北師大版高中數(shù)學(xué)必修4-1.6《正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》參考課件

1、 對(duì)于對(duì)于 ，當(dāng)，當(dāng) x 確定后，確定后， 唯一確唯一確 定嗎？定嗎？Rx xsin 對(duì)于對(duì)于 ，當(dāng)，當(dāng) x 確定后，確定后， 唯一確唯一確 定嗎？定嗎？Rx xcos我們稱我們稱 為正弦函數(shù)，定義域?yàn)闉檎液瘮?shù)，定義域?yàn)閤ysin R我們稱我們稱 為余弦函數(shù)，定義域?yàn)闉橛嘞液瘮?shù)，定義域?yàn)閤ycos R一般地，我們從哪些方面去研究一個(gè)新函數(shù)？一般地，我們從哪些方面去研究一個(gè)新函數(shù)？圖象、性質(zhì)圖象、性質(zhì)Oxyx sinsin, ,C C)(xx.MPx1 1O O還記得正弦線的概念嗎？還記得正弦線的概念嗎？MP=y=sinxMP=y=sinx它在直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？它在直角坐標(biāo)系中對(duì)

2、應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？ sinsin, ,C C)(xx如何在直角坐標(biāo)系中表示該點(diǎn)？如何在直角坐標(biāo)系中表示該點(diǎn)？【問題一】【問題一】 你能在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)你能在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù) 的圖象嗎？的圖象嗎？xysin 2 , 0 xxyo1-1 2 AB(B)(O1)O1 0 0, ,2 2 的的圖圖象象x xs si in nx x, ,y y2 22 23 3正弦曲線正弦曲線xyo1-1-2 - 2 3 4 R Rx xs si in nx x, ,y y【問題二】【問題二】 你能通過對(duì)正弦函數(shù)的圖象，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膱D象你能通過對(duì)正弦函數(shù)的圖象，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膱D象變換后得到余弦函數(shù)的圖象嗎？

3、變換后得到余弦函數(shù)的圖象嗎？ cosxcosxy y 余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左余弦曲線的圖象可以通過將正弦曲線向左平移平移 個(gè)單位長度而得到。個(gè)單位長度而得到。2 22 232o2)2sin( x余弦曲線余弦曲線R Rx x , , cosxcosxy y-2 - o 2 3 x-11y正弦曲線正弦曲線R Rx x , , sinxsinxy yxyo1-1-2 - 2 3 4 【問題三】【問題三】 1.在作出正弦函數(shù)的圖象（在作出正弦函數(shù)的圖象（ ）時(shí)，）時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？2 , 0 x.xyO.2 22 23 32 21-1 0 0, ,2 2 , , s

4、 si in nxxy【問題三】【問題三】 2.在作出余弦函數(shù)的圖象（在作出余弦函數(shù)的圖象（ ）時(shí)，）時(shí)，又應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？又應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？2 , 0 x2 2 2 23 3 2 2 O O -11 0 0, ,2 2 , , c co os sxxyxyxyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 x02 2 0 0, ,2 2 的的簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖, ,s si in n1 1畫畫出出 例例1 1xxy2 23 32 2xsinsinxsinsin1 12 22 23 30 0 1

5、1 0 0 1 1 0 01 1 1 1 2 2 1 10 0 0, ,2 2 的的簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖, , c co os s畫畫出出函函數(shù)數(shù): :2 2xxy例2 2 2 23 3 2 2 0 0 x x1 1 0 0 1 1- - 0 0 1 1 c co os sx x1 1- - 0 0 1 1 0 0 1 1- -c co os sx x- -2 2 2 23 3 2 2 O O -11 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy y 0 0, ,2 2 x x , , c co os sx xy yxy2、利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，研究它們、利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的

6、圖象，研究它們的性質(zhì)：的性質(zhì)：正弦曲線正弦曲線R Rx x , , sinxsinxy yxyo1-1-2 - 2 3 4 余弦曲線余弦曲線R Rx x , , cosxcosxy y-2 - o 2 3 x-11y正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)：正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)：Z)Z)1)1)(k(k(2k(2k2k2k, ,Z)Z)1)1),2k,2k(k(k(2k(2kZ)Z)2k2k(k(k2 22k2k, ,2 2Z)Z)2k2k(k(k2 23 32k2k, ,2 2單調(diào)性單調(diào)性奇偶性奇偶性周期性周期性值域值域定義域定義域正弦函數(shù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)余弦函數(shù)RR-1，1-1，1最小正周期2 最小正周期2 奇奇函數(shù)偶偶函數(shù) 函數(shù)性質(zhì)小結(jié)：小結(jié)：1、用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象。、用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象。3、利用五點(diǎn)法作正弦函