哈工大《工程光學(xué)》課件

1、Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云第五章第五章 光的電磁理論基礎(chǔ)光的電磁理論基礎(chǔ)5.1 光波的特性光波的特性5.2 光波的疊加光波的疊加5.3 光在電介質(zhì)分界面上的反射和折射光在電介質(zhì)分界面上的反射和折射Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云0sdB安培全電流定律，非穩(wěn)恒情安培全電流定律，非穩(wěn)恒情況下，磁場(chǎng)由傳導(dǎo)電流和位況下，磁場(chǎng)由傳導(dǎo)電流和位移電流（變化電場(chǎng)）產(chǎn)生。移電流（變化電場(chǎng)）產(chǎn)生。0D dsq高斯定理，電場(chǎng)可以是有源場(chǎng)，高斯定理，電場(chǎng)可以是有源場(chǎng)，電力線由正電荷到負(fù)電荷。電力線由正電荷到負(fù)電荷。磁通連續(xù)定理，磁場(chǎng)是個(gè)無(wú)源磁通連續(xù)定理，磁

2、場(chǎng)是個(gè)無(wú)源場(chǎng)，磁力線永遠(yuǎn)是閉合的。場(chǎng)，磁力線永遠(yuǎn)是閉合的。BE dldst 0DH dlIdst法拉第電磁感應(yīng)定律，變化法拉第電磁感應(yīng)定律，變化的磁場(chǎng)感生渦旋電場(chǎng)，此時(shí)的磁場(chǎng)感生渦旋電場(chǎng)，此時(shí)電力線是閉合線。電力線是閉合線。5.1.1 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組5.1光波的特性光波的特性Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云 D0 BDHjtBEt zzyyxx000：封閉曲面內(nèi)電荷密度封閉曲面內(nèi)電荷密度 ：閉合回路傳導(dǎo)電流密度閉合回路傳導(dǎo)電流密度 jtD：位移電流密度位移電流密度微分形式微分形式Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云000000

3、xyzfxyzx fy fz fxyz點(diǎn)積和叉積的區(qū)別：點(diǎn)積和叉積的區(qū)別：000000 xyzfxyzx fy fz fxyzyxzfffxyz000 yyxxzzffffffxyzyzzxxyEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云EjEDr0rHBr0r022120/108542. 8mNc2270/104csN 5.1.2、物質(zhì)方程、物質(zhì)方程靜止、靜止、各向同性各向同性介質(zhì)中的物質(zhì)方程：介質(zhì)中的物質(zhì)方程：電導(dǎo)率電導(dǎo)率：介電常數(shù)：介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù)磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率真空中真空中在各向同性在各向同性均勻均勻電介質(zhì)中，電介質(zhì)中，0、 為常數(shù)為常數(shù)

4、Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云考慮無(wú)限大各向同性介質(zhì)考慮無(wú)限大各向同性介質(zhì), 且遠(yuǎn)離輻且遠(yuǎn)離輻射源，射源， =0，=0, j=0，2EE 0 E0 BtBEE 對(duì)第對(duì)第3式取旋度有：式取旋度有： 令： 1EBt得：5.1.3、波動(dòng)方程、波動(dòng)方程2E Bt 22Et Bt 222210 EEtEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云同理得：同理得： EB表明：表明： 和和 是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，而且其隨時(shí)間和空間坐標(biāo)的變化過(guò)程遵從而且其隨時(shí)間和空間坐標(biāo)的變化過(guò)程遵從波動(dòng)的規(guī)律。波動(dòng)的規(guī)律。真空中，真空中， csmvrr/

5、1099794. 21180000cvrr1vcnrr介質(zhì)中電磁波的速度：介質(zhì)中電磁波的速度：介質(zhì)對(duì)電磁波的折射率：介質(zhì)對(duì)電磁波的折射率：222210 BBtEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云shortlong射線射線(300mm) Radio-waves紅紅 色色 780 nm650 nm 橙橙 色色 650 nm590 nm 黃黃 色色 590 nm570 nm綠綠 色色 570 nm490 nm青青 色色 490 nm460 nm藍(lán)藍(lán) 色色 460 nm430 nm紫紫 色色 430 nm390 nm 電磁波譜電磁波譜Engineering Optics授課：任

6、秀云授課：任秀云5.1.45.1.4、幾種特殊形式的光波、幾種特殊形式的光波（一）平面波解（一）平面波解1.1.方程求解方程求解: : ),(tzEE),(tzBBO0000 xyzzxyzz 此時(shí)此時(shí) 222210 EEt故故 2222210 EEztEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云,zztt12zzEftft解得：解得： 令：令： 1zEft取正向傳播解取正向傳播解 1zBft2222210 BBzt同理：同理： 12zzBftftEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云平面波的傳播平面波的傳播2vt1vt2t1t0t 這是行波的表示方式，表

