《有源濾波器原理》ppt課件

1、13 有 源 濾 波 器13.1 概述概述13.2 有源低通濾波器有源低通濾波器(LPF)13.3 有源高通濾波器有源高通濾波器(HPF)13.4 有源帶通濾波器有源帶通濾波器(BPF)和和 帶阻濾波器帶阻濾波器(BEF) 13.1.1 濾波器的分類濾波器的分類13.1.2 濾波器的用途濾波器的用途13.1 概述 有源濾波器實踐上是一種具有特定頻率呼有源濾波器實踐上是一種具有特定頻率呼應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的根底上添加應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的根底上添加一些一些R、C等無源元件而構(gòu)成的。等無源元件而構(gòu)成的。 通常有源濾波器分為：通常有源濾波器分為： 低通濾波器低通濾波器LPF 高通濾

2、波器高通濾波器HPF 帶通濾波器帶通濾波器BPF 帶阻濾波器帶阻濾波器BEF它們的幅度頻率特性曲線如圖它們的幅度頻率特性曲線如圖13.01所示。所示。 13.1.1 濾濾 波波 器器 的的 分分 類類 圖13.01 有源濾波器的頻響 濾波器也可以濾波器也可以由無源的電抗性元由無源的電抗性元件或晶體構(gòu)成，稱件或晶體構(gòu)成，稱為無源濾波器或晶為無源濾波器或晶體濾波器。體濾波器。 13.1.2 濾波器的用途 濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過

3、程如圖分的干擾。濾波過程如圖13.02所示。所示。 圖圖13.02 濾波過程濾波過程13.2 有源低通濾波器(LPF) 13.2.1 低通濾波器的主要技術(shù)目的低通濾波器的主要技術(shù)目的 13.2.2 簡單一階低通有源濾波器簡單一階低通有源濾波器 13.2.3 簡單二階低通有源濾波器簡單二階低通有源濾波器 13.2.4 二階壓控型低通有源濾波器二階壓控型低通有源濾波器 13.2.5 二階反相型低通有源濾波器二階反相型低通有源濾波器13.2.1 低通濾波器的主要技術(shù)目的低通濾波器的主要技術(shù)目的1 1通帶增益通帶增益AvpAvp 通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，

4、如圖的電壓放大倍數(shù)，如圖13.0313.03所示。性所示。性能良好的能良好的LPFLPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)根本為平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)根本為零。零。 2 2通帶截止頻率通帶截止頻率fpfp 其定義與放大電路的上限截其定義與放大電路的上限截止頻率一樣。見圖自明。通帶與阻帶之止頻率一樣。見圖自明。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，闡明濾波間稱為過渡帶，過渡帶越窄，闡明濾波器的選擇性越好。器的選擇性越好。 圖13.03 LPF的幅頻特性曲線 13.2.2 簡單一階低通有源濾波器簡單一階低通有源濾波器 一階低通濾波器的電路如圖一階低通濾波

5、器的電路如圖13.04所示，其幅頻所示，其幅頻特性見圖特性見圖13.05，圖中虛線為理想的情況，實線為實踐，圖中虛線為理想的情況，實線為實踐的情況。特點(diǎn)是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較的情況。特點(diǎn)是電路簡單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。差。圖13.04 一階LPF 圖13.05一階LPF的幅頻特性曲線 當(dāng)當(dāng) f = 0時，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為：時，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為： 一階低通濾波器的傳送函數(shù)如下一階低通濾波器的傳送函數(shù)如下 ， 其中其中 12p1RRAv )(10pIOsAsVsVsAvRC10該傳送函數(shù)式的樣子與一節(jié)該傳送函數(shù)式的樣子與一節(jié)RC低通環(huán)節(jié)的頻響表

6、低通環(huán)節(jié)的頻響表達(dá)式差不多，只是后者短少通帶增益達(dá)式差不多，只是后者短少通帶增益Avp這一項。這一項。13.2.3 簡單二階低通有源濾波器簡單二階低通有源濾波器 為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)改善濾波效果，再加一節(jié)RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。二階二階LPF的電路圖如圖的電路圖如圖13.06所示，幅頻特性曲線如圖所示，幅頻特性曲線如圖13.07所示。所示。1 1通帶增益通帶增益 當(dāng)當(dāng) f = 0, f =

7、0, 或頻率很低時，各電容或頻率很低時，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為器可視為開路，通帶內(nèi)的增益為RRAvfp1 圖13.06 二階LPF 圖13.07二階LPF的幅頻特性曲線 2 2二階低通有源濾波器傳送函數(shù)二階低通有源濾波器傳送函數(shù) 根據(jù)圖根據(jù)圖13.0613.06可以寫出可以寫出RsCsVsVsVAsVv2N)()(po11)()()()( )()1(1)1(1i2121NsVsCRsCRsCRsCsV 通常有通常有C1=C2=C，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳送函數(shù)的傳送函數(shù) 2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv (3)通帶截止頻率通帶截止頻率

8、 將將s換成換成 j，令，令 ,可得可得020pj3)(1ffffAAvv2j3)(10p20pffff解得截止頻率解得截止頻率RCfff237. 037. 0275300p當(dāng)當(dāng) 時，上式分母的模時，上式分母的模pff 與理想的二階波特圖相比，在超越與理想的二階波特圖相比，在超越 以后，幅頻特以后，幅頻特性以性以-40 dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但在通帶的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率截止頻率 之間幅頻特性下降的還不夠快。之間幅頻特性下降的還不夠快。0f0pff RCf/12001二階壓控二階壓控LPF 二階壓控型低通有源濾波器如圖二階壓控型低通有源濾波器如圖13.0

