第7章無機材料的介電性能ppt課件

1、6.1 概論概論電介質(zhì)：在電場作用下，能建立極化的一切物質(zhì)。通常電介質(zhì)：在電場作用下，能建立極化的一切物質(zhì)。通常是指電阻率大于是指電阻率大于1010cm的一類在電場中以感應(yīng)而并的一類在電場中以感應(yīng)而并非傳導(dǎo)的方式呈現(xiàn)其電學性能的物質(zhì)。非傳導(dǎo)的方式呈現(xiàn)其電學性能的物質(zhì)。陶瓷電介質(zhì)的主要應(yīng)用：電子電路中的電容元件、電絕陶瓷電介質(zhì)的主要應(yīng)用：電子電路中的電容元件、電絕緣體、諧振器。某些具有特殊性能的材料，如：具有壓緣體、諧振器。某些具有特殊性能的材料，如：具有壓電效應(yīng)、鐵電效應(yīng)、熱釋電效應(yīng)等特殊功能的電介質(zhì)材電效應(yīng)、鐵電效應(yīng)、熱釋電效應(yīng)等特殊功能的電介質(zhì)材料在電聲、電光等技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。

2、料在電聲、電光等技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。電介質(zhì)的主要性能：介電常數(shù)、介電損耗因子、介電強電介質(zhì)的主要性能：介電常數(shù)、介電損耗因子、介電強度。度。目前的發(fā)展方向：新型器件的研制、提高使用頻率范圍、目前的發(fā)展方向：新型器件的研制、提高使用頻率范圍、擴大環(huán)境條件范圍，特別是溫度范圍。擴大環(huán)境條件范圍，特別是溫度范圍。無機材料與有機塑料比較：無機材料與有機塑料比較： 有機塑料有機塑料: 廉價、易制成更精確的尺寸；廉價、易制成更精確的尺寸； 無機材料無機材料:具有優(yōu)良的電性能具有優(yōu)良的電性能;室溫時在應(yīng)力作用下，無蠕變或形變室溫時在應(yīng)力作用下，無蠕變或形變;有較大的抵抗環(huán)境變化能力特別是在高溫下，有

3、較大的抵抗環(huán)境變化能力特別是在高溫下，塑料常會氧化、氣化或分解）塑料常會氧化、氣化或分解）;能夠與金屬進行氣密封接而成為電子器件不可缺能夠與金屬進行氣密封接而成為電子器件不可缺少的部分。少的部分。真空真空+E+自由電荷自由電荷+偶極子偶極子束縛電荷束縛電荷1. 具有一系列偶極子和束縛電荷的極化現(xiàn)象具有一系列偶極子和束縛電荷的極化現(xiàn)象6.2.1 極化現(xiàn)象及其物理量極化現(xiàn)象及其物理量6.2 介質(zhì)的極化介質(zhì)的極化電極化：在外電場作用下，介質(zhì)內(nèi)的質(zhì)點原電極化：在外電場作用下，介質(zhì)內(nèi)的質(zhì)點原子、分子、離子正負電荷重心的分離，使其子、分子、離子正負電荷重心的分離，使其轉(zhuǎn)變成偶極子的過程。轉(zhuǎn)變成偶極子的過程

4、。或在外電場作用下，正、負電荷盡管可以逆向或在外電場作用下，正、負電荷盡管可以逆向移動，但它們并不能掙脫彼此的束縛而形成電移動，但它們并不能掙脫彼此的束縛而形成電流，只能產(chǎn)生微觀尺度的相對位移并使其轉(zhuǎn)變流，只能產(chǎn)生微觀尺度的相對位移并使其轉(zhuǎn)變成偶極子的過程。成偶極子的過程。偶極子：構(gòu)成質(zhì)點的正負電荷沿電場方向在有偶極子：構(gòu)成質(zhì)點的正負電荷沿電場方向在有限范圍內(nèi)短程移動，形成一個偶極子。限范圍內(nèi)短程移動，形成一個偶極子。2. 物理量物理量電偶極矩電偶極矩 ：=ql單位：庫侖單位：庫侖 米）米）電偶極矩的方向：負電荷指向正電荷。電偶極矩的方向與電偶極矩的方向：負電荷指向正電荷。電偶極矩的方向與外電