7、示源點(diǎn)的振動(dòng)經(jīng)過(guò)這是行波的表示方式，表示源點(diǎn)的振動(dòng)經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間推遲才傳播到場(chǎng)點(diǎn)。一定的時(shí)間推遲才傳播到場(chǎng)點(diǎn)。 Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云( , )cos ()zE z tAt（1）單色平面光波的三角函數(shù)表示）單色平面光波的三角函數(shù)表示 2k2 單色平面簡(jiǎn)諧波解（單色平面簡(jiǎn)諧波解（Simple Harmonic Wave）cos2 ()ztEAT根據(jù)根據(jù)2TvT和波矢量波矢量可得：可得：cos()AkztEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云沿空間任一方沿空間任一方向向k傳播的平傳播的平面波：面波：= cos( -) E Akst（2）平

8、面波的復(fù)數(shù)形式）平面波的復(fù)數(shù)形式 expEAik rt = cos(-) Ak rt= cos( cos + cos + cos )-Ak xyztEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云復(fù)振幅：復(fù)振幅： expEAik r復(fù)振幅表示場(chǎng)振動(dòng)的振幅和相位隨空間的變化。復(fù)振幅表示場(chǎng)振動(dòng)的振幅和相位隨空間的變化。在許多應(yīng)用中，在許多應(yīng)用中， 由于由于exp(-it)因子在空間各處都因子在空間各處都相同，所以只考察場(chǎng)振動(dòng)的空間分布時(shí)，相同，所以只考察場(chǎng)振動(dòng)的空間分布時(shí)， 可將其可將其略去不計(jì)，僅討論復(fù)振幅的變化。略去不計(jì)，僅討論復(fù)振幅的變化。 若考慮場(chǎng)強(qiáng)的初相位，若考慮場(chǎng)強(qiáng)的初相位

9、， 復(fù)振幅為復(fù)振幅為 0(r)Ai kEe Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云取簡(jiǎn)諧振動(dòng)作為波動(dòng)方程的特解，優(yōu)點(diǎn)有：取簡(jiǎn)諧振動(dòng)作為波動(dòng)方程的特解，優(yōu)點(diǎn)有：簡(jiǎn)諧振動(dòng)形式簡(jiǎn)單；簡(jiǎn)諧振動(dòng)形式簡(jiǎn)單；任何形式的波動(dòng)都可以分解為許多不同頻率任何形式的波動(dòng)都可以分解為許多不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的和。的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的和。 表示沿表示沿z軸傳播的光波由波長(zhǎng)為軸傳播的光波由波長(zhǎng)為,/2,/n的的n個(gè)光波組成。個(gè)光波組成。 expnnf zCinkz傅里葉級(jí)數(shù)傅里葉級(jí)數(shù): : 221expnCf zinkz d在復(fù)合光波中所占的比重。在復(fù)合光波中所占的比重。表示每種波長(zhǎng)的光波表示每種波長(zhǎng)的光波En

10、gineering Optics授課：任秀云授課：任秀云122,kff2122,T TTknk為空間角頻率，波長(zhǎng)為空間角頻率，波長(zhǎng)為光波場(chǎng)的空間周期，相為光波場(chǎng)的空間周期，相應(yīng)波長(zhǎng)的倒數(shù)為光波場(chǎng)在光傳播方向上的空間頻應(yīng)波長(zhǎng)的倒數(shù)為光波場(chǎng)在光傳播方向上的空間頻率率n是時(shí)域內(nèi)平面光波的角頻率是時(shí)域內(nèi)平面光波的角頻率, 是光波場(chǎng)的頻率，是光波場(chǎng)的頻率，T是振動(dòng)周期是振動(dòng)周期n時(shí)空參量相互聯(lián)系時(shí)空參量相互聯(lián)系 expEAik rt3.光波場(chǎng)的光波場(chǎng)的空間頻率空間頻率Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云注意注意，光波的空間頻率是觀察方向的函數(shù)。例如，下，光波的空間頻率是觀察方向的

11、函數(shù)。例如，下圖所示沿圖所示沿z軸方向傳播的平面光，在軸方向傳播的平面光，在 z上，上， 波長(zhǎng)是波長(zhǎng)是，空，空間頻率是間頻率是f=1/；在；在方向觀察時(shí)，波的空間周期是方向觀察時(shí)，波的空間周期是r，相應(yīng)的空間頻率為相應(yīng)的空間頻率為 cos1rrf顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)=/2時(shí)，時(shí)，沿沿x方向的空間頻率方向的空間頻率為零。為零。 Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云 對(duì)于如圖所示的、在對(duì)于如圖所示的、在xOy平平面內(nèi)沿面內(nèi)沿k方向傳播的平面光波，方向傳播的平面光波， Acos()Acos()xyEk rtk xk yt k方向的空間頻率方向的空間頻率 f=1/ x方向的空間頻率

