數(shù)學第一堂課

1、高中數(shù)學第一堂課-和大家談談高中數(shù)學我想和大家聊一聊數(shù)學，一起來思考為什么要學習數(shù)學、數(shù)學學習存在的問題、解決策略以及如何學好數(shù)學這三個問題。（一）為什么要學習數(shù)學相信高一的第一節(jié)課是各位科任老師各顯神通的時候，通過各種有趣的方式來突出每門課的重要性，作為數(shù)學老師更喜歡用數(shù)字說明問題。大家知道北大最著名的院系是什么系嗎？早在蔡元培先生任北大校長時，就列數(shù)學系為北大第一系，這種傳統(tǒng)一直保持到現(xiàn)在。世界上最好的數(shù)學系在耶魯大學，而在國內北京大學的數(shù)學系是最好的。課本主編寄語是這樣描述的：數(shù)學是有用的，數(shù)學有助于提高能力。著名數(shù)學家華羅庚說過數(shù)學在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，

2、生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要貢獻。馬克思說：“一種科學只有在成功運用數(shù)學時，才算達到了真正完善的地步。”正因為數(shù)學是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具，一切科學到了最后都歸結為數(shù)學問題。當然，我們學習的數(shù)學只是數(shù)學學科體系中很基礎，很小的一部分。現(xiàn)在課本上學的未必能直接應用于生活，主要是為以后學習更高層次的理科打好基礎，同時，也為了掌握一些數(shù)學的思考方法以及分析問題解決問題的思維方式。哲學家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學邏輯使人周密，學哲學使人善辯，學數(shù)學使人聰明”，也有人形象地稱數(shù)學是思維的體操。學數(shù)學有利于培養(yǎng)人的思維品質：結構意識、整體意識、抽象意識、化歸意

3、識、優(yōu)化意識、反思意識，盡管數(shù)學在培養(yǎng)學生的這些思維品質方面和其他學科存在著交集，但數(shù)學在其中的地位是無法被代替的?？傊?，學習數(shù)學可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴密精確，更深入簡潔，更善于創(chuàng)造（二）高一數(shù)學學習存在的問題及對策高一是數(shù)學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數(shù)學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數(shù)學上。對眾多初中數(shù)學學習的成功者，進高中后數(shù)學成績卻不理想，數(shù)學學習縷受挫折，對學生弱小的心理產(chǎn)生巨大的創(chuàng)傷，加上這些同學不了解高中數(shù)學的特點，學不得法，從而造成學習成績的整體滑坡，甚至影響孩子的一生。隨著學習的深入，數(shù)學成績的分化是必然的，那么成績落后的原因何在？

4、學習數(shù)學有困難的新高一同學應怎樣順利度過適應期呢？【原因一】高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應。表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。因此有些家長會認為孩子在初中數(shù)學考試都接近滿分，怎么到了高中會考試不及格？！高中的數(shù)學語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。高中數(shù)學

5、思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因。高中數(shù)學比初中數(shù)學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。應對方法

6、：要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反復思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，并在勤學的基礎上好問?！驹蚨砍?、高中不同學習階段對數(shù)學的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在100分左右。如果一個班有50名學生，通常會有10個以下不及格，120分以上人數(shù)較少。有些同學和家長不了解這些情況，對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點中學的學生及其家長會特別有壓力。應對方法：看學生的成績不能僅看分數(shù)值，關鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學生所在學校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔也就隨之而去?！驹蛉繉W習方法的不適應。高中

7、數(shù)學與初中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業(yè)卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復習，前學后忘的現(xiàn)象比較嚴重。培養(yǎng)良好的學習方法和習慣，體會 “死記硬背”與“活學活用”的區(qū)別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。應對方法：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當?shù)赜浵聛?，課后最好把所學的內容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關問題來練習，

8、以便做到觸類旁通?！驹蛩摹克枷肷嫌兴潘?。由于初三學習比較辛苦，到高一部分同學會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。如果高一基礎太差，指望高三突擊，實踐表明多數(shù)同學會落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規(guī)范，考試時丟分嚴重。經(jīng)過升中考后，高一年級的學生有的思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中同學，甚至錯誤的認為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。而高

9、中數(shù)學的難度遠非初中數(shù)學能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內容源于課本而高于課本，具有很強的選撥性，想等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。應對方法：萬事開頭難，好的開始是成功的一半，高一的課程內容不得懈怠，函數(shù)知識貫穿于高中數(shù)學的始終，函數(shù)思想更是解決許多問題的利器，學好函數(shù)對整個高中數(shù)學都很重要，放松不得。在高一開始時養(yǎng)成勤奮、刻苦的學習態(tài)度，嚴謹、認真的學習習慣和方法非常重要。（三）如何學好數(shù)學高中學生不僅要想學，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。培養(yǎng)良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學

10、、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。課前預習是取得較好學習效果的基礎。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)?！皩W然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容記

11、錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。及時復習是提高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯

12、的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩?，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。系統(tǒng)小結是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內學習的補充和繼續(xù)，它

13、不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。現(xiàn)對如何做筆記，如何做作業(yè)加以詳細說明：一、如何記筆記？1.記內容提綱老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等,簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上,同時,教師會使之富有條理性和直觀性.記下這些內容提綱,便于課后復習回顧,整體把握知識框架,對所學知識做到胸有成竹,清晰完整2.記疑難問題將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時,受到時空的限制,不可能做到顧及每一位同學.相應的,一些問題對部分學生