5、場的方向一致。外電場的方向一致。質(zhì)點的極化率質(zhì)點的極化率： = /Eloc ，表征材料的極化能力。，表征材料的極化能力。局部電場局部電場Eloc ：作用在微觀質(zhì)點上的局部電場。：作用在微觀質(zhì)點上的局部電場。介質(zhì)的極化強度介質(zhì)的極化強度P：P= /V單位介質(zhì)體積內(nèi)的電偶極矩單位介質(zhì)體積內(nèi)的電偶極矩總和。或束縛電荷的面密度?？偤汀；蚴`電荷的面密度。 -q+qlE偶極子偶極子+單位板面上束縛電荷的數(shù)值單位板面上束縛電荷的數(shù)值(極化電荷密度可以用單位極化電荷密度可以用單位體積材料中總的偶極矩即極化強度體積材料中總的偶極矩即極化強度P來表示。來表示。設(shè)設(shè)N是體積是體積V內(nèi)偶極矩的數(shù)目，電偶極矩相等于兩

6、個異號內(nèi)偶極矩的數(shù)目，電偶極矩相等于兩個異號電荷電荷Q乘以間距乘以間距d，那么：，那么： P= N /V = Q d/V= Q/A+P Q+ Q3 介質(zhì)的極化強度與宏觀可測量之間的關(guān)系介質(zhì)的極化強度與宏觀可測量之間的關(guān)系兩塊金屬板間為真空時，板上的電荷與所施加的電壓兩塊金屬板間為真空時，板上的電荷與所施加的電壓成正比：成正比： Qo=CoV兩板間放入絕緣材料，施加電壓不變電荷增加了兩板間放入絕緣材料，施加電壓不變電荷增加了Q1， 有：有： Qo+ Q1 =CV相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)r ：介電質(zhì)引起電容量增加的比例：介電質(zhì)引起電容量增加的比例 。 r=C/Co= (Qo+ Q1 )/Qo電介質(zhì)

7、提高電容量的原因：電介質(zhì)提高電容量的原因：由于質(zhì)點的極化作用，結(jié)果在材料表面感應(yīng)了異性電荷，由于質(zhì)點的極化作用，結(jié)果在材料表面感應(yīng)了異性電荷，它們束縛住板上一部分電荷，抵消中和了這部分電它們束縛住板上一部分電荷，抵消中和了這部分電荷的作用，在同一電壓下，增加了電容量。荷的作用，在同一電壓下，增加了電容量。結(jié)果：材料越易極化，材料表面感應(yīng)異性電荷越多，束結(jié)果：材料越易極化，材料表面感應(yīng)異性電荷越多，束縛電荷也越多，電容量越大，相應(yīng)電容器的尺寸縛電荷也越多，電容量越大，相應(yīng)電容器的尺寸 可減小?？蓽p小。極板上自由電荷密度：極板上自由電荷密度： Qo/A= CoV/A=(o A/d)V/A= o E

8、（ E-兩極板間自由電荷形成的電場，也即宏觀電場）兩極板間自由電荷形成的電場，也即宏觀電場）介電材料存在時極板上電荷密度介電材料存在時極板上電荷密度D:等于自由電荷密度與等于自由電荷密度與束縛電荷密度之和：束縛電荷密度之和：由：由： r= (Qo+ Q1 )/Qo 得：得：r Qo /A = (Qo+ Q1 )/A有：有： r o E = (Qo+ Q1 )/A= D D= o E+P= o r E = 1 E (l-絕對介電絕對介電常數(shù)）常數(shù)） P= (1 o)E = o ( r- 1) E電介質(zhì)的電極化率電介質(zhì)的電極化率e：束縛電荷和自由電荷的比例：束縛電荷和自由電荷的比例： e=P/ o

9、E= (r-1 ) 得：得： P= o eE作用物理作用物理量與感應(yīng)物理量間的關(guān)系）量與感應(yīng)物理量間的關(guān)系）6.2.2 克勞修斯克勞修斯-莫索蒂方程莫索蒂方程外加電場外加電場E外外E1 外加電場外加電場E外外(物體外部固定電荷所產(chǎn)生。物體外部固定電荷所產(chǎn)生。 即極板上的所有電荷所產(chǎn)生）即極板上的所有電荷所產(chǎn)生） 構(gòu)成物體的所有質(zhì)點電荷的電場之和構(gòu)成物體的所有質(zhì)點電荷的電場之和E1 （退極化電場，即由材料表面感應(yīng)的電荷所產(chǎn)生）（退極化電場，即由材料表面感應(yīng)的電荷所產(chǎn)生） E宏宏=E外外+E11 . 宏觀電場：宏觀電場：+2 . 原子位置上的局部電場原子位置上的局部電場Eloc （有效電場）（有效

