數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品試題函數(shù)的圖象

1、第十一講函數(shù)的圖象班級_姓名_考號_日期_得分_一、選擇題：(本大題共6小題，每小題6分，共36分，將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi))1函數(shù)yln(1x)的大致圖象為()解析：將函數(shù)ylnx的圖象關(guān)于y軸對稱，得到y(tǒng)ln(x)的圖象，再向右平移1個單位即得yln(1x)的圖象答案：C2為了得到函數(shù)y3×x的圖象，可以把函數(shù)yx的圖象()A向左平移3個單位長度B向右平移3個單位長度C向左平移1個單位長度D向右平移1個單位長度解析：y3×x1·xx1，故它的圖象是把函數(shù)yx的圖象向右平移1個單位長度得到的答案：D3給出四個函數(shù)，分別滿足f(xy)f(x)f(y)，g(

2、xy)g(x)·g(y)，h(x·y)h(x)h(y)，m(x·y)m(x)·m(y)又給出四個函數(shù)的圖象，那么正確的匹配方案可以是()A甲，乙，丙，丁B.乙，丙，甲，丁C.丙，甲，乙，丁D.丁，甲，乙，丙解析：圖象甲是一個指數(shù)函數(shù)的圖象，它應(yīng)滿足；圖象乙是一個對數(shù)函數(shù)的圖象，它應(yīng)滿足；圖象丁是yx的圖象，滿足.答案：D4函數(shù)yf(x)的曲線如圖(1)所示，那么函數(shù)yf(2x)的曲線是圖(2)中的()(1)(2)解析：把yf(x)的圖象向左平移2個單位得到y(tǒng)f(x2)的圖象，再作關(guān)于y軸對稱的變換得到y(tǒng)f(x2)f(2x)的圖象，故選C.答案：C5函數(shù)f

3、(x)x的圖象關(guān)于()Ay軸對稱B直線yxC坐標(biāo)原點對稱D直線yx解析：f(x)x，f(x)xf(x)f(x)是一個奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱答案：C6已知lgalgb0，函數(shù)f(x)ax與函數(shù)g(x)logbx的圖象可能是()解析：lgalgb0，lgab0，ab1，b，g(x)logbxlogax，函數(shù)f(x)與g(x)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線yx對稱，故正確答案是B.答案：B二、填空題：(本大題共4小題，每小題6分，共24分，把正確答案填在題后的橫線上)7已知下列曲線：以下編號為的四個方程：0；|x|y|0；x|y|0；|x|y0.請按曲線A、B、C、D的順序，依次寫出與之對應(yīng)

4、的方程的編號_解析：按圖象逐個分析，注意x、y的取值范圍答案：8(2010·西安五校聯(lián)考)已知最小正周期為2的函數(shù)yf(x)，當(dāng)x1,1時，f(x)x2，則函數(shù)yf(x)(xR)的圖象與y|log5x|的圖象的交點個數(shù)為_解析：由下圖象可知有5個交點答案：5個9設(shè)函數(shù)f(x)定義域為R，則下列命題中yf(x)是偶函數(shù)，則yf(x2)的圖象關(guān)于y軸對稱；若yf(x2)是偶函數(shù)，則yf(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱；若f(x2)f(2x)，yf(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱；yf(x2)和yf(2x)的圖象關(guān)于直線x2對稱其中正確的命題序號是_(填上所有正確命題的序號)解析：對于，yf(x2

5、)關(guān)于x2對稱；對于，當(dāng)f(2x)f(2x)時，f(x)的圖象關(guān)于x2對稱，而當(dāng)f(2x)f(x2)時，則應(yīng)關(guān)于x0對稱答案：10(2010·青島模擬題)已知函數(shù)f(x)2x2，g(x)x.若f(x)*g(x)minf(x)，g(x)，那么f(x)*g(x)的最大值是_(注意：min表示最小值)解析：畫出示意圖(如圖)f(x)*g(x)其最大值為1.答案：1三、解答題：(本大題共3小題，11、12題13分，13題14分，寫出證明過程或推演步驟)11已知函數(shù)f(x)定義在2,2上的圖象如圖所示，請分別畫出下列函數(shù)的圖象；(1)yf(x1)；(2)yf(x)1；(3)yf(x)；(4)y

