可靠性工程第14講

1、-1-College of Nuclear Science and Technology可靠性工程可靠性工程第十四講第十四講張志儉張志儉College of Nuclear Science and TechnologyHarbin Engineering University-2-College of Nuclear Science and Technology2007年年10月月18日日第五章第五章 機械零件可靠性設計機械零件可靠性設計簡介簡介-3-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介一、

2、機械產(chǎn)品可靠性的特點一、機械產(chǎn)品可靠性的特點n 機械產(chǎn)品的失效主要是耗損型失效（例如疲勞、機械產(chǎn)品的失效主要是耗損型失效（例如疲勞、老化、磨損和強度退化等），而電子產(chǎn)品的失效主老化、磨損和強度退化等），而電子產(chǎn)品的失效主要是由于偶然因素造成。要是由于偶然因素造成。5.1 概述概述-4-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 耗損型失效的失效率隨事件增長，所以機械產(chǎn)耗損型失效的失效率隨事件增長，所以機械產(chǎn)品的失效率隨時間的變化一般不是恒定值，符合這品的失效率隨時間的變化一般不是恒定值，符合這一

3、特性的分布有：一特性的分布有： 正態(tài)分布正態(tài)分布 威布爾分布威布爾分布 對數(shù)正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布 極值分布極值分布-5-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 機械產(chǎn)品的失效模式很多，甚至同一零部件有機械產(chǎn)品的失效模式很多，甚至同一零部件有多種重要的失效模式。多種重要的失效模式。 損壞型：如斷裂、變形、塑性變形、裂紋；損壞型：如斷裂、變形、塑性變形、裂紋； 退化型：如老化、腐蝕、磨損；退化型：如老化、腐蝕、磨損； 松脫型：如松動、脫焊；松脫型：如松動、脫焊； 失調(diào)型：間隙不當、行程不當、壓力

4、不當；失調(diào)型：間隙不當、行程不當、壓力不當； 堵塞或滲漏型：如堵塞、漏油、漏氣；堵塞或滲漏型：如堵塞、漏油、漏氣； 功能型：如性能不穩(wěn)、下降或不正常等。功能型：如性能不穩(wěn)、下降或不正常等。-6-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 機械產(chǎn)品的組成零部件多是非標準件，其失效機械產(chǎn)品的組成零部件多是非標準件，其失效統(tǒng)計值很分散，造成失效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計困難，像電子統(tǒng)計值很分散，造成失效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計困難，像電子產(chǎn)品那樣預計其失效率也非常困難。產(chǎn)品那樣預計其失效率也非常困難。n 機械產(chǎn)品的不同失效模式之間

5、往往是相關(guān)的，機械產(chǎn)品的不同失效模式之間往往是相關(guān)的，在進行可靠性分析時需要考慮失效模式相關(guān)性。如在進行可靠性分析時需要考慮失效模式相關(guān)性。如轉(zhuǎn)動件的過度磨損往往是間隙不當造成的。轉(zhuǎn)動件的過度磨損往往是間隙不當造成的。-7-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介二、機械產(chǎn)品可靠性工程的特點二、機械產(chǎn)品可靠性工程的特點n 強調(diào)根據(jù)以往的工程實踐經(jīng)驗為基礎，制定可強調(diào)根據(jù)以往的工程實踐經(jīng)驗為基礎，制定可靠性設計準則，并指導機械產(chǎn)品的可靠性設計?？啃栽O計準則，并指導機械產(chǎn)品的可靠性設計。 長期積累長

6、期積累 條理化、規(guī)范化條理化、規(guī)范化 結(jié)合失效模式分析提出產(chǎn)品可靠性設計準則結(jié)合失效模式分析提出產(chǎn)品可靠性設計準則-8-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 注重失效模式分析，以防止出現(xiàn)失效為設計宗注重失效模式分析，以防止出現(xiàn)失效為設計宗旨。通過對失效模式、失效機理的研究，采用改進旨。通過對失效模式、失效機理的研究，采用改進措施，防止失效的發(fā)生，使設計的產(chǎn)品達到預定的措施，防止失效的發(fā)生，使設計的產(chǎn)品達到預定的可靠性要求。可靠性要求。n 對可靠性關(guān)鍵件和重要件進行概率設計，確保對可靠性關(guān)鍵

