山東德州2014屆九年級(jí)4月學(xué)業(yè)水平模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

1、山東省德州市20142014屆九年級(jí)4 4月學(xué)業(yè)水平模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本試題分選擇題，3636分；非選擇題，8484分；全卷滿分120120分，考試時(shí)間為120120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：（本大題共1212小題，每小題3 3分，共3636分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1 1、下列運(yùn)算正確的是（）A A、。9=3B B、（2）2=-4C C、（-3）2=9D D、%=06.6.某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離A A、等腰三角形的兩個(gè)底角相等B B、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C C、矩形的對(duì)角線

2、相等D D、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑8 8、如圖，過x x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,P,作y y軸的平行線，分別與反比例6 6一4,4,一、一一，一,，-y y=-一和y y= =的圖象父于A A、B B兩點(diǎn).右點(diǎn)C C是y y軸上任息一點(diǎn)，連接時(shí)間x x的關(guān)系的大致圖象是（）。3 3、環(huán)境監(jiān)測(cè)中PM2.5PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.52.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.如果1 1微米=0.000001=0.000001米，那么數(shù)據(jù)0.00000250.0000025用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（A A2.5106B B、2.5105C C2,51064 4、 如圖， 直線l/m,l/

3、m,將含有4545角的三角板ABCABC的直角頂點(diǎn)上， 若/1=251=25,則/2 2的度數(shù)為（）（）A A、2020B B、2525C C、3030D D、35355 5、左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是（）D D、2.5父10，C C放在直線m mA.B.C.D.已知關(guān)于x x的不等式組|6x+a有且只有三個(gè)整數(shù)解，則x-1,7A.-2A.-2 yxy時(shí)，小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由.2121、（1010分）如圖，ABCABC內(nèi)接于。O,O,弦ADLABADLAB交BCBC于點(diǎn)E,E,過點(diǎn)B B作。O O的切線交

4、DADA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,F,且/ABF=ZABC.ABF=ZABC.(2(2) )請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;B:B:乒乓球、C:C:踢鍵子、D:D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)(3)(3)判斷重疊四邊形的形狀, 并證明；(1)(1)求證：AB=ACAB=AC;(2);(2)若AD=4,cosZABF=AD=4,cosZABF=, ,求DEDE的長(zhǎng).5 52222、（1010分）某鎮(zhèn)水庫的可用水量為1200012000萬m,m,假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)1616萬人2020年的用水量.為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4 4萬人后，水庫只能夠維持居民1515年的用水量.（1 1

5、）問：年降水量為多少萬m m3?每人年平均用水量多少m m3?能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?（3 3）某企業(yè)投入10001000萬元設(shè)備，每天能淡化5000m5000m3海水，淡化率為70%.70%.每淡化1m1m3海水所需的費(fèi)用為1.51.5元，政府補(bǔ)貼0.30.3元.企業(yè)將淡化水以3.23.2元/m/m3的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出4040萬元.按每年實(shí)際生產(chǎn)300300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個(gè)位）？2323、（1010分）在一張長(zhǎng)方形紙片ABCDABCD中，AB=25cm,AD=AB=25cm,AD=2020cm,cm,現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊,請(qǐng)解決下列問題.（1 1）如圖

6、（1 1）, ,折痕為DE,DE,點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F F在CDCD上，求折痕DEDE的長(zhǎng);如圖（2 2）, ,H,GH,G分別為BC,ADBC,AD的中點(diǎn)，A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F F在HGHG上，折痕為DE,DE,求重疊部分的面積;（3 3）如圖（3 3）, ,在圖（2 2）中，把長(zhǎng)方形ABCDABCD沿著HGHG對(duì)開，變成兩張長(zhǎng)方形紙片，將兩張紙片任意疊合后,（2 2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到2525年.則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m m3水才HC(2)(2)2424、(12(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓D D與y y軸相切于點(diǎn)0(0,4),0(0,4),與x軸相交于A

7、 A、B B兩點(diǎn)，且AB=6.AB=6.(1)(1)則D D點(diǎn)的坐標(biāo)是(,),圓的半徑為;(2)(2) sinsin/ /ACB=ACB=;經(jīng)過C CA A、B B三點(diǎn)的拋物線的解析式;(3)(3)設(shè)拋物線白頂點(diǎn)為F F證明直線FAFA與圓D D相切；(4)(4)在x軸下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N,N,使ACBN面積最大，最大值是多少，并求出N點(diǎn)坐標(biāo).20142014年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題第IIII卷(非選擇題共8484分)注意事項(xiàng)：1 1 . .第n n卷共8 8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.1313、1414、1515、1616、1717、三、解答題：本大題共7 7小題，共

8、6464分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.1818、1919、(1)(1)樣本中最喜歡A A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是2020. .(2)(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)(3)若該校有學(xué)生10001000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢穰子的學(xué)生人數(shù)約是多少?號(hào)證考準(zhǔn)題號(hào)一一三總分1818191920202121222223232424得分名姓題號(hào)1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212選項(xiàng)2.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.一、選擇題：本大題共1212小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確

9、的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3 3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.、填空題：本大題共5 5小題，共2020分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4 4分.2121、(1010分)2222、2323、(1(1) )(2(2) )(2(2) )(3(3) )2424、(本題1212分)(1)(1)則D D點(diǎn)的坐標(biāo)是(,),圓的半徑為;(2)(2) sinsinZ ZACB=ACB=;經(jīng)過C CA A、B B三點(diǎn)的拋物線的解析式(3)(3) T T號(hào)證考準(zhǔn)名姓級(jí)班校學(xué)20142014年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：(每題3 3分，共3636分)1-6ADCADB7

