巖石力學(xué)與工程典型題解

1、緒論典型題解巖石和巖體的概念有何不同？答：所謂巖石是由礦物或巖屑在地質(zhì)作用下按必然的規(guī)律聚集而形成的自然物體；所謂巖體是在必然的地質(zhì)條件下，含有諸如節(jié)理、裂隙、層理和斷層等地質(zhì)結(jié)構(gòu)面的復(fù)雜地質(zhì)體。巖石確實(shí)是指巖塊，在一樣情形下，不含有地質(zhì)結(jié)構(gòu)面在力學(xué)性質(zhì)上，巖體具有什么特點(diǎn)？答：巖體具有不持續(xù)性、各向異性、不均勻性、巖石塊單元體的可移動(dòng)性、賦存地質(zhì)因子這五條特點(diǎn)。巖石和巖體的大體物理力學(xué)性質(zhì)典型題解某巖石試件，測(cè)得容重1.9kg/cm3,比重=,含水量d29%,試求該巖樣的孔隙比v,孔隙度n,飽和度Sr和干容重d解：孔隙:比：vJ1咨1。.83083孔隙度：n100%100%45.3%1v10

2、.83飽和度：S-程署94%干容重:,147(g/cm3)上述指標(biāo)，也可利用三相圖進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)從以知條件一入手，那么可V先假設(shè)V=1,然后推算出三相重量及體積，按各物理指標(biāo)的概念，即可將各指標(biāo)求得：設(shè)V1cm3,那么按容重概念：WV1.9g按含水量概念：WdVs0.29WS按三相圖：WWsW即：0.29WsWs1.9一19故：Ws1.47g1.29WWWs1.91.470.43g按比重概念：Vs”0.547cm32.69水的容重：1g/cm3W3V0.43cm因此，VaV(VsV)1(0.5470.43)0.023cm3VVVVa0.430.0230.45cm3至此，所有的各物理量均以求得，

3、即可由概念得:Vv0.5430.83Vs0.547nVV-100%0453100%45.3%V1Sr1.4731.47g/cm聯(lián)立求解：tgn2n1220192n2n110060350(D(2)大理巖的抗剪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，當(dāng)m6MPa,210MPa時(shí)，n119.3MPa,222MPa。該巖石作三軸抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)0,則與100MPa。求側(cè)壓力a6MPa時(shí)，其三軸抗壓強(qiáng)度等于多少?解：(1)計(jì)算內(nèi)摩擦角小n1Cmtgn2c2tg(2)計(jì)算系數(shù)K:1sin1sin350K03.71sin1sin35(3)計(jì)算三軸抗壓強(qiáng)度:S0SCKa10003.760122.2MPa設(shè)有截面積為A,長(zhǎng)為l的花崗巖柱體

4、與其它巖塊連接(圖22)。設(shè)柱體溫度突然下降20c而兩頭仍維持距離不變。問(wèn)由于柱體收縮而引發(fā)在巖體內(nèi)的應(yīng)力有多少？取花崗巖的線(xiàn)膨脹系數(shù)a=7X10-6/C,a是升高或降低1C、單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)或縮短量。已知花崗巖的彈性模量E=5X104MPa,抗拉強(qiáng)度為5MPa,又問(wèn)該花崗巖會(huì)可不能破裂？解：先作定性分析。由于柱體收縮而又不讓它收縮，這將使體內(nèi)產(chǎn)生拉應(yīng)力。設(shè)兩頭的約束反力為P1和P2,巖柱體軸向的靜力平穩(wěn)條件給出P1-P2=0,即P1=P2,但不能決定其大小，需要補(bǔ)充一個(gè)變形條件。由于降溫，柱體的變形量為：11=aATL=7X10-6X(-20)XL=X10-4L變形條件是柱體的長(zhǎng)度不變。也即柱

