柱錐臺球三視圖

1、1.1 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu) 第一課時第一課時空間幾何體及棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體及棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征 問題提出問題提出 1. 1.在平面幾何中，我們認(rèn)識了三角形，在平面幾何中，我們認(rèn)識了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形等平面圖形. .那么對空間中各種各樣的幾那么對空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識它們的結(jié)構(gòu)特征？何體，我們?nèi)绾握J(rèn)識它們的結(jié)構(gòu)特征？ 2. 2.對空間中不同形狀、大小的幾何體對空間中不同形狀、大小的幾何體我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？我們?nèi)绾卫斫馑鼈兊穆?lián)系和區(qū)別？知識探究（一）：知識探究（一）：空

2、間幾何體的類型空間幾何體的類型 思考思考1 1：在我們周圍存在著各種各樣的物在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分體，它們都占據(jù)著空間的一部分. .如果我如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來的考慮其他因素，那么由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間圖形就叫做空間幾何體空間幾何體. .你能列舉那你能列舉那些空間幾何體的實(shí)例？些空間幾何體的實(shí)例？思考思考2 2：觀察下列圖片，你知道這圖片在觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？幾何中分別叫什么名稱嗎？思考思考3 3：如果將這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，如果將

3、這些幾何體進(jìn)行適當(dāng)分類，你認(rèn)為可以分成那幾種類型？你認(rèn)為可以分成那幾種類型？思考思考4 4：圖（圖（2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（1414）（）（1515）（）（1616）有何共同特點(diǎn)？這）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？思考思考5 5：圖（圖（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）（1010）（）（1111）（）（1212）有何共同特點(diǎn)？這）有何共同特點(diǎn)？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體思考思考6 6：一般地，怎樣定義多面體？圍一般地，怎樣

4、定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點(diǎn)分別叫什么名稱？點(diǎn)分別叫什么名稱？面面頂點(diǎn)頂點(diǎn)棱由若干個平面由若干個平面多邊形圍成的多邊形圍成的幾何體叫做幾何體叫做多多面體面體 .思考思考7 7：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸 由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做叫做旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體 知識探究（二）：知識探究（二）：棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：我們把下面的多面體取名為

5、棱我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征柱，你能說一說棱柱的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個定義嗎？嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個定義嗎？ 有兩個面互相平行，其余各面都是四邊有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相形，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱棱柱. . 思考思考2 2：為了研究方便，我們把棱柱中兩個互為了研究方便，我們把棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的相平行的面叫做棱柱的底面底面，其余各面叫做，其余各面叫做棱柱的棱柱的側(cè)面?zhèn)让妫噜弬?cè)面的公共邊叫做棱柱的，相鄰側(cè)面的公共邊叫做

6、棱柱的側(cè)棱側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂頂點(diǎn)點(diǎn). .你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、你能指出上面棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎？頂點(diǎn)嗎？側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱底面底面思考思考3 3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號表示？名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1思考思考4 4：棱柱上、下兩個底面的形狀大小棱柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側(cè)面的形狀如何？如何？各側(cè)面的形狀如何？兩底面是全等的多邊形兩底面是全等

7、的多邊形,各側(cè)面都是平行四邊形各側(cè)面都是平行四邊形思考思考5 5：有兩個面互相平行，其余各面都有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？思考思考6 6：一個棱柱至少有幾個側(cè)面？一個一個棱柱至少有幾個側(cè)面？一個N N棱柱分別有多少個底面和側(cè)面？有多少棱柱分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個頂點(diǎn)？條側(cè)棱？有多少個頂點(diǎn)？知識探究（三）：知識探究（三）： 棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：我們把下面的多面體取名為棱我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征錐，你能說一說棱錐的結(jié)構(gòu)有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下