12、方向的空間頻率 fx=1/x=cos/y方向的空間頻率方向的空間頻率 fy=1/y=sin/z方向的空間頻率方向的空間頻率 fz=1/z=0 coscoscoskkkkkkzyxEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云 等相位面為平面。等相位面為平面。EB、EB同位相。同位相。實(shí)驗(yàn)和理論表明，對(duì)光檢測(cè)器起作用的是電實(shí)驗(yàn)和理論表明，對(duì)光檢測(cè)器起作用的是電矢量，所以可用電矢量代表光矢量。矢量，所以可用電矢量代表光矢量。形成右手螺旋系EBk、平面電磁波的性質(zhì)：平面電磁波的性質(zhì)： 平面電磁波為橫波，平面電磁波為橫波，kEkBEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀

13、云平面電磁波的性質(zhì)平面電磁波的性質(zhì)在垂直傳播方向的平面內(nèi)，光振動(dòng)方向相對(duì)光傳播方向是不在垂直傳播方向的平面內(nèi)，光振動(dòng)方向相對(duì)光傳播方向是不確定的，這種不確定性導(dǎo)致了光波性質(zhì)隨光振動(dòng)方向的不同確定的，這種不確定性導(dǎo)致了光波性質(zhì)隨光振動(dòng)方向的不同而發(fā)生變化。而發(fā)生變化。E在垂直于傳播方向的平面內(nèi)的振動(dòng)方式在垂直于傳播方向的平面內(nèi)的振動(dòng)方式稱為稱為光波的偏振特性。它是橫波區(qū)別于縱波的最明顯標(biāo)志。光波的偏振特性。它是橫波區(qū)別于縱波的最明顯標(biāo)志。 Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云n球面波：等相位面是球面。球面波：等相位面是球面。k會(huì)聚球面波會(huì)聚球面波（二）、球面波解、柱面波解

14、和高斯波解（二）、球面波解、柱面波解和高斯波解發(fā)散球面波發(fā)散球面波Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云2222222sin1)(sinsin1)(1rrrrrr),(trEE而：而：故：故：)(1222rrrr解得解得：其中：其中：在球坐標(biāo)系下，在球坐標(biāo)系下，expexpAEikrtEi trexpAEikrrEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云柱面波：柱面波：一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)線光源，向外發(fā)射的波是柱面光波，一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)線光源，向外發(fā)射的波是柱面光波， 其等相位面是以線光源為中心軸、隨著距離的其等相位面是以線光源為中心軸、隨著距離的增大而逐漸展開的同軸圓

15、柱面，增大而逐漸展開的同軸圓柱面，表示式：表示式： expAEikrr復(fù)振幅：復(fù)振幅： expAEi krtr expEi tEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云n 高斯光束（高斯光束（Gauss）：）：由激光器產(chǎn)生的激光束是一種振幅和等相位面都在由激光器產(chǎn)生的激光束是一種振幅和等相位面都在變化的高斯球面光波，亦稱為高斯光束（振幅在光變化的高斯球面光波，亦稱為高斯光束（振幅在光束橫截面上呈高斯分布）束橫截面上呈高斯分布） 。高斯分布與光斑尺寸高斯分布與光斑尺寸 Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云一一 、電偶極子輻射模型、電偶極子輻射模型 在外界

16、能量的激發(fā)下，原子中電子和原子核不停運(yùn)在外界能量的激發(fā)下，原子中電子和原子核不停運(yùn)動(dòng)，動(dòng)，正電中心正電中心和和負(fù)電中心負(fù)電中心往往不重合，使原子成為一往往不重合，使原子成為一個(gè)振蕩的電偶極子個(gè)振蕩的電偶極子，在周圍空間產(chǎn)生交變的電磁場(chǎng)，在周圍空間產(chǎn)生交變的電磁場(chǎng)，并在空間以一定的速度傳播，伴隨著能量的傳遞。并在空間以一定的速度傳播，伴隨著能量的傳遞。 5.1.5、光波的輻射能、光波的輻射能結(jié)論：電偶極子輻射的電磁波是結(jié)論：電偶極子輻射的電磁波是單色單色的平面的平面偏振偏振的球面波的球面波Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云例例: :普通單色光普通單色光 : 10-2 1