5、體由于受力而產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形的量1和由于冷卻而縮短的量之和等于零。1+A11=0由此得：1=-A11=X10-4LP1LP1,又從：1PE可得補(bǔ)充方程：恁=x10-4一P44_于是-1.4105107MPaA(T>(Tt.二該花崗巖柱體將產(chǎn)生拉破裂。三塊5尤5父5c蘇立方體試件，別離作傾角為480,550,640的抗剪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn),其施加的最大荷載別離為，和2T,試求巖石的C、小值，并繪出抗剪強(qiáng)度的曲線(xiàn)圖。解：(1)求每塊試件破壞面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力45000sin4801800.74313.4MPa5548sinA48PicosA45000cos481800.66912MPa5555P2.si

6、nA28000sin551120.8199.2MPa5555ZosA28000cos4801120.5746.2MPa5564P39一sinA64P3一cosA(2)求巖石的C,6®20000sin64800.8997.2MPa5520000cos640800.4383.5MPa55依照以上各值作關(guān)系圖，如以下圖所示:由公式：Ctg4813.4MPa,4812MPa13.4C12tgC13.4tg(1)559.2MPa,556.4MPa9.2C6.4tg將（1）式代入（2）式，那么得:9.213.412tg4.25.6tgtg6.4tg4.20.755.6(3)故370將（3）式代入

7、（1）式，那么得:C13.4120.754.4MPa繪出抗剪強(qiáng)度的曲線(xiàn)圖，如圖2-1圖21三軸實(shí)驗(yàn)時(shí)，巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)通常有那四個(gè)特點(diǎn)區(qū)？試用應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)加以說(shuō)明（圖23）。解：巖石在進(jìn)行三軸實(shí)驗(yàn)時(shí)，其應(yīng)力I區(qū)：表現(xiàn)為裂隙的閉合，應(yīng)力應(yīng)變成非線(xiàn)性關(guān)系。為不可逆變形。II區(qū)：彈性變形區(qū)，即裂隙閉合后，巖石在外載荷作用下，產(chǎn)生彈性變形。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈線(xiàn)性關(guān)系。田區(qū)：塑性變形區(qū)，顯現(xiàn)塑性變形，裂隙呈穩(wěn)固狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)大體呈直線(xiàn)關(guān)系。IV區(qū)：裂隙不穩(wěn)固進(jìn)展區(qū)，裂隙進(jìn)入不穩(wěn)固進(jìn)展?fàn)顟B(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈非線(xiàn)性關(guān)系。若是還繼續(xù)施加荷載，那么巖石試件進(jìn)入破壞區(qū)，圖2-3應(yīng)變?cè)黾討?yīng)力反而降低，

8、進(jìn)入到破裂時(shí)期。有一個(gè)直徑比di略小一點(diǎn)的圓柱巖石試件放在內(nèi)徑比di略大一點(diǎn)的鋼制套筒內(nèi)，上下都放有剛性墊塊，現(xiàn)施加壓力P,問(wèn)試件和鋼筒內(nèi)的應(yīng)力各是多少？(圖24)。已知di=4cm,d2=6cm,巖石的彈性模量Ei=5X104MPa器岡的彈性模量E2=21X104MPa,P=100t。解：先分析受力情形：在壓力P的作用下，巖石和鋼筒遍地都受到軸向壓力，都有相同的縮短，因此在巖石內(nèi)和在鋼筒內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)該是均勻的，它們的合力P1和P2是沿著軸線(xiàn)向上和外力P相平穩(wěn)的。因?yàn)闆](méi)有水平方向的力，而垂直力都在一條軸線(xiàn)上，因此水平力和力矩的平穩(wěn)方程都自動(dòng)知足,剩下一個(gè)平穩(wěn)方程為：P1+P2=P口rt.2,2.

