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文檔簡介

數學建模論文 題目: 錄像帶問題組員： 一問題重述經試驗,一盤錄像帶從頭走到尾, 時間用了184分,計數器讀數從 問 0000變到6061.在一次使用中錄像帶已 題 經轉過大半,計數器讀數為4450,問剩 下的一段還能否錄下1小時的節(jié)目。 二問題假設1. 開始時左輪滿，右輪空；2. 錄像帶線速度為常數；3. 左右兩輪半徑相等；4. 計數與右輪計數器計數成正比；5. 計數器和錄像帶均正常工作；三符號說明錄象帶的運動速度是常數v ；1計數器讀數n與右輪轉數m成正比，記m=kn；2錄象帶厚度(含夾在兩圈間的空隙)為常數w；3 空右輪盤半徑記作r ；4 時間t=0 時讀數n=0 .四模型假設右輪盤轉過第i 圈的半徑為r+wi, m圈的總長度等于錄象帶在時間t內移動的長度vt, 所以 （m=kn）可推出t=（wk2n2）/v+（2rkn）/v令a=（wk2）/v,b=（2rk）/v所以模型為t=an2+bn五利用matlab進行擬合程序如下擬合曲線如圖計算出a和b的值如下所以代入n=4450,解得t=116.4分鐘，184-116.4=67.6分鐘，所以可以錄制完一個小時的節(jié)目。

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