確定一次函數(shù)表達(dá)式演示文稿

1、成都七中育才學(xué)校：林玲成都七中育才學(xué)校：林玲 李毅李毅 北師大八年級上第六章北師大八年級上第六章一次函數(shù)一次函數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 1. 什么是一次函數(shù)什么是一次函數(shù)?2. 一次函數(shù)的圖象是什么？一次函數(shù)的圖象是什么？. 一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？若兩個變量若兩個變量x,yx,y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)為常數(shù), ,k k00) )的形式的形式, ,則稱則稱y y是是x x的的一次函數(shù)一次函數(shù). .一條直線一條直線 引例引例V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物體沿一個斜坡某物體沿一個斜坡下滑，它的速度下滑，它的速度 v （米

2、（米/秒）與其下滑時秒）與其下滑時間間 t （秒）的關(guān)系如（秒）的關(guān)系如右圖所示：右圖所示： (1)(1)請寫出請寫出 v v 與與 t 的的關(guān)系式；關(guān)系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒時物體的秒時物體的速度是多少？速度是多少？(V=2.5t)(V=.米秒米秒)（，）（，）設(shè)kt;(2,5)在圖象上2kk=2.5V=2.5t 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？幾個條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？一個一個兩個兩個 例例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的（千克）的一次

3、函數(shù)一次函數(shù)。一根彈。一根彈簧簧不掛物體不掛物體時長時長14.5厘米；當(dāng)所厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧千克時，彈簧長長16厘米。請寫出厘米。請寫出 y 與與x之間的之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為量為4千克時彈簧的長度。千克時彈簧的長度。解：設(shè)解：設(shè)y=kx+b(k0) 由題意得：由題意得：14.5=b, 16=3k+b,解得：解得：b=14.5 ; k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，所以在彈性限度內(nèi)，當(dāng)當(dāng)x=4時，時，y.14.5=16.5（厘米）（厘米）.即物體的質(zhì)量為千克時，彈簧長度為即物體的質(zhì)量為千克時，彈簧長度為.厘米厘米.5 .14

4、5 . 0 xy 怎樣求一次函數(shù)的怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？表達(dá)式？. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；. 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程;. 解方程；解方程；. 把求出的把求出的k，b代回表達(dá)式即可代回表達(dá)式即可.這種求函數(shù)解析式的這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法方法叫做待定系數(shù)法. 若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過(-1,1)(-1,1)則則b=_,該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，_）和點(diǎn)和點(diǎn)（_，），）。 . 如圖，直線如圖，直線l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空的圖象，填空(1)(1)b=_,k=_; (2) (2)當(dāng)當(dāng)x=30 x=30時，時，y=_; (3) (3)當(dāng)當(dāng)y=30y=30時，時，x=_。1234512340 xy35232321842解：設(shè)直線解：設(shè)直線l為為y=kx+b,l與與直線直線y=-2x平行，平行，k= -2 又直線過點(diǎn)（，），又直線過點(diǎn)（，）， 0+b, b=2 原直線為原直線為y=-2x+2. 已知直線已知直線l與直線與直線y=-2x平行，且與平行，且與y軸交于軸交于點(diǎn)點(diǎn)(0,2)(0,2)，求直線，求直線l的解析式。的解析式。課時小結(jié)：課時小結(jié)：數(shù)解析式用待定系數(shù)法求一次函. 1數(shù)解析式的步驟用待定系數(shù)法求一次函. 2. 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；. 根據(jù)已