9、2、即：一d11(d2d1)2p44d；1畫(huà)d12)21.01064411.252795還必需從變形條件列出補(bǔ)充方程:一樣。(1)其變形條件依題意是巖石和鋼套筒的變形Phh“福1匚P2hh|2=湛2El1=|2即:h1E1h2E2E15212由(1)(2)兩式聯(lián)立得:(r1=127MPa;(r2=534MPapp圖2-4巖體的大體力學(xué)性能典型題解如圖4-1所示。一條隧道沿著傾斜巖層的走向開(kāi)挖，層面節(jié)理傾角為3=50。，向洞里傾斜，垂直應(yīng)力（上覆巖層引發(fā)）為（T產(chǎn)，節(jié)理面的內(nèi)摩擦角。燥，無(wú)水壓。試求因垂直荷載引發(fā)作用于洞壁上的水平推力。解：由公式13=一2c2f3又c=0；1fcotsin2_2

10、f32tan3131fcotsin21tancotsin212tan,-131tancotsin2tantan500.1tantan100.2MPa=40°,粘結(jié)力0=0,洞內(nèi)干某巖塊強(qiáng)度符合庫(kù)侖準(zhǔn)那么，C=5MPa,。=30°。若是三軸應(yīng)力狀態(tài)下的d3=10MPa=const,求極限平穩(wěn)時(shí)的cr1=?假設(shè)現(xiàn)在b1、b3作用方向別離為鉛直和水平，而巖塊內(nèi)僅包有一條節(jié)理。該節(jié)理0=0,4=30°。節(jié)理對(duì)水平的傾角或?yàn)?0°,或?yàn)?5°,或?yàn)?0°,或?yàn)?5°,或?yàn)?0°。問(wèn):1）在何種情形下，節(jié)

11、理不破壞，僅巖石破壞？2）在何種情形下，節(jié)理不破壞，或巖石和節(jié)理都破壞且?guī)r塊破裂面和節(jié)理重合？3）在何種情形下，巖塊和節(jié)理都破壞，但巖塊破裂面并非與節(jié)理重合？解：（一）由摩爾應(yīng)力圓可得：3_一sin13C2tan1sin2Ccos31sin1sin°，八100.525cos3010.5=47.32MPa且破壞面與水平方向的夾角為60°。(二)msin2(mCcot)sin1mCcot二21sinsinm1 mCcot2 2sinsinm計(jì)算得：31=80°,32=40°因此：1）在節(jié)理對(duì)水平的傾角為30°和90°時(shí)，節(jié)理不破壞，僅巖塊

12、破壞。2）在節(jié)理對(duì)水平的傾角為60。時(shí)，巖塊和節(jié)理都破壞且?guī)r塊破裂面與節(jié)理重合。3）在節(jié)理對(duì)水平的傾角為45°和75。時(shí)，巖塊和節(jié)理都破壞，但巖塊破裂面并非與節(jié)理重合。某地下工程巖體的勘探后取得如下資料：?jiǎn)屋S飽和抗壓強(qiáng)度強(qiáng)度R42.5Mpa；巖石較堅(jiān)硬，但巖體較破碎，巖石的彈性縱波速度Vpr4500ms、巖體的彈性縱波速度Vpm3500ms;工作面潮濕，有的地址顯現(xiàn)點(diǎn)滴出水狀態(tài)；有一組結(jié)構(gòu)面，其走向與巷道軸線(xiàn)夾角大約為25度、傾角為33度；沒(méi)有發(fā)覺(jué)極高應(yīng)力現(xiàn)象。按我國(guó)工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（GB50218-94）該巖體大體質(zhì)量級(jí)別和考慮工程大體情形后的級(jí)別別離確信為（）。（A）出級(jí)和出級(jí)（

13、B）出級(jí)和IV級(jí)（C）IV級(jí)和IV級(jí)（D）IV級(jí)和IV級(jí)解：由我國(guó)工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中的各分項(xiàng)指標(biāo)的確信方式確信各分項(xiàng)指標(biāo)后，再由分級(jí)方式中提供的公式計(jì)算巖體大體質(zhì)量指標(biāo)BQ（注意知足公式中的限制條件），依據(jù)BQ值查表5-4（巖體大體質(zhì)量分級(jí)表，所有效表見(jiàn)重點(diǎn)提示）確信大體質(zhì)量級(jí)別；又依照工程情形修正后的巖體大體質(zhì)量指標(biāo)BQL仍是利用表5-4確信巖體的最終級(jí)別。（1）計(jì)算巖體的大體質(zhì)量指標(biāo)BQ903Rc250Kv（1）其中：?jiǎn)屋S飽和抗壓強(qiáng)度強(qiáng)度Rc42.5Mpa；巖體完整性指標(biāo)Kv2”嗎0.66Vpr4500查驗(yàn)限制條件：90Kv30900.663089.4R32.5,因此Rc仍取為Mpa0.0

