線段的長短比較

1、線段的長短比較教學目標【知識與技能】依據(jù)具體情況，了解“兩點之間的所有連線中線段最短”的性質(zhì)【過程與方法】1借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短2. 培養(yǎng)學生的動手實踐能力，體會知識來源于生活，用它可以解決生活中的問題【情感、態(tài)度與價值觀】體會數(shù)學就在我們身邊，它和生活是密不可分的教學重難點【重點】兩條線段長短的比較.【難點】兩條線段長短比較的方法教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：怎樣比較兩條線段的長短呢？你能從比身高上受到一些啟發(fā)嗎？你能再舉出一些比較線段長短的實例嗎？活動（一）線段的長短比較師：我這里有兩根線繩，一根紅色的，一根綠色的，你如何知道哪根更長一點？可以用幾種方式比較？說說你的

2、辦法和理由學生合作探究師:如果把兩根繩子看成是兩條線段，又該如何比較？學生回答.師:請在練習本上畫出ABCD兩條線段，你如何知道哪條更長一點？可以用幾種方式比較？請你說出你的方法和理由.學生合作探究，代表回答.師:有兩種方法.疊合法:把線ABCD放在同一條直線上比較.度量法:用刻度尺量出線段AB與線段CD的長度,再進行比較.變式訓練:1.如圖，比較線段的長短.ABAC.ABCA.ABBC.2. 如圖,比較線段AB與ACAD與AEAE與AC的長短.學生回答.師評:1.可以考慮度量法和圓規(guī)截取的方法比較.2.疊合法比較線段的長短，是從“形”的角度來進行比較，度量法則是從“數(shù)”的角度進行比較.活動(

3、二)線段的和差問題展示:1.一條線段可以用另外幾條線段的和或差表示出來？如圖：AB=AC+CBAC=AB-CBBC=AB-AC2.填空：AB=()+()=()+()；(2) DC=AC-()=()-BC-();(3) AD+DC=()-BC=().活動(三)線段的中點師:給你一條繩子，你能把它平均分成兩條線段嗎？學生操作探究，學生找一同學上黑板演示師:如圖，點M把線段分成相等的兩條線段AM與BM點M叫做線段AB的中點，此時AM=BM=0.5A或AB=2AM=2BM.活動(四)線段的性質(zhì)問題展示:(1)如圖,已知從A地到B地共有五條路,小明應(yīng)選擇第幾條路最近？學生回答.師:選擇第3條.同學們知道

4、這是為什么嗎？學生討論.師:兩點之間的所有連線中，線段最短.師：三角形ABC的三邊可表示成線段ABACBC,在下面的橫線上填入“<”、(1) AB+AC(2) AB+BCBC;AC;(3)你還可得到的式子是：學生回答.活動(五)兩點之間的距離師:兩點之間線段的長度，叫做兩點之間的距離.如圖,線段AB的長度為3cm,那么我們就說AB兩點之間的距離為3cm.師:下列說法中正確的是()A. 畫出AB及兩點間的距離B. 連接兩點之間的直線的長度叫做這兩點間的距離C. 線段的大小關(guān)系與它們的長度的大小關(guān)系是一致的D. 點C到點A、點B的距離相等學生回答.師評:1.兩點間的距離是線段的長度，而不是線

5、段本身.2.兩點間的距離是一個帶有單位的數(shù)值，而線段是一個圖形.3. 確定某點是不是線段中點,不但要滿足數(shù)量關(guān)系,如AC=BC還要滿足位置關(guān)系即點C在線段AB上.二、新課講授如圖,已知線段AB=8cm,C為AB上一點,M為AB的中點,MC=2cm,N為AC的中點,求MN的長.學生合作探究師：根據(jù)線段中點分一條線段等于兩條線段的和,由些可知:AM=MB=0.5AB=4cm.又知MC=2cm所以AC=AM+MC=4+2=6Cm而求知AN所以MN=AM-AN.師:中點必須在線段上,如果已知AB=BC那么點B不一定是線段AC的中點；若點B、C把線段AD分成相等的三條線段,那么點BC叫做線段AD的三等分點,類似地還有四等分點、五等分點；(3)從位置上看，線段的中點處在該線段的正中間；線段的中點具有唯一性，即一條線段有且只有一個中點三、變式訓練1. 如圖所示,B、C為線段AD上的兩點,C為線段AD的中點,AC=5cm,BD=6cm求線段AB的長.2. 如圖所示,已知線段AC和BC在一條直線上,AC=8cm,BC=5cm點E是線段AC的中點，點F是線段BC的中點,求線段EF的