17、0 0A 激光激光 ：10-8 10-5 A 0 0II0I0 / 2譜線寬度譜線寬度衡量單色性好壞的物理衡量單色性好壞的物理量是量是譜線寬度譜線寬度 （二）實(shí)際光波的認(rèn)識(shí)（二）實(shí)際光波的認(rèn)識(shí)n實(shí)際光源發(fā)出的光波是一些實(shí)際光源發(fā)出的光波是一些有限長(zhǎng)度的衰減振動(dòng)。有限長(zhǎng)度的衰減振動(dòng)。所所以不是嚴(yán)格的余弦函數(shù)以不是嚴(yán)格的余弦函數(shù),只能說(shuō)是準(zhǔn)單色光，即在某個(gè)中心只能說(shuō)是準(zhǔn)單色光，即在某個(gè)中心頻率（波長(zhǎng)）附近有一定頻率（波長(zhǎng)）范圍的光。頻率（波長(zhǎng)）附近有一定頻率（波長(zhǎng)）范圍的光。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云u 實(shí)際光源由大量原子和分子組成，所發(fā)出的光振實(shí)際光源由大量原子

18、和分子組成，所發(fā)出的光振動(dòng)方向雜亂無(wú)章。動(dòng)方向雜亂無(wú)章。實(shí)際光源輻射的光不是偏振光而是自然光。實(shí)際光源輻射的光不是偏振光而是自然光。n實(shí)際光源輻射的光波無(wú)偏振性。實(shí)際光源輻射的光波無(wú)偏振性。u在觀察時(shí)間內(nèi)，每個(gè)原子發(fā)生多次輻射，每次輻在觀察時(shí)間內(nèi)，每個(gè)原子發(fā)生多次輻射，每次輻射的振動(dòng)方向和位相無(wú)規(guī)則。射的振動(dòng)方向和位相無(wú)規(guī)則。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云輻射強(qiáng)度矢量輻射強(qiáng)度矢量 波印亭矢量波印亭矢量表示單位時(shí)間通過(guò)單位垂直平面的能量。表示單位時(shí)間通過(guò)單位垂直平面的能量。BES1因?yàn)殡妶?chǎng)和磁場(chǎng)隨時(shí)間快速，所以因?yàn)殡妶?chǎng)和磁場(chǎng)隨時(shí)間快速，所以S也隨時(shí)間快速也隨時(shí)間快速

19、變化。頻率約變化。頻率約1015Hz。光強(qiáng)：光強(qiáng)：220112TISSdtAAT在同一介質(zhì)中只關(guān)心相對(duì)強(qiáng)度時(shí)，在同一介質(zhì)中只關(guān)心相對(duì)強(qiáng)度時(shí)，2AI 2111121AI2222221AI在不同介質(zhì)中在不同介質(zhì)中：Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云5.2 5.2 光波的疊加光波的疊加波的疊加原理：波的疊加原理： 12E pEpEp疊加結(jié)果為振幅的矢量和，而非強(qiáng)度的和。疊加結(jié)果為振幅的矢量和，而非強(qiáng)度的和。 光波傳播的獨(dú)立性：兩光波相遇后又分開，每個(gè)光光波傳播的獨(dú)立性：兩光波相遇后又分開，每個(gè)光波仍然保持原有的特性（頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳波仍然保持原有的特性（頻率、波長(zhǎng)、

20、振動(dòng)方向、傳播方向等）播方向等） 疊加的合矢量仍是滿足波動(dòng)方程的通解。疊加的合矢量仍是滿足波動(dòng)方程的通解。如果入射光波強(qiáng)度很大，介質(zhì)對(duì)光場(chǎng)作用的響應(yīng)是如果入射光波強(qiáng)度很大，介質(zhì)對(duì)光場(chǎng)作用的響應(yīng)是非線性的，則疊加原理不起作用。非線性的，則疊加原理不起作用。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云5.2.1 5.2.1 兩個(gè)同頻、同振動(dòng)方向單色光波的疊加兩個(gè)同頻、同振動(dòng)方向單色光波的疊加 一、代數(shù)加法：一、代數(shù)加法：222cosEakrt111cosEakrt2221212122cosAaaa akrkr也是簡(jiǎn)諧振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧振動(dòng)12EEE1122coscosakrtakrt c

21、osAt11221122sinsincoscosakrakrtgakrakrEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云aaa212cos4)cos1 (22002IIAI2, 1, 0,2mm2, 1, 0,12mm二、對(duì)疊加結(jié)果的分析：（合成的光強(qiáng)）二、對(duì)疊加結(jié)果的分析：（合成的光強(qiáng)）設(shè)位相差設(shè)位相差若若討論：討論：時(shí)時(shí)，時(shí)時(shí)，則則2.21k rr，令20Ia max04II1.040II 為任意值，為任意值，3.min0IEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云4.4. 當(dāng)兩光波存在不隨時(shí)間改變的初位相，則空間的當(dāng)兩光波存在不隨時(shí)間改變的初位相，則空間