14、4Rc0.40.04Kv0.66,因此Kv仍取為將Rc和Kv的值代式(1)得：BQ90342.52500.66383(2)查表5-4(巖體大體質(zhì)量分級(jí)表)該巖體大體質(zhì)量級(jí)別確信為m級(jí)。(3)計(jì)算巖體的大體質(zhì)量指標(biāo)修正值BQBQ100(KiK2K3)(2)其中：Ki為地下水阻礙修正系數(shù)，由表5-5查得Ki=;K2為要緊軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀阻礙修正系數(shù)，由表5-6查得K2=;K3為初始應(yīng)力狀態(tài)阻礙修正系數(shù)，由查得K3=o因此：BQ383100()273(4)查表5-4(巖體大體質(zhì)量分級(jí)表)該巖體質(zhì)量級(jí)別最終確信為W級(jí)。因此，此題答案選(B)。巖體的初始應(yīng)力狀態(tài)典型題

15、解3設(shè)某花崗巖埋深一千米，其上復(fù)蓋地層的平均容重為26KN/m，花崗巖處于彈性狀態(tài)，泊松比0.25。該花崗巖在自重作用下的初始垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力別離為()。(A)2600和867Kpa(B)26000和8667Kpa(C)2600和866Mpa(D)2600和Kpa解：(1)垂直應(yīng)力計(jì)算nZiHi26100026000Kpa1 1(2)水平應(yīng)力計(jì)算xyz其中：側(cè)壓力系數(shù)的大小與巖體的性質(zhì)有關(guān)，當(dāng)巖體處于彈性狀態(tài)時(shí)，采納彈性力學(xué)公式；當(dāng)巖體比較破碎時(shí)，采納松散介質(zhì)極限平穩(wěn)理論公式；當(dāng)巖體處于潛塑狀態(tài)時(shí)，采納海姆公式。因?yàn)榇祟}巖體處于彈性狀態(tài)，因此采納彈性力學(xué)公式，側(cè)壓力系數(shù)為0.2511 10.

16、253因此：XY260008667Kpa3可見(jiàn)，此題的正確答案為(B)巖體力學(xué)在洞室工程中的應(yīng)用典型題解已知一個(gè)圓形巷道，原巖作用在巷道圍巖周邊上的壓力別離為P和q,q11，即q-p時(shí)，試證明巷道的頂板和底板即一，一時(shí)，會(huì)顯現(xiàn)拉應(yīng)力0。p3323解：依照彈性力學(xué)可知，巷道周邊的徑向應(yīng)力r和切向應(yīng)力2(p2(pa、1/q)(12)(qr2a2、1/q)(12)(qr2a2a4p)(14、3二)cos2rr4p)(13a4)cos2r當(dāng)pq1時(shí)，巷道周邊ra的環(huán)向應(yīng)力別離為r|ra0r|ra0|rap12cos2p1cos2113時(shí)，2cos2p12cos2p1cos2p12cosp121cos2

17、3.一.一或一時(shí)，cos2122則p121p31由上式可知：當(dāng)1時(shí)，3那么310故有：03頂板一,底板顯現(xiàn)拉應(yīng)力，如下圖。22Fninnip有一半徑為a=3m的圓形隧洞，埋藏深度H=50m,巖石容重27KN/m3,泊松比00,900處的隧洞周邊應(yīng)力和位移。0.3,巖體彈性模量E1.5104MPa。試求解：（1）計(jì)算隧洞周邊應(yīng)力0.310.30.431,rap(1cos2)p(12cos2),r0當(dāng)002750120.432750123469.5KPa當(dāng)9002750120.43275012391.5KPa(2)求隧道周邊的位移當(dāng)00時(shí)：12Pu1a21acos2E231 0.327105041