10、電場） Eloc=E外外+E1+E2+E3+ + + + + + + + + + +E外外E1E2E3對于氣體質(zhì)點，其質(zhì)點對于氣體質(zhì)點，其質(zhì)點間的相互作用可以忽略，間的相互作用可以忽略，局部電場與外電場相同。局部電場與外電場相同。對于固體介質(zhì)，周圍介對于固體介質(zhì)，周圍介質(zhì)的極化作用對作用于質(zhì)的極化作用對作用于特定質(zhì)點上的局部電場特定質(zhì)點上的局部電場有影響。有影響。作用于介質(zhì)中質(zhì)點的內(nèi)電場作用于介質(zhì)中質(zhì)點的內(nèi)電場周圍介質(zhì)的極化作用對作用周圍介質(zhì)的極化作用對作用于特定質(zhì)點上的電場貢獻。于特定質(zhì)點上的電場貢獻。球外介質(zhì)的作用電場：設(shè)想把假想的球挖空，使球外球外介質(zhì)的作用電場：設(shè)想把假想的球挖空，使球

11、外的介質(zhì)作用歸結(jié)為空球表面極化電荷作用場洛倫茲的介質(zhì)作用歸結(jié)為空球表面極化電荷作用場洛倫茲場）場） E2和整個介質(zhì)外邊界表面極化電荷作用場和整個介質(zhì)外邊界表面極化電荷作用場E1之和。之和。對于平板其值為束縛電荷在無介質(zhì)存在時形成的電場：對于平板其值為束縛電荷在無介質(zhì)存在時形成的電場：由由 P= Q1 /A= oE1得：得： E1 = P / o E1的計算：的計算：假想：有一個特定質(zhì)點被一個足夠大的球體所包圍，球假想：有一個特定質(zhì)點被一個足夠大的球體所包圍，球外的電介質(zhì)可看成連續(xù)的介質(zhì)，同時，球半徑比整個介外的電介質(zhì)可看成連續(xù)的介質(zhì)，同時，球半徑比整個介質(zhì)小得多。質(zhì)小得多。介質(zhì)中的其它偶極子對

12、特定質(zhì)點的電場貢獻分為兩部分：介質(zhì)中的其它偶極子對特定質(zhì)點的電場貢獻分為兩部分： 球外介質(zhì)的作用球外介質(zhì)的作用E1 E2和球內(nèi)介質(zhì)的作用和球內(nèi)介質(zhì)的作用E3洛倫茲場洛倫茲場E2的計算：的計算：rO+Pdrsin空腔表面上的電荷密度：空腔表面上的電荷密度： P cos黑環(huán)所對應(yīng)的微小環(huán)球面的表面積黑環(huán)所對應(yīng)的微小環(huán)球面的表面積dS: dS=2rsin rddS面上的電荷為：面上的電荷為： dq= P cosdS 根據(jù)庫侖定律：根據(jù)庫侖定律：dS面上的電荷作用在球心單位正電面上的電荷作用在球心單位正電荷上的荷上的P方向分力方向分力dF： dF= （PcosdS/4o r2 ) cos由由 qE=F

13、 1E=F E=FdE= Pcos2dS/4o r2 = (2rsin rd)(Pcos2/4o r2 ) =Pcos2 sin /2o r2 d整個空心球面上的電荷在整個空心球面上的電荷在O點產(chǎn)生的電場為：點產(chǎn)生的電場為： dE由由0到到的積分的積分洛倫茲場洛倫茲場E2 ： E2 = P /3oE3為只考慮質(zhì)點附近偶極子的影響，其值由晶體為只考慮質(zhì)點附近偶極子的影響，其值由晶體結(jié)構(gòu)決定，已證明，球體中具有立方對稱的參考結(jié)構(gòu)決定，已證明，球體中具有立方對稱的參考點位置，如果所有原子都可以用平行的點型偶極點位置，如果所有原子都可以用平行的點型偶極子來代替，則子來代替，則E3 =0。 Eloc=E

14、外外+E1+P /3o=E+P /3o根據(jù)根據(jù) D= o E+P得得 P =D o E=（ 1 o ） E = o （ r 1） E由由 Eloc=E外外+E1+P /3o=E+P /3o得得 Eloc=（ r +2E/3設(shè)介質(zhì)單位體積中的極化質(zhì)點數(shù)等于設(shè)介質(zhì)單位體積中的極化質(zhì)點數(shù)等于n，則又有，則又有 P= n =nEloc 得得 （ r 1 ）/（ r +2 ）= n /（3 o ） 上式為克勞修斯上式為克勞修斯-莫索蒂方程莫索蒂方程3. 克勞修斯克勞修斯-莫索蒂方程莫索蒂方程 克勞修斯克勞修斯-莫索蒂方程的意義：莫索蒂方程的意義： 建立了可測物理量建立了可測物理量 r （宏觀量與質(zhì)點極化