8、一個定義嗎？嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個定義嗎？有一個面是多邊形，其余各面都是有有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做成的多面體叫做棱錐棱錐.思考思考2 2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、參照棱柱的說法，棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱底面底面 多邊形面叫做棱錐的多邊形面叫做棱錐的底面底面，有公共頂點(diǎn)的各三角，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的形面叫做棱錐的側(cè)面?zhèn)让?，相鄰?cè)面的公共邊叫做棱，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的錐的側(cè)棱側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的，各側(cè)面的公

9、共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)頂點(diǎn). . 思考思考3 3：下列多面體都是棱錐嗎？如何在下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號表示？名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號表示？ ABCSSABCDSABCEFD思考思考4 4：一個棱錐至少有幾個面？一個一個棱錐至少有幾個面？一個N N棱錐有分別有多少個底面和側(cè)面？有多棱錐有分別有多少個底面和側(cè)面？有多少條側(cè)棱？有多少個頂點(diǎn)？少條側(cè)棱？有多少個頂點(diǎn)？ 至少有至少有4 4個面；個面；1 1個底面，個底面，N N個側(cè)個側(cè)面，面，N N條側(cè)棱，條側(cè)棱，1 1個頂點(diǎn)個頂點(diǎn). . 思考思考5 5：用一個平行于棱錐底面的平面去用一個平行于棱錐底面的平面去截棱

10、錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？截棱錐，截面與底面的形狀關(guān)系如何？相似多邊形相似多邊形理論遷移理論遷移 例例1 1 如圖，截面如圖，截面BCEFBCEF將長方體分割成將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？兩部分，這兩部分是否為棱柱？ ABCDA1B1C1D1EF 例例2 2 一個三棱柱可以分割成幾個三棱一個三棱柱可以分割成幾個三棱錐？錐？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1作業(yè)：作業(yè)：P8P8習(xí)題習(xí)題1.1A1.1A組：組：1 1題（題（1 1）（）（2 2）（）（3 3）（做在上書）（做在上書）; ;5 5題（自主制作）題（自主制作）. . 第二課時第二課時棱臺、圓柱、圓

11、錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征問題提出問題提出 1. 1.棱柱、棱錐的圖形結(jié)構(gòu)分別有哪棱柱、棱錐的圖形結(jié)構(gòu)分別有哪幾個特征？幾個特征？ 2. 2.在空間幾何體中，其他一些圖形在空間幾何體中，其他一些圖形各有什么結(jié)構(gòu)特征呢？各有什么結(jié)構(gòu)特征呢？知識探究（一）：知識探究（一）：棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：用一個平行于棱錐底面的平面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面之間的部分形成去截棱錐，截面與底面之間的部分形成另一個多面體，這樣的多面體叫做另一個多面體，這樣的多面體叫做棱臺棱臺. .那么棱臺有哪些結(jié)構(gòu)特征？那么棱臺有哪些結(jié)構(gòu)特征？ 有兩個面是互相平

12、行的相有兩個面是互相平行的相似多邊形，其余各面都是似多邊形，其余各面都是梯形，每相鄰兩個梯形的梯形，每相鄰兩個梯形的公共腰的延長線共點(diǎn)公共腰的延長線共點(diǎn).思考思考2 2：參照棱柱的說法，棱臺的底面、參照棱柱的說法，棱臺的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義？ 原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和下底面和上底面上底面，其余各面叫做棱臺的，其余各面叫做棱臺的側(cè)面?zhèn)让?，相鄰?cè)面的，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺的公共邊叫做棱臺的側(cè)棱，側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺的叫做棱臺的頂點(diǎn)頂點(diǎn). 側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌鎮(zhèn)壤庀碌?/p>

13、面下底面頂點(diǎn)頂點(diǎn)思考思考3 3：下列多面體一定是棱臺嗎？如何下列多面體一定是棱臺嗎？如何判斷？判斷？思考思考4 4：三棱臺、四棱臺、五棱臺、三棱臺、四棱臺、五棱臺、分別是什么含義？分別是什么含義？知識探究（二）：知識探究（二）：圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：如圖所示的空間幾何體叫做如圖所示的空間幾何體叫做圓圓柱，柱，那么圓柱是怎樣形成的呢？那么圓柱是怎樣形成的呢？以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體.思考思考2 2：在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸軸，垂