18、0.433210.43310.07mm1.5101PU21asin20E900時(shí):10.3227103500.63mmu10.433210.433(1)1.5104U0327KN/m,松散堆某工廠(chǎng)1號(hào)洞，洞頂為平頂狀。如圖7-1所示。由厚層灰?guī)r組成，無(wú)軟弱夾層，洞寬b=50m,洞頂覆蓋層厚h=44m,其中松散堆厚34m,灰?guī)r容重容重118KN/m3?；?guī)r泊松比0.2,巖體抗壓強(qiáng)度Sc50MPa,抗拉強(qiáng)度St5MPa,實(shí)驗(yàn)算洞頂巖石的穩(wěn)固性。圖7-1T解：洞頂原巖應(yīng)力:最大拉應(yīng)力在最大壓應(yīng)力在h18C00處:50°處:結(jié)構(gòu)物應(yīng)力計(jì)算,，最大拉力為:1027340.808p3.86p先計(jì)

19、算彎矩：1.21pb12126M109.8bh21.098MPa288.9T/m0.89MPa424T/m24.24MPa50222880Tm6228802丁119T/m21.19MPa13421720;兩邦巖石容重及內(nèi)摩擦角別離為9006402.12.8ctg22.75m從上述計(jì)算可見(jiàn)：洞頂拉應(yīng)力為巖體抗拉強(qiáng)度的到,壓應(yīng)力為巖體抗拉強(qiáng)度的,應(yīng)屬穩(wěn)固。該廠(chǎng)實(shí)踐證明洞頂巖石穩(wěn)固。設(shè)平巷的掘進(jìn)條件為：掘進(jìn)寬度2a=,高度H=，頂板巖石容重124KN/m3,內(nèi)摩擦角22KN/m3,2640。試用秦氏理論確信巷道的頂壓及每米巷道總的側(cè)壓。解：（1）確信自然平穩(wěn)拱的半跨：900確信自然平穩(wěn)拱的寬度:0.

20、89mtg1(3)巷道的頂壓為：P1abi2242.10.8990KPa(4)確信載荷的誘導(dǎo)高度:h。b0.97m2(5)計(jì)算巷道總的側(cè)壓:2(2hb2900h)tg2907.7KPa.在某礦發(fā)覺(jué)一條巷道頂板，有一塊楔形圍巖。測(cè)定aaHctg-其在頂板暴露寬度S=,弱面傾角ai60°(428)。楔形體高度h=,Loa1.32m,巖石的木占聚力c0.2MPa,巖石容重320KN/m,試判定該巖塊是不是穩(wěn)固。值Pi圖7-2Pi2(ctgaictg1)20.3KN(2)按最不利情形考慮:0,阻止墜落的力為:a.2Lccos-tgcosa2LCcosa22419KN(3)因?yàn)榈貕褐敌∮谧柚箟?/p>

21、落的力，因此巖塊是穩(wěn)固的,假設(shè)洞室邊墻處的節(jié)理面傾角3=500。如圖7-3,內(nèi)摩擦角?？刹荒軌嬄?。=400,粘結(jié)力C=0,即無(wú)粘結(jié)力，由實(shí)測(cè)明白洞室處平均垂直應(yīng)力22MPa,試計(jì)算巖石錨桿在邊墻處應(yīng)提供多大水平應(yīng)力1時(shí)才能維持邊墻的平穩(wěn)?圖7-3解：按公式:1sincos2cossincos0tgtgtg500400tg5000.17631.7340.1010.120.10200.2MPa即巖石錨桿在邊墻處提供的水平應(yīng)力1應(yīng)等于時(shí)，才能維持邊墻平穩(wěn)。在砂巖中開(kāi)挖一個(gè)圓形隧洞，其半徑為r06.0m,用噴混凝土層支護(hù)?；炷恋目箟簭?qiáng)度025MPa,已知P0.5MPa，試求噴射混凝土層的厚度。解：取

