完整版SPSS探索性因子分析的過程

1、現(xiàn)要對遠程學習者對教育技術資源和使用情況進行了解，設計一個李克特量表，如下圖所示:問題題項從未使用很少使用有時使用經(jīng)常使用總是使用12345al電腦a2錄音磁帶a3錄像帶a4網(wǎng)上資料a5校園網(wǎng)或因特網(wǎng)a6電子郵件a7電子討論網(wǎng)a8CAI課件a9視頻會議a10視聽會議一.因子分析的定義在現(xiàn)實研究過程中，往往需要對所反映事物、現(xiàn)象從多個角度進行觀測。因此研究者往往設計出多個觀測變量,從多個變量收集大量數(shù)據(jù)以便進行分析尋找規(guī)律。多變量大樣本雖然會為我們的科學研究提供豐富的信息，但卻增加了數(shù)據(jù)采集和處理的難度。更重要的是許多變量之間存在一定的相關關系，導致了信息的重疊現(xiàn)象，從而增加了問題分析的復雜性。

2、因子分析是將現(xiàn)實生活中眾多相關、重疊的信息進行合并和綜合，將原始的多個變量和指標變成較少的幾個綜合變量和綜合指標，以利于分析判定。用較少的綜合指標分析存在于各變量中的各類信息，而各綜合指標之間彼此是不相關的，代表各類信息的綜合指標成為因子。因子分析就是用少數(shù)幾個因子來描述許多指標之間的聯(lián)系，以較少幾個因子反應原資料的大部分信息的統(tǒng)計方法。二.數(shù)學模型Z)匚匚ii1F1i2F2十a(chǎn)匚十i3F3imFmUiZi為第i個變量的標準化分數(shù)；（標準分是一種由原始分推導出來的相對地位量數(shù)，它是用來說明原始分在所屬的那批分數(shù)中的相對位置的。）Fm為共同因子；m為所有變量共同因子的數(shù)目；5為變量Zi的唯一因素

3、；5m為因子負荷。（也叫因子載荷，統(tǒng)計意義就是第i個變量與第m個公共因子的相關系數(shù)，它反映了第i個變量在第m個公共因子上的相對重要性也就是第m個共同因子對第i個變量的解釋程度。）因子分析的理想情況，在于個別因子負荷“而不是很大就是很小，這樣每個變量才能與較少的共同因子產(chǎn)生密切關聯(lián)，如果想要以最少的共同因素數(shù)來解釋變量間的關系程度，則Ui彼此間不能有關聯(lián)存在。所謂的因子負荷就是因子結構中原始變量與因子分析時抽取出共同因子的相關，即在各個因子變量不相關的情況下，因子負荷qm就是第i個原有變量和第m個因子變量間的相關系數(shù)，也就是乙在第m個共同因子變量上的相對重要性，因此，"im絕對值越大則

4、公共因子和原有變量關系越強。在因子分析中有兩個重要指針：一為“共同性”，二為“特征值”。所為共同性，也稱變量共同度或者公共方差，就是每個變量在每個共同因子的負荷量的平方總和（一橫列中所有因子負荷的的平方和），也就是個別變量可以被共同因子解釋的變異量百分比，這個值是個別變量與共同因子間多元相關的平方。從共同性的大小可以判斷這個原始變量與共同因子間的關系程度。如果大部分變量的共同度都高于0.8,則說明提取出的共同因子已經(jīng)基本反映了各原始變量80%以上的信息，僅有較少的信息丟失，因子分析效果較好。而各變量白唯一因素就是1減掉該變量共同性的值，就是原有變量不能被因子變量所能解釋的部分。所謂特征值，是每

5、個變量在某一共同因子的因子負荷的平方總和（一直行所有因子負荷的平方和），在因子分析的的共同因子抽取中，特征值最大的共同因子會最先被抽取，其次是次大者，最后抽取的共同因子的特征值會最小，通常會接近于0。將每個共同因子的特征值除以總題數(shù)，為此共同因子可以解釋的變異量，因子分析的目的之一，即在因素結構的簡單化，希望以最少的共同因子能對總變異量做最大的解釋，因而抽取的因素越少越好，但抽取的因子的累積變異量越大越好。三.SPSM實現(xiàn)過程（一）錄入數(shù)據(jù)士1軌二三歲月。丫數(shù)據(jù)萊1|"觸SPSSSwiTtics我湘融克件歸喻學粗E15擲居必轉換分析百鬧回明罔®實用程序回®OiW砧