15、率（宏觀量與質(zhì)點極化率（微觀量之間的關(guān)系。（微觀量之間的關(guān)系?？藙谛匏箍藙谛匏?莫索蒂方程的適用范圍：莫索蒂方程的適用范圍： 適用于分子間作用很弱的氣體、非極性液體、非極性適用于分子間作用很弱的氣體、非極性液體、非極性固體、具有適當對稱性的固體。固體、具有適當對稱性的固體。從克勞修斯從克勞修斯-莫索蒂方程：討論高介電常數(shù)的質(zhì)點：莫索蒂方程：討論高介電常數(shù)的質(zhì)點： （ r 1 ）/（ r +2 ）= n /（3 o ） （ r 1 ）/（ r +2 ）- r越大其值越大越大其值越大介質(zhì)中質(zhì)點極化率大，極化介質(zhì)中極化質(zhì)點數(shù)多，則介質(zhì)介質(zhì)中質(zhì)點極化率大，極化介質(zhì)中極化質(zhì)點數(shù)多，則介質(zhì)具有高介電常數(shù)。

16、具有高介電常數(shù)。6.2.3 極化機制極化機制極化的基本形式：極化的基本形式：第一種：第一種： 位移式極化位移式極化-彈性的、瞬間完成的、不消彈性的、瞬間完成的、不消耗能量的極化。耗能量的極化。第二種：該極化與熱運動有關(guān)，其完成需要一定的時第二種：該極化與熱運動有關(guān)，其完成需要一定的時間，且是非彈性的，需要消耗一定的能量。間，且是非彈性的，需要消耗一定的能量。1. 電子位移極化電子位移極化電子位移極化和電子松弛極化電子位移極化和電子松弛極化電子位移極化電子位移極化無外電場作用無外電場作用+ E電子位移極化電子位移極化-電子位移極化：在外電場作用下，原子外圍的電電子位移極化：在外電場作用下，原子外

17、圍的電子云相對于原子核發(fā)生相對位移形成的極化。子云相對于原子核發(fā)生相對位移形成的極化。在交變電場的作用下，可以將其看作一個彈簧振在交變電場的作用下，可以將其看作一個彈簧振子，彈性恢復(fù)力：子，彈性恢復(fù)力： -kx+-建立牛頓方程：建立牛頓方程： ma= -kx - eEoe it電偶極矩：電偶極矩： = -ex= Eoe it1/(k/m)o2 2e2/m 彈性振子的固有頻率彈性振子的固有頻率 ： o=(k/m)1/2有：有： = e Eloc 得：得： e =1/(o2 2)e2/m 0 e =e2/m o2 （靜態(tài)極化（靜態(tài)極化率）率）2. 離子位移極化離子位移極化離子位移極化：離子在電場的

18、作用下，偏移平衡位置離子位移極化：離子在電場的作用下，偏移平衡位置引起的極化。引起的極化。在交變電場作用下，離子在電場中的運動設(shè)想為彈簧在交變電場作用下，離子在電場中的運動設(shè)想為彈簧振子。振子。+EX+X-感生的電偶極矩為：感生的電偶極矩為： =q(x+x-) = iEloc正離子受到的彈性恢復(fù)力：正離子受到的彈性恢復(fù)力：-k(x+x-)負離子受到的彈性恢復(fù)力：負離子受到的彈性恢復(fù)力： -k(x- x+)運動方程：運動方程： M+a= -k(x+x-)+qEoe it M-a=-k(x- x+)+qEoe it得：得： M*=M+M-/(M+M-)彈性振子的固有頻率彈性振子的固有頻率 ： o=

19、(k/M*)1/2離子位移極化率：離子位移極化率： e =1/(o2 2)q2/M* 0 靜態(tài)極化率：靜態(tài)極化率： i =q2/M* o2= q2 k3. 松弛極化松弛極化松弛質(zhì)點：材料中存在著弱聯(lián)系的電子、離子和偶松弛質(zhì)點：材料中存在著弱聯(lián)系的電子、離子和偶極子。極子。松弛極化：松弛質(zhì)點松弛極化：松弛質(zhì)點 由于熱運動使之分布混亂，由于熱運動使之分布混亂， 電電場力使之按電場規(guī)律分布，在一定溫度下發(fā)生極化。場力使之按電場規(guī)律分布，在一定溫度下發(fā)生極化。松弛極化的特點：比位移極化移動較大距離，移動松弛極化的特點：比位移極化移動較大距離，移動時需克服一定的勢壘，極化建立時間長，需吸收一時需克服一定