22、2306',b2r0cos26cos230611mc0.2Sc0,2255MPa噴射混凝土層的厚度t按公式：PCbsin0.5110.41250.22m=22cm設(shè)有一隧洞的半徑r02.5m,巖石需用錨桿加固。假設(shè)形成加固帶，即承載環(huán)上的山巖壓力p30KN/m、試設(shè)計(jì)錨桿的間距和每根錨桿受的力。解：設(shè)采納錨桿的長(zhǎng)度為，在隧洞的周?chē)a(chǎn)生厚度為t=1m,外半徑為的加固帶，即承載環(huán)。加固帶內(nèi)的法向應(yīng)力N按公式：Npr303.75112.5KN加固帶內(nèi)的環(huán)向應(yīng)力按公式:112.51112.5KPa假設(shè)依照巖石的強(qiáng)度包絡(luò)線(xiàn)，當(dāng)環(huán)向應(yīng)力等于112.5KPa時(shí)，應(yīng)當(dāng)采納的徑向壓力是r20KPa假設(shè)采

23、納錨桿的間距為，那么每根錨桿操縱的面積為5m2。每根錨桿所需經(jīng)受的力為：T22.2545KN為了平安起見(jiàn)，錨桿應(yīng)當(dāng)以24.590KN的力來(lái)設(shè)計(jì)。56°,在如在埋藏深度h=370m的地下掘進(jìn)一條巷道。已知巖石的容重25KN/m3,應(yīng)力集中系數(shù)K=10,巖石的抗壓強(qiáng)度SC30MPa,抗剪強(qiáng)度S14MPa,內(nèi)摩擦角此的地址施工時(shí)，依照現(xiàn)場(chǎng)的工程地質(zhì)條件，需要利用錨桿加固，試求每平方米需用多大的力加固，結(jié)構(gòu)物才能穩(wěn)固？解：按公式計(jì)算，避免隧道圍巖所需的徑向應(yīng)力時(shí)錨桿所需的應(yīng)力：Kgh2stgtg2045045100455610002143.2713.27128.4MPa16

24、KN/m3,內(nèi)摩擦角14。；0.25。試求：（1）作用在不含水即每平方米需要的力加固，結(jié)構(gòu)物即可穩(wěn)固。某礦打一個(gè)勘探井，沿以下巖層下掘：表±20m,容重粘土頁(yè)巖10m,砂巖20m,容重28KN/m3,泊松比表土層井壁上最大主動(dòng)土壓力；（注：當(dāng)140,側(cè)壓力系數(shù)為）（2）當(dāng)井下支護(hù)不完善，發(fā)生井壁內(nèi)鼓，假設(shè)避免繼續(xù)內(nèi)鼓，問(wèn)總共需要沿井壁施加多大的力；（3）在粘土頁(yè)巖中掘進(jìn)，圍巖發(fā)生塑性變形，已知支架反力和圍巖位移曲線(xiàn)如圖722所示，說(shuō)明用作圖法求作用在井壁上變形地壓值的方式；（4）砂巖為均質(zhì)的彈性巖體，井的掘進(jìn)直徑為R=4m,求井深40m,離井中心5m處的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力，并畫(huà)出應(yīng)力

25、散布圖，說(shuō)明最大主應(yīng)力發(fā)生在什么方向。解、(1)作用在不含水表土層井壁上的最大主動(dòng)土壓力：由擋土墻原理可知：作用在井壁單位面積上的最大主動(dòng)土壓力為:0-2020142一Pmaxhtg451620tg451.6200.7813195.2KPa22(2)由題意可知：這是擋土墻的被動(dòng)土壓力，因此，按公式計(jì)算:12290°1220P皮一H2tg2=-16102tg252022212216101.27991.3104MPa2沿井壁周?chē)┘拥牧Γ篜總=用皮2r1.65104KN(3)已知支架反力和圍巖位移的特性曲線(xiàn)，當(dāng)r生變形地壓時(shí)，咱們明白：圍壓給支架的壓力和支架給圍巖的反力是相等的，圍巖位移