6、f(x)；(5)y|f(x)|；(6)yf(|x|)；(7)y2f(x)；(8)yf(2x)解：利用圖象變換技巧進(jìn)行平移、伸縮、對稱、翻折即可(1)將函數(shù)yf(x)，x2,2的圖象向左平移1個單位得到y(tǒng)f(x1)，x3,1的圖象，如圖.(2)將函數(shù)yf(x)，x2,2的圖象向上平移1個單位即得到y(tǒng)f(x)1，x2,2的圖象，如圖.(3)函數(shù)yf(x)與yf(x)，x2,2的圖象關(guān)于y軸對稱，如圖.(4)函數(shù)yf(x)與yf(x)，x2,2的圖象關(guān)于x軸對稱，如圖.(5)將函數(shù)yf(x)，x2,2的圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方，x軸上方的部分不變，得到y(tǒng)|f(x)|的圖象，如圖.(6)考慮

7、到函數(shù)yf(|x|)為2,2上的偶函數(shù)，所以函數(shù)yf(x)，x2,2在y軸右側(cè)的部分不變，左側(cè)部分換為右側(cè)關(guān)于y軸對稱的圖象即可得到y(tǒng)f(|x|)的圖象，如圖.(7)將函數(shù)yf(x)，x2,2的圖象上所有點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到y(tǒng)2f(x)的圖象，如圖.(8)將函數(shù)yf(x)，x2,2的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的，得到y(tǒng)f(2x)的圖象，如圖.誤區(qū)指津：注意區(qū)別y|f(x)|與yf(|x|)這兩個函數(shù)圖象的作法后者一定是偶函數(shù)，但前者卻不一定因此在作后者圖象時，我們先作出yf(x)的圖象，并去掉y軸左側(cè)的圖象，再將y軸右側(cè)的圖象“拷貝”一份，并關(guān)于y軸對稱

8、“粘貼”到y(tǒng)軸的左側(cè)，即得yf(|x|)的圖象評析：許多有關(guān)函數(shù)圖象變換的題目都是建立在以上8種基本作圖的基礎(chǔ)之上，應(yīng)充分運用這些變換技巧作圖請注意，我們在作已知解析式的函數(shù)的圖象時，應(yīng)先在定義域范圍內(nèi)對已知解析式進(jìn)行化簡，轉(zhuǎn)化成熟悉的函數(shù)作圖12如圖函數(shù)yx3x的圖象沿x軸向右平移a個單位，得曲線C，設(shè)曲線C的方程yf(x)對任意tR都有f(1t)f(1t)，試求f(1)f(1)的值解：由題意得f(x)(xa)3(xa).f(1t)f(1t)，點P(1t，y)與點Q(1t，y)在曲線C上，對于任意tR，線段PQ中點M(1,0)為定點，即曲線C上任意一點P關(guān)于點M的對稱點Q都在曲線C上故曲線C

9、關(guān)于點M(1,0)對稱又因為y(xa)3(xa)的圖象關(guān)于點(a,0)對稱，且僅有一個對稱中心，所以a1.即f(x)(x1)3(x1).故f(1)f(1)8.評析：(1)yf(x)圖象關(guān)于xa對稱任意xD，有f(xa)f(ax)；(2)yf(x)的圖象關(guān)于點(a,0)對稱定義域中任意x，f(ax)f(ax)13已知函數(shù)f(x)2x，xR.(1)當(dāng)m取何值時方程|f(x)2|m有一個解？兩個解？(2)若不等式f2(x)f(x)m>0在R上恒成立，求m的范圍解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，畫出F(x)的圖象如圖所示：由圖象看出，當(dāng)m0或m2時，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個交點，原方程有一個根；當(dāng)0<m<2時，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象有兩個交點，原方程有兩個根(2)令f(x)t，H(t)t2t，H(t)2在區(qū)間(0，)