6、前至母音褊墉H等招楣口J'（二）因子分析i.在菜單欄中依次單擊“分析”“降維”“因子分析”選項卡，打開如圖所示“因子分析”對話框。從原變量量表中選擇需要進行因子分析的變量，然后單擊箭頭按鈕將選中的變量選入“變量”列表中?！白兞苛斜怼钡淖兞繛橐M行因子分析的的目標變量，變量在區(qū)間或比率級別應該是定量變量。分類數(shù)據(jù)（如：性別等）不適合因子分析。2.“描述按鈕”：主要設定對原始變量的基本描述并對原始變量進行相關性分析。境因子分析描述統(tǒng)計1統(tǒng)計量1I口單變量描述性M匠原始分析站果Q）I相關矩陣1I匚條數(shù)©r逆楔型（兇顯著性水平但二再生R）_行列式更）亡反映象0）。M而而晶lie麗函i

7、函尾周繼續(xù)取包幫助選中“原始分析結果”復選框，表示因子分析未轉軸前之共同性、特征值、變異數(shù)百分比及累積百分比，這是一個中間結果，對主成分分析來說，這些值是要進行分析變量的相關或協(xié)方差矩陣的對角元素。KMO與Bartlett球形度檢驗用來檢驗適不適合用來做因子分析。KMO檢驗，檢驗變量間的偏相關是否很??；巴特利特球形檢驗，檢驗相關陣是否是單位陣。KMO值越接近1越適合做因子分析，巴特利特檢驗的原假設設為相關矩陣為單位陣，如果Sig值拒絕原假設表示變量間存在相關關系，因此適合做因子分析。3 .單擊“抽取”按鈕：主要設定提取公共因子的方法和公共因子的個數(shù)。方法：主成分分析法。SPS激認方法。該方法假

8、定原變量是因子變量的線性組合，第一主成分有最大的方差，后成分可解釋的方差越來越少。這是使用最多的因子提取方法。分析：相關性矩陣。表示以相關性矩陣作為提取公共因子的依據(jù)，當分析中使用不同的尺度測量變量時比較適合。輸出：未旋轉的因子解。顯示未旋轉時因子負荷量、特征值及共同性。碎石圖。表示輸出與每個因子相關聯(lián)的特征值的圖，該圖用于確定應保持的因子個數(shù)，通常該圖顯示大因子的陡峭斜率和剩余因子平緩的尾部之間明顯的中斷。按特征值大小排列，有助于確定保留多少個因子。抽取：基于特征值。表示抽取特征值超過指定值的所有因子，在“特征值大于”輸入框中指定值，一般為4 .旋轉：用于設定因子旋轉的方法。旋轉的目的是為了

9、簡化結構，以幫助解釋因子SPSSt認不旋轉。方法：最大方差法：是一種正交旋轉方法，他使得對每個因子有高負載的變量的數(shù)目達到最小，并簡化了因子的解釋。輸出：旋轉解。該復選框只有在選擇里旋轉方法之后才能選擇，對于正交旋轉會顯示已旋轉的模式矩陣和因子變換矩陣。5 .得分：用于對因子得分進行設置，即計算因子得分。取默認值，單擊繼續(xù)按鈕。6 .選項：用于設定對變量缺失值的處理和系數(shù)顯示的格式。缺失值：按列表排除個案。去除所有含缺失值的個案后再進行分析。系數(shù)顯示格式：按大小排列。載荷系數(shù)按照數(shù)值的大小排列，并構成矩陣，使得在同一因子上具有較高載荷的變量的排列在一起，便于得到結論。（三）結果分析1 .KMO

10、及Bartlett'檢驗KMO和前rtletl的檢睡取樣是V度淚Kaiser-MeyeiOlkin度量Bartl前的球形度檢腦近似卡疔dfSig.695234.43845一口0口當KMO值愈大時，表示變量間的共同因子愈多，愈適合進行因子分析，根據(jù)專家觀點，如果KMO的值小于0.5時,較不宜進行因子分析，此處的KMO值為0.695,表示適合因子分析。此外BartkettS球形檢驗的原假設為相關系數(shù)矩陣為單位陣，Sig值為0.000小于顯著水平0.05,因此拒絕虛無假設，說明變量之間存在相關關系，適合做因子分析。（Bartkett's球形檢驗的72為234.438,自由度為45,達

11、到顯著，代表母群體的相關矩陣間有共同因子存在,適合進行因子分析。）2 .共同性，顯示因子間的共同性結果。公因子方差初始提取a11.000,926a21.000a31.000.900白41000B72a51000.501a61.000.867a71.000S19a81.0009071000,965a101000.939提取方法：有成份分析1在主成分分析中，有多少個原始變量便有多少個成分，所以共同性會等于1,沒有唯一因素。所以本結果中間一欄顯示初試共同性都為1,則表示抽取方法為主成分分析法，最右一欄為題項的共同性。從該表可以得到，因子分析的變量共同度都非常高，表明變量中的大部分信息均能夠被因子所提

