山東濰坊昌邑2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【解析版】

1、山東省濰坊市昌邑市2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題3分，共36分）A.cos45。的相反數(shù)是（B222.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng).籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D.拋出一枚硬幣，落地后正面朝上3.給出下列命題：垂直于弦的直線平分弦；平分弦的直徑必垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;相等的弦所對(duì)的圓心角相等；等弧所對(duì)的圓心角相等；其中正確的命題有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4 .如圖，四邊形ABCD為。O的內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，已知/BOD=100°,則/DCE的度數(shù)為（）5 .如圖，E

2、是4ABC的內(nèi)心，若/BEC=130°,則/A的度數(shù)是（A.60°B,80°C.50°D,756 .在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則/A的正弦值是（7 .某變阻器兩端的電壓為220伏，則通過(guò)變阻器的電流I（A）與它的電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）8,若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0,-3）,則下列說(shuō)法不正確的是（）A.拋物線開口向上8 .拋物線的對(duì)稱軸是x=1C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為-4D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1,0）,（3,0）9.如圖，在高度是90米的小山則這個(gè)建筑物的高度CD是（A處測(cè)得建筑

3、物CD頂部C處的仰角為30°,底部D處的俯角為45°,）（結(jié)果可以保留根號(hào)）A.30（3+-正）米B.45（2+-正）米C.30（1+3匹）米D.45（1+-比）米4,一一一一，、，10 .已知直線y1=-2x+6與雙曲線y2=-在同一坐標(biāo)系的父點(diǎn)坐標(biāo)是（1,4）和（2,2）,則當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是（）A.x<0或1vxv2B,xv1C,0<x<1或x<0D,x>211 .等腰ABC的三邊分別為a、b、c,其中a=5,若關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則4ABC的周長(zhǎng)是（）A.9B.12C.9或12

4、D.不能確定12 .拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1,2）,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3,0）和（-2,0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b2-4ac<0；a+b+cv0；c-a=2；方程ax2+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13 .解方程x2-6x+5=0的解為.14 .一個(gè)十字路口的交通信號(hào)每分鐘紅燈亮32秒，綠燈亮25秒，黃燈亮3秒.當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是.15 .如圖，某公園入口原有一段臺(tái)階，其傾角/BAE=30°,高DE=2m,為

5、方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A,斜坡的起始點(diǎn)為C,現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度i=1:5,則AC的長(zhǎng)度是.216,已知。O的半徑是rcm,則其圓內(nèi)接正六邊形的面積是cm.17 .有一塊長(zhǎng)方形的土地，寬為120m,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)，乙建商場(chǎng)，丙地開辟成面積為3200m2的公園.若設(shè)這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)為xm.那么根據(jù)題意列出的方程是.（將答案寫成ax2+bx+c=0（a加）的形式）kx112。也=乙1丙18 .拋物線的頂點(diǎn)為P（-2,2）,與y軸交于點(diǎn)A（0,3）,若平移該拋物線使其頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)Pi（2,-2）,那么得到的新拋物線的一般式

6、是.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明)19.如圖，AB為。O的直徑,AE為。O的切線，若tan/ABE=±,AE=3,求BD的長(zhǎng).220 .微信紅包分為兩種普通紅包”和拼手氣群紅包”，若甲、乙、丙三維同學(xué)各有一次搶微信紅包的機(jī)會(huì).(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法列舉出各種可能的結(jié)果；(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生搶得同一紅包的概率；(3)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的概率.21 .如圖，在4ABC中，AB=AC,以AB為半徑的。O交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作。O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.(1)求證：DFXAC；(

