2019年馬鞍山市九年級數(shù)學上期末試卷及答案

1、卜部分種植草坪.要使草坪的面積為A. 32 >20- 32x- 20x=540C. 32x+20x= 5404.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(2019年馬鞍山市九年級數(shù)學上期末試卷及答案一、選擇題1 .下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.正三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正六邊形2 .把拋物線y=- 2x2向上平移1個單位，再向右平移 1個單位，得到的拋物線是( )A. y=- 2 (x+1) 2+1B. y= - 2 (x-1) 2+1C. y=- 2(x-1)2TD.y=- 2(x+1)2T3.如圖，在寬為20米、長為32米的矩形地面上修筑

2、同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余540平方米，設道路的寬 x米.則可列方程為B. (32-x) (20-x) = 540D. ( 32-x) (20-x) +x2=5405 .受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)”成為我國經(jīng)濟的一匹馬”，2016年我國快遞業(yè)務量為 300億件，2018年快遞量將達到 450億件，若設快遞量平均每年增長率為x,則下列方程中，正確的是()A. 300 1 x450B. 300 1 2x450_22_C. 300(1 x)450D. 450(1 x)3006 .設A 2,y1 , B 1,y2 , C 2, y3是拋物線y (x 1)2 k上的三點，則

3、y1，y , y3的大小關系為()a. y y2y3b.yy3y2c. y2y3y1d.%y1y27 .關于下列二次函數(shù)圖象之間的變換，敘述錯誤的是()A.將y=- 2x2+1的圖象向下平移 3個單位得到y(tǒng)=- 2x2-2的圖象B,將y=- 2 (x-1) 2的圖象向左平移3個單位得到y(tǒng)=-2 (x+2) 2的圖象C,將y=- 2x2的圖象沿x軸翻折得到y(tǒng)=2x2的圖象D.將y=- 2 (x-1) 2+1的圖象沿y軸翻折得到y(tǒng)=-2 (x+1) 2-1的圖象8 .射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是()A.確定事件B.必然事件C.不可能事件D.不確定事件9 .以x 3 9 4c為根的一元二

4、次方程可能是（）22222A x 3x c 0B. x 3x c 0 C. x 3x c 0 D. x 3x c 010 .已知點P （ - b, 2）與點Q （3, 2a）關于原點對稱點，則 a、b的值分別是（）A. - 1、3B,1、 -3C,- 1、- 3D. 1、 311 .正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是（）A. 36°B,54°C,72°D, 108°12 .關于y=2 （x-3） 2+2的圖象，下列敘述正確的是（）A.頂點坐標為（-3, 2）B.對稱軸為直線y=3C.當x>3時，y隨x增大而增大D.當x>

5、;3時，y隨x增大而減小二、填空題13 . 一元二次方程x2 4x 2 0的兩根為xl，則x； 4Xi 2xX2的值為14 .設a、b是方程x2 x 2019 0的兩個實數(shù)根，則 a 1 b 1的值為. 215 .函數(shù)y x 2x 4的最小值為.16 .若直角三角形兩邊分別為 6和8,則它內(nèi)切圓的半徑為 .17 .如圖，在 AABC中，CA=CB , / ACB=90 , AB=4 ,點D為AB的中點，以點 D為圓 心作圓，半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點C,以點D為頂點，作90。的/ EDF,與半圓交于點E, F,則圖中陰影部分的面積是 .18 .不透明袋子中裝有 6個球，其中有5個紅土1個綠球

6、，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是 .19 .請你寫出一個有一根為 0的一元二次方程： .20 .已知二次函數(shù)y=kx2- 6x- 9的圖象與x軸有兩個不同的交點，求 k的取值范圍三、解答題21 .某童裝店購進一批 20元/件的童裝，由銷售經(jīng)驗知，每天的銷售量y （件）與銷售單價x （元）之間存在如圖的一次函數(shù)關系.（1）求y與x之間的函數(shù)關系；（2）當銷售單價定為多少時，每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少？O304022 .某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y (千克)與每千克售價 x(

7、元)滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：售價x (元/千克)506070銷售量y (千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)設商品每天的總利潤為 W (元)，則當售價 x定為多少元時，廠商每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由.23 .如圖，以矩形 ABCD的邊CD為直徑作。，點E是AB的中點，連接 CE交。于點 F,連接AF并延長交BC于點H.ar(1)若連接AO,試判斷四邊形 AECO的形狀，并說明理由；(2)求證：AH是。的切線；(3)若 AB=6, CH=

8、2,則 AH 的長為.24 .將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在 3個盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地 都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中.I a I2 E2 回311(1)攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是 A型矩形紙片的概率；(2)攪勻后先從中摸出 1個盒子(不放回)，再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）25 某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克 50元，連續(xù)兩次降價后每千克32 元，若每每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利 10元，每天可售出 500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價

