臺( (結(jié)合渾儀結(jié)合渾儀( (天文觀測天文觀測) )

35、、渾象、渾象( (天文天文 表演表演) )和自動計時裝置和自動計時裝置)()(中國宋蘇頌中國宋蘇頌) )水鐘一、經(jīng)典控制理論部分的發(fā)展一、經(jīng)典控制理論部分的發(fā)展1、瓦特與離心調(diào)速器（、瓦特與離心調(diào)速器（1769） v2、 James Clerk Maxwell 1868年發(fā)年發(fā)表表“論調(diào)節(jié)器論調(diào)節(jié)器” 目前公認的第一篇理論論文目前公認的第一篇理論論文,導(dǎo)出了導(dǎo)出了調(diào)節(jié)器的微分方程，并在平衡點附近進調(diào)節(jié)器的微分方程，并在平衡點附近進行線性化處理，指出穩(wěn)定性取決于特征行線性化處理，指出穩(wěn)定性取決于特征方程的根是否具有負的實部。方程的根是否具有負的實部。Maxwell對穩(wěn)定性的分析對比瓦特發(fā)明的蒸汽

36、機，對穩(wěn)定性的分析對比瓦特發(fā)明的蒸汽機，給我們的啟示是：給我們的啟示是：僅有實踐是不夠的！僅有實踐是不夠的！.維什聶格拉斯基（維什聶格拉斯基（1831-1895） 1876年發(fā)表論文年發(fā)表論文“論調(diào)整器的一般原理論調(diào)整器的一般原理” ，結(jié)合汽機的特性，就指出來參數(shù)更應(yīng)該是怎么結(jié)合汽機的特性，就指出來參數(shù)更應(yīng)該是怎么選擇，才能保證穩(wěn)定。選擇，才能保證穩(wěn)定。 在蘇聯(lián)被視為自動調(diào)整在蘇聯(lián)被視為自動調(diào)整理論的奠基人。理論的奠基人。Edward John Routh（ 1831 1907）在劍）在劍橋?qū)W習(xí)，得到了橋?qū)W習(xí)，得到了“Senior Wrangler”的榮的榮譽稱號。畢業(yè)后譽稱號。畢業(yè)后Rout

37、h開始從事私人數(shù)學(xué)教開始從事私人數(shù)學(xué)教師的工作。師的工作。1877年的劍橋年的劍橋 Adams Prize的的主題是主題是“運動的穩(wěn)定性運動的穩(wěn)定性”，E.J.Routh在這在這項竟賽中以其跟據(jù)多項式的系數(shù)決定多項式項竟賽中以其跟據(jù)多項式的系數(shù)決定多項式在右半平面的根的數(shù)目的論文奪得桂冠在右半平面的根的數(shù)目的論文奪得桂冠(Treatise on the Stability of Motion. London, U.K. :Macmillan,1877)。Routh的這一成果被稱為勞斯判據(jù)。其工作的意義的這一成果被稱為勞斯判據(jù)。其工作的意義在于將當時各種有關(guān)穩(wěn)定性的孤立的結(jié)論和在于將當時各種有關(guān)

38、穩(wěn)定性的孤立的結(jié)論和非系統(tǒng)的結(jié)果統(tǒng)一起來，開始建立有關(guān)動態(tài)非系統(tǒng)的結(jié)果統(tǒng)一起來，開始建立有關(guān)動態(tài)穩(wěn)定性的系統(tǒng)理論。穩(wěn)定性的系統(tǒng)理論。3、穩(wěn)定的判定、穩(wěn)定的判定v1895年，瑞士數(shù)學(xué)家年，瑞士數(shù)學(xué)家A. Hurwitz獨立給出了跟據(jù)獨立給出了跟據(jù)多項式的系數(shù)決定多項式多項式的系數(shù)決定多項式的根是否都具有負實部的的根是否都具有負實部的另一中方法另一中方法v1892年，俄羅斯偉大的數(shù)年，俄羅斯偉大的數(shù)學(xué)力學(xué)家學(xué)力學(xué)家A.M.Lyapunov（1857.5.25-1918.11.3）發(fā)表了其具有深遠歷史意發(fā)表了其具有深遠歷史意義的博士論文義的博士論文“運動穩(wěn)定運動穩(wěn)定性的一般問題性的一般問題”(The

39、 General Problem of the Stability of Motion)。4、負反饋的使用、負反饋的使用 1927年年8月月2日，日，Harold Black(1898-1983)，靈光一閃，發(fā)明了在當今控制理論中占核心地靈光一閃，發(fā)明了在當今控制理論中占核心地位的負反饋放大器。由于手頭沒有合適的紙張，位的負反饋放大器。由于手頭沒有合適的紙張，他將其發(fā)明記在了一份紐約時報（他將其發(fā)明記在了一份紐約時報（The New York Times）上，這份早報已成為一件珍貴的）上，這份早報已成為一件珍貴的文物診藏在文物診藏在AT&T的檔案館中。的檔案館中。靈感來自于長期的思考靈

