實(shí)驗(yàn)10_圖像壓縮的MATLAB實(shí)現(xiàn)[1]

1、實(shí)驗(yàn)十實(shí)驗(yàn)十 圖像壓縮的圖像壓縮的MATLABMATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊弧?shí)驗(yàn)?zāi)康膒了解有關(guān)數(shù)字圖像壓縮的基本概念，熟悉了解有關(guān)數(shù)字圖像壓縮的基本概念，熟悉MATLAB軟件中關(guān)于數(shù)字圖像壓縮的基本方法，掌握利用軟件中關(guān)于數(shù)字圖像壓縮的基本方法，掌握利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)字圖像壓縮的方法。軟件進(jìn)行數(shù)字圖像壓縮的方法。 二、相關(guān)知識(shí)二、相關(guān)知識(shí)p在當(dāng)今的信息時(shí)代，圖像在表達(dá)各種信息時(shí)有著不在當(dāng)今的信息時(shí)代，圖像在表達(dá)各種信息時(shí)有著不可替代的作用，但圖像信息的缺點(diǎn)之一就是數(shù)據(jù)量可替代的作用，但圖像信息的缺點(diǎn)之一就是數(shù)據(jù)量非常龐大，因此，無(wú)論是存儲(chǔ)還是傳輸，都需要對(duì)非常龐大，因此，無(wú)論是

2、存儲(chǔ)還是傳輸，都需要對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，數(shù)據(jù)壓縮的方法有很多，我們圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，數(shù)據(jù)壓縮的方法有很多，我們這里介紹一種基于這里介紹一種基于DCT（離散余弦變換）的圖像壓（離散余弦變換）的圖像壓縮方法，并介紹用縮方法，并介紹用MATLAB軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)算法。軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)算法。p基于基于DCT的壓縮方法如下：的壓縮方法如下：p（1）首先將輸入圖像分解為首先將輸入圖像分解為88或或1616的塊，的塊，然后對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行二維然后對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行二維DCT變換，這里，一個(gè)變換，這里，一個(gè)NN圖像塊圖像塊f(x,y)的二維離散余弦變換公式如下：的二維離散余弦變換公式如下： 二、相關(guān)知識(shí)二、相關(guān)知識(shí)p二維離

3、散余弦反變換公式如下：二維離散余弦反變換公式如下：p基于基于DCT的壓縮方法如下：的壓縮方法如下：p（1）首先將輸入圖像分解為首先將輸入圖像分解為88或或1616的塊，的塊，然后對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行二維然后對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行二維DCT變換，這里，一個(gè)變換，這里，一個(gè)NN圖像塊圖像塊f(x,y)的二維離散余弦變換公式如下：的二維離散余弦變換公式如下： 1100(21)(21)( , )( ) ( )( , )coscos22NNxyxuyvF u vc u c vf x yNN0,1,1xN0,1,1yNp二維離散余弦反變換公式如下：二維離散余弦反變換公式如下：p其中：其中： 1100(21)(21)( ,

4、)( ) ( )( , )coscos22NNxyxuyvF u vc u c vf x yNN0,1,1xN0,1,1yN1100(21)(21)( , )( ) ( ) ( , )coscos22NNuvxuyvf x yc u c v F u vNN0,1,1xN0,1,1yN10( )21,2,uNc uuNN10( )21,2,1vNc vvNNp在在MATLAB中中，p稱(chēng)為稱(chēng)為DCT的變換核的變換核p其中：其中： 1100(21)(21)( , )( ) ( ) ( , )coscos22NNuvxuyvf x yc u c v F u vNN0,1,1xN0,1,1yN10( )

5、21,2,uNc uuNN10( )21,2,1vNc vvNN(21)(21)( ) ( ) ( , )coscos22xuyvc u c v F u vNNp在在MATLAB中中，p稱(chēng)為稱(chēng)為DCT的變換核的變換核p pMATLAB圖像處理工具箱提供了一些函數(shù)進(jìn)行圖像處理工具箱提供了一些函數(shù)進(jìn)行DCT變換。變換。p函數(shù)函數(shù)dct2實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦變換，格式為：實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦變換，格式為：p B=dct2(A)p B=dct2(A,M,N)p B=dct2(A,M,N) (21)(21)( ) ( ) ( , )coscos22xuyvc u c v F u vNNpA表示要變換