20、的勢壘，極化建立時間長，需吸收一定的能量，是一種非可逆過程。定的能量，是一種非可逆過程。（1離子松弛極化離子松弛極化結(jié)構(gòu)正常區(qū)結(jié)構(gòu)正常區(qū) 缺陷區(qū)缺陷區(qū)U松松U松松U導(dǎo)導(dǎo)電電離子松弛極化率：離子松弛極化率： T =q2x2/12kT溫度越高，熱運動對質(zhì)點的規(guī)則運動阻礙增強，極溫度越高，熱運動對質(zhì)點的規(guī)則運動阻礙增強，極化率減小?；蕼p小。離子松弛極化率比電子位移極化率大一個數(shù)量級，離子松弛極化率比電子位移極化率大一個數(shù)量級，可導(dǎo)致材料大的介電常數(shù)?？蓪?dǎo)致材料大的介電常數(shù)。（2電子松弛極化電子松弛極化電子松弛極化：電子松弛極化：材料中弱束縛電子在晶格熱振動下，吸收一定能材料中弱束縛電子在晶格熱振動

21、下，吸收一定能量由低級局部能級躍遷到較高能級處于激發(fā)態(tài)；量由低級局部能級躍遷到較高能級處于激發(fā)態(tài)；處于激發(fā)態(tài)的電子連續(xù)地由一個陽離子結(jié)點，移處于激發(fā)態(tài)的電子連續(xù)地由一個陽離子結(jié)點，移到另一個陽離子結(jié)點；到另一個陽離子結(jié)點；外加電場使其運動具有一定的方向性，由此引起外加電場使其運動具有一定的方向性，由此引起極化，使介電材料具有異常高的介電常數(shù)。極化，使介電材料具有異常高的介電常數(shù)。4. 轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化轉(zhuǎn)向極化：轉(zhuǎn)向極化：具有恒定偶極矩的極性分子在外加電場作用下，偶極子具有恒定偶極矩的極性分子在外加電場作用下，偶極子發(fā)生轉(zhuǎn)向，趨于和外加電場方向一致，與極性分子的熱發(fā)生轉(zhuǎn)向，趨于和外加電場方向一致

22、，與極性分子的熱運動達到統(tǒng)計平衡狀態(tài)，整體表現(xiàn)為宏觀偶極矩。運動達到統(tǒng)計平衡狀態(tài)，整體表現(xiàn)為宏觀偶極矩。轉(zhuǎn)向極化比電子極化率高得多。轉(zhuǎn)向極化比電子極化率高得多。轉(zhuǎn)向極化在離子晶體中的應(yīng)用轉(zhuǎn)向極化在離子晶體中的應(yīng)用 + + + + + + 一對晶格空位的定向一對晶格空位的定向5. 空間電荷極化空間電荷極化空間電荷極化：空間電荷極化：在不均勻介質(zhì)中，如介質(zhì)中存在晶界、相界、晶格畸在不均勻介質(zhì)中，如介質(zhì)中存在晶界、相界、晶格畸變、雜質(zhì)、氣泡等缺陷區(qū)，都可成為自由電子運動的變、雜質(zhì)、氣泡等缺陷區(qū)，都可成為自由電子運動的障礙；障礙；在障礙處，自由電子積聚，形成空間電荷極化，一般在障礙處，自由電子積聚，形

23、成空間電荷極化，一般為高壓式極化。為高壓式極化。-+-+-+外電場外電場P 各種極化形式的比較各種極化形式的比較空間電荷極化空間電荷極化松弛極化松弛極化離子極化離子極化電子極化電子極化 工頻工頻 聲頻聲頻 無線電無線電 紅外紅外 紫外紫外極極化化率率或或 極化率和介電常數(shù)與頻率的關(guān)系極化率和介電常數(shù)與頻率的關(guān)系7. 高介晶體的極化高介晶體的極化由于金紅石和鈣鈦礦型等晶體的結(jié)構(gòu)和組成的特點，造由于金紅石和鈣鈦礦型等晶體的結(jié)構(gòu)和組成的特點，造成成E3很大，使其具有高的介電性。很大，使其具有高的介電性。設(shè)外電場方向沿晶體設(shè)外電場方向沿晶體z軸，被考察離子周圍的軸，被考察離子周圍的E3 ： n 2zi

24、2(xi2+ yi2) 1E3 = iEi i=1 (xi2 + yi2 + zi2)5/2 4o式中：式中： i -周圍離子極化率；周圍離子極化率； Ei-作用于每一個周圍離子上的局部電場強度；作用于每一個周圍離子上的局部電場強度； xi 、 yi 、zi -周圍離子相對于球心的坐標周圍離子相對于球心的坐標; i -周圍的離子周圍的離子; n -洛淪茲球內(nèi)的周圍離子數(shù)洛淪茲球內(nèi)的周圍離子數(shù).晶體由幾種不同性質(zhì)的離子相互位置不同的同種離晶體由幾種不同性質(zhì)的離子相互位置不同的同種離子組成；子組成；計算時，將其分開計算，并將同一種離子的極化率和計算時，將其分開計算，并將同一種離子的極化率和局部電場

