矩形菱形正方形(張PPT)

1、9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（5）有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做行四邊形叫做正方形正方形 數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念正方形的定義：正方形的定義：符號(hào)語言：符號(hào)語言：ABCD在在ABCD中，中，A=90，ABBC， ABCD是正方形是正方形探索活動(dòng)一探索活動(dòng)一 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系如何？如何？正方形正方形矩形矩形菱形菱形平行四邊形平行四邊形說明：說明：正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)有菱形的性質(zhì)平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形中

2、心對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形軸對稱圖形對邊平行且相等對邊平行且相等四邊相等四邊相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對角線互相平分對角線互相平分對角線互相垂直對角線互相垂直對角線相等對角線相等我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)，請?jiān)谙卤硐鄳?yīng)的空格內(nèi)菱形的性質(zhì)，請?jiān)谙卤硐鄳?yīng)的空格內(nèi)打打“”：你認(rèn)為正方形具有什么性質(zhì)？在正方形一你認(rèn)為正方形具有什么性質(zhì)？在正方形一欄的相應(yīng)的空格內(nèi)打欄的相應(yīng)的空格內(nèi)打“”，并說明理由，并說明理由探索活動(dòng)二探索活動(dòng)二正方形的正方形的四條邊都相等四條邊都相等四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，ABBCCDDA， A=B=C=D=

3、90， OAOBOCOD， ACBD，ACBD 正方形的性質(zhì)：正方形的性質(zhì)：符號(hào)語言：符號(hào)語言：正方形的正方形的四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角正方形的正方形的對角線相等且互相垂直平分對角線相等且互相垂直平分ABCDO 矩形添加什么條件可成為正方形？菱形矩形添加什么條件可成為正方形？菱形添加什么條件可成為正方形？你能歸納出添加什么條件可成為正方形？你能歸納出判定正方形的條件嗎？判定正方形的條件嗎？探索活動(dòng)三探索活動(dòng)三在在矩形矩形ABCD 中，中，AB=BC,矩形矩形ABCD是正方形是正方形.數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)正方形判定定理：正方形判定定理：符號(hào)語言：符號(hào)語言：有一組有一組鄰邊鄰邊相等的相等的矩形

4、矩形是正方形是正方形 有一個(gè)角是有一個(gè)角是直角直角的的菱形菱形是正方形是正方形在在菱形菱形ABCD 中，中，A90， 菱形菱形 ABCD是正方形是正方形.ABCD下列說法正確嗎？為什么？下列說法正確嗎？為什么？探索活動(dòng)四探索活動(dòng)四(1) 四條邊都相等且有一個(gè)角是直角的四邊四條邊都相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形；形是正方形；(2) 有三個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的四有三個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形；邊形是正方形；(3) 有三個(gè)角是直角且對角線互相垂直的四有三個(gè)角是直角且對角線互相垂直的四邊形是正方形；邊形是正方形；(4) 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是對角線互相垂直平分且

5、相等的四邊形是正方形；正方形；例題講解例題講解例例1 已知：如圖，在正方形已知：如圖，在正方形ABCD中，中，點(diǎn)點(diǎn)A、B、C、D分別在分別在AB、BC、CD、DA上，且上，且AABBCCDD求證：四邊形求證：四邊形ABCD 是正方形是正方形想一想：你還有其他證想一想：你還有其他證明方法嗎？試一試明方法嗎？試一試?yán)? E是正方形是正方形ABCD邊邊BC延長線上一點(diǎn)，延長線上一點(diǎn)，且且CE=AC.求求E的大小的大小.ADBCE注：利用好注：利用好正方形中特正方形中特殊的角殊的角例題講解例題講解例例3 在正方形在正方形ABCD中，中， 點(diǎn)點(diǎn)E、F分別在分別在AB、AC上，且上，且AE=BF，AF與

6、與DE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)G.從所從所給的條件中，你能得出哪些結(jié)論？為什么？給的條件中，你能得出哪些結(jié)論？為什么？ADBCEFG例題講解例題講解1. 下列判定是否正確：下列判定是否正確：(1) 四邊相等的四邊形是正方形；四邊相等的四邊形是正方形；(2) 四個(gè)角相等的四邊形是正方形；四個(gè)角相等的四邊形是正方形；(3) 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；(4) 對角線相等的菱形是正方形；對角線相等的菱形是正方形；(5) 對角線互相垂直的矩形是正方形對角線互相垂直的矩形是正方形課堂反饋課堂反饋2. 課本課本P82 練習(xí)練習(xí)2，33. 在四邊形在四邊形ABCD中，中，O是對角線的交點(diǎn)，能判是對角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（定這個(gè)四邊形是正方形的是（ ）AAC=BD，ABCD，AB=CDBADBC，A=CCAO=BO=CO=DO，ACBDDAO=CO，B