7、件和重要件進行概率設計，確保關(guān)鍵件和重要件的可靠性達到設計要求。關(guān)鍵件和重要件的可靠性達到設計要求。-9-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 注意產(chǎn)品的維修性和使用操作問題。機械產(chǎn)品注意產(chǎn)品的維修性和使用操作問題。機械產(chǎn)品進入耗損失效階段時，失效率急劇上升，此時產(chǎn)品進入耗損失效階段時，失效率急劇上升，此時產(chǎn)品的可靠性由提供的維修情況決定。因此，機械產(chǎn)品的可靠性由提供的維修情況決定。因此，機械產(chǎn)品設計時應考慮使失效容易發(fā)現(xiàn)、易于檢查、便于維設計時應考慮使失效容易發(fā)現(xiàn)、易于檢查、便于維修。修

8、。n 產(chǎn)品的可靠性預計。在相似產(chǎn)品以往可靠性信產(chǎn)品的可靠性預計。在相似產(chǎn)品以往可靠性信息的基礎上，經(jīng)分析后選用（失效模式、載荷條件、息的基礎上，經(jīng)分析后選用（失效模式、載荷條件、環(huán)境條件和使用條件的差異比較）。環(huán)境條件和使用條件的差異比較）。-10-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 在產(chǎn)品研制過程中需重可靠性實驗，必要時需在產(chǎn)品研制過程中需重可靠性實驗，必要時需進行現(xiàn)場可靠性試驗，或收集使用現(xiàn)場的失效信息。進行現(xiàn)場可靠性試驗，或收集使用現(xiàn)場的失效信息。對于復雜的機械產(chǎn)品，由于其體積大、

9、成本高、費對于復雜的機械產(chǎn)品，由于其體積大、成本高、費用高等原因不能進行可靠性試驗，可采用較低層次用高等原因不能進行可靠性試驗，可采用較低層次（子系統(tǒng)、部件、組件或零件）的可靠性試驗，綜（子系統(tǒng)、部件、組件或零件）的可靠性試驗，綜合試驗結(jié)果、應力分析結(jié)果和類似產(chǎn)品的可靠性數(shù)合試驗結(jié)果、應力分析結(jié)果和類似產(chǎn)品的可靠性數(shù)據(jù)及產(chǎn)品現(xiàn)場使用情況，對其可靠性進行綜合評價。據(jù)及產(chǎn)品現(xiàn)場使用情況，對其可靠性進行綜合評價。-11-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介5.2 應力強度干涉理論應力強度干涉理論一

10、、基本概念一、基本概念n 結(jié)構(gòu)：是具有某種適用性的，能夠承受和傳遞結(jié)構(gòu)：是具有某種適用性的，能夠承受和傳遞力的工程構(gòu)造。力的工程構(gòu)造。n 應力應力- -強度模型：考慮到結(jié)構(gòu)承力的特點，從結(jié)強度模型：考慮到結(jié)構(gòu)承力的特點，從結(jié)構(gòu)失效的物理原因著手，運用概率和統(tǒng)計理論，得構(gòu)失效的物理原因著手，運用概率和統(tǒng)計理論，得出結(jié)構(gòu)可靠性的計算公式。出結(jié)構(gòu)可靠性的計算公式。5.2.1 概述概述-12-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 應力：是指對結(jié)構(gòu)功能有影響的各種外界因素，應力：是指對結(jié)構(gòu)功能有影響

11、的各種外界因素，是作用于結(jié)構(gòu)上的外力或載荷（如力、力矩、過載、是作用于結(jié)構(gòu)上的外力或載荷（如力、力矩、過載、溫度、濕度、沖擊、振動、腐蝕和噪聲，這些因素溫度、濕度、沖擊、振動、腐蝕和噪聲，這些因素傾向于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞）。傾向于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞）。在分析計算時，力學中所定義的應力亦然適用，在分析計算時，力學中所定義的應力亦然適用，但本質(zhì)上這種應力是結(jié)構(gòu)對輸入量的響應。但本質(zhì)上這種應力是結(jié)構(gòu)對輸入量的響應。n 結(jié)構(gòu)強度：是指結(jié)構(gòu)承受應力的能力。結(jié)構(gòu)強度：是指結(jié)構(gòu)承受應力的能力。-13-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡

12、介機械零件可靠性設計簡介n 結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)構(gòu)可靠度: :結(jié)構(gòu)強度大于施加在它上面的應力結(jié)構(gòu)強度大于施加在它上面的應力的概率?；蛘哒f，當施加于結(jié)構(gòu)上的應力大于結(jié)構(gòu)的概率。或者說，當施加于結(jié)構(gòu)上的應力大于結(jié)構(gòu)強度時，結(jié)構(gòu)失效。強度時，結(jié)構(gòu)失效。在結(jié)構(gòu)可靠性問題中，凡是能夠應用應力強度模在結(jié)構(gòu)可靠性問題中，凡是能夠應用應力強度模型描述其失效的一切產(chǎn)品統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)。這樣，可以型描述其失效的一切產(chǎn)品統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)。這樣，可以把應力強度模型推廣到機電產(chǎn)品和電子產(chǎn)品。把應力強度模型推廣到機電產(chǎn)品和電子產(chǎn)品。 -14-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械

13、零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介二、基本假設二、基本假設n 應力為一非負的隨機變量或隨機過程。用應力為一非負的隨機變量或隨機過程。用 或或 表示。表示。n 強度為一非負的隨機變量或隨機過程。用強度為一非負的隨機變量或隨機過程。用或或 表示。表示。n 當應力不超過結(jié)構(gòu)強度時，結(jié)構(gòu)被認為是可靠當應力不超過結(jié)構(gòu)強度時，結(jié)構(gòu)被認為是可靠的，否則認為結(jié)構(gòu)失效（故障或破壞）。的，否則認為結(jié)構(gòu)失效（故障或破壞）。SS(t)(t-15-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 結(jié)構(gòu)的失效僅由于應力作用

14、而發(fā)生。結(jié)構(gòu)的失效僅由于應力作用而發(fā)生。n 計算應力和強度的一切公式依然適用，但公式計算應力和強度的一切公式依然適用，但公式中的確定量均視為隨機變量或隨機過程。中的確定量均視為隨機變量或隨機過程。優(yōu)點：優(yōu)點：把應力和強度看作隨機變量或隨機過程時，把應力和強度看作隨機變量或隨機過程時，能更精確反映出應力和強度本身的客觀不確定性、能更精確反映出應力和強度本身的客觀不確定性、離散性和隨時間變化的隨機性，從而可用概率統(tǒng)計離散性和隨時間變化的隨機性，從而可用概率統(tǒng)計的方法對結(jié)構(gòu)可靠度或失效概率進行求解的方法對結(jié)構(gòu)可靠度或失效概率進行求解。 -16-College of Nuclear Science a

15、nd Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介三、應力強度的結(jié)構(gòu)可靠性計算模型分類三、應力強度的結(jié)構(gòu)可靠性計算模型分類 n 應力強度隨機變量模型。其中，應力應力強度隨機變量模型。其中，應力S S和強度和強度均為隨機變量。均為隨機變量。n 應力強度半隨機過程模型。其中，應力應力強度半隨機過程模型。其中，應力S S和強和強度度之一為隨機過程，而另一個為隨機變量。之一為隨機過程，而另一個為隨機變量。n 應力強度全隨機過程模型。在該模型中，應力應力強度全隨機過程模型。在該模型中，應力S S和強度和強度均以隨機過程概率模型描述。均以隨機過程概率模型描述。-17-Co

16、llege of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介靜態(tài)模型：靜態(tài)模型：通常把應力強度隨機變量模型稱為結(jié)構(gòu)通常把應力強度隨機變量模型稱為結(jié)構(gòu)可靠性的靜態(tài)模型?？煽啃缘撵o態(tài)模型。n 忽略了時間因素，認為應力和強度不隨時間變化；忽略了時間因素，認為應力和強度不隨時間變化；n 是結(jié)構(gòu)可靠性的理想化情況，或者認為應力具有是結(jié)構(gòu)可靠性的理想化情況，或者認為應力具有瞬態(tài)性質(zhì)僅對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一次性作用情況。瞬態(tài)性質(zhì)僅對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一次性作用情況。-18-College of Nuclear Science and Technolog