26、和支架的被緊縮值也相等，即展噎。u巖人。由此可將圍巖壓力和支架變形成正比關(guān)系，由作圖法可求出變形地壓值的大小。圖7-4中二條曲線(xiàn)的交點(diǎn)M縱坐標(biāo)，即變形地壓值P壓。(4)依照?qǐng)A形豎井地壓的計(jì)算公式可知:徑向應(yīng)力：圖7-420.25284012352.13KPa10.255應(yīng)力散布如圖2aFr0.2510.2528401433.1KPa7-5所示。圖7-5切向應(yīng)力:當(dāng)r=a時(shí),2H20.3628401.008MPa1當(dāng)r慢慢加大時(shí)，r也慢慢加大，一直到接近原巖應(yīng)力1一H,而慢慢減小，亦1接近于原巖應(yīng)力H。由于0.25，故-，那么z',z'為垂直方向應(yīng)力H,13故最大主應(yīng)力發(fā)生在鉛垂

27、方向。沙性土質(zhì)隧道，埋深h=40m,圍巖容重20KN/m3,內(nèi)摩擦角28°,隧道寬6m,高8m,試確信圍巖壓力。解：現(xiàn)在令側(cè)壓力系數(shù)1,隧道頂部垂直壓力pv040028Pv068tan45812kPatan2822028水平壓力294kPaG812tan45一2e281220828tan245351kPa2一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深50m,圍巖容重24KN/m3,360,巖體抗壓強(qiáng)度R=12Mpa,隧道寬6m,高8m,試確信圍巖壓力。解：巖石牢固性系數(shù)fkp=12/10=,壓力拱高h(yuǎn)為隧道頂部垂直壓力qh246.73162kPa20360一水平壓力&162tan24

28、5042kPa220280e2162248tan245092kPa2某隧洞覆蓋層厚度30m,毛洞跨徑，1,巖石容重18kN/m3,原巖應(yīng)力p=540kPa,彈性變形模量E=150Mpa,泊松比0.3,離開(kāi)挖面3m處設(shè)置襯砌，襯砌厚度為，襯砌材料變形模量Ec2104MPa,泊松比c0.167,其由自重應(yīng)力引發(fā)的彈性變形壓力。解：由題知，由自重所引發(fā)的原巖應(yīng)力p540kPa222Gcr。AKc7-114MPacro12croA其中GcE一,uNp00.0154m離開(kāi)挖面3m處設(shè)置襯砌，此距離約為毛洞直徑21c2G的一半，現(xiàn)在圍巖的自由變形占總變形的65%,即uo0.65uN,因此x=o所得彈性變形

29、壓力為Pi-KcR145kPapKcU應(yīng)當(dāng)指出，上述計(jì)算是假設(shè)襯砌與仰拱瞬即同時(shí)完成的，假設(shè)仰拱留待以后建筑，那么實(shí)際產(chǎn)生的彈性變形壓力將小于此值某地質(zhì)隧洞，埋深30m,毛洞跨度，土體容重丫=18KN/m3,平均粘結(jié)力c=100kPa,內(nèi)摩擦角30°,土體塑性區(qū)平均剪切變形模量G=,襯砌厚度，襯砌材料變形模量Ec=2x104MPa,泊松比c=.支護(hù)前洞周土體徑向位移u0=.求pi,pimin,Rmin.解:由題知，原巖應(yīng)p=540kPa,那么2psin2ccos713kPa2GCr。2r；Kc2-114MPa012-0n其中,GcEc21c由式()算得pi=192kPa,設(shè)c值不變，解得最小松動(dòng)區(qū)半徑Rmin=,因此最小圍巖壓力pimin=;如c值下降70%,那么解得Rmin=,pmin=.可見(jiàn)，求得的pi值是較高的，因此可適當(dāng)擴(kuò)大u0值，即適當(dāng)遲緩支護(hù)，以降低pi值.巖體力學(xué)在邊坡工程中的應(yīng)用典型題解25kN/m3,當(dāng)CE的深度為()。(C)(D)某巖性邊坡破壞形式，已知滑面AB上的C=20kPa,30巖體滑面上楔體滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)體后部張裂痕(A)(B)解：?jiǎn)我换瑒?dòng)面楔體滑動(dòng)時(shí)，后部張裂痕深度的理論公式為:Zo2Ctg45代入得：220Zotg602.77m