9、不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1 元，日銷售量將減少20 千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利 6000 元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元？【參考答案】 * 試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. D解析： D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；B. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故錯誤；C. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；D. 是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確 .故答案選： D.【點睛】本題考查的知識點是中心對稱圖形， 軸對稱圖形，解題的關鍵是熟練的掌握中心對稱圖形， 軸對稱

10、圖形.2. B解析： B【解析】【詳解】函數(shù)y=-2x2的頂點為（0, 0）,向上平移1個單位，再向右平移 1個單位的頂點為（1, 1）,.將函數(shù)y=-2x2的圖象向上平移1個單位，再向右平移 1個單位，得到拋物線的解析式為y=-2 （ x-1 ） 2+1 ，故選 B 【點睛】二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)；關鍵是根據(jù)上下平移改變頂點的縱坐標，左右平移改變頂點的橫坐標得到新拋物線的頂點3. B解析：B【解析】【分析】先將圖形利用平移進行轉(zhuǎn)化，可得剩余圖形的長等于原來的長減去小路的寬，剩余圖形的寬等于原來的寬減去路寬，然后再根據(jù)矩形面積公式計算 .【詳解】利用圖形平移可將原圖轉(zhuǎn)化為下圖，設道路

11、的寬為x,根據(jù)題意得：(32-x) ( 20-x) =540.故選B.【點睛】本題考查的是一元二次方程的實際運用找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵.4. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確.故選D.【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，

12、旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.5. C解析：C【解析】【分析】快遞量平均每年增長率為 x ，根據(jù)我國 2016 年及 2018 年的快遞業(yè)務量，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解【詳解】快遞量平均每年增長率為 x ，依題意，得：300(1 x) 2 450 ，故選 C 【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵6. A解析： A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y= (x+1) 2+k (k為常數(shù))的開口向下，對稱軸為直線x= - 1,然后根據(jù)三個點離對稱軸的遠近判斷函數(shù)值的大小.【詳解】解：.拋物線y=- (x+1) 2+k (k為常數(shù))的

13、開口向下，對稱軸為直線x=-1,而A (2,yi)離直線x=-1的距離最遠，C ( - 2, y3)點離直線x=i最近，yiy2y3.故選 A 【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)7. D解析： D【解析】【分析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A選項，將y= - 2x2+1的圖象向下平移 3個單位得到y(tǒng)=-2x2-2的圖象，故A選項不符合題意 ;B選項，將y=- 2(x-1) 2的圖象向左平移3個單位得到y(tǒng)=- 2(x+2) 2的圖象，故B選項不符合題意;C選項，將y=

14、 - 2x2的圖象沿x軸翻折得到y(tǒng)=2x2的圖象，故C選項不符合題意；D選項，將y=- 2(x-1) 2+1的圖象沿y軸翻折得到y(tǒng)= - 2 ( x+1) 2+1的圖象，故D選項 符合題意故選 D 【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的關鍵.8. D解析：D【解析】試題分析： 射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選D.考點：隨機事件.9. A解析：A【解析】 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求解即可.【詳解】設X1, X2是一元二次方程的兩個根，39 4cx 2，Xi+X2=3, X1?X&g

15、t;=-C, 2，該一兀一次方程為：X (X1 X2)X X1X2 。，即 X2 3x c 0故選A.【點睛】此題主要考查了根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系列一元二次方程.10. A解析：A【解析】 【分析】讓兩個橫坐標相加得 0,縱坐標相加得 0即可求得a, b的值. 【詳解】解： P (-b, 2)與點Q (3, 2a)關于原點對稱點， . .-b+3=0, 2+2a=0, 解得 a=-1, b=3, 故選A .【點睛】用到的知識點為：兩點關于原點對稱，這兩點的橫縱坐標均互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩 個數(shù)和為0.11. C解析：C【解析】正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度

16、數(shù)是360 =72度，5故選C.12. C解析：C【解析】 y=2 (x-3) 2+2的圖象開口向上，頂點坐標為(3, 2),對稱軸為直線 x=3 ,，當x 3時，y隨x的增大而增大.選項A、B、D中的說法都是錯誤的，只有選項C中的說法是正確的.故選C.二、填空題13. 2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的意義可得+2=0K據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得=2把相關數(shù)值代入所求的代數(shù)式即可得【詳解】由題意得 :+2=0=2； =-2=4； =-2+4=縱答案為：2【點解析：2【解析】2【分析】根據(jù)一兀一次萬程根的意義可得Xi 4X1 +2=0 ,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得XiX2=2