22、的光強(qiáng)分布也取決于兩光波的位相差，在空間形成亮光強(qiáng)分布也取決于兩光波的位相差，在空間形成亮暗相間的穩(wěn)定光場(chǎng)分布。這種現(xiàn)象稱為干涉現(xiàn)象。暗相間的穩(wěn)定光場(chǎng)分布。這種現(xiàn)象稱為干涉現(xiàn)象。 三、相幅矢量加法三、相幅矢量加法兩矢量的投影和等于兩兩矢量的投影和等于兩矢量和的投影。矢量和的投影。Oxa11a22AcosEAt111cosEat222cosEatEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云a3anA分析多束同頻波的疊加分析多束同頻波的疊加Oxa22a11AEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云5.2.2、駐波：、駐波：兩個(gè)同頻、同振動(dòng)方向而兩個(gè)同頻、同振動(dòng)方

23、向而傳播方向相反傳播方向相反的單色光波的單色光波的疊加將形成駐波。的疊加將形成駐波。1cosEakzt疊加結(jié)疊加結(jié)果果 是反射時(shí)產(chǎn)生的位相差。是反射時(shí)產(chǎn)生的位相差。12coscos EEEakztakzt2cosEakzt入射波入射波反射波反射波 2 coscos22akztEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云 波腹的位置：波腹的位置：波節(jié)的位置：波節(jié)的位置：2 cos2Aakzmin0A2kzm122kzm振幅振幅，對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)max2AaEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云11cosEakzt 122212 coscoscosE EEa

24、kztakztaakzt22cosEakzt反射波反射波若介質(zhì)分界面的反射率不等于一，則入射波若介質(zhì)分界面的反射率不等于一，則入射波和反射波的振幅不相等：和反射波的振幅不相等：入射波入射波合成波除了駐波外還有一個(gè)行波。合成波除了駐波外還有一個(gè)行波。212 2coscoscos22akztaakztEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云5.2.3 5.2.3 兩個(gè)同頻、振動(dòng)方向垂直的單色光波疊加兩個(gè)同頻、振動(dòng)方向垂直的單色光波疊加)cos()cos(2211tkzaEtkzaEyx)cos()cos(22011000tkzaytkzaxyExEEyx顯然，合振動(dòng)的大小和方向

25、都是隨顯然，合振動(dòng)的大小和方向都是隨t t變化的。變化的。設(shè)兩振動(dòng)分別平行于設(shè)兩振動(dòng)分別平行于x x軸和軸和y y軸，沿軸，沿z z軸傳播：軸傳播：其和振動(dòng)為：其和振動(dòng)為：xy1E2EEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云消去時(shí)間參數(shù)消去時(shí)間參數(shù)t t可求得合矢量的末端在可求得合矢量的末端在22221212212122cossin;yxyxEE EEkzkzkzkzaaa a0zz平面上的軌跡方程：平面上的軌跡方程：12aa21yxkzkz可見其軌跡一般是橢圓，稱為橢圓偏振光?？梢娖滠壽E一般是橢圓，稱為橢圓偏振光。橢圓的橢圓的形狀取決于兩疊加光波振幅比形狀取決于兩疊加光波

26、振幅比和相位差和相位差2222212122cossinyxyxEE EEaaa a即：Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云xyEaaE12討論：討論：021 1、當(dāng)、當(dāng)或或整數(shù)倍時(shí)，整數(shù)倍時(shí)，合成光波為線偏振光。合成光波為線偏振光。2222212122cossinyxyxEE EEaaa aEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云xyEaaE12合成光波為線偏振光。合成光波為線偏振光。的奇數(shù)倍時(shí)，的奇數(shù)倍時(shí)，2 2、當(dāng)、當(dāng)2222212122cossinyxyxEE EEaaa aEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云yx線偏振

27、光：光矢量線偏振光：光矢量E E的振動(dòng)方位保持不變。的振動(dòng)方位保持不變。YXZEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云1222212aEaEyx合成光波為正橢圓偏振光。合成光波為正橢圓偏振光。aaa21222aEEyx若同時(shí)有若同時(shí)有，則：，則：合成光波為圓偏振光。合成光波為圓偏振光。1()2n 時(shí)，時(shí)，3 3、當(dāng)、當(dāng)Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云4.4.當(dāng)當(dāng)任意取值時(shí)，合成光波為任意取向的任意取值時(shí)，合成光波為任意取向的 橢圓偏振光。橢圓偏振光。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云右旋光右旋光：迎著光的傳播方向觀察，合

28、矢量順時(shí)：迎著光的傳播方向觀察，合矢量順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。針?lè)较蛐D(zhuǎn)。左旋光左旋光：迎著光的傳播方向觀察，合矢量逆時(shí)：迎著光的傳播方向觀察，合矢量逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。針?lè)较蛐D(zhuǎn)。sin0sin0橢圓偏振光可分為左旋光與右旋光：橢圓偏振光可分為左旋光與右旋光：右旋圓右旋圓偏振光偏振光右旋橢圓右旋橢圓偏振光偏振光Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云21,tgAA橢圓度橢圓度2A1A12a22a2A2cos2sin2sinsin2tgtg21tgaa橢圓參量間關(guān)系橢圓參量間關(guān)系其中其中5.5.橢圓偏振光的描述橢圓偏振光的描述21,A A橢圓短長(zhǎng)軸橢圓短長(zhǎng)軸 和長(zhǎng)軸方向角和長(zhǎng)軸方向角

