經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題2291

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題單選題（共5道）1、如果命題“p或q”是真命題，“非p”是假命題，那么A命題p一定是假命題B命題q定是假命題C命題q定是真命題D命題q是真命題或假命題2、命題“存在xR,使得x2+2x+5=0'的否定是（）A存在xR使得x2+2x+5工0,B不存在xR使得x2+2x+5工0C對(duì)任意xR都有x2+2x+5工0D對(duì)任意xR都有x2+2x+5=03、直線I:y=kx+1與雙曲線C:2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)AB,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A-B-2vkv2Ck2v4且k2工2D-2vkv0且詳切線I1,I2分別交于點(diǎn)A、B,O是I1與I2的交點(diǎn)，AOB被橢圓分

2、成四部分,若這四部分圖形的面積滿足S1+S3=S2+S4則直線I有（）A0條B1條C2條D3條5、給出以下四個(gè)命題： 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行； 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面； 如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行； 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共5道）6（本小題滿分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)嚴(yán)匯的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù)f(x)=xlnx-(x-1)(ax-a+1)(aRR.(I

3、)若a=0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(U)若x>1時(shí)，f(x)v0恒成立，求a的取值范圍.8、(本小題滿分14分)已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，丿賦-一叱當(dāng)心-輕:時(shí),且對(duì)任意用三至不等式畑“血1恒成立.1) 求函數(shù)廠的解析式；2) 設(shè)函數(shù)7二門*一三一=其中上”求一.在-時(shí)的最大值9、(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、（本小題滿分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)一丫-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題（共5道）11、設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且-d-5"，ljl的最小值為匚：，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、函數(shù)f（x）

4、=x3-3x2+6在x=時(shí)取得極小值.13、函數(shù)f（x）=ln（x+1）-mx在區(qū)間（0，1）上恒為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）。14、設(shè)-.-一為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且，："的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè).：為雙曲線H的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且孚的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.1- 答案：D2- 答案：C3- 答案：tc解:將直線I的方程y=kx+1代入雙曲線C的方程2x2-y2=1后，整理得（k2-2）x2+2kx+2=0.依題意，直線I與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）

5、，（x2，y2）,v（x1,y1）,（x2,y2）都在雙曲線C的右支,x1>0,x2>0,解得k的取值范圍是-2vkv.故選A.4- 答案：tc解：由圖可知，當(dāng)直線繞中心從豎直方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，S2的值恒為橢圓S2-S3的差是定值；而S1單調(diào)減小，S4單調(diào)增大，則S1-S4的差單調(diào)減小，當(dāng)減小到S1-S4=S2-S3時(shí)，滿足題目要求，繼續(xù)減小時(shí)，不會(huì)再滿足所以這樣的直線有且僅有一條故選B.5- 答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點(diǎn)一T-代入得.：，_：所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略2- 答案：解：(I)若a=0，f(x)=xlnx-x+1，f'(x)=lnx，x(0，1)

6、，f'(x)v0，f(x)為減函數(shù)，x(1，+)，f'(x)>0，f(x)為增函數(shù).(n)f(x)=xlnx-(x-1)(ax-a+1)v0，在(1，+x)恒成立.若a=0,f(x)=xlnx-x+1，f'(x)=lnx，x(1，+)，f'(x)>0，二f(x)為增函數(shù).f(x)>f(1)=0，即卩f(x)v0不成立；a=0不成立.Ix>1，川;<°，在(1,+x)恒成立，不妨設(shè)心=山;，x.F_-.1-17-1-I_(-T11)(1，+x)/jB；，x(1，+x)X-丁<=,'2=-，若av0,則=-<

7、;1,x>1,h'(x)>0,h(x)為增函數(shù)，h(x)>h(1)=0(不合題意)；若：；，:，'：】一二，h'(x)>0,h(x)為增函數(shù)，h(x)>h(1)=0(不合題意)；若，x(1，+)，h'(x)v0,h(x)為減函數(shù)，h(x)vh(1)=0(符合題意).綜上所述若x> 1時(shí)，f(x)V0恒成立，則解：(I)若a=0,f(x)=xlnx-x+1,f'(x)=lnx,x(0,1),f'(x)v0,f(x)為減函數(shù)，x(1,+),f'(x)>0,f(x)為增函數(shù).(n)f(x)=xlnx-(

8、x-1)(ax-a+1)v0,在(1,+x)恒成立.若a=0,f(x)=xlnx-x+1,f'(x)=lnx,x(1,+),f'(x)>0,二f(x)為增函數(shù).f(x)>f(1)=0,即卩f(x)v0不成立；a=0不成立.Ix>1,川;<°,在(1,+x)恒成立，不妨設(shè)g尸川;,x.P_LLT2-.l-7-|-1_(T1Ku.v+ii-l)(1,+x)山B;,x(1,+x)A-廠itu)=0,K=t-X'2=,若av0,貝吹=,x>1,h'(x)>0,h(x)aa為增函數(shù)，h(x)>h(1)=0(不合題意)；若

9、、-,*,h'(x)>0,h(x)為增函數(shù)，h(x)>h(1)=0(不合題意)；若,x(1,+x),h'(x)v0,h(x)為減函數(shù)，h(x)vh(1)=0(符合題意).綜上所述若x> 1時(shí)，f(x)v0恒成立，則心;.3- 答案:1)，2)1)由已知得是方程rcr的兩個(gè)根，可設(shè)m、；二由作住,：74.即.jA1-?恒成立，得(o-Lf=l=y(2v)計(jì)-二禮2)廠ZM以下分情況討論在-時(shí)的最大值'(1)當(dāng)=時(shí)，-:在_-上單調(diào)遞減，-L-丄(2)當(dāng)：、.時(shí)，'的圖像的對(duì)稱軸方程為因?yàn)?_,八1需要比較的大小.(i)當(dāng)，即-;時(shí)，：-,|_F(

10、l)-s'-f;(ii)當(dāng)八-即時(shí)，-,綜上i2;?X勺亠4- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-"-',將點(diǎn)一：一；代入得二-,£所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略丄-I5- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將點(diǎn)-代入得-2，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為尋-略1-答案：一試題分析：雙曲線一-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,一：-(當(dāng)且僅當(dāng)一時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>

11、2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：2解：函數(shù)f(x)=x3-3x2+6的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x2-6x=3x(x-2)，由f'(x)>0,解得x>2或xv0;由f'(x)v0,解得0vxv2.即有f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-x,0),(2,+x),單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2),則有x=0處f(x)取得極大值6,在x=2處f(x)取得極小值2.故答案為：2.4-答案：試題分析：雙曲線-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-:-.:(當(dāng)且僅當(dāng)"卜用時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5-答案：一試題分析：v雙曲線一，(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2