6、的圖像，表示要變換的圖像，B表示變換后得到的變換系表示變換后得到的變換系數(shù)矩陣，數(shù)矩陣，B和和A是同樣大小的矩陣，其內(nèi)容是余弦是同樣大小的矩陣，其內(nèi)容是余弦變換后的系數(shù)。變換后的系數(shù)。pM和和N是可選參數(shù)，表示對(duì)圖像矩陣是可選參數(shù)，表示對(duì)圖像矩陣A的填充或截取。的填充或截取。p函數(shù)函數(shù)idct2實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦反變換，語(yǔ)法實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦反變換，語(yǔ)法變換。變換。p函數(shù)函數(shù)dct2實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦變換，格式為：實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦變換，格式為：p B=dct2(A)p B=dct2(A,M,N)p B=dct2(A,M,N) pA表示要變換的圖像，表示要變換的圖像，B表示變換

7、后得到的變換系表示變換后得到的變換系數(shù)矩陣，數(shù)矩陣，B和和A是同樣大小的矩陣，其內(nèi)容是余弦是同樣大小的矩陣，其內(nèi)容是余弦變換后的系數(shù)。變換后的系數(shù)。pM和和N是可選參數(shù)，表示對(duì)圖像矩陣是可選參數(shù)，表示對(duì)圖像矩陣A的填充或截取。的填充或截取。p函數(shù)函數(shù)idct2實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦反變換，語(yǔ)法實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦反變換，語(yǔ)法格式：格式：p B=idct2(A)p B=idct2(A,M,N)p B=idct2(A,M,N) pA表示要變換的二維離散余弦變換矩陣，表示要變換的二維離散余弦變換矩陣，B表示變表示變換后得到的圖像，換后得到的圖像，B和和A是同樣大小的矩陣，其內(nèi)是同樣大小的矩陣，其內(nèi)

8、容是余弦變換后的系數(shù)。容是余弦變換后的系數(shù)。pM和和N是可選參數(shù)，表示對(duì)圖像矩陣是可選參數(shù)，表示對(duì)圖像矩陣A的填充或截取。的填充或截取。p函數(shù)函數(shù)dctmtx用于計(jì)算二維用于計(jì)算二維DCT矩陣，語(yǔ)法格式：矩陣，語(yǔ)法格式：p D=dctmtx(n)p格式：格式：p B=idct2(A)p B=idct2(A,M,N)p B=idct2(A,M,N) pA表示要變換的二維離散余弦變換矩陣，表示要變換的二維離散余弦變換矩陣，B表示變表示變換后得到的圖像，換后得到的圖像，B和和A是同樣大小的矩陣，其內(nèi)是同樣大小的矩陣，其內(nèi)容是余弦變換后的系數(shù)。容是余弦變換后的系數(shù)。pM和和N是可選參數(shù)，表示對(duì)圖像矩陣

9、是可選參數(shù)，表示對(duì)圖像矩陣A的填充或截取。的填充或截取。p函數(shù)函數(shù)dctmtx用于計(jì)算二維用于計(jì)算二維DCT矩陣，語(yǔ)法格式：矩陣，語(yǔ)法格式：p D=dctmtx(n)p其中其中D是返回的是返回的nn的的DCT變換矩陣，如果矩陣變換矩陣，如果矩陣A的的大小是大小是nn，DA是矩陣每一列的是矩陣每一列的DCT變換值，變換值，AD是是A的每一行的的每一行的DCT變換值。變換值。pdct2（A）的結(jié)果與的結(jié)果與DAD相同，但后者計(jì)算速相同，但后者計(jì)算速度較快。度較快。 p（2）將變換后得到的量化的將變換后得到的量化的DCT系數(shù)進(jìn)行編碼和系數(shù)進(jìn)行編碼和傳送，形成壓縮后的圖像格式。傳送，形成壓縮后的圖像格