7、2)若CE=2,CD=3,求AB的長(zhǎng)；(3)若。的半徑為4,ZCDF=22.5°,求陰影部分的面積.FC22 .已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x-m(m+2).(1)試說(shuō)明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離|xi-x2|=6,且與y軸交于負(fù)半軸，試求其解析式.23 .某加油站銷售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元，為了支援我市抗旱救災(zāi)，加油站決定采取降價(jià)措施.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果每桶柴油降價(jià)1元，加油站平均每天可多售出2桶.(1)假設(shè)每桶柴油降價(jià)x元，每天銷售這種柴油所獲利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)每桶柴油降

8、價(jià)多少元后出售，農(nóng)機(jī)服務(wù)站每天銷售這種柴油可獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)，與降價(jià)前比較，每天銷售這種柴油可多獲利多少元？(3)請(qǐng)分析并回答該種柴油降價(jià)在什么范圍內(nèi)，加油站每天的銷售利潤(rùn)不低于1200元？24 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)C(-3,0),與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B(0,3).(1)求拋物線關(guān)系式.(最后結(jié)果寫成y=ax2+bx+c的形式)(2)若頂點(diǎn)為點(diǎn)D,連接CD、CB,在x軸上取一動(dòng)點(diǎn)P(m,0),m的取值范圍是-3<m<-1,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交CD、CB于點(diǎn)F、E,連接BF.判斷EF與EP的長(zhǎng)度關(guān)系，并說(shuō)明理由.在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BE

9、F可以為等腰三角形嗎？求m的值；若不能，說(shuō)明理由.山東省濰坊市昌邑市2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1.cos45。的相反數(shù)是（）【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解.【解答】解：cos45°=翌,2相反數(shù)為：-近.2故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值.2.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng).籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D.拋出一枚硬幣，落地后正面朝上【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生

10、的事件，依據(jù)定義即可判斷.【解答】解：A.是不可能事件，故A選項(xiàng)不符合題意；B,是隨機(jī)事件，故B選項(xiàng)不符合題意；C.是必然事件，故C選項(xiàng)符合題意；D.是隨機(jī)事件，故D選項(xiàng)不符合題意.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】該題考查的是對(duì)必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的概念的理解.用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.3.給出下列命題：垂直于弦的直線平分弦；平分弦的直徑必垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；相等的弦所對(duì)的圓心角相等；等弧所對(duì)的圓心角相等；其中正確的命題有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.

11、2個(gè)D.1個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)垂徑定理和圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可.【解答】解：垂直于弦的直徑平分弦，錯(cuò)誤；錯(cuò)誤;平分弦（不是直徑）的直徑必垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，錯(cuò)誤；等弧所對(duì)的圓心角相等，正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，掌握垂徑定理及其推論和圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵.4.如圖，四邊形ABCD為。O的內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，已知/BOD=100°,則/DCE的度數(shù)為（）A.40°B,60°C.5

12、0°D,80°【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)圓周角定理，可求得/A的度數(shù)；由于四邊形ABCD是。O的內(nèi)接四邊形，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得/DCE=/A,由此可求得/DCE的度數(shù).【解答】解：.一/BOD=100°, ./A=50°, 四邊形ABCD內(nèi)接于。O, ./DCE=/A=50。.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用.5.如圖，E是4ABC的內(nèi)心，若/BEC=130°,則/A的度數(shù)是（）BCA.60°B,80°C,50°D,75°【考點(diǎn)】三角形

13、的內(nèi)切圓與內(nèi)心.【分析】利用內(nèi)心的性質(zhì)得出/ABE=/EBC,/ACE=/ECB,進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出ZEBC+ZECB=50°,進(jìn)而求出答案.【解答】解：E是4ABC的內(nèi)心，/ABE=/EBC,/ACE=/ECB, ./BEC=130°, ./EBC+/ECB=50°, ./ABC+ZACB=100°,./A=180-100=80°.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確得出/ABC+ZACB=的度數(shù)是解題關(guān)鍵.6 .在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則/A的正弦值是(A.噂