12、取，說明因子分析的結果是有效的。3 .整體解釋的變異數(shù)旋轉之前的數(shù)據(jù)。解釋的.軾方差I./初,耨1提取中方和莪在笠甲方和載人合計打榭n%累扣馳臺if方差的事合計力差的%*帆聃16.35B63,57963,5796.35163,57963.57S438943,86543.8B511.5471546779,0461.54715.48779,0463.13731,37275.25731.D3210320B9.366103210,32089,3661J1114,103893664,4084.08193,4475,2912.91096,3576,1561.56497,9217,110110499,025

13、e,061,60699,6319,034.33799,9691a,D030321D0.000提取與占：圭成忸分析該表給出了因子貢獻率的結果，表中左側部分為初始特征值，中間為提取主因子結果，右側為旋轉后的主因子結果?！昂嫌嫛敝敢蜃拥奶卣髦担胺讲畹摹北硎驹撘蜃拥奶卣髦嫡伎偱征值百分比，“累積%”表示累積的百分比。左邊10個成分因子的特征值總和等于10。解釋變異量為特征值除以題項數(shù)，如第一個特征值的解釋變異量為6.385勺0=63.579%。其中自有前三個因子的特征值大于1,并且前三個因子的特征值之和占總特征值的89.366%,因此提取前三個因子作為主因子列于右邊，這也是因子分析時所抽出的公共因

14、子數(shù)。由于特征值是由大到小排列，所以第一個公同因子的解釋變異量通常是最大者，其次是第二個1.547,再是第三個1.032。旋轉后的特征值為4.389,3.137,1,411，解釋變異量為43.885%,31.372%,14.108%，累積的解釋變異量為43.885%,4 5.257%,89.366%。旋轉后的特征值不同于轉軸前的特征值。4.碎石圖。特征值的碎石圖。碎石圖通常該圖顯示大因子的陡峭斜率和剩余因子平緩的尾部，之間有明顯的中斷。一般取主因子在非常陡峭的斜率上，而處在平緩斜率上的因子對變異的解釋非常小?？梢詮拇怂槭瘓D中看出，從第三個因素以后，坡線甚為平坦，因而可以彳留3個因素較為適宜。成

15、多煙鏟成份123a5.939,1Q2a4,922,145a1,901-.243,239,887-194,287,074-.205,24537B23474-J29.813401-377a10.753495-.358其-574605,206a3-.154,633,697提用方法:土或份國已提取了3個成盼口5.成分矩陣：給出了未旋轉的因子載荷。成份12335,939-.098,10234,922X28,145a1,901-.243,239ae£87-1942B7a6,874-.206245a7.823.474-.1129a9.813.401-.377a1D,753.495-.350a2-.

16、574.605,206-.164.633,6B7提即方法:主成份*已提取了3個成份，從該表中可以得到利用主成分分析方法提取的三個因子的載荷量，其中因子負荷量小于0.1的未被顯示，因子為了方便解釋因子含義，需要進行因子旋轉。6 .旋轉成份矩陣：給出了旋轉后的因子載荷值，其中旋轉方法采用的是Kaiser標準化的正交旋轉法。通過因子旋轉,各個因子有了比較明確的含義。旋轉成份簞陣a旋轉成借雨策成份成情123123a1,915,256-141al915J66-.141a8,912,266aS.912.266-.071884271-10736.884.271-107a58羽448-.147日5.924.4

17、48-147,789,49834.78949B-.027alO,237,939alO,237939-.041,308,924-129a9.308,924-.129a7417,858a7,417.85S,097a3.948a3.001-.018,943a2-557.652-.557-.050552提取方法:主成份旋轉法:具有Q牌時林準化的正交旎轉法，提期方法:生成份旋轉法:具有Kaiser忖準化的正交旋轉法.a血轉在5次老代后收斂:一旋轉在5次迭代后收斂從圖中可以看出：a1,a8,a6,a5,a4位因子1,a10,a9,a7為因子2,a3,a2為因子3。題項在其所屬的因子層面順序是按照因子負荷量的高低排歹U的。7 .成份轉換矩陣：成份轉漁陋除liV''I1231.786.596-.1632-348S45,6803.510778,715提取方法:主成份旋轉法:具有Kaiser標準fbIE交旋轉法“六.結果說明根據(jù)因子的特征值和旋轉后的因子矩陣，采用了主成分分析法抽取出3個因子作為共同因子，并使用因子旋轉方法中的最大方差法，按照從大到小的順序進行排列，使得變量與因子的關系豁然明了