17、y第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介動態(tài)模型：動態(tài)模型：半隨機過程模型和全隨機過程模型通稱半隨機過程模型和全隨機過程模型通稱為結(jié)構(gòu)可靠性的動態(tài)模型。為結(jié)構(gòu)可靠性的動態(tài)模型。n 考慮到應力和強度隨時間變化，是靜態(tài)模型的一考慮到應力和強度隨時間變化，是靜態(tài)模型的一種擴展；種擴展；n 更為真實地描述了整個壽命期的結(jié)構(gòu)可靠性；更為真實地描述了整個壽命期的結(jié)構(gòu)可靠性；n 但使結(jié)構(gòu)可靠性的分析計算變得更為復雜。但使結(jié)構(gòu)可靠性的分析計算變得更為復雜。 -19-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件

18、可靠性設計簡介5.2.2 應力強度干涉理論應力強度干涉理論一、基本概念一、基本概念n 結(jié)構(gòu)功能：指結(jié)構(gòu)的負荷能力、適用性能、耐結(jié)構(gòu)功能：指結(jié)構(gòu)的負荷能力、適用性能、耐久性能等。久性能等。n 臨界狀態(tài)：結(jié)構(gòu)功能通常以極限狀態(tài)為標志，臨界狀態(tài)：結(jié)構(gòu)功能通常以極限狀態(tài)為標志，結(jié)構(gòu)到達它不能完成預定功能前的一種特殊狀態(tài)，結(jié)構(gòu)到達它不能完成預定功能前的一種特殊狀態(tài)，或稱為結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)。一般分為：承載能力極限或稱為結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)。一般分為：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。-20-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機

19、械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 對于結(jié)構(gòu)的各種極限狀態(tài)，均應規(guī)定明確的標對于結(jié)構(gòu)的各種極限狀態(tài)，均應規(guī)定明確的標志及限值。一旦作出了規(guī)定之后，這種極限狀態(tài)便志及限值。一旦作出了規(guī)定之后，這種極限狀態(tài)便可用結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)予以精確描述，即可用結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)予以精確描述，即),.,(21nxxxgZ 其中，其中， 為描述結(jié)構(gòu)狀態(tài)的基本變量，為描述結(jié)構(gòu)狀態(tài)的基本變量，諸如材料的力學性質(zhì)、尺寸、單位質(zhì)量及環(huán)境載荷諸如材料的力學性質(zhì)、尺寸、單位質(zhì)量及環(huán)境載荷等，它們在結(jié)構(gòu)計算中是最基本的量。等，它們在結(jié)構(gòu)計算中是最基本的量。 ),.,2 , 1(nixi二、功能函數(shù)二、功能函數(shù)-21-Col

20、lege of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的取值嚴格地把結(jié)構(gòu)區(qū)分為三種不同結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的取值嚴格地把結(jié)構(gòu)區(qū)分為三種不同的狀態(tài)：可靠狀態(tài)、極限狀態(tài)和失效狀態(tài)。并定義：的狀態(tài)：可靠狀態(tài)、極限狀態(tài)和失效狀態(tài)。并定義： ，則結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；，則結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)； ，則結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；，則結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)； ，則結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；，則結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；0),.,(21nxxxgZ0),.,(21nxxxgZ0),.,(21nxxxgZ-22-College of Nuclear Science a

21、nd Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介三、結(jié)構(gòu)可靠度數(shù)學模型三、結(jié)構(gòu)可靠度數(shù)學模型n 結(jié)構(gòu)可靠度：通常，描述結(jié)構(gòu)的基本變量為隨結(jié)構(gòu)可靠度：通常，描述結(jié)構(gòu)的基本變量為隨機變量或隨機過程，對靜態(tài)可靠性模型，取其為隨機變量或隨機過程，對靜態(tài)可靠性模型，取其為隨機變量，這樣，結(jié)構(gòu)可靠度可描述為結(jié)構(gòu)處于可靠機變量，這樣，結(jié)構(gòu)可靠度可描述為結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)的概率，其表達式為：狀態(tài)的概率，其表達式為： )0(ZpR-23-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n