14、直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面?zhèn)让妫叫杏谳S的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的的母線母線. . 你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？你能結(jié)合圖形正確理解這些概念嗎？ 側(cè)面?zhèn)让孑S軸母線底面底面母線思考思考3 3：平行于圓柱底面的截面，經(jīng)過平行于圓柱底面的截面，經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖圓柱任意兩條母線的截面分別是什么圖形？形？思考思考4 4：經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為經(jīng)過圓柱的軸的截面稱為軸截面軸截面，你能說出圓柱的軸截面有

15、哪些基本特征你能說出圓柱的軸截面有哪些基本特征嗎？嗎？ 知識探究（三）：知識探究（三）：圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1 1：將一個直角三角形以它的一條直將一個直角三角形以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個什么樣形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是一個什么樣的空間圖形？你能畫出其直觀圖嗎？的空間圖形？你能畫出其直觀圖嗎？ 思考思考2 2：以直角三角形的一條直角邊所在以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，圓錐，那么如何定那么如何定

16、義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？義圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線？ 旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的而成的圓面叫做圓錐的底面底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的成的曲面叫做圓錐的側(cè)面?zhèn)让妫边呍谛D(zhuǎn)中，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線母線. . 側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)母線底面底面母線軸思考思考3 3：經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？什么圖形？思考思考4 4：經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為軸截面軸截面，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征你能說出圓錐的軸截面有哪

17、些基本特征嗎？嗎？思考思考1:1:用一個平行于圓錐底面的平面去用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面與底面之間的部分叫做截圓錐，截面與底面之間的部分叫做圓圓臺臺. .圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？知識探究（四）：知識探究（四）：圓臺的結(jié)構(gòu)特征圓臺的結(jié)構(gòu)特征 思考思考2:2:與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如何？何？ 側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌嫦碌酌嫦碌酌婺妇€軸思考思考3:3:經(jīng)過圓臺任意兩條母線的截面是經(jīng)過圓臺任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些基本特征？什么圖

18、形？軸截面有哪些基本特征？ oo思考思考4:4:設(shè)圓臺的上、下底面圓圓心分別設(shè)圓臺的上、下底面圓圓心分別為為OO、O O，過線段，過線段OOOO的中點(diǎn)作平行于的中點(diǎn)作平行于底面的截面稱為圓臺的底面的截面稱為圓臺的中截面中截面，那么圓，那么圓臺的上、下底面和中截面的面積有什么臺的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？關(guān)系？AB圖1AB圖2AB圖3 例例1 1 將下列平面圖形繞直線將下列平面圖形繞直線ABAB旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？一周，所得的幾何體分別是什么？理論遷移理論遷移 例例2 2 在直角三角形在直角三角形ABCABC中，已知中，已知AC=2AC=2，BC= BC= ， ，以直

19、線，以直線ACAC為軸將為軸將ABCABC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，求經(jīng)過該圓錐旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，求經(jīng)過該圓錐任意兩條母線的截面三角形的面積的最任意兩條母線的截面三角形的面積的最大值大值. .2 390CABCABCD簡單幾何體簡單幾何體柱體柱體錐體錐體臺體臺體？棱柱棱柱圓柱圓柱棱錐棱錐圓錐圓錐棱臺棱臺 圓臺圓臺 作業(yè)作業(yè): : P P7 7練習(xí)：練習(xí)：1 1，2.2. P P9 9習(xí)題習(xí)題1.1A1.1A組：組：2.2. 第三課時第三課時 球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 問題提出問題提出1.1.棱柱、棱錐、棱臺是三個基本的多面棱柱、棱錐、棱臺是三個基本的多面體，圓柱、圓錐、