29、Y Y，X X方向電矢量的振幅方向電矢量的振幅a2,a1a2,a1和相位差和相位差Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云5.2.4 5.2.4 光的偏振態(tài)光的偏振態(tài)(Polarization of light)(Polarization of light) 光矢量光矢量E E在垂直于傳播方向的平面內(nèi)的振動(dòng)方式在垂直于傳播方向的平面內(nèi)的振動(dòng)方式（振幅與相位隨方位的分布）稱為光的偏振結(jié)構(gòu)或（振幅與相位隨方位的分布）稱為光的偏振結(jié)構(gòu)或光的偏振態(tài)。光的偏振態(tài)。一、完全偏振光一、完全偏振光Ex，Ey相位關(guān)系完全確定相位關(guān)系完全確定1.1.線偏振光：光矢量線偏振光：光矢量E E的振動(dòng)

30、方位保持不變。的振動(dòng)方位保持不變。面對(duì)光的傳播方向看 光振動(dòng)垂直板面光振動(dòng)垂直板面光振動(dòng)平行板面光振動(dòng)平行板面表示法：表示法：Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云00yxEE2.2.橢圓偏振光和圓偏振光：橢圓偏振光和圓偏振光：若若則橢圓偏振則橢圓偏振光變?yōu)閳A偏光變?yōu)閳A偏振光振光左旋橢圓偏振光左旋橢圓偏振光Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云二、非偏振光二、非偏振光自然光自然光沒(méi)有優(yōu)勢(shì)方向沒(méi)有優(yōu)勢(shì)方向表示法：表示法：XYEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云三、部分偏振光及偏振度三、部分偏振光及偏振度定義偏振度：定義偏振度：p

31、pnpIIPIIII In n 部分偏振光中包含的自然光的強(qiáng)度部分偏振光中包含的自然光的強(qiáng)度I Ip p 部分偏振光中包含的完全偏振光的強(qiáng)度部分偏振光中包含的完全偏振光的強(qiáng)度完全偏振光完全偏振光 ( (線、圓、橢圓線、圓、橢圓 ) ) P P =1=1自然光自然光 ( ( 非偏振光非偏振光 ) ) P P = 0= 0部分偏振光部分偏振光 0 0 P P 1 1Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云minmaxminmaxIIIIP 偏振度的另一種表示：偏振度的另一種表示：對(duì)于部分線偏振光對(duì)于部分線偏振光maxmin,22nnpIIIII表示法：表示法： 垂直板面振動(dòng)優(yōu)先

32、垂直板面振動(dòng)優(yōu)先平行板面振動(dòng)優(yōu)先平行板面振動(dòng)優(yōu)先Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云5.2.5 5.2.5 兩個(gè)不同頻率的單色光波的疊加兩個(gè)不同頻率的單色光波的疊加)cos()cos(222111tzkaEtzkaE)cos()cos(221tzktzkaEEEmm一、光學(xué)拍一、光學(xué)拍Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云合成光波光強(qiáng)為：合成光波光強(qiáng)為：式中，式中， 121,2kkk121,2令令 )cos(2tzkaAmm有：有： )cos(tzkAE合成波是頻率為合成波是頻率為, ,而振幅受到調(diào)制的光波而振幅受到調(diào)制的光波. . 這種這種光強(qiáng)光

33、強(qiáng)時(shí)大時(shí)小的現(xiàn)象稱為時(shí)大時(shí)小的現(xiàn)象稱為“拍拍”, ,拍頻拍頻 2m22224 cos21 cos2mmmmIAak ztak zt121,2m1212mkkkEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云(a)(d)頻率不同的兩個(gè)單色光波的疊頻率不同的兩個(gè)單色光波的疊(b)(c)2kEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云221 cos2mmIak zt122mkkk12121d=f 不僅不僅時(shí)間域時(shí)間域有差頻現(xiàn)象，在有差頻現(xiàn)象，在空間域空間域也同樣有差頻現(xiàn)也同樣有差頻現(xiàn)象。象。合成波空間角頻率：合成波空間角頻率：空間頻率：空間頻率：空間周期：空間周期：122

34、112mkf121212 由于由于故故Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云光學(xué)拍與駐波有何不同？光學(xué)拍與駐波有何不同？1、形成條件不同、形成條件不同2、時(shí)空特性不同、時(shí)空特性不同Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云同理：同理：0二、群速度和相速度二、群速度和相速度 同位相點(diǎn)（同位相點(diǎn)（位相為常數(shù)位相為常數(shù)）傳播的速度。）傳播的速度。等幅面（振幅為常數(shù)）傳播的速度。等幅面（振幅為常數(shù)）傳播的速度。，0kdzdtmgmk若若 gddk則：則： 相速度：相速度：群速度：群速度：dzdtk1212kkkd kdkdkdkdd2122dkdk dd Eng