14、B.WC.羋D:5105£【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義.【專題】網(wǎng)格型.【分析】根據(jù)勾股定理求出OA,根據(jù)正弦的定義解答即可.【解答】解：由題意得，OC=2,AC=4,由勾股定理得，AO=寸RC2C/=2,【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊.7 .某變阻器兩端的電壓為220伏，則通過(guò)變阻器的電流I(A)與它的電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象.【專題】應(yīng)用題.【分析】根據(jù)物理公式：IR=220,可得1=管(I>0,R>0),故函數(shù)圖象為雙曲線在第一

15、象限的部分.【解答】解：依題意，得IR=220,I=0(I>0,R>0),R函數(shù)圖象為雙曲線在第一象限的部分.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，明確自變量的取值范圍.8,若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0,-3）,則下列說(shuō)法不正確的是（）A.拋物線開口向上B.拋物線的對(duì)稱軸是x=1C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為-4D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1,0）,（3,0）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】A根據(jù)二次函數(shù)二次項(xiàng)的系數(shù)的正負(fù)確定拋物線的開口方向.B利用x=-可以求出拋物線的對(duì)稱軸.C利用頂點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的開口方向確定拋物線的最大值或最小值

16、.D當(dāng)y=0時(shí)求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：二.拋物線過(guò)點(diǎn)（0,-3）,，拋物線的解析式為：y=x2-2x-3.A、拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為1>0,拋物線的開口向上，正確.B、根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸4,而不是最大值.C、由A知拋物線的開口向上，二次函數(shù)有最小值，當(dāng)x=1時(shí)，y的最小值為-本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D、當(dāng)y=0時(shí)，有x2-2x-3=0,解得：x1=1,x2=3,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,（3,0）.正確.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)a的正負(fù)確定拋物線的開口方向，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，確定拋物線的最大值或最小值，當(dāng)y=0時(shí)求出拋物線

17、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).9.如圖，在高度是90米的小山A處測(cè)得建筑物CD頂部C處的仰角為30°,底部D處的俯角為45°,則這個(gè)建筑物的高度CD是（）（結(jié)果可以保留根號(hào)）A.30（3+'正）米B.45（2+-而）米C.30（1+3；?）米D.45（1+'次）米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】作AELCD于點(diǎn)E,則4AED和4ABD都是等腰直角三角形，即可求得DE的長(zhǎng)，然后在直角三角形中利用三角函數(shù)求得CE的長(zhǎng)，進(jìn)而求得CD的長(zhǎng).【解答】解：作AELCD于點(diǎn)E.在直角4ABD中，/ADB=45°,DE=AE=BD=AB=90（米）,在直角A

18、EC中，CE=AE?tanZCAE=90或=30班（米）3貝uCD=（90+30灰）米.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題的應(yīng)用，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.一一4,一，一，、一10 .已知直線yi=-2x+6與雙曲線y2=-在同一坐標(biāo)系的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,4）和（2,2）,則當(dāng)yi>¥y2時(shí)，x的取值范圍是（）A.x<0或ivxv2B,xv1C.0<x<1或xv0D,x>2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】根據(jù)直線y=-2x+6與雙曲線y2=-在同一坐標(biāo)系的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到結(jié)論.一一一,、4【解答

19、】解：二直線y1=-2x+6與雙曲線y2=一在同一坐標(biāo)系的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,4）和（2,2）,，當(dāng)y1>y2時(shí)，直線在雙曲線上面，當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是xv0或1vxv2,故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍.11 .等腰4ABC的三邊分別為a、b、c,其中a=5,若關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則4ABC的周長(zhǎng)是（）A.9B.12C.9或12D.不能確定【考點(diǎn)】根的判別式；等腰三角形的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式=0,據(jù)此可求出