20、圓臺是三個基本的旋體，圓柱、圓錐、圓臺是三個基本的旋轉(zhuǎn)體，其中棱柱和圓柱統(tǒng)稱為轉(zhuǎn)體，其中棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體柱體，棱，棱錐和圓錐統(tǒng)稱為錐和圓錐統(tǒng)稱為錐體錐體，棱臺和圓臺統(tǒng)稱，棱臺和圓臺統(tǒng)稱為為臺體臺體. .除此之外，在我們的生活中還有除此之外，在我們的生活中還有一個最常見的空間幾何體是什么？一個最常見的空間幾何體是什么？2.2.球是多面體還是旋轉(zhuǎn)體？球有什么結(jié)球是多面體還是旋轉(zhuǎn)體？球有什么結(jié)構(gòu)特征？構(gòu)特征？思考思考1 1：現(xiàn)實(shí)生活中有哪些物體是球狀幾現(xiàn)實(shí)生活中有哪些物體是球狀幾何體？何體？知識探究（一）：知識探究（一）：球的結(jié)構(gòu)特征球的結(jié)構(gòu)特征 NBA思考思考2:2:從旋轉(zhuǎn)的角度分析，球是由什

21、么從旋轉(zhuǎn)的角度分析，球是由什么圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)而成的？圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)而成的？以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體球體，簡，簡稱稱球球. .思考思考3:3:半圓的圓心、半徑、直徑，在球半圓的圓心、半徑、直徑，在球體中分別叫做球的體中分別叫做球的球心球心、球的、球的半徑半徑、球、球的的直徑直徑，球的外表面叫做，球的外表面叫做球面球面. .那么球的那么球的半徑還可怎樣理解？半徑還可怎樣理解？O O直徑直徑半徑半徑球心球心 球面上的點(diǎn)到球面上的點(diǎn)到球心的距離球心的距離 思考思考4:4:用一個平面去截一個球，截

22、面是用一個平面去截一個球，截面是什么圖形？什么圖形？O思考思考5:5:設(shè)球的半徑為設(shè)球的半徑為R R，截面圓半徑為，截面圓半徑為r r，球心與截面圓圓心的距離為球心與截面圓圓心的距離為d d，則，則R R、r r、d d三者之間的關(guān)系如何？三者之間的關(guān)系如何？POORrd22dRr知識探究（二）：知識探究（二）：簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 思考思考1:1:棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，但它棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，但它們有本質(zhì)的區(qū)別們有本質(zhì)的區(qū)別. .如果棱臺上底面的大小發(fā)生如果棱臺上底面的大小發(fā)生變化，它與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？變化，它與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？思考思考2:2:現(xiàn)

23、實(shí)世界中幾何體的形狀各種各樣，現(xiàn)實(shí)世界中幾何體的形狀各種各樣，除了柱體、錐體、臺體和球體等簡單幾何體除了柱體、錐體、臺體和球體等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由這些簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由這些簡單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做組合而成的，這些幾何體叫做簡單組合體簡單組合體. .你你能說出周圍物體所示的幾何體是由哪些簡單能說出周圍物體所示的幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的嗎？幾何體組合而成的嗎？思考思考3:3:試說明下列幾何體分別是怎樣組試說明下列幾何體分別是怎樣組成的？成的？思考思考4:4:一般地，簡單組合體的構(gòu)成有那一般地，簡單組合體的構(gòu)成有那幾種基本形式？幾種基本形式？ 拼