17、,把相關數(shù)值代入所求的代數(shù)式即可得.2【詳解】由題息得：x1 4x1 +2=0 , X1X2=2,.2 . X1 4X1 =-2 , 2x1x2 =4, .2i i X1 4x1 2X1X2 2+4=2 ,故答案為：2.【點睛】本題考查了一元二次方程根的意義，一元二次方程根與系數(shù)的關系等，熟練掌握 相關內(nèi)容是解題的關鍵.14.-2017【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出將其代入中即可得出結(jié)論【 詳解】:是方程的兩個實數(shù)根故答案為：-2017【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系牢記兩根之和等于兩根之積等于是解題的關鍵解析：-2017【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出 a b 1, ab

18、2019,將其代入a 1 b 1 ab a b 1中即可得出結(jié)論.a、b是方程x2 x 2019 0的兩個實數(shù)根， . a b 1 , ab 2019,.a 1 b 1 ab a b 12019 1 12017.故答案為：-2017.【點睛】bc 一本題考查了根與系數(shù)的關系，牢記兩根之和等于一，兩根之積等于一是解題的關鍵.aa15. -5【解析】【分析】將二次函數(shù)配方即可直接求出二次函數(shù)的最小值【詳解】y= x2 2x 4 = x2 2x+1 5= (x1) 2 5,可得二次函數(shù)的最小值為-5故答案是：-5【點睛】本題考查了二次函數(shù)的解析：-5【解析】【分析】將二次函數(shù)配方，即可直接求出二次函

19、數(shù)的最小值.【詳解】y = x2 - 2x - 4= x2 - 2x+1 - 5= (x- 1) 2-5,，可得二次函數(shù)的最小值為-5.故答案是：-5.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，用配方法是解此類問題的最簡潔的方法.16. 2或-1【解析】【分析】根據(jù)已知題意求第三邊的長必須分類討論即8是斜邊或直角邊的兩種情況然后利用勾股定理求出另一邊的長再根據(jù)內(nèi)切圓半徑 公式求解即可【詳解】若8是直角邊則該三角形的斜邊的長為：.內(nèi)切圓解析：2或J7-1【解析】【分析】根據(jù)已知題意，求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求出另一邊的長，再根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式求解即可【

20、詳解】若8是直角邊，則該三角形的斜邊的長為：/627=10，內(nèi)切圓的半徑為： 6+8 10 =2 ;2若8是斜邊，則該三角形的另一條直角邊的長為：j8262 2J7，內(nèi)切圓的半徑為： 6+2 7 8 =7, 1.2故答案為2或"-1.【點睛】本題考查了勾股定理，三角形的內(nèi)切圓，以及分類討論的數(shù)學思想，分類討論是解答本題 的關鍵.17. L 2【解析】【分析】連接 CD作DM LBCDN，AC證明DMG02XDNH 則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN求得扇形FDE的面積則陰影部分的面積即 可求得【詳解】連接 CD作DM 1 BCDN ±AC v CA解析：兀-2.【解析】【

21、分析】連接 CD,作 DM ±BC, DNXAC,證明 DMG DNH ,則 S四邊形DGCH = S四邊形DMCN , 求得 扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得.【詳解】連接 CD,作 DM ±BC, DN±AC.CA=CB, / ACB=90°,點D為AB的中點，DC=-AB=2,四邊形 DMCN是正方形，2DM= 2，一 一 9022則扇形FDE的面積是：90 = 7：.360,. CA=CB, / ACB=90° ,點 D 為 AB 的中點，CD 平分/ BCA .又. DMBC, DN ±AC,，DM = DN. /

22、 GDH = / MDN=90° , / GDM=/HDN ,在 aDMG 和 DNH 中，DMG DNHGDM HDN , DMGQDNH (AAS) ,S四邊形DGCH =S 四邊形DMCN=2.DM DN則陰影部分的面積是：兀-2.故答案為兀-2.【點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明 DMGA DNH ,得到S四邊形dgch=S四邊形dmcn是關鍵.18 .【解析】【分析】【詳解】解：從袋子中隨機取出1個球總共有6種等可能結(jié)果這個球為紅球的結(jié)果有5中所以從袋子中隨機取出1個球則它是紅球的概率 是故答案為：.5解析：-6【解析】【分析】【詳解】

23、解：從袋子中隨機取出 1個球，總共有6種等可能結(jié)果，這個球為紅球的結(jié)果有5中，所5以從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是 56.5故答案為：5.619 .【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程定義只要是一元二次方程且有一根為0即可【詳解】可以是=0等故答案為：【點睛】本題考核知識點：一元二次方 程的根解題關鍵點：理解一元二次方程的意義 解析：x2 4x 0【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程定義，只要是一元二次方程，且有一根為0即可.【詳解】可以是 x2 4x 0 , x2 2x=0 等.故答案為：x2 4x 0【點睛】本題考核知識點：一元二次方程的根.解題關鍵點：理解一元二次方程的意義.20 .