22、 結(jié)構(gòu)的不可靠度或結(jié)構(gòu)的失效概率：結(jié)構(gòu)的不可靠度或結(jié)構(gòu)的失效概率： )0(ZpPfn 結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)的概率為結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)的概率為 ： )0(ZpPl-24-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 結(jié)構(gòu)可靠度的二態(tài)模型：在大多數(shù)情況下，描結(jié)構(gòu)可靠度的二態(tài)模型：在大多數(shù)情況下，描述結(jié)構(gòu)狀態(tài)的基本變量為連續(xù)型隨機變量，因此可述結(jié)構(gòu)狀態(tài)的基本變量為連續(xù)型隨機變量，因此可以認為：功能函數(shù)以認為：功能函數(shù) 也是一連續(xù)型也是一連續(xù)型隨機變量，在這種情況下有隨機變量，在這種情況下有 ，即只考慮結(jié)，即只

23、考慮結(jié)構(gòu)的二種狀態(tài)（可靠狀態(tài)和失效狀態(tài)），所以得：構(gòu)的二種狀態(tài)（可靠狀態(tài)和失效狀態(tài)），所以得：),.,(21nxxxgZ 1fPR或或 RPf10lR-25-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介四、安全余量方程四、安全余量方程n一般而言，描述結(jié)構(gòu)狀態(tài)的基本變量按其屬性，一般而言，描述結(jié)構(gòu)狀態(tài)的基本變量按其屬性，可歸結(jié)為二個變量，即強度變量和應力變量。有：可歸結(jié)為二個變量，即強度變量和應力變量。有： ),.,(21mXXX),.,(21skssXXXSS 其中，其中， 是與結(jié)構(gòu)強度有關(guān)的基本變

24、是與結(jié)構(gòu)強度有關(guān)的基本變量，如結(jié)構(gòu)尺寸，材料性質(zhì)等。量，如結(jié)構(gòu)尺寸，材料性質(zhì)等。miX, 2 , 1,i -26-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介 是與應力有關(guān)的基本變量，如壓力、是與應力有關(guān)的基本變量，如壓力、溫度、過載等。溫度、過載等。此時，結(jié)構(gòu)功能函數(shù)可簡單表示為：此時，結(jié)構(gòu)功能函數(shù)可簡單表示為：kiXs, 2 , 1,j ),(SgZ取簡單形式：取簡單形式：SZ功能函數(shù)功能函數(shù)Z Z表達了結(jié)構(gòu)強度對應力的富裕程度，故表達了結(jié)構(gòu)強度對應力的富裕程度，故稱安全余量。上式稱為安全方程。

25、稱安全余量。上式稱為安全方程。-27-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介五、干涉模型五、干涉模型n 假設應力和強度是兩個獨立的連續(xù)隨機變量，假設應力和強度是兩個獨立的連續(xù)隨機變量，且服從一定的分布。應力的概率密度函數(shù)為且服從一定的分布。應力的概率密度函數(shù)為 ，強度的概率密度函數(shù)為強度的概率密度函數(shù)為 ，則結(jié)構(gòu)可靠度為：，則結(jié)構(gòu)可靠度為： )(Sfs)(f)()0()0(SpSpZpR-28-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械

26、零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介,S)()(fSfs)(Sfs)(f0應力強度干涉圖應力強度干涉圖干涉區(qū)干涉區(qū)-29-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 兩曲線的重疊區(qū)，稱為應力和強度的干涉區(qū)。兩曲線的重疊區(qū)，稱為應力和強度的干涉區(qū)。 干涉區(qū)的存在，表明結(jié)構(gòu)存在失效的可能性，即有干涉區(qū)的存在，表明結(jié)構(gòu)存在失效的可能性，即有一定的失效概率。一定的失效概率。n 干涉區(qū)的面積越小，結(jié)構(gòu)的失效概率越低，結(jié)干涉區(qū)的面積越小，結(jié)構(gòu)的失效概率越低，結(jié)構(gòu)可靠度越高；反之，面積越大，失效概率越高，

27、構(gòu)可靠度越高；反之，面積越大，失效概率越高，可靠度越低。但是陰影面積不是失效概率的數(shù)值度可靠度越低。但是陰影面積不是失效概率的數(shù)值度量。量。-30-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介n 應力強度干涉理論：根據(jù)干涉區(qū)進行結(jié)構(gòu)可靠應力強度干涉理論：根據(jù)干涉區(qū)進行結(jié)構(gòu)可靠度計算的理論稱為應力強度干涉理論，這種模型稱度計算的理論稱為應力強度干涉理論，這種模型稱為干涉模型。為干涉模型。 ,S)()(fSfs)(Sfs)(f00Ssd)(f)(0Sfs-31-College of Nuclear Sc