24、接，截割拼接，截割 思考思考5:5:試說明如圖所示的幾何體的結(jié)構(gòu)試說明如圖所示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征特征. . 例例1 1 如圖，如圖，ABAB為圓弧為圓弧BCBC所在圓的直所在圓的直徑，徑， . .將這個平面圖形繞直線將這個平面圖形繞直線ABAB旋轉(zhuǎn)一周，得到一個組合體，試說明旋轉(zhuǎn)一周，得到一個組合體，試說明這個組合體的結(jié)構(gòu)特征這個組合體的結(jié)構(gòu)特征. .45BAC理論遷移理論遷移ABCD D 例例2 2 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD為平行四邊形，為平行四邊形，EFABEFAB，且，且EFEFABAB，試說明這個簡單組，試說明這個簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征合體的結(jié)構(gòu)特征. . ABCDEFA

25、BCDEF 例例3 3 如圖，各棱長都相等的三棱錐如圖，各棱長都相等的三棱錐內(nèi)接于一個球，則經(jīng)過球心的一個截面內(nèi)接于一個球，則經(jīng)過球心的一個截面圖形可能是圖形可能是 . .(1)(2)(3)(4)(1),(3)(1),(3)8cm8cm 例例4 4 已知球的半徑為已知球的半徑為10cm10cm，一個截，一個截面圓的面積是面圓的面積是 cmcm2 2，則球心到截面圓，則球心到截面圓圓心的距離是圓心的距離是 . .36POORrd 作業(yè)作業(yè): :P P9 9習(xí)題習(xí)題1.1A1.1A組：組：3 3，4.4.P P1010習(xí)題習(xí)題1.1B1.1B組：組：1.1.1.2 1.2 空間幾何體的三視圖和直觀

26、圖空間幾何體的三視圖和直觀圖第一課時第一課時 投影與三視圖投影與三視圖 問題提出問題提出t57301p2 1. 1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識. . 2. 2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識

27、嗎？想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎？知識探究（一）：知識探究（一）：中心投影與平行投影中心投影與平行投影 光是直線傳播的，一個不透明物體在光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影投影. .其中的光線叫做其中的光線叫做投影線投影線，留下物體影子，留下物體影子的屏幕叫做的屏幕叫做投影面投影面. .思考思考1:1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？的光線有什么不同？思考思考2:

28、2:我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做投影叫做中心投影中心投影，把在一束平行光線，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做照射下形成的投影叫做平行投影平行投影，那么，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？成的投影分別是哪種投影？ 中心投影中心投影平行投影平行投影思考思考3:3:用燈泡照射一個與投影面平行的用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大體與燈泡的距

29、離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？小會有什么不同？思考思考4:4:用手電筒照射一個與投影面平行用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？的大小會有變化嗎？思考思考5:5:在平行投影中，投影線正對著投在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做影面時叫做正投影正投影，否則叫做，否則叫做斜投影斜投影. .一一個與投影面平行的平面圖形，在正投影個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大

30、小是否發(fā)生變化？和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？思考思考6:6:一個與投影面不平行的平面圖形，一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？發(fā)生變化？知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖 把一個空間幾何體投影到一個平面把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形上，可以獲得一個平面圖形. .從多個角度從多個角度進(jìn)行投影就能較好地把握幾何體的形狀進(jìn)行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面，并給出下列概念：側(cè)面

31、和上面，并給出下列概念： （1 1）光線從幾何體的前面向后面正投影）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖正視圖； （2 2）光線從幾何體的左面向右面正投影）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖側(cè)視圖；（3 3）光線從幾何體的上面向下面正投影）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；俯視圖； （4 4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的統(tǒng)稱為幾何體的三視圖三視圖. .思考思考1:1:正視圖、側(cè)視圖、俯視

32、圖分別是正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？空間圖形？ 思考思考2:2:如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為別為a a、b b、c c ，那么其三視圖分別是什，那么其三視圖分別是什么？么？a ab bc cabc正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖aabbcc思考思考3:3:圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？是什么？正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖正視圖