20、b的值；進(jìn)而可由三角形三邊關(guān)系定理確定等腰三角形的三邊長(zhǎng)，即可求得其周長(zhǎng).【解答】解：二.關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=（b+2）24（6-b）=0,即b2+8b20=0;解得b=2,b=-10（舍去）；當(dāng)a為底，b為腰時(shí)，則2+2<5,構(gòu)不成三角形，此種情況不成立；當(dāng)b為底，a為腰時(shí)，則5-2<5<5+2,能夠構(gòu)成三角形；此時(shí)4ABC的周長(zhǎng)為：5+5+2=12.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系定理；在求三角形的周長(zhǎng)時(shí)，不能盲目的將三邊相加，而應(yīng)在三角形三邊關(guān)系定理為前提條件下分類討論，以免造成多解、

21、錯(cuò)解.12 .拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1,2）,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3,0）和（-2,0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b2-4acv0;a+b+cv0;c-a=2;方程ax2+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn).【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b2-4ac>0;有拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,則根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0,0）和（1,0）之間，所以當(dāng)x=1時(shí)，y<0,則a+b+cv

22、0；由拋物線的頂點(diǎn)為D（-1,2）得a-b+c=2,由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-占=-1得b=2a,所以c-a=2；根據(jù)二次函數(shù)的最大值問(wèn)題，當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為2,即只有x=-1時(shí)，ax2+bx+c=2,所以說(shuō)方程ax2+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.【解答】解：:拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b2-4ac>0,所以錯(cuò)誤；頂點(diǎn)為D（-1,2）,0）和（-2,0）之間,和（1,0）之間，,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,.,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0,0）,.當(dāng)x=1時(shí)，yv0,1- a+b+c<0,所以正確；.,拋物線的頂點(diǎn)為D

23、（-1,2）,-a-b+c=2,.拋物線的對(duì)稱軸為直線b=2a,a-2a+c=2,即c-a=2,所以正確；,當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為2,即只有x=-1時(shí)，ax2+bx+c=2,方程ax2+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以正確.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a用）的圖象為拋物線,當(dāng)a>0,拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線交拋物線與丫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0,c）；當(dāng)b2-4ac>0,拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0,拋物線與X軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0,拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).二、填空題(本大題共6個(gè)小題

24、，每小題3分，共18分)13 .解方程x2-6x+5=0的解為xi=1,x2=5.【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解泊一【分析】先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：x2-6x+5=0,(x-1)(x-5)=0,x-1=0,x-5=0,xi=1,x2=5,故答案為：x1=1,x2=5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.14 .一個(gè)十字路口的交通信號(hào)每分鐘紅燈亮32秒，綠燈亮25秒，黃燈亮3秒.當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是三.12-【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由一個(gè)十字路口的交通信號(hào)每分鐘紅燈亮32秒，綠燈亮

25、25秒，黃燈亮3秒，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：二.一個(gè)十字路口的交通信號(hào)每分鐘紅燈亮32秒，綠燈亮25秒，黃燈亮3秒，955當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是：案號(hào).故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15.如圖，某公園入口原有一段臺(tái)階，其傾角/BAE=30°,高DE=2m,為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A,斜坡的起始點(diǎn)為C,現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度i=1:5,則AC的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.【分析】過(guò)點(diǎn)B作BFLCE于點(diǎn)F,分別根據(jù)/BAE=30°,斜坡BC的坡

26、度i=1:5,在RtAABF和RtABCF中求出AF、CF的長(zhǎng)度，然后求出AC的長(zhǎng)度.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BFLCE于點(diǎn)F,貝UBF=DE=2m,在RtAABF中，/BAE=30°,BF上AF=百曠噸=2灰3在RtABCF中,.BF：CF=1：5,CF=5>2=10,則AC=CFAF=(102匹)m.故答案為：(10-2點(diǎn))m.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坡度及坡角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解，注意理解坡度與坡角的定義.16,已知。O的半徑是rcm,則其圓內(nèi)接正六邊形的面積是cm2.【考點(diǎn)】正多邊形和圓.【分析】設(shè)O是正六邊形的中心，AB是正六邊形