40、感來自于長期的思考 5、頻率法的發(fā)展、頻率法的發(fā)展vNyquist1917年在耶魯大學(xué)年在耶魯大學(xué)(Yale)獲物理學(xué)博士學(xué)位，有獲物理學(xué)博士學(xué)位，有著極高的理論造詣。著極高的理論造詣。1932年年Nyquist發(fā)表了包含著名的發(fā)表了包含著名的“乃奎斯特判據(jù)乃奎斯特判據(jù)”(Nyquist criterion)的論文，并在的論文，并在1934年年加入了加入了Bell Labs。Black關(guān)于關(guān)于的負反饋放大器的論文發(fā)表在的負反饋放大器的論文發(fā)表在1934年，參考了其論文和穩(wěn)定年，參考了其論文和穩(wěn)定性判據(jù)。性判據(jù)。vHendrik Bode(1905-1982)也和一些數(shù)學(xué)家開始對負反也和一些數(shù)學(xué)

41、家開始對負反饋放大器的設(shè)計問題進行研饋放大器的設(shè)計問題進行研究。究。Bode1926年在俄荷俄年在俄荷俄州立大學(xué)州立大學(xué)(Ohio State)獲碩獲碩士；士；1935年在哥倫比亞大年在哥倫比亞大學(xué)學(xué)(ColumbiaUniversity)獲獲物理學(xué)博士學(xué)位。物理學(xué)博士學(xué)位。1940年，年，Bode引入了半對數(shù)坐標系，引入了半對數(shù)坐標系，使頻率特性的繪制工作更加使頻率特性的繪制工作更加適用于工程設(shè)計。適用于工程設(shè)計。 6、 1925年英國電器工程師年英國電器工程師O.亥維賽把拉普拉斯變亥維賽把拉普拉斯變換應(yīng)用到求解電網(wǎng)絡(luò)的問題上，提出了運算微積。不久換應(yīng)用到求解電網(wǎng)絡(luò)的問題上，提出了運算微積。

42、不久拉普拉斯變換就被應(yīng)用到分析自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)問題上，并拉普拉斯變換就被應(yīng)用到分析自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)問題上，并取得了顯著成效。傳遞函數(shù)就是在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)取得了顯著成效。傳遞函數(shù)就是在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上引入的。上引入的。 1942年，年，H.Harris引入了傳遞函數(shù)的概念。用方框引入了傳遞函數(shù)的概念。用方框圖、環(huán)節(jié)、輸入和輸出等信息傳輸?shù)母拍顏砻枋鱿到y(tǒng)的圖、環(huán)節(jié)、輸入和輸出等信息傳輸?shù)母拍顏砻枋鱿到y(tǒng)的性能和關(guān)系。這樣就把原來由研究反饋放大器穩(wěn)定性而性能和關(guān)系。這樣就把原來由研究反饋放大器穩(wěn)定性而建立起來的頻率法，更加抽象化了，因而也更有普遍意建立起來的頻率法，更加抽象化了，因而也更有普遍意義，可

43、以把對具體物理系統(tǒng)，如力學(xué)、電學(xué)、等的描述，義，可以把對具體物理系統(tǒng)，如力學(xué)、電學(xué)、等的描述，統(tǒng)一用傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)等抽象的概念來研究。統(tǒng)一用傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)等抽象的概念來研究。7、根軌跡法的建立、根軌跡法的建立 美國電信工程師美國電信工程師W.R.Evans的兩篇論文的兩篇論文“Graphical Analysisof Control System, AIEE Trans. Part II,67(1948),pp.547-551.”和和“Control System Synthesis by Root Locus Method, AIEE Trans. Part II,69(1950),pp.66-69”即已基本上建立起根軌跡法的完整理論。即已基本上建立起根軌跡法的完整理論。 Evans所從事的是飛機導(dǎo)航和控制，其中涉及許多動態(tài)系所從事的是飛機導(dǎo)航和控制，其中涉及許多動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定問題，因此其已經(jīng)又回到統(tǒng)的穩(wěn)定問題，因此其已經(jīng)又回到70多年前多年前Maxwell和和Routh曾做過的特征方程的研究工作。但曾做過的特征方程的研究工作。但Evans用系統(tǒng)參數(shù)變化時特用系統(tǒng)參數(shù)變化時特征方程的根變化軌跡來研究，開創(chuàng)了新的思維和研究方法。征方程的根變化軌跡來研究，開創(chuàng)了新的思維和研究方法。 歷史上的三本重