9、8所示。其中的一個電容器所示。其中的一個電容器C1原來是接地的，原來是接地的，如今改接到輸出端。顯然如今改接到輸出端。顯然C1的改接不影響的改接不影響通帶增益。通帶增益。 圖圖13.08二階壓控型二階壓控型LPF 圖圖13.09 二階壓控型二階壓控型LPF的幅的幅頻特性頻特性 2 2二階壓控型二階壓控型LPFLPF的傳送函數(shù)的傳送函數(shù)sCRsVsVsVAsVv11)()()()(N)()(po上式闡明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于上式闡明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于3 3，才，才干保證電路穩(wěn)定任務(wù)。干保證電路穩(wěn)定任務(wù)。0)()()()()()(+)NoNNiRsVsVsCsVsVRsVsV對于節(jié)點(diǎn)對

10、于節(jié)點(diǎn) N , N , 可以列出以下方程可以列出以下方程 2ppio)3(1sCRsCRAAsVsVsAvvv聯(lián)立求解以上三式，可得聯(lián)立求解以上三式，可得LPFLPF的傳送函數(shù)的傳送函數(shù)(3頻率呼應(yīng)頻率呼應(yīng) 由傳送函數(shù)可以寫出頻率呼應(yīng)的表達(dá)式由傳送函數(shù)可以寫出頻率呼應(yīng)的表達(dá)式0p20p)-j(3)(1ffAffAAvvv當(dāng)當(dāng) 時，上式可以化簡為時，上式可以化簡為 )j(3pp)(-0vvffvAAA0ff 定義有源濾波器的質(zhì)量因數(shù) Q 值為 時的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比 0ff p-31vAQ p)0(vffvQAA 以上兩式闡明，當(dāng)以上兩式闡明，當(dāng) 時，時，Q1Q1，在在 處的電壓增益

11、將大于處的電壓增益將大于 ，幅頻特，幅頻特性在性在 處將抬高，詳細(xì)請參閱圖處將抬高，詳細(xì)請參閱圖13.0913.09。 32pvA0ff pvA0ff pp)0(31vvvQAAAQffpvA 當(dāng) 3時，Q =，有源濾波器自激。由于將 接到輸出端，等于在高頻端給LPF加了一點(diǎn)正反響，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至能夠引起自激。1C13.2.5 二階反相型低通有源濾波器 二階反相型二階反相型LPFLPF如圖如圖13.1013.10所示，它是在反相比例積分器的所示，它是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié)輸入端再加一節(jié)RCRC低通電路而構(gòu)成。二階反相型低通電路而構(gòu)成。二階反相型LPFLPF的改良

12、電的改良電路如圖路如圖13.1113.11所示。所示。圖13.10反相型二階LFP圖13.11多路反響反相型二階LFP由圖13.11可知)(1)(N22osVRsCsV傳送函數(shù)為 f2212f21f221f)111(1/RRCCsRRRRRsCRRsAv頻率呼應(yīng)為020p1j)(1ffQffAAvv0)()()()()()(foN2N1N1NiRsVsVRsVsCsVRsVsV對于節(jié)點(diǎn)N , 可以列出以下方程以上各式中1fpRRAvf221021RRCCf 2f21f21)(CRRCRRRQ圖圖13.11多路反響反相型二階多路反響反相型二階LFP 二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如二階壓控型有

13、源高通濾波器的電路圖如 圖圖13 . 12所示。所示。 圖圖13.12二階壓控型二階壓控型HPF13.3 有源高通濾波器由此繪出的頻率呼應(yīng)特性曲線如圖由此繪出的頻率呼應(yīng)特性曲線如圖13.1313.13所示所示 (1)(1)通帶增益通帶增益1fp+1=RRAv(2)(2)傳送函數(shù)傳送函數(shù)2pp2)()3(1)(=)(sCRsCRAAsCRsAvvv (3)(3)頻率呼應(yīng)頻率呼應(yīng) 令令 那么可得出頻響表達(dá)式那么可得出頻響表達(dá)式,3121p0vAQCRf，)(1j)(1020pffQffAAvv結(jié)論：當(dāng)結(jié)論：當(dāng) 時，時，幅頻特性曲線的斜率幅頻特性曲線的斜率 為為+40 dB/dec； 當(dāng)當(dāng) 3時，電

14、時，電路自激。路自激。0ff pvA圖圖13.13二階壓控型二階壓控型HPF 頻率呼應(yīng)頻率呼應(yīng) 二階壓控型有源高通濾波器的電路圖二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如如 圖圖13 . 12所示。所示。13.4 有源帶通濾波器(BPF) 和帶阻濾波器(BEF)圖圖13.1413.14二階壓控型二階壓控型BPFBPF圖圖3.153.15二階壓控型二階壓控型BEFBEF 帶通濾波器是由低通RC環(huán)節(jié)和高通RC環(huán)節(jié)組合而成的。要將高通的下限截止頻率設(shè)置的小于低通的上限截止頻率。反之那么為帶阻濾波器。 要想獲得好的濾波特性，普通需求較高的階數(shù)。濾波器的設(shè)計計算非常費(fèi)事，需求時可借助于工程計算曲線和有關(guān)計算機(jī)輔助設(shè)計軟件。解：根據(jù)解：根據(jù)f 0 ，選取，選取C再求再求R。1. C的容量不易超越的容量不易超越 。 因大容量的電容器體積大，因大容量的電容器體積大， 價錢高，應(yīng)盡量防止運(yùn)用。價錢高，應(yīng)盡量防止運(yùn)用。 取取F1, F1 . 0C,M1k1RHz400101 . 0212160RRCf計算出計算出 ，取，取 3979Rk9 . 3R例題例題13.1: 要求二階壓控型要求二階壓控型LPF的的 Q值為值為0.7，試求電路中的電阻、電容