27、的一邊，OC是邊心距，則4OAB是正三角形,OAB的面積的六倍就是正六邊形的面積.【解答】解：如圖所示：設(shè)O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊,ZAOB=60°,OA=OB=rcm,則4OAB是正三角形，/.AB=OA=rcm,OC=OA?sinZA=rx出r(cm),22OC是邊心距,SAOAB=AB?OC=7M='Tr2，正六邊形的面積=6或二三心242故答案為：r2.2,2、(cm),/-2、(cm)0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；理解正六邊形被半徑分成六個(gè)全等的等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵.17 .有一塊長(zhǎng)方形的土地，寬為1

28、20m,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)，乙建商場(chǎng)，丙地開辟成面積為3200m2的公園.若設(shè)這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)為xm.那么根據(jù)題意列出的方程是x2-360x+32000=0.（將答案寫成ax2+bx+c=0（a為）的形式）120?h【考點(diǎn)】【專題】【分析】的長(zhǎng)是(【解答】乙甲丙由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.幾何圖形問(wèn)題.根據(jù)敘述可以得到：甲是邊長(zhǎng)是120米的正方形，乙是邊長(zhǎng)是(x-120)米的正方形，丙x-120)米，寬是120-(x-120)米，根據(jù)丙地面積為3200m2即可列出方程.解：根據(jù)題意，得(x120)120(x120)尸3200,即x2-360x

29、+32000=0.故答案為x2-360x+32000=0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，理解題意找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18 .拋物線的頂點(diǎn)為P(-2,2),與y軸交于點(diǎn)A(0,3),若平移該拋物線使其頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P1(2,-2),那么得到的新拋物線的一般式是y=x2-x-1.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先運(yùn)用待定系數(shù)法求出原拋物線的解析式，再根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，得出平移后的拋物線解析式.【解答】解：二拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為P(-2,2),y=a(x+2)2+2,.與y軸交于點(diǎn)A(0,3),3=a(0+2)2+2,解得a=,，原拋物線的解

30、析式為：y=±(x+2)2+2,平移該拋物線使其頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P1(2,-2),，新拋物線的解析式為y=-(x-2)2-2,4即y=¥-x1.故答案為y=-x2-x-1.可【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，圖象平移的規(guī)律，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明)19.如圖，AB為。O的直徑，AE為。O的切線，若tan/ABE=：AE=3,求BD的長(zhǎng).【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】由AB為。O的直徑，得到/ADB=90°,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到/ADE=90°,根

31、據(jù)切線的性質(zhì)得到/EAB=90°,推出EADAEBA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到純得到AE2=ED?EB,DEAH根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AB=6,由勾股定理得到BE=Jae2+ABJ冗，即可得到結(jié)論.【解答】解：:AB為。O的直徑,./ADB=90°,.ADE=90°,AE為。O的切線，/EAB=90°,1 ./E=/E,DEAE.EADc/dAEBA,2 AE2=ED?EB,在RtAAEB中，AE=3,tan/ABE=,AB2'.AB=6,BE=,'+rJ''=，32=ED?3危ED=3看,5BD=BE-ED=3V-2=1

32、/1.:，5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20.微信紅包分為兩種普通紅包”和拼手氣群紅包”，若甲、乙、丙三維同學(xué)各有一次搶微信紅包的機(jī)會(huì).（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法列舉出各種可能的結(jié)果；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生搶得同一紅包的概率；（3）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得甲、乙、丙三名學(xué)生搶得同一紅包的情況，再利用概率公式即可求得答案；（3）由（1）可求得甲、乙、丙三名學(xué)生中至

