人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5：8.2消元—解二元一次方程組 ppt課件

1、 l1 什么是二元一次方程什么是二元一次方程,什么是什么是二元一次方程組二元一次方程組.l2什么是二元一次方程的解什么是二元一次方程的解.l3什么是二元一次方程組的解什么是二元一次方程組的解.l 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)l假設(shè)假設(shè)2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程是二元一次方程,那么那么m= ,n= .l假設(shè)假設(shè)(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程是二元一次方程,那么那么k= .l二元一次方程二元一次方程 3x+2y=12的解有的解有 個(gè)個(gè),正整數(shù)解有正整數(shù)解有 個(gè)個(gè),分別是分別是 .l假設(shè)假設(shè) 是二元一次方程是二元一次方程2x+3my=1的解的解,那么那么l m= .X=1y=2 籃球聯(lián)賽中

2、籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù)每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝每隊(duì)勝一場(chǎng)得一場(chǎng)得2分分,負(fù)一場(chǎng)得負(fù)一場(chǎng)得1分分,某隊(duì)為了爭(zhēng)取某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次較好的名次,想在全部的想在全部的22場(chǎng)競(jìng)賽中得到場(chǎng)競(jìng)賽中得到40分分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)應(yīng)該分別是多少?新新 課課 導(dǎo)導(dǎo) 入入解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)場(chǎng) x+y=22 2x+y=40解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場(chǎng)，那么負(fù)場(chǎng)，那么負(fù)y =(22x)場(chǎng)場(chǎng)2x+(22-x)=40l上面的解法，是由二元一次方程組中上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)知

3、數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法元法，簡(jiǎn)稱代入法substitution method)。歸納歸納 例例1 用代入法解方程組用代入法解方程組 y=x3 3x8y=14 例題分析例題分析分析分析:方程中的方程中的(x3)交換方程交換方程中的中的y,從而到達(dá)消元的目的從而到達(dá)消元的目的.方程化為方程化為:3x8(x3)=14 例例1 用代入法解方程組用代入法解方程組 y=x3 3x8y=14 例題分析例題分析解：把代入得解：把代入得 3x8(x3)=14 解

4、這個(gè)方程得解這個(gè)方程得:x=2把把x=2代入得代入得:y=1所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為:y=1x=2例例2 用代入法解方程組用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析例題分析 例例2 用代入法解方程組用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析例題分析解解:由得由得 x=y+3 解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得:y=-1把代入得把代入得 3 (y+3) 8y=14 把把y=-1代入得代入得:x=2所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為:y=1x=2 例例2 用代入法解方程組用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析例題分析解解:由得由得 y=x3 解這個(gè)方程

5、得解這個(gè)方程得:x=2把代入得把代入得 3x8(x3)=14 把把x=2代入得代入得:y=1所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為:y=1x=2例題分析例題分析分析：?jiǎn)栴}包含兩個(gè)條件分析：?jiǎn)栴}包含兩個(gè)條件(兩個(gè)相等關(guān)系兩個(gè)相等關(guān)系)：大瓶數(shù)大瓶數(shù):小瓶數(shù)小瓶數(shù)2 : 5大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總消費(fèi)量大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總消費(fèi)量例例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某消毒液的大瓶裝根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比數(shù)量的比(按瓶計(jì)算按瓶計(jì)算)是是2:5某廠每天消費(fèi)某廠每天消費(fèi)這種消毒液這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該

6、分裝噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？5x=2y500 x+250y=22 500 000500 x+250 x=22 500 000y= x解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶大瓶, y小瓶小瓶,根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程由得由得把代入得把代入得 解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得:x=20 000把把x=20 000代入得代入得:y=50 000所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為:y=50 000 x=20 000答這些消毒液應(yīng)該分裝答這些消毒液應(yīng)該分裝20 000大瓶大瓶, 50 000小瓶小瓶,二二元元一一次次方方程程組組5x

7、=2y500 x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得解得x變形變形解得解得y代入代入消消y歸納總結(jié)歸納總結(jié)上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示:一元一次方程一元一次方程500 x+250 x=22500000y= x用用 x替代替代y,消未知數(shù)消未知數(shù)y解這個(gè)方程組，可以先消解這個(gè)方程組，可以先消 x嗎？嗎？上面解方程組的根本思緒是上面解方程組的根本思緒是“消元消元-把把“二元變?yōu)槎優(yōu)椤耙辉?。主要一元。主要步驟是：將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知步驟是：將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法他的結(jié)論和我一樣嗎？他的結(jié)論和我一樣嗎？同窗們：他從上面的學(xué)習(xí)中領(lǐng)同窗們：他從上面的