25、當作一樣；局部電場當作一樣；第第k種離子在被考察的第種離子在被考察的第k種離子上的內(nèi)建電場為：種離子上的內(nèi)建電場為： nk 2zi2(xi2+ yi2) 1E3kk= kEk = kEk Ckk i=1 (xi2 + yi2 + zi2)5/2 4o同理：第同理：第j種離子在被考察的第種離子在被考察的第k種離子上的內(nèi)建電場種離子上的內(nèi)建電場為：為： E3kj= jEj CkjCkk 、Ckj同種離子間與不同離子間的內(nèi)建電場結(jié)構(gòu)同種離子間與不同離子間的內(nèi)建電場結(jié)構(gòu)系數(shù)，其值僅取決于晶胞參數(shù)，可正可負。系數(shù)，其值僅取決于晶胞參數(shù)，可正可負。一個點偶極子觀察范圍比兩個點電荷之間的距離大的一個點偶極子

26、觀察范圍比兩個點電荷之間的距離大的多時，可以認為該偶極子為一點在其周圍的電場分布多時，可以認為該偶極子為一點在其周圍的電場分布+xz rEx=3psin cos /r3Ey=p(3cos2 -1)/r3=0,Ex=Ey=0, Ez=2p/r3 =90o,Ex=Ey =0, Ez= -pr3 例如：例如：+0 C+0 B內(nèi)電場示意圖內(nèi)電場示意圖如果離子如果離子A周圍處于周圍處于B位置上的離子占優(yōu)勢，位置上的離子占優(yōu)勢，則作用在則作用在A點上的內(nèi)電點上的內(nèi)電場與外電場方向一致；場與外電場方向一致；如果離子如果離子A周圍處于周圍處于C位置上的離子占優(yōu)勢，位置上的離子占優(yōu)勢，則作用在則作用在A點上的內(nèi)

27、電點上的內(nèi)電場與外電場方向相反。場與外電場方向相反。E外外A 金紅石型晶體的內(nèi)建電場結(jié)構(gòu)系數(shù)金紅石型晶體的內(nèi)建電場結(jié)構(gòu)系數(shù)分析：分析：C11和和C22均為負值，說明同種離子之間都有削弱外均為負值，說明同種離子之間都有削弱外電場的作用。電場的作用。C21和和C12均為正值，說明異種離子之間都有加強外均為正值，說明異種離子之間都有加強外電場的作用，且值相當?shù)拇?，其結(jié)果使氧離子和鈦電場的作用，且值相當?shù)拇?，其結(jié)果使氧離子和鈦離子的極化加強，這種加強遠遠超過同種離子間的離子的極化加強，這種加強遠遠超過同種離子間的削弱，最終使晶體介電常數(shù)加大。削弱，最終使晶體介電常數(shù)加大。利用模型計算金紅石型晶體介電常

28、數(shù)：利用模型計算金紅石型晶體介電常數(shù)： 離子極化的等效離子位移極化率與等效局部電場：離子極化的等效離子位移極化率與等效局部電場：在此僅考慮電子極化、離子極化對金紅石型晶體介在此僅考慮電子極化、離子極化對金紅石型晶體介電常數(shù)的影響電常數(shù)的影響討論作用在氧離子上的電場時，可以假定氧離子沒有討論作用在氧離子上的電場時，可以假定氧離子沒有位移，僅由鈦離子移動，位移，僅由鈦離子移動， Ti離子相對于離子相對于O離子位移了離子位移了Z= Z1 + Z2此時，此時， Ti離子的等效位移極化系數(shù)離子的等效位移極化系數(shù)為為i反過來討論作用在鈦離子上的電場，反過來討論作用在鈦離子上的電場， 氧離子的等效位氧離子的

29、等效位移極化系數(shù)為移極化系數(shù)為i /2OTiOE1E2E2Z2Z1當將該分子的全部位移折算成某一離子時，當將該分子的全部位移折算成某一離子時，作用于其上的電場等效局部電場為作用于其上的電場等效局部電場為(E1 + E2)/2。假設(shè)假設(shè)“TiO2 ”分子在點陣中離子位移極化系數(shù)為分子在點陣中離子位移極化系數(shù)為i設(shè)鈦離子與氧離子的電子極化率分別為設(shè)鈦離子與氧離子的電子極化率分別為1，2E1=E+P /3o + 1 E1 C11 +2 E2 C12 +( i /2)(E1 + E2)/2 C12 作用于鈦離子與氧離子上局部電場強度作用于鈦離子與氧離子上局部電場強度E1、 E2 ：鈦離子、氧離子的電子