33、少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：（1）用普”代表普通紅包“，用拼”代表拼手氣群紅包”，畫樹狀圖得:開始甲乙定苦拼普拼普拼音柳則共有8種等可能的結(jié)果;2種等可能的結(jié)果,2-1E4'(2) 甲、乙、丙三名學(xué)生搶得同一紅包的有，甲、乙、丙三名學(xué)生搶得同一紅包的概率為：4種等可能的結(jié)果，1.概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.(3) 甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的有，甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人搶得拼手氣紅包群紅包的概率為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：21.如圖，在4ABC中，AB=AC,以AB為半徑

34、的。O交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作。O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.£D(1)(2)(3)求證：DFLAC;若CE=2,CD=3,求AB的長(zhǎng)；若。的半徑為4,ZCDF=22.5°,求陰影部分的面積.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.【分析】(1)利用圓周角定理得出ADXBC,再利用三角形中位線的判定與性質(zhì)得出OD/AC,進(jìn)而得出DFLOD,進(jìn)而得出DFLAC;(2)首先證明AACDsBCE,再利用相似三角形的性質(zhì)得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；(3)利用S陰影=S扇形AOE-$AOE進(jìn)而求出答案.【解答】(1)證明：如圖1,連接AD、OD AB為。O的直徑， ADXBC,

35、X/AB=AC, 點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， 點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)， .OD是4ABC的中位線，OD/AC, DF是。O的切線，0D是過(guò)切點(diǎn)的半徑,DFXOD, DFXAC;(2)解：如圖2,連接BE.AB為。的直徑，BE±AC,又;AD±BC,ZADC=ZBEC=90,而/0/C,ACDsBCE,.CE.AC.1-CEBC'.5_AC>26解得：AC=9,AB=AC=9；(3)解：如圖3,連接0E,在RtACDF中，/CDF=22.5°,C=67.5°,2 .ZABC=ZC=67.5/A=45°,3 OA=OE,4 .ZAOE=90,90兀

36、x(y)2icc81(JT-2)s陰影=S扇形AOESlaoemE一二年年二-36016圖1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及扇形面積求法以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確得出AACDsBCE是解決問(wèn)題(2)的關(guān)鍵.22.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x-m(m+2).(1)試說(shuō)明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離|xi-x2|=6,且與y軸交于負(fù)半軸，試求其解析式.【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).【專題】計(jì)算題；判別式法；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)=b2-4ac的值與0的大小情況，可判斷拋物線與x軸交點(diǎn)情況；(2)由韋達(dá)定理知x

37、1+x2=2(m-1),x1x2=-m(m+2),又|x1-x2|=可得關(guān)于m的方程，進(jìn)而得到m的值，確定解析式.【解答】解：(1)令x2-2(m1)x-m(m2)=0,=4(mT)2+4m(m+2)=8m2+4>0,，方程x2-2(m-1)x-m(m-2)=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即該拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).(2)設(shè)該拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,0),(x2,0),由題意得：|x1-x2|=6,x1+x2=2(mT),x1x2=-m(m+2),|x1-x21=J>孫+(珀-1)'+4如(/2)=/m2+4=6,TU.XE解得：m1=2,m2=-2,;拋物線與y軸

38、交于負(fù)半軸，1-m(m+2)<0,m=2,，其解析式為：y=x2-2x-8.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)情況的確定、韋達(dá)定理的應(yīng)用能力，屬中檔題.23.某加油站銷售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元，為了支援我市抗旱救災(zāi)，加油站決定采取降價(jià)措施.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果每桶柴油降價(jià)1元，加油站平均每天可多售出2桶.(1)假設(shè)每桶柴油降價(jià)x元，每天銷售這種柴油所獲利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)每桶柴油降價(jià)多少元后出售，農(nóng)機(jī)服務(wù)站每天銷售這種柴油可獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)，與降價(jià)前比較，每天銷售這種柴油可多獲利多少元？(3)請(qǐng)分析并回答該種柴油降價(jià)在什么范圍內(nèi)，加油站每天的銷售利潤(rùn)不低于1200元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)每桶柴油的利潤(rùn)乘以銷售量等于銷售利潤(rùn)，可以得到