四年級(jí)奧數(shù)找規(guī)律

1、小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)找規(guī)律暑期講義第1講 找規(guī)律(一)一、知識(shí)要點(diǎn)觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個(gè)方面來找規(guī)律：1.根據(jù)每組相鄰兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù);2.根據(jù)相隔的每兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù);3.要善于從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律;4.數(shù)之間的聯(lián)系往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認(rèn)為是正確的。二、精講精練【例題1】 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，4，7，10，(       )，16，1

2、9【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都是3，即每一個(gè)數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為：10+3=13或16-3=13。像上面按照一定的順序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。練習(xí)1：先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)2，6，10，14，(       )，22，26(2)3，6，9，12，(       )，18，21(3)33，28，23，(       )，13，(       )，3(4)5

3、5，49，43，(       )，31，(       )，19(5)3，6，12，(       )，48，(       )，192(6)2，6，18，(       )，162，(       )(7)128，64，32，(       )，8，(       )，2(8

4、)19，3，17，3，15，3，(       )，(       )，11，3.【例題2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，2，4，7，(       )，16，22【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，前4個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號(hào)里的數(shù)少4，括號(hào)里應(yīng)填：7+4=11。經(jīng)驗(yàn)證，所填的數(shù)是正確的。應(yīng)填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。練習(xí)2：先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)10，11，13，16，20，(&

5、#160;      )，31(2)1，4，9，16，25，(       )，49，64(3)3，2，5，2，7，2，(       )，(       )，11，2(4)53，44，36，29，(       )，18，(       )，11，9，8(5)81，64，49，36，(       )，16，(  &

6、#160;    )，4，1，0(6)28，1，26，1，24，1，(       )，(       )，20，1(7)30，2，26，2，22，2，(       )，(       )，14，2(8)1，6，4，8，7，10，(       )，(       )，13，14【例題3】先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。23，4，

7、20，6，17，8，(       )，(       )，11，12【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中，第一個(gè)數(shù)減去3的差是第三個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)加上2的和是第四個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減去3的差是第五個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)加上2的和是第六個(gè)數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個(gè)數(shù)為：17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=10練習(xí)3：先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)1，6，5，10，9，14，13，(       )，(       )(2)13，2，15，4，17，

8、6，(       )，(       )(3)3，29，4，28，6，26，9，23，(       )，(       )，18，14(4)21，2，19，5，17，8，(       )，(       )(5)32，20，29，18，26，16，(       )，(     &#

9、160; )，20，12(6)2，9，6，10，18，11，54，(       )，(       )，13，486(7)1，5，2，8，4，11，8，14，(       )，(       )(8)320，1，160，3，80，9，40，27，(       )，(       )【例題4】在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，(   

10、;    )，34，55中，括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)?【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為：8+13=21或34-13=21上面這個(gè)數(shù)列叫做斐波那切(意大利古代著名數(shù)學(xué)家)數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。練習(xí)4：先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)2，2，4，6，10，16，(       )，(       )(2)34，21，13，8，5，(       )，2，( 

11、      )(3)0，1，3，8，21，(       )，144(4)3，7，15，31，63，(       )，(       )(5)33，17，9，5，3，(       )(6)0，1，4，15，56，(       )(7)1，3，6，8，16，18，(       )，(    

12、  )，76，78(8)0，1，2，4，7，12，20，(       )【例題5】下面每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(8，4)(5，7)(10，2)(，9)【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，里所填的數(shù)應(yīng)為：12-9=3練習(xí)5：下面括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)(6，9)(7，8)(10，5)(，)(2)(1，24)(2，12)(3，8)(4，)(3)(18，17)(14，10)(10，1)(，5)(4)(2，3)(5，9)(7，

13、13)(9，)(5)(2，3)(5，7)(7，10)(10，)(6)(64，62)(48，46)(29，27)(15，)(7)(100，50)(86，43)(64，32)(，21)(8)(8，6)(16，3)(24，2)(12，)第2講 找規(guī)律(二)一、知識(shí)要點(diǎn)對(duì)于較復(fù)雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個(gè)方面來思考：1.對(duì)于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變的方法，有時(shí)需要綜合運(yùn)用其他知識(shí)，一種方法不行，就要及時(shí)調(diào)整思路，換一種方法再分析;2.對(duì)于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關(guān)，這是我們解這類題的突破口。3.對(duì)于

14、找到的規(guī)律，應(yīng)該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的所有算式。131967169612二、精講精練【例題1】根據(jù)右表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18，8+7=15，即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個(gè)數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應(yīng)填的數(shù)為：4+8=12。練習(xí)1：找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。         916720311111481571228164941296247353012562048308【例題2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形的括號(hào)里應(yīng)填什么數(shù)?&

15、#160;                       【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個(gè)圈中三個(gè)數(shù)之間有這樣的關(guān)系：5×12÷10=6 4×20÷10=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個(gè)圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為：8×30÷10=24.練習(xí)2：310125306391、根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系，想一想第三個(gè)圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)。（1）1195479441383（2）536912481216

16、15（3）2、把19九個(gè)數(shù)字填入右邊表格中，使每行、每列、對(duì)角三個(gè)數(shù)字的和都是15，其中數(shù)字5已填好，并且每個(gè)數(shù)字只能用一次。                     【例題3】先計(jì)算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。12345679×9= 12345679×18= 12345679×54= 12345679×81=【思路導(dǎo)航】題中每個(gè)算式的第一個(gè)因數(shù)都是12345679，它是

17、有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結(jié)果是由九個(gè)1組成的九位數(shù)，即：111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這組題得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個(gè)因數(shù)中包含幾個(gè)9，乘積中就包含幾個(gè)111111111。因?yàn)椋?2345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999.練習(xí)3：找規(guī)律，寫得數(shù)。(1) 1+0×9=

18、 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9=(2) 1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=(3)19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9= 11116+9876×9= 111115+98765×9=【例題4】找規(guī)律計(jì)算。(1) 81-18=(8-1)×9=7×9=63(2) 7227=(7-2)×9=5×9=45 (3) 63-36=(-)×9=×9=【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個(gè)兩位數(shù)與交換它的十位、個(gè)位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個(gè)位數(shù)字的差乘9，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的差。練習(xí)4：1.利用規(guī)律計(jì)算。(1)53-35 (2)82-28 (3)92-29 (4)61-16 (5)95-592.找規(guī)律計(jì)算。(1) 62+26=(6+2)×11=8×11=88(2) 87+78=(8+7)×11=