30、極化鈦離子、氧離子的電子極化形成的偶極子對形成的偶極子對E1的影響的影響 氧離子的等效位移極化氧離子的等效位移極化對對E1的影響的影響 E2=E+P /3o + 1 E1 C21 +2 E2 C22+ i (E1 + E2)/2 C21 材料的極化強度材料的極化強度:P=n 1 E1 +2 2 E2 + i (E1 + E2)/2 極化強度：極化強度：P = o （ r 1） E r- 1 n 1 +2 2 + i 有：有： - - - r-2 o 1- 1C 11- 2C22- iC21對于金紅石：對于金紅石： |C 11 | | C22 | r- 1 n 1 +2 2 + i 有：有： -

31、 - - - r-2 o 1- 2C22- iC21離子位移極化不存在時：離子位移極化不存在時： - 1 n 1 +2 2有：有：- - - -2 o 1- 2C22介電常數(shù)大的晶體所具備的條件：特殊的點陣結(jié)構(gòu)；含有尺寸介電常數(shù)大的晶體所具備的條件：特殊的點陣結(jié)構(gòu)；含有尺寸大、電荷小、電子殼層易變形的陰離子氧離子）大、電荷小、電子殼層易變形的陰離子氧離子） ；尺寸小、；尺寸小、電荷大易產(chǎn)生離子位移極化的陽離子如：鈦離子）電荷大易產(chǎn)生離子位移極化的陽離子如：鈦離子） 。6.2.4 介電常數(shù)的溫度系數(shù)介電常數(shù)的溫度系數(shù)根據(jù)介電常數(shù)與溫度的關(guān)系，電子陶瓷可分為兩大類：根據(jù)介電常數(shù)與溫度的關(guān)系，電子陶

32、瓷可分為兩大類： 非線性的陶瓷介質(zhì)：鐵電陶瓷、松弛極化十分非線性的陶瓷介質(zhì)：鐵電陶瓷、松弛極化十分明顯的材料。明顯的材料。 線性的陶瓷介質(zhì)線性的陶瓷介質(zhì)介電常數(shù)的溫度系數(shù)：隨溫度變化，介電常數(shù)的相對介電常數(shù)的溫度系數(shù)：隨溫度變化，介電常數(shù)的相對變化率，即：變化率，即： TK=d / dT實際工作中的方法：實際工作中的方法： TK=(t o)/ o(tto)介電常數(shù)的溫度系數(shù)的確定：介電常數(shù)的溫度系數(shù)的確定：根據(jù)用途，對其有不同的要求：根據(jù)用途，對其有不同的要求： 要求為正：濾波旁路和隔直流的電容器；要求為正：濾波旁路和隔直流的電容器； 要求為負：熱補償電容器要求為負：熱補償電容器 接近于零：要

33、求電容量熱穩(wěn)定性高和高精度接近于零：要求電容量熱穩(wěn)定性高和高精度的電子儀器中的電容器。的電子儀器中的電容器。目前的發(fā)展方向：介電常數(shù)的溫度系數(shù)接近于零，目前的發(fā)展方向：介電常數(shù)的溫度系數(shù)接近于零，高的介電常數(shù)。高的介電常數(shù)。6.3.1 介電損耗的形式介電損耗的形式電介質(zhì)在電場作用下，內(nèi)部通過電流有以下內(nèi)容：電介質(zhì)在電場作用下，內(nèi)部通過電流有以下內(nèi)容：電容電流：由樣品的幾何電容充電引起電流位：電容電流：由樣品的幾何電容充電引起電流位移電流）；移電流）；：介質(zhì)極化的建立引起電流：與極化松弛等有關(guān)；：介質(zhì)極化的建立引起電流：與極化松弛等有關(guān)；：介質(zhì)的電導(dǎo)漏導(dǎo)造成的電流：與自由電荷有：介質(zhì)的電導(dǎo)漏導(dǎo)造