35、ineering Optics授課：任秀云授課：任秀云5.3 5.3 光在電介質(zhì)分界面上的反射和折射光在電介質(zhì)分界面上的反射和折射0B5.3.1 5.3.1 電磁場(chǎng)的連續(xù)條件電磁場(chǎng)的連續(xù)條件在沒(méi)有傳導(dǎo)電流和自由電荷的介質(zhì)界面上在沒(méi)有傳導(dǎo)電流和自由電荷的介質(zhì)界面上有：有：0D12nnDDBEt 12ttEEDHt12ttHH12nnBBEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云n n1 1n n2 2O Oz zx xk k2 2K K1 1k k1 1E E2p2pE E2s2sE E1p1pE E1s1sE E1p1pE E1s1s211Es，Ep的正方向5.3.25.3.

36、2、菲涅爾公式、菲涅爾公式入射面入射面：界面法線與入射：界面法線與入射光線所確定的平面。光線所確定的平面。振動(dòng)面：振動(dòng)面：光波電矢量和入光波電矢量和入射光線組成的平面。射光線組成的平面。p p分量分量( (平行于入射面平行于入射面) )s s分量分量( (垂直于入射面垂直于入射面) )11111exp ()sysEEAj k rt 11111 exp ( )sysEEAj k rt 22222exp ()sysEEAj k rt 一、折反射定律一、折反射定律Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云即：即： 111111222exp ()exp ()exp ()sssAj k

37、 rtAj k rtAj k rt 上式上式對(duì)任意對(duì)任意r r和任意時(shí)刻和任意時(shí)刻t t都成立，須：都成立，須：ttEE21sssEEE211 211rkrkrk211且且112sssAAA111122sin sinsinkkk根據(jù)連續(xù)方程根據(jù)連續(xù)方程有有:討論：討論：11111sincos;0oooookkxkzrxxyyz可推得反射、折射定律：可推得反射、折射定律： 11212,kkk又因?yàn)橛忠驗(yàn)?111111sinsin12112212sinsinsinsinnn2211,nvcnvc其中其中 Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云1 1、s s波（垂直入射面）波（

38、垂直入射面）1t2t=EEssssssEEEEnEEn211222211111coscos)(規(guī)定規(guī)定Es正向沿正向沿y軸方向軸方向,相應(yīng)的相應(yīng)的Hp的正向由右手螺的正向由右手螺旋關(guān)系確定旋關(guān)系確定.1s1s2s+=EEE1p11p12p2coscos= cosHHHn n1 1n n2 2O Oz zk k2 2k k1 1E E2s2sH H2p2pH H1p1pE E1s1sE E1s1sH H1p1p211K K1 1x x1t2t= HH1 psHE即01HkE二、菲涅爾公式推導(dǎo)二、菲涅爾公式推導(dǎo)Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云112112112122co

39、scoscossssnAtnnA振幅透射系數(shù)振幅透射系數(shù) 2121對(duì)兩種電介質(zhì)，對(duì)兩種電介質(zhì)，112212112212coscossin()coscossin()snnrnn 11121122122cos2cossincoscossin()sntnn所以：所以：12121121211212coscoscoscossssnnArnnA振幅反射系數(shù)：振幅反射系數(shù)： Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云2 2、p p波波ppppppEEEEEE222111111221111111coscoscos11s2s= sHHH1t2t=EE1p11p12p2coscos=cosEEE

40、n n1 1n n2 2O Oz zx xk k2 2K K1 1k k1 1E E2p2pH H2s2sE E1p1pH H1s1sE E1p1pH H1s1s2111t2t= HH01HkEvsp1 HEvEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云21121212111221coscoscoscospppnnArnnA112121112212coscoscospppnAtnnA因此：因此：當(dāng)當(dāng)21時(shí)時(shí), , 122112211212coscoscoscosptgnnrnntg1121211212122cos2sincoscoscossincospntnnEngineeri

41、ng Optics授課：任秀云授課：任秀云122112211212coscoscoscosptgnnrnntg1121211212122 cos2sincoscoscossincospntnn112212112212coscossin()coscossin()snnrnn11121122122cos2cossincoscossin()sntnn菲涅耳公式菲涅耳公式1,1snrn 其中其中為相對(duì)折射率。為相對(duì)折射率。 當(dāng)垂直入射時(shí)，當(dāng)垂直入射時(shí)， s s分量和分量和p p分量相互獨(dú)立分量相互獨(dú)立11pnrn2,1stnp21tn21nnnEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀

42、云（一）振幅透射系數(shù)和振幅反射系數(shù)（一）振幅透射系數(shù)和振幅反射系數(shù)01pspsttrr,a a 從光疏到光密介質(zhì)從光疏到光密介質(zhì)若若均不為零均不為零21無(wú)折射波。無(wú)折射波。若若，1,sprr0,spttB10, 0psrr（布儒斯特角）（布儒斯特角）反射反射全偏振現(xiàn)象。全偏振現(xiàn)象。若若二、菲涅爾公式的討論二、菲涅爾公式的討論Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云21nn b b 從光密到光疏介質(zhì)，從光密到光疏介質(zhì)，C11psrrB10, 0psrr若若（臨界角），（臨界角），全反射。，全反射。，產(chǎn)生反射全偏振現(xiàn)象。產(chǎn)生反射全偏振現(xiàn)象。若若，01pspsttrr,若若均不為

43、零。均不為零。tptsrprs0B-1.003.00.21.2n=1/1.51cEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云（二）位相變化（二）位相變化pstt ,1 1折射波與入射波的相位關(guān)系：折射波與入射波的相位關(guān)系：折射波折射波總與入射波同位相。總與入射波同位相。均為正值，即均為正值，即1取任何值，取任何值，可見無(wú)論可見無(wú)論1121211212122cos2sincoscoscossincospntnn11121122122cos2cossincoscossin()sntnnEngineering Optics授課：任秀云授課：任秀云2 2反射波與入射波的相位關(guān)系：反射波

44、與入射波的相位關(guān)系：1 1）反射光和入射光中）反射光和入射光中s s，p p分量的相位關(guān)系分量的相位關(guān)系a a、21nn 時(shí)，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時(shí)，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)外反射s波的位相變化S S波：波：發(fā)生發(fā)生 的相位突變。的相位突變。入、反射波反相，入、反射波反相，1由由過(guò)程中，過(guò)程中，20在在sr始終為負(fù)值。始終為負(fù)值。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云外反射p波的位相變化111,0,0,s,0,BpBpBprprr入、反射波同相波反射波中只有 波，反射全偏振入、反射波反相，發(fā)生 相位突變Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云b b、2

45、1nn 時(shí)，光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)，光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)內(nèi)反射s波的位相變化1Cs1C1,0,S,2,r入、反射波同相波反射波位相改變量隨入射角緩慢變化，入、反射波反相，發(fā)生 相位突變Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云11C1C1,0,0,2BpBprrp入、反射波反相，發(fā)生 相位突入、反射波同相。波位相改變量隨入射角緩慢變化=，入、反射波反相，發(fā)生 相位突變內(nèi)反射p波的位相變化Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云2 2）反射光與入射光的相位關(guān)系）反射光與入射光的相位關(guān)系n n1 1n n2 2n n1 1n n2 2正入射正入射n n1

46、1nn2Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云190ob. 掠入射12nn，若0,0sprr，則合成反射光波與入射波近似相反，有半波損失。n n1 1n n2 2掠入射入射n1nn2 2或或n n1 1nnn2 2才會(huì)發(fā)生全反射。才會(huì)發(fā)生全反射。n1n2Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云01020304050607080900.00.20.40.60.81.0自 然光 入射n1=1.0n2=1.5iB 偏振度入射角(度)反射光反射光Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云( )( )( )( )( )( )0.2845;0.1

47、245riiriissssppppAr AAAr AA 例例:一束入射的線偏振光振動(dòng)方位角一束入射的線偏振光振動(dòng)方位角i=45，入射角，入射角1=40，求反射光的振動(dòng)方位角？，求反射光的振動(dòng)方位角？( )( )iispAA反射光的振動(dòng)方位角為反射光的振動(dòng)方位角為 ( )( )0.2845arctanarctan66 240.1245rsrrpAA 2、 線偏振光反射的振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)線偏振光反射的振動(dòng)面旋轉(zhuǎn)s分量分量p分量的振幅反射系數(shù)分別為分量的振幅反射系數(shù)分別為rs=-0.2845，rp=0.124 5反射光中二分量的振幅分別為反射光中二分量的振幅分別為 解：解：Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云 5.3.3 5.3.3 全反射與倏逝波全反射與倏逝波光從水中發(fā)出，以不同的入射角射向空氣，光從水中發(fā)出，以不同的入射角射向空氣，所產(chǎn)生的折射和全反射的情形所產(chǎn)生的折射和全反射的情形。Engineering Optics授課：任秀云授課：任秀云1cB當(dāng)當(dāng)由由時(shí)，時(shí)，ps,很快趨于很快趨于1 1。21,nn化越明顯?；矫黠@。差別越差別越大，大，變變?nèi)瓷鋾r(shí)全反射時(shí)隨入射角的變化隨入射角的變化一、全反射的振