10、式。p基于基于DCT的解壓縮方法如下：的解壓縮方法如下：p（1）對(duì)每個(gè)對(duì)每個(gè)88或或1616塊進(jìn)行二維塊進(jìn)行二維DCT反變換。反變換。p（2）將反變換的矩陣的塊合成一個(gè)單一的圖像。將反變換的矩陣的塊合成一個(gè)單一的圖像。p例：把輸入圖像例：把輸入圖像cameraman.tif劃分為劃分為88的圖像的圖像塊，計(jì)算它們的塊，計(jì)算它們的DCT系數(shù)，并且只保留系數(shù)，并且只保留64個(gè)個(gè)DCT系系數(shù)中的數(shù)中的10個(gè)，然后對(duì)每個(gè)圖像塊利用這個(gè)，然后對(duì)每個(gè)圖像塊利用這10個(gè)系數(shù)進(jìn)個(gè)系數(shù)進(jìn)其中其中D是返回的是返回的nn的的DCT變換矩陣，如果矩陣變換矩陣，如果矩陣A的的大小是大小是nn，DA是矩陣每一列的是矩陣每

11、一列的DCT變換值，變換值，AD是是A的每一行的的每一行的DCT變換值。變換值。pdct2（A）的結(jié)果與的結(jié)果與DAD相同，但后者計(jì)算速相同，但后者計(jì)算速度較快。度較快。 p（2）將變換后得到的量化的將變換后得到的量化的DCT系數(shù)進(jìn)行編碼和系數(shù)進(jìn)行編碼和傳送，形成壓縮后的圖像格式。傳送，形成壓縮后的圖像格式。p基于基于DCT的解壓縮方法如下：的解壓縮方法如下：p（1）對(duì)每個(gè)對(duì)每個(gè)88或或1616塊進(jìn)行二維塊進(jìn)行二維DCT反變換。反變換。p（2）將反變換的矩陣的塊合成一個(gè)單一的圖像。將反變換的矩陣的塊合成一個(gè)單一的圖像。p例：把輸入圖像例：把輸入圖像cameraman.tif劃分為劃分為88的圖

12、像的圖像塊，計(jì)算它們的塊，計(jì)算它們的DCT系數(shù)，并且只保留系數(shù)，并且只保留64個(gè)個(gè)DCT系系數(shù)中的數(shù)中的10個(gè)，然后對(duì)每個(gè)圖像塊利用這個(gè)，然后對(duì)每個(gè)圖像塊利用這10個(gè)系數(shù)進(jìn)個(gè)系數(shù)進(jìn)行逆行逆DCT變換來(lái)重構(gòu)圖像。變換來(lái)重構(gòu)圖像。 p解：程序如下：解：程序如下：pclearpI=imread(cameraman.tif);pI=im2double(I);pT=dctmtx(8);pB=blkproc(I,8 8,P1*x*P2,T,T); %這里T,T是參數(shù)P1、P2的取值pmask=1 1 1 1 0 0 0 0p 1 1 1 0 0 0 0 0 p 1 1 0 0 0 0 0 0p行逆行逆DC

13、T變換來(lái)重構(gòu)圖像。變換來(lái)重構(gòu)圖像。 p解：程序如下：解：程序如下：pclearpI=imread(cameraman.tif);pI=im2double(I);pT=dctmtx(8);pB=blkproc(I,8 8,P1*x*P2,T,T); %這里T,T是參數(shù)P1、P2的取值pmask=1 1 1 1 0 0 0 0p 1 1 1 0 0 0 0 0 p 1 1 0 0 0 0 0 0p 1 0 0 0 0 0 0 0p 0 0 0 0 0 0 0 0p 0 0 0 0 0 0 0 0p 0 0 0 0 0 0 0 0p 0 0 0 0 0 0 0 0;pB2=blkproc(B,8 8