34、成的電流：與自由電荷有關(guān)。關(guān)。能量損耗：松弛極化損耗、電導(dǎo)損耗、離子變形和振能量損耗：松弛極化損耗、電導(dǎo)損耗、離子變形和振動損耗動損耗6.3 介質(zhì)的損耗介質(zhì)的損耗6.3.2 損耗因子損耗因子在真空中的平行平板式電容器兩極板上加交變電壓在真空中的平行平板式電容器兩極板上加交變電壓V=Voe it，電容上的電流與外電壓相差，電容上的電流與外電壓相差90o的位相。的位相。由由 Q=CoV V=Q/Co=Idt/Co I=CodV/dt電容上的電流：電容上的電流： Io=iCoV兩極板間充入非極性完全絕緣的材料，兩極板間充入非極性完全絕緣的材料， 電容上的電流：電容上的電流：I=iCV= irCoV=

35、 rIo 如果介質(zhì)有微弱的導(dǎo)電，則其中有一個與外加電壓相位相如果介質(zhì)有微弱的導(dǎo)電，則其中有一個與外加電壓相位相同的小電流同的小電流I= iCV+GV經(jīng)過經(jīng)過Vi CV設(shè)電導(dǎo)設(shè)電導(dǎo)G僅由自由電荷產(chǎn)生，那么僅由自由電荷產(chǎn)生，那么: G=S/d , 由于電容由于電容: C=l S/d則電流密度則電流密度: j=(il + )E= *E= il* E復(fù)電導(dǎo)率復(fù)電導(dǎo)率* 的定義：的定義： *= il + 復(fù)介電常數(shù)的定義：復(fù)介電常數(shù)的定義： l*= * / i= l - i / 損耗角損耗角的定義：的定義：tg=損耗項損耗項/電容項電容項=/ l 得：得： = l tg （ l tg 僅與介質(zhì)有關(guān)）僅與

36、介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：損耗因子：l tg （其大小作為絕緣材料的判據(jù)）（其大小作為絕緣材料的判據(jù)） 復(fù)電導(dǎo)率復(fù)電導(dǎo)率* 的定義：的定義： *= il + 復(fù)介電常數(shù)的定義：復(fù)介電常數(shù)的定義： l*= * / i= l - i / 損耗角損耗角的定義：的定義：tg=損耗項損耗項/電容項電容項=/ l 得：得： = l tg （ l tg 僅與介質(zhì)有關(guān)）僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：損耗因子：l tg （其大小作為絕緣材料的判據(jù)）（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復(fù)電導(dǎo)率復(fù)電導(dǎo)率* 的定義：的定義： *= il + 復(fù)介電常數(shù)的定義：復(fù)介電常數(shù)的定義： l*= * / i= l - i / 損耗角損耗角的定義：

37、的定義：tg=損耗項損耗項/電容項電容項=/ l 得：得： = l tg （ l tg 僅與介質(zhì)有關(guān)）僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：損耗因子：l tg （其大小作為絕緣材料的判據(jù)）（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復(fù)電導(dǎo)率復(fù)電導(dǎo)率* 的定義：的定義： *= il + 復(fù)介電常數(shù)的定義：復(fù)介電常數(shù)的定義： l*= * / i= l - i / 損耗角損耗角的定義：的定義：tg=損耗項損耗項/電容項電容項=/ l 得：得： = l tg （ l tg 僅與介質(zhì)有關(guān)）僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：損耗因子：l tg （其大小作為絕緣材料的判據(jù)）（其大小作為絕緣材料的判據(jù)） 時間時間6.3.3 介電松弛或弛豫介電松弛或

38、弛豫理想電介質(zhì)理想電介質(zhì)實際電介質(zhì)實際電介質(zhì)VQIVQI電荷累積與電流特性電荷累積與電流特性極化強度隨時間變化的速率與其最終數(shù)值和某時刻實際極化強度隨時間變化的速率與其最終數(shù)值和某時刻實際值之差有以下關(guān)系：值之差有以下關(guān)系：d(Pt Po)/dt=(PPo) (PtPo)/ PtPo=(PPo) (1e-t/ ) 時間時間P理想理想實踐實踐PoP德拜公式：德拜公式： r( )=+ (0) - /(1+i ) r = + (0) - /(1+ 2 2) （ r( )的實部）的實部） r = (0) - /(1+ 2 2) （ r( )的虛部）的虛部） tg = r/ r 其中：其中： (0) -低或靜態(tài)的相對介電常數(shù)低或靜態(tài)的相對介電常數(shù) - 時的相對介電常數(shù)時的相對介電常數(shù) 德拜研究了電介質(zhì)的介電常數(shù)德拜研究了電介質(zhì)的介電常數(shù) r 、反映介電損、反映介電損耗的耗的 r、所加電場的角頻率及松弛時間間的關(guān)系。、所加電場的角頻率及松弛時間間的關(guān)系。 0.1 1 10 (0) r r =1， r最大，大于或小于最大，大于或小于1 時，時，r都小，都小，即：松弛時