24、 k> - 1且kw0【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關系求出根的判別式的 符號根據(jù)4> 0建立關于的不等式通過解不等式即可求得的取值范圍【詳解】 令 y = 0 貝U kx26x9=0=二次函數(shù) y = kx2 6x 9 的 解析：k> - 1且kwo.【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關系，求出根的判別式的符號，根據(jù)>0建立關于k的不等式，通過解不等式即可求得k的取值范圍.【詳解】令 y=0,貝U kx2 -6x- 9=0.二次函數(shù)y=kx2-6x-9的圖象與x軸有兩個不同的交點， 一元二次方程 kx2-6x- 9=0有兩個不相等的解，k0n 6 4k 90解得：k&

25、gt; - 1且kwo.故答案是：k> - 1且kwQ【點睛】本題考查了一元二次方程與函數(shù)的關系，函數(shù)與x 軸的交點的橫坐標就是方程的根，若函數(shù)與 x 軸有交點說明方程有根，兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運用這一點來解題解答題21 .(1) y=- 10X+700; (2)銷售單價為45元時，每天可獲得最大利潤，最大利潤為6250 元【解析】【分析】(1)由一次函數(shù)的圖象可知過(30, 400)和(40, 300),利用待定系數(shù)法可求得y與x的關系式；(2)利用x可表示出p,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得p的最大值.【詳解】(1)設一次函數(shù)解析式為y=kx+b(kw0),由圖象可知一次函數(shù)的過(30

26、， 400)和 (40， 300) ，30kb 400b 30010700. y與x的函數(shù)關系式為 y= - 10X+700；( 2)設利潤為p 元，由( 1 )可知每天的銷售量為 y 千克， -p=y(x- 20)=( - 10x+700)(x- 20)= - 10X2+900X- 14000= - 10(x- 45)2+6250. - 10v 0, p= - 10(x- 45)2+6250是開口向下的拋物線，當x=45時，p有最大值，最大值為 6250元，即銷售單價為 45 元時，每天可獲得最大利潤，最大利潤為6250 元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，求得每天的銷售量 y與x的函數(shù)關系

27、式是解答本題的關鍵, 注意二次函數(shù)最值的求法22.(1) y= - 2x+200 (40<x< 80 ； (2)售價為70元時獲得最大利潤，最大利潤是1800元；(3) 55x< 80理由見解析【解析】【分析】(1)待定系數(shù)法求解可得；(2)根據(jù) 總利潤=每千克利潤 X銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點式即可得最值 情況.(3)求得 W= 1350時x的值，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得W>1350B寸x的取值范圍，繼而根據(jù) 每千克售價不低于成本且不高于80元”得出答案.(1)設 y=kx+b,將( 50, 100)、( 60, 80)代入，得:50k b 10060k

28、b 80解得:k 2b 200.y= - 2x+200 (40蟲w 8。；(2) W= (x-40) (- 2x+200)=-2x2+280x - 8000=-2 (x- 70) 2+1800 ,當x=70時，W取得最大值為1800,答：售價為70元時獲得最大利潤，最大利潤是1800元.(3)當 W= 1350 時，得：-2x2+280x-8000= 1350,解得：x=55或 x=85,.該拋物線的開口向下，所以當55技W85B寸,W> 1350又. 每千克售價不低于成本，且不高于80元，即40致W 80該商品每千克售價的取值范圍是55技w 80【點睛】考查二次函數(shù)的應用，解題關鍵是明

29、確題意，列出相應的函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的 性質(zhì)和二次函數(shù)的頂點式解答. 1323. (1)詳見解析；(2)詳見解析；(3) 一2【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 AE/OC, AE=OC即可證明；(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到/AOD = Z OCF, / AOF = Z OFC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ OCF = /OFC.故可得/ AOD = /AOF,利用SAS證明AOD0AOF,由ADO = 90彳導至ij AHXOF,即可證明；(3)根據(jù)切線長定理可得 AD=AF,CH=FH=2,設AD=x,貝U AF=x,AH=x+2,BH=x-2 ,再禾用在RtAABH中，AH 2=AB，BH 2,代入即可求x,即可得到AH的長.【詳解】(1)解：連接 AO,四邊形AECO是平行四邊形.L 四邊形ABCD是矩形， .AB / CD, AB=CD. E是AB的中點， .AE= 1AB.2 CD是。O的直徑， ,.OC=1CD. AE/OC, AE=OC.2 四邊形AECO為平行四邊形.(2)證明：由(1)得，四邊形 AECO為平行四邊形, .AO / EC/ AOD = / OCF, / AOF = / OFC . .OF = OC ./ AOD = Z AOF . .在 AAOD 和 AAOF 中，AO = AO,