28、ience and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介設有一應力設有一應力 施加于結(jié)構(gòu)，在該應力的鄰域內(nèi)，施加于結(jié)構(gòu)，在該應力的鄰域內(nèi)，取一寬度為取一寬度為 的小區(qū)間，則應力出現(xiàn)在該區(qū)間內(nèi)的小區(qū)間，則應力出現(xiàn)在該區(qū)間內(nèi)的概率等于應力概率密度函數(shù)下這一區(qū)間的面積，的概率等于應力概率密度函數(shù)下這一區(qū)間的面積，即即 dsSfdsSSdsSps)()2121(0000Sds強度大于定值應力強度大于定值應力 的概率為：的概率為：0S0)()(0SdfSp-32-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械

29、零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介由于假設應力和強度相互獨立，可知兩獨立事件同由于假設應力和強度相互獨立，可知兩獨立事件同時發(fā)生的概率等于：時發(fā)生的概率等于：0)()(0SsdfdsSf即處在即處在 鄰域鄰域 區(qū)間內(nèi)，有應力強度干涉引起區(qū)間內(nèi)，有應力強度干涉引起的結(jié)構(gòu)可靠概率。的結(jié)構(gòu)可靠概率。 0Sds-33-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介對應應力的所有可能值，強度大于應力的概率為：對應應力的所有可能值，強度大于應力的概率為： dsSFSfdsSFSfdsdfSfSpRssSs)

30、()(1)(1 )()( )()(000結(jié)構(gòu)的失效概率為：結(jié)構(gòu)的失效概率為： dsSFSfRSpPsf)()(1)(0其中，其中， 為強度的分布函數(shù)。為強度的分布函數(shù)。 )(F-34-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介另外，結(jié)構(gòu)可靠度也可表述為應力小于強度，可推另外，結(jié)構(gòu)可靠度也可表述為應力小于強度，可推導出：導出： dFfddsSffSpRss)()()( )()(000此時，結(jié)構(gòu)的失效概率為：此時，結(jié)構(gòu)的失效概率為： dsFfddsSffSpPssSf)()(1)( )()(00其中，

31、其中， 為應力為應力S S的分布函數(shù)。的分布函數(shù)。 )(sF-35-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介以上公式推導中，運用了以上公式推導中，運用了 0)0(F雖然與概率論的基本原理不一致，但符合所作的基雖然與概率論的基本原理不一致，但符合所作的基本假設，即隨機變量本假設，即隨機變量 和和 僅在僅在 區(qū)間區(qū)間內(nèi)取值，因而在結(jié)構(gòu)可靠度的計算中，以上公式完內(nèi)取值，因而在結(jié)構(gòu)可靠度的計算中，以上公式完全正確。全正確。 0)0(SF1)(0dsSfS1)(0dfS), 0(-36-College o

32、f Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介有時候，可以根據(jù)功能函數(shù)有時候，可以根據(jù)功能函數(shù)Z Z直接計算結(jié)構(gòu)的可靠直接計算結(jié)構(gòu)的可靠度和失效概率。由于應力和強度是隨機變量，功能度和失效概率。由于應力和強度是隨機變量，功能 也是隨機變量，稱為功能隨機變量或干涉也是隨機變量，稱為功能隨機變量或干涉隨機變量。利用卷積公式，求出隨機變量。利用卷積公式，求出Z Z的概率密度函數(shù)的概率密度函數(shù)為為 ：SsZdsSfSZfZf)()()(當當 時，時， 0)()()(dsSfSZfZfsZ0ZSZ-37-College of Nuclear Science and Technology第五章第五章 機械零件可靠性設計簡介機械零件可靠性設計簡介當當 時，時， 0ZZsZdsSfSZfZf)()()(式中，積分取式中，積分取Z Z是為了保證強度為非負隨機變量是為了保證強度為非負隨機變量的基本假設。的基本假設。 利用利用Z Z的密度函數(shù)計算結(jié)構(gòu)的可靠度為：的密度函數(shù)計算結(jié)構(gòu)的可靠度為： 000)()()()0(dsdZSfSZfdZZfZpRsZ相應的結(jié)構(gòu)失效概率為：相應的結(jié)構(gòu)失效概率為： 0)()()()0(ZsoZfdsdZSfSZfdZZfZpp-38-College of N