33、正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖思考思考4:4:一般地，一個幾何體的正視圖、一般地，一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系？什么關(guān)系？正側(cè)等高正側(cè)等高,正俯等長正俯等長,側(cè)俯等寬側(cè)俯等寬.正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖aabbcca ab bc c思考思考5:5:球的三視圖是什么？下列三視圖球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個什么幾何體？表示一個什么幾何體？俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖理論遷移理論遷移 例例 如圖是一個倒置的四棱柱的兩種如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它擺放

34、，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同們的異同. .正視正視正視正視正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視正視正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視正視能看見的輪廓線和棱用能看見的輪廓線和棱用實(shí)線實(shí)線表示，表示，不能看見的輪廓線和棱用不能看見的輪廓線和棱用虛線虛線表示表示. 作業(yè)作業(yè): :P P1515練習(xí)：練習(xí)：1 1，2 2，3.3.1.2 1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖第二課時第二課時 簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖 1.1.柱、錐、臺、球是最基本、最簡單的柱、錐、臺、球是最基本、最簡單的幾何體，由這些幾何體可以組成各種各幾何體，由這些幾何體可以組

35、成各種各樣的組合體，怎樣畫簡單組合體的三視樣的組合體，怎樣畫簡單組合體的三視圖就成為研究的課題圖就成為研究的課題. .問題提出問題提出2.2.另一方面，將幾何體的三視圖還原幾另一方面，將幾何體的三視圖還原幾何體的結(jié)構(gòu)特征，也是我們需要研究的何體的結(jié)構(gòu)特征，也是我們需要研究的問題問題. .知識探究（一）：知識探究（一）：畫簡單幾何體的三視圖畫簡單幾何體的三視圖 思考思考1:1:在簡單組合體中，從正視、側(cè)視、在簡單組合體中，從正視、側(cè)視、俯視等角度觀察，有些輪廓線和棱能看俯視等角度觀察，有些輪廓線和棱能看見，有些輪廓線和棱不能看見，在畫三見，有些輪廓線和棱不能看見，在畫三視圖時怎么處理？視圖時怎么

36、處理？思考思考2:2:如圖所示，將一如圖所示，將一個長方體截去一部分，個長方體截去一部分，這個幾何體的三視圖是這個幾何體的三視圖是什么？什么？正視正視正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖思考思考3:3:觀察下列兩個實(shí)物體，它們的結(jié)觀察下列兩個實(shí)物體，它們的結(jié)構(gòu)特征如何？你能畫出它們的三視圖嗎？構(gòu)特征如何？你能畫出它們的三視圖嗎？正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖思考思考4:4:如圖，桌子上放著一個長方體和如圖，桌子上放著一個長方體和一個圓柱，若把它們看作一個整體，你一個圓柱，若把它們看作一個整體，你能畫出它們的三視圖嗎？能畫出它們的三視圖嗎？正視正視正視圖

37、正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖知識探究（二）：知識探究（二）：將三視圖還原成幾何體將三視圖還原成幾何體 一個空間幾何體都對應(yīng)一組三視圖，一個空間幾何體都對應(yīng)一組三視圖，若已知一個幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳粢阎粋€幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳ハ胂筮@個幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫出去想象這個幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫出其示意圖呢？其示意圖呢？思考思考1:1:下列兩圖分別是兩個簡單組合體下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出其示意圖構(gòu)特征，并畫出其示意圖. .側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖思考思考2

38、:2:下列兩圖分別是兩個簡單組合體下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并作適當(dāng)描述構(gòu)特征，并作適當(dāng)描述. .正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖理論遷移理論遷移 例例1 1 下面物體的三視圖有無錯誤？下面物體的三視圖有無錯誤？如果有，請指出并改正如果有，請指出并改正. .正視正視俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 例例2 2 將一個長方體挖去兩個小長方體將一個長方體挖去兩個小長方體后剩余的部分如圖所示，試畫出這個組后剩余的部分如圖所示，試畫出這個組合體的三視圖合體的三視圖. .正視圖正視圖

