人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)：第二十三章《旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試卷

1、.第二十三章?旋轉(zhuǎn)?單元測(cè)試卷時(shí)間:120分鐘總分值:150分卷一、選擇題此題共12小題,每題3分,共36分1.以下圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是A2.以下圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有CA4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A-4,3與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為BA-4,3B4,-3C4,3 D-4,-34.以下圖形中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是BA等邊三角形B平行四邊形C梯形 D矩形5.假設(shè)點(diǎn)Aa,5與B3,b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么b-a等于DA2 B8C-8 D-26.以下命題中的真命題是BA全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形B關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C中心對(duì)

2、稱圖形都是軸對(duì)稱圖形D軸對(duì)稱圖形都是中心對(duì)稱圖形7. 如圖,在正方形網(wǎng)格中,將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ADE,那么以下旋轉(zhuǎn)方式中,符合題意的是BA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°8.如圖,將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°,得到OCD,假設(shè)A=2D=100°,那么的度數(shù)是A第8題圖A50°B60°C40°D30°9.如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交邊AD,BC于E,F兩點(diǎn),那么陰影部分的面積是A第9題圖A1B2C3D410.如圖

3、,將一個(gè)直角三角尺AOB繞直角頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如下圖的位置,假設(shè)AOD=105°,那么旋轉(zhuǎn)角的角度是AA15°B25°C35°D45°第10題圖11.如圖,假如正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,那么圖形所在平面內(nèi),可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)個(gè)數(shù)為CA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12.遵義中考如圖,ABC中,C=90°,AC=BC=2,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到ABC的位置,連接CB,那么CB的長(zhǎng)為C第12題圖A2-2B32C3-1D1卷二、填空題此題共6小題,每題4分,共24分13.點(diǎn)P-3,4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P的坐

4、標(biāo)為3,-4. 14.時(shí)鐘上的時(shí)針不停的旋轉(zhuǎn),從上午5點(diǎn)到上午8點(diǎn),時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了90度. 15.直線y=x-2上有一點(diǎn)P3,n,那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P為-3,-1. 16.邊長(zhǎng)為4 cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°,頂點(diǎn)B所經(jīng)過的道路長(zhǎng)為4 cm. 17.如圖,設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn),ACP是由ABP旋轉(zhuǎn)得到的,那么PA<PB+PC選填“>“=“<. 第17題圖18.2019黔東南如圖,在ACB中,BAC=50°,AC=2,AB=3,現(xiàn)將ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到AC

5、1B1,那么陰影部分的面積為54. 第18題圖三、解答題此題共8小題,共90分19. 8分在如下圖的直角坐標(biāo)系中,解答以下問題:1分別寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);2將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的AB1C1.解:1由點(diǎn)A,B在坐標(biāo)系中的位置可知:A2,0,B-1,-4.2如下圖.20. 8分如下圖,網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形.1請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形;2將1中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形,請(qǐng)你寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù);這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合?解:1如下圖.22條對(duì)稱軸,這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)180°.21. 10分如

6、圖,ABC是等腰三角形,BAC=40°,D是BC上一點(diǎn),ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置,1旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?2旋轉(zhuǎn)了多少度?3假如M是AB的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置?解:1A點(diǎn).240°.3AC的中點(diǎn).22. 12分如下圖,在RtOAB中,OAB=90°,將OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA1B1.1假設(shè)線段OA=AB=6,那么OA1的長(zhǎng)是,AOB1的度數(shù)是; 2連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.1解:6,135°2證明:AOA1=OA1B1=90°,OAA1B1.又OA=AB=

7、A1B1,四邊形OAA1B1是平行四邊形.23. 12分如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE,DG.1觀察猜測(cè)BE與DG之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.2圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)可以互相重合的兩個(gè)三角形?假設(shè)存在,請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)過程;假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.解:1BE=DG.證明:在BCE和DCG中,四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形,BC=DC,EC=GC,BCE=DCG=90°,BCEDCG,BE=DG.2由1證明過程知:存在,是RtBCE和RtDCG,將RtBCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,可與RtDCG完全重合.或?qū)tDCG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9

8、0°,可與RtBCE完全重合.24. 12分如圖,在RtABC中,ACB=90°,點(diǎn)D,F分別在AB,AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE,連接EF.1求證:BCDFCE;2假設(shè)EFCD,求BDC的度數(shù).1證明:將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE,CD=CE,DCE=90°,ACB=90°,BCD=90°-ACD=FCE,在BCD和FCE中,CB=CF,BCD=FCE,CD=CE,BCDFCESAS.2解:由1可知BCDFCE,BDC=E,EFCD,E=180°-

9、DCE=90°,BDC=90°.25.14分直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P-2,-1,點(diǎn)Tt,0是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).1求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo);2當(dāng)t取何值時(shí),PTO是等腰三角形?解:1點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,1;2OP=5,a動(dòng)點(diǎn)T在原點(diǎn)左側(cè),當(dāng)T1O=PO=5時(shí),PT1O是等腰三角形,點(diǎn)T1-5,0.b動(dòng)點(diǎn)T在原點(diǎn)右側(cè),當(dāng)T2O=T2P時(shí),PT2O是等腰三角形,得T254,0,當(dāng)T3O=PO時(shí),PT3O是等腰三角形,得點(diǎn)T35,0,當(dāng)T4P=PO時(shí),PT4O是等腰三角形,得點(diǎn)T44,0.綜上所述,符合條件的t的值為-5,54,5,4.26.14分如圖1,在ABC中,

10、ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.1假如AB=AC,BAC=90°,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)與點(diǎn)B不重合,如圖2,線段CF,BD所在直線的位置關(guān)系為,線段CF,BD的數(shù)量關(guān)系為; 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3,中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;2假如ABAC,BAC是銳角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)ACB滿足什么條件時(shí),CFBC點(diǎn)C,F不重合,并說明理由.解:1垂直,相等;當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)的結(jié)論仍成立.由正方形ADEF得,AD=AF,DAF=90°.BAC=90°,DAF=BAC,DAB=FAC,又AB=AC,DABFAC,CF=BD,ACF=ABD.BAC=90°,AB=AC,ABC=45°,ACF=45°,BCF=A