14、,P1.*x,mask); p %這里mask是參數(shù)P1的取值p% 這里可以對(duì)B2作進(jìn)一步的處理，然后加以存儲(chǔ)，解碼時(shí)先讀出存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，然后恢復(fù)出B2.pI2=blkproc(B2,8 8,P1*x*P2,T,T);p 1 0 0 0 0 0 0 0p 0 0 0 0 0 0 0 0p 0 0 0 0 0 0 0 0p 0 0 0 0 0 0 0 0p 0 0 0 0 0 0 0 0;pB2=blkproc(B,8 8,P1.*x,mask); p %這里mask是參數(shù)P1的取值p% 這里可以對(duì)B2作進(jìn)一步的處理，然后加以存儲(chǔ)，解碼時(shí)先讀出存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，然后恢復(fù)出B2.pI2=blkproc(B

15、2,8 8,P1*x*P2,T,T);psubplot(1,2,1);pimshow(I);title(原圖);psubplot(1,2,2);pimshow(I2);title(解壓縮圖);psubplot(1,2,1);pimshow(I);title(原圖);psubplot(1,2,2);pimshow(I2);title(解壓縮圖);p 原圖原圖 解壓縮圖解壓縮圖p雖然我們舍棄了雖然我們舍棄了85的的DCT系數(shù)，也就是減少了系數(shù)，也就是減少了85%的存儲(chǔ)量，但可以看到，解壓縮圖仍然清晰。的存儲(chǔ)量，但可以看到，解壓縮圖仍然清晰。在我們現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)中，沒(méi)有進(jìn)行真正的存儲(chǔ)，這部在我們現(xiàn)在的實(shí)

16、驗(yàn)中，沒(méi)有進(jìn)行真正的存儲(chǔ)，這部分需要一些其它的函數(shù)配合工作，留待以后進(jìn)一步分需要一些其它的函數(shù)配合工作，留待以后進(jìn)一步完善。完善。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容p1分別對(duì)圖像分別對(duì)圖像“l(fā)enna.tif”、“board.tif”、“peppers.png”進(jìn)行基于進(jìn)行基于DCT的壓縮操作，對(duì)每幅的壓縮操作，對(duì)每幅圖像，分別給出保留圖像，分別給出保留1個(gè)、個(gè)、2個(gè)、個(gè)、3個(gè)、個(gè)、20個(gè)個(gè)DCT變換系數(shù)的解壓縮結(jié)果，這可以通過(guò)調(diào)整矩陣變換系數(shù)的解壓縮結(jié)果，這可以通過(guò)調(diào)整矩陣mask中中1的個(gè)數(shù)實(shí)現(xiàn)，你認(rèn)為保留幾個(gè)系數(shù)時(shí)，圖的個(gè)數(shù)實(shí)現(xiàn)，你認(rèn)為保留幾個(gè)系數(shù)時(shí)，圖像的恢復(fù)效果可以接受，通過(guò)觀察，對(duì)三個(gè)圖像

17、，像的恢復(fù)效果可以接受，通過(guò)觀察，對(duì)三個(gè)圖像，p 原圖原圖 解壓縮圖解壓縮圖p雖然我們舍棄了雖然我們舍棄了85的的DCT系數(shù)，也就是減少了系數(shù)，也就是減少了85%的存儲(chǔ)量，但可以看到，解壓縮圖仍然清晰。的存儲(chǔ)量，但可以看到，解壓縮圖仍然清晰。在我們現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)中，沒(méi)有進(jìn)行真正的存儲(chǔ)，這部在我們現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)中，沒(méi)有進(jìn)行真正的存儲(chǔ)，這部分需要一些其它的函數(shù)配合工作，留待以后進(jìn)一步分需要一些其它的函數(shù)配合工作，留待以后進(jìn)一步完善。完善。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容p1分別對(duì)圖像分別對(duì)圖像“l(fā)enna.tif”、“board.tif”、“peppers.png”進(jìn)行基于進(jìn)行基于DCT的壓縮操作，對(duì)每幅的壓縮操