14、來說,是屬于疑難問題,由于課堂上來不及思考成熟,記下疑難問題,可在課后繼續(xù)加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷.3.記思路方法對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下.課后加以消化,若有疑惑,先作獨立分析,因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處,在這基礎上,若能主動鉆研,另辟蹊徑,則更難能可貴.4.記歸納總結注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概

15、念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時,很多有經(jīng)驗的老師在課后小結時,一方面是承上歸納所學內容,另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內容,做好筆記可以把握學習的主動權,提前作準備,做到目標任務明確.5.記體會感受數(shù)學學習是智、情、意、行的綜合.數(shù)學學習過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程.記下自己學習過程的感受,可以用來更好地調控自己的學習行為.譬如,一道運算很繁雜的習題,依靠堅強的意志獲得解題成功后,可在旁邊寫上“功夫不負有心人”等自勉的語句,用來激勵自己.6.記錯誤反思學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤,“聰明人不犯或少犯相同的錯誤”,記下自己所犯的錯

16、誤,并用紅筆醒目地加以標注,以警示自己,同時也應注明錯誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高.俗話說“好記性不如爛筆頭”.堅持做好數(shù)學筆記,對于學好數(shù)學將會大有裨益。二、如何做作業(yè)？先復習再做作業(yè)不打無準備之仗部分同學做作業(yè)前沒有復習的習慣，認為只要會做就行了。這種認識有一定的片面性。其實，做作業(yè)的目的一是鞏固所學知識，二是應用所學知識解決新問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。作業(yè)前的復習不是把書瀏覽一遍，而是要抓住所學內容的重點和難點，深刻領會數(shù)學思想方法，對某些問題深入思考，以求透徹理解和靈活運用。在此過程中，就能把定義、定理、公式在理解的基礎上都記住，掌握基本思想方法和技能技巧，有時還會有自

17、己的創(chuàng)新解法。解題要一氣呵成，不要在作業(yè)時一會由于思路不通翻書看書或看筆記(遇到較難問題時也未嘗不可)，一會由于記不住公式翻書看公式。應該特別指出的是，公式一定要在當天或作業(yè)后的一段時間內記住，否則等到學習后續(xù)知識就再也記不住了。為此，有同學“發(fā)明”一種方法，把公式抄在特制的紙片或袖珍本子上，以便平時使用?？荚囋趺崔k？又有一種既不要作弊又能用公式的“辦法”：考前突擊背，到考場時趕快把公式寫到草稿紙上。其實，這樣記住的公式只會正向使用，需要逆向使用或需要變形時大多不熟練的，只能望公式興嘆了。摸著石頭過河有想法就寫出來做作業(yè)難免要遇到問題，怎么克服對你是一個考驗不僅是智力的考驗，還是毅力和方法的考

18、驗。遇到一時解不出的問題，要邊思考、邊試探著做。形象的說法就是“摸著石頭過河，邊走邊試探”。這也說明一個道理：當你遇到問題，在你沒有嘗試解決之前，你若把困難看得太大，看得太復雜，沒有良好的心態(tài)，就失去解決困難的勇氣，以致于被眼前的困難嚇倒。只有具備良好心態(tài)，樹立必勝信念，敢于藐視困難，才能努力找出解決問題方法。書寫簡潔明了過繁過簡都不當有些同學只重結果不重過程，有時候即使答案是對的，但過程不完整，要扣分；另外有些同學則解答務求完整，但不得要領，書寫主次不分，過于繁瑣。這要求在學習時能區(qū)分重點，掌握主次，抓住要領即可。解答題的書寫要言簡意賅，在得到正確答案的前提下，表達既要簡明扼要又要步步有據(jù)。

19、注重獨立思考行成于思毀于隨做作業(yè)貴在獨立思考。不經(jīng)過認真思考獲得的知識是不扎實的，“懂得快，忘得也快”。要認真思考，反復研究不會做的題目，可以變換角度去思考、嘗試，設法溝通已知與未知的聯(lián)系。實在解不出要和同學討論或問老師，直到把它徹底解決。千萬不要抄作業(yè)，這樣一是自己把問題掩蓋過去，二是給老師發(fā)出錯誤信息，認為同學們掌握了，就不評講了。對一時做不出的題目，就空在那兒，老師就會評講。經(jīng)過獨立思考獲得的知識在頭腦中印象深刻，理解透徹，能形成長久記憶，長期這樣堅持下去，就能打好基礎，形成能力。同時還培養(yǎng)了克服困難的勇氣，學會在逆境中找出解決問題的方法，這是數(shù)學在育人方面的作用。抄作業(yè)不僅在學業(yè)上沒有長進，更重要的是助長了弄虛作假的歪風，千萬使不得。有些難度較大的作業(yè)不一定適合每一位同學，應該區(qū)別對待。因為高中數(shù)學比較抽象，有些同學卻善于形象思維，一刀切是不現(xiàn)實的，也是沒有必要的，重要的是自己努力了，也得到相應的回報，一份耕耘一份收獲足也。高中數(shù)學的內容多，抽象性、理論性強，高中很注重自學能力的培養(yǎng)的，高中不會像初中那樣老師一天到晚盯著你，在高中一定要注重自學能力的培養(yǎng)，誰的自學能力強，那么在一定的程度上影響著你的成績以及你將來你發(fā)展的前途。同時要注意以