廣東2017屆九年級(jí)中考模擬考試一數(shù)學(xué)原卷版

1、2017學(xué)年九年級(jí)模擬考試（之一）數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：全卷共4頁(yè)，考試時(shí)間為100分鐘，滿分120分.一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1 .下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a6+a2=a3C.（3a3）2=9a6D.（a+2）2=a2+42 .釣魚島是中國(guó)的固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積為4400000R1,數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.4X106B.44X105C.4X106D.0.44X1073 .數(shù)據(jù)4,8,4,6,3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.5,4B.8,5C.6,5D.4,54 .如圖，是由四個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，則這個(gè)幾何體的

2、左視圖是（）從ZE面看a£B.EbC.EPD.明5.函數(shù)y=x?-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1,-4）B.（-1,2）C.（1,2）D.（0,3）6 .如圖，ABC勺頂點(diǎn)是止方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（y系7T*s,491-VPA*B石C而D2mA.tB.Cy.ID.25105k7 .如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=一（x>0）的圖象上一點(diǎn)A作ABx軸于）點(diǎn)B,連接AQ若&aoe=2,則k的值為（）CABDB點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為CBD3CABDA.2P作PQ!AB,垂足為P落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)已知/ACD=4010.如圖A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AAB為直徑，CM弦AC

3、=R3，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)A=30°AB=16.點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)A.2B.3C.4D.5AB(C/ACB=90°9.三角板ABC中，ZACB=90°,/B=30yaOl&16X二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11 .因式分解：2一81=I12 .要使式子-；=有意義，則字母I的取值范圍是.13 .如圖，在平行四邊形ABCDK點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,若§廿江=3,則14 .在等腰直角AB中，/C=90°,AC=8,D為AC上一點(diǎn)，若tan/DHC二一,則AA15 .直線y=2x與雙曲線二

4、一有一交點(diǎn)（2,4）,則它們的另一交點(diǎn)為.X16 .如圖，四邊形ABCD43,對(duì)角線AC±BD,且AC=2BD=2各邊中點(diǎn)分別為A、B1、G、D,順次連接得到四邊形A1B1C1D1,再取各邊中點(diǎn)X、B2、Q、D2,順次連接得到四邊形AB2QC2,，依此類推，這樣得到四邊形AnBnGD,則四邊形ABnGD.的面積為三.解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）II17 .計(jì)算：Vl2-2lan60°+，其中18 .先化簡(jiǎn)，再求值:19 .如圖，在RtABC,/ACB=90°.(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P,使PA=PB(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)連結(jié)A

5、P,若AC=4BC=8時(shí)，試求BP的長(zhǎng).四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20 .如圖，河的兩岸11與12相互平行，A、B是11上的兩點(diǎn)，CD是12上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得/CAB=90°,ZDAB=30,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上)，測(cè)得/DEB=60,求C、D兩點(diǎn)間的距離._CD二!-I產(chǎn)*IJ/;/.，'/fTa-EB-21 .有A,B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2和-3.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)腂布袋中隨機(jī)

6、取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為V,這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(.丁)(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)Q落在拋物線y=x2-2x-1上的概率.22 .某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，每個(gè)月可賣出180件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣出10件，但每件售價(jià)不能高于35元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；求x為何值時(shí)y的值為1920?(2)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27

7、分)23 .如圖，拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(-4,-3),與y軸交于點(diǎn)B,C,對(duì)稱軸是x=-3,請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求拋物線的解析式.(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)過(guò)點(diǎn)B作與x軸平行的直線交拋物線交點(diǎn)C,在拋物線的對(duì)稱軸上的確存在一點(diǎn)巳使PA+PCW值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24 .如圖，在AB，AB=AC以AB為直徑作半圓。0,交BC于點(diǎn)D,連接AQ過(guò)點(diǎn)D作DELAC,垂足為點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：EF是。0的切線；(2)求證：FD/AFAED，、上工7/44(3)如果。0的半徑為5,sin/ADE=_,求BF的長(zhǎng).25 .如圖1,已知ABW,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s,連接PQ設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位：s)(0<t<4).解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ/BC.(2)是否存在某時(shí)刻t,使線