39、側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 例例3 3 說出下面的三視圖表示的幾何體說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征. .正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖作業(yè)作業(yè): : P P1515練習(xí)：練習(xí)：4.4. P P2020習(xí)題習(xí)題1.2A1.2A組：組：1 1，2.2.1.2 1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖第三課時第三課時 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖 問題提出問題提出 1. 1.把一本書正面放置，其視覺效果把一本書正面放置，其視覺效果是一個矩形；把一本書水平放置，其視是一個矩形；把一本書水平放置，其視覺效果還是一個矩形嗎？這涉及水平放覺效果還是一個矩形嗎

40、？這涉及水平放置的平面圖形的畫法問題置的平面圖形的畫法問題. . 2. 2.對于柱體、錐體、臺體及簡單的組對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問題的畫法問題. .知識探究（一）知識探究（一）:水平放置的平面圖形的畫法水平放置的平面圖形的畫法 思考思考1:1:把一個矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)陌岩粋€矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺，角度觀察，給人以平行四邊形的感覺，如圖如圖. .比較兩圖，其中哪些線段之間的位比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、

41、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？有發(fā)生變化？思考思考2:2:把一個直角梯形水平放置得其直把一個直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考思考3:3:畫一個水平放置的平面圖形的直畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個問題問題. . 那么在畫水平放置的直角梯形的那么在畫水平放置的直

42、角梯形的直觀圖時應(yīng)如何操作？直觀圖時應(yīng)如何操作？xyCABCDxyABD思考思考4:4:你能用上述方法畫水平放置的正你能用上述方法畫水平放置的正六邊形的直觀圖嗎？六邊形的直觀圖嗎？yxoABCDEF MNxyoBCADEF MNBCADEFxyOABCDEFMNxy例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖 45ABCDEFXMNYOXYOx Oy 1 1 在在六六邊邊形形中中，取取A AD D所所在在的的直直線線為為軸軸，對對稱稱軸軸所所在在直直線線為為軸軸, ,兩兩軸軸交交于于點(diǎn)點(diǎn)。畫畫相相應(yīng)應(yīng)的的軸軸和和軸軸，兩兩軸軸相相交交于于點(diǎn)點(diǎn), ,使使= =

43、O一一.水平放置水平放置的平面圖形的直觀圖的平面圖形的直觀圖xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 2 以以為為 中中 心心 , ,在在 X X 上上 取取 A A D D = =A AD D， 在在 y y 軸軸 上上 取取M M N N = =以以 點(diǎn)點(diǎn)為為 中中 心心 , ,畫畫 B B C C 平平 行行 于于 x x 軸軸 , ,并并 且且 等等 于于 B BC C; ;再再 以以 M M 為為 中中 心心 , ,畫畫 E E F F 平平 行行 于于 x x 軸軸 , ,并并 且且 等等 于于 E EF F. .xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN

44、 3 連連接接A A B B , ,C C D D , ,E E F F , ,F F A A , ,并并擦擦去去輔輔助助線線x x 軸軸和和y y 軸軸, ,便便獲獲得得正正六六邊邊形形A AB BC CD DE EF F水水平平放放置置的的直直觀觀圖圖A A B B C C D D E E F F思考思考5:5:上述畫水平放置的平面圖形的直上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做觀圖的方法叫做斜二測畫法斜二測畫法，你能概括，你能概括出斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？出斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？（1 1）建坐標(biāo)系，定水平面；）建坐標(biāo)系，定水平面；（3 3）水平線段等長，豎直線段減半）水平線段等長，豎直線段減半. .（2 2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；思考思考6:6:斜二測畫法可以畫任意多邊形水斜二測畫法可以畫任意多邊形水平放置的直觀圖，如果把一個圓水平放平放置的直觀圖，如果把一個圓水平放置，看起來像什么圖形？在實(shí)際畫圖時置，看起來像什么圖形？在實(shí)際畫圖時有什么辦法？有什么辦法？知識知識探究（二探究（二):):