10、-12BCBDCC1-6ADCADB7-12BCBDCC二、填空題：(每題4 4分，2020分)13.6000(1-x)2=486014.-1015.12禽16.1117.10三、解答題(7(7個(gè)大題，寫出必要的計(jì)算步驟或證明過程) )-a-a1 1a+214a+214aaaaaa1 1a a?a+?a?a+?a18.18.解：原式=-一5T5T= =V-1aTaaaTaa*1aaa*1aaat4t4a a1 1.兵杼1616種等可能的結(jié)果：/R/R明跳型的看2 24(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)4(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2

11、),(4,3)共6 6種情況,，P P(小明獲勝)=9,P)=9,P(小強(qiáng)獲勝)=芻，6 6分8888P P(小明獲勝)#(小強(qiáng)獲勝)，,他們制定的游戲規(guī)則不公平.8 8分21(1021(10分)(1)(1)證明：BFBF是。O O的切線，/3=/C,3=/C,2 2分/ABF=/ABF=/ /ABCABC, ,即/3=72,3=72,./2=/C,./2=/C,4 4分AB=ACAB=AC;5;5分(2)(2)解：如圖，連接BD,BD,在RtAADBRtAADB中，/BAD=9BAD=90,0,4 4分1 11 1當(dāng)a=2a=2由時(shí)，原式=-.6 6分3 320.20.解：畫樹狀圖如圖75.

12、75./AMAD.DCADAD4CcosZADB=cosZADB=,.BD=,.BD= = =7=5,=7=5,BDcosZADBCOSZABFJ5AB=3.AB=3.在RtAABERtAABE中，/BAE=90BAE=90, ,.cosZABE=.cosZABE=逝,BEBE=BE= = =2 2至,cos-ZABEJ4AEAE= = ：= =: :DE=ADDE=AD- -AE=4AE=4-厘= =1.1.4410107 7分22(1022(10分)解：(1)(1)設(shè)年降水量為x x萬m m3 3, ,每人年平均用水量為_3_3ymym, ,由題意得,1200020 x=1620y1200

13、015x=2015y到/日x=200解得：y=50答：年降水量為200200萬m m3 3, ,每人年平均用水量為50m50m3 3. .(2)(2)設(shè)該鎮(zhèn)居民人士每年需節(jié)約zmzm3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo),由題意得，12000+25X200=20X12000+25X200=20X2525z z解得：z=34z=34。50-34=16m50-34=16m3 3. .答：設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約(3)(3)該企業(yè)n n幾年后能收回成本,1616m m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。由題意得,3.2父5000父70%-(1.5-0.3尸5000父-40n1000,解得：門河曳。19答：至少9 9年后企業(yè)能收回成本。10

14、10分23.23.解：(1)(1)二.四邊形ADFEADFE是正方形，DE=DE=2020亞亞. .1.1_1.1_, ,_ _(2)(2)由折疊可知DG=2AD=DG=2AD= DF,DF,在RtDGFRtDGF中,/GFDGFD=30,=30,/ /GDF=GDF=60,60,3 3分一,。一/,/,AEAE/GDE=/EDF,ZEDA=30./GDE=/EDF,ZEDA=30.在RtADERtADE中，tan/EDA=tan/EDA=，ADADAE=ADtan30=AE=ADtan30=2020 3 3120120SADEFDEF= = AEAD=-X20XAEAD=-X20X20032

15、0033 3(3)(3)重疊四邊形MNPQMNPQ的形狀是菱形.證明：因紙片都是矩形，則重疊四邊形的對(duì)邊互相平行，則四邊形MNPQMNPQ是平行四邊形.8 8分如圖，過Q Q作QLLNPQLLNP于點(diǎn)L,QKLNML,QKLNM于點(diǎn)K,K,又QL=QK,QL=QK,-1S SMNPQMNPQ= =PNQL=MNQK.PNQL=MNQK.MN=NP,24MN=NP,24.解：(1)(5,4)5-(1)(5,4)5-四邊形MNPQMNPQ的形狀是菱形.1 1分2 2分1010分/、3125,(2)(2)sinsin/ /ACB=ACB=, ,y=xX+4542(3)(3)證明：因?yàn)镈 D為圓心，A

16、 A在圓周上，DA=r=5,DA=r=5,故只需證明/DAF=90。，9925915拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)：F F(5,-9), ,DF=4+-=,AF=32+(-)2=,(5(5分) A A2 2AIAI_2_2匚2上152625(252ci-2所以DAAF=57j=76=-口j=DF所以AFAF切于圓DoDo(6分).DAF=90存在點(diǎn)N,N,使ACBN面積最小。-7-7分125設(shè)N N點(diǎn)坐標(biāo)(a,a,a-a-a a+4)+4)，過點(diǎn)N N作NPNP與y y軸平行，交BCBC于點(diǎn)P P。42.1,可得P P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a+a,a+4 4) )7 7分21125.12NPNP= =a+4-(-aa+4)=a+2a10分2424-11_.1/2 2SLSLBCNBCN=S=SBPNBPN+S+SPCNPCN= =X XBOXPNBOXPNX8X(X8X(a2a)=16-(a-4)=16-(a-4)224當(dāng)a a4 4時(shí)，ShShBCNBCN最大，最大值為1616。此時(shí)，N N(4,(4,-2)-2)1212分部分小題方法不一，不同做法可酌情給分，參考如下:(4)(4)、存在點(diǎn)N,N,做一條與BCBC平行的直線，平移,當(dāng)它與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)以BCBC為底的三角形高度最大。拋物線與該直線的交點(diǎn)，就是所求的1一易求BCBC的K K