極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考真題上課講義

1、極坐標(biāo)與參數(shù)萬程局考真題4sin . (I)把 eO和 e o2 的1、（2007）坐標(biāo)系與參數(shù)方程：eO1和eQ的極坐標(biāo)方程分別為4cos ,極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（n）求經(jīng)過eQ, eO2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.2、（2008）坐標(biāo)系與參數(shù)方程:已知曲線C1：C0S （為參數(shù)），曲線C2：xsint t2-2 2-2(1)指出G,C2各是什么曲線，并說明 C1與Q公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);(2)若把G,Q上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的一半，分別得到曲線G', C2'。寫出Ci', C'的參數(shù)方程。Ci'與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和 Ci與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？

2、說明你的理由。3、(2009)x 8cosy 3sinx 4 cost,已知曲線01：（t為參數(shù)），C2：y 3 sint,（I）化Ci, Q的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；什x 3 2t,（n）右G上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t , Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求 PQ中點(diǎn)M到直線C3:（t23 y 2 t為參數(shù)）距離的最小值.x=1+tcosa,x=COs。4、（2010）坐標(biāo)系與參數(shù)方程：已知直線 Ci:（t為參數(shù)），圓C2：（。為參數(shù)）.y= tsin a,y= sin 0,當(dāng)”=機(jī)t求Ci與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)。作Ci的垂線，垂足為 A, P為OA的中點(diǎn).當(dāng)a變化時(shí)，求P點(diǎn)軌

3、跡的參數(shù)方程，并指出它是 什么曲線.5、（2011）坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在直角坐標(biāo)系 xOy中，曲線Ci的參數(shù)方程為 x 2cos（ 為參數(shù)），M是y 2 2sinuuv uuuvCi上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足OP 2OM ,P點(diǎn)的軌跡為曲線 C2（I ）求C2的方程（n）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線 一與G的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為 A,與C2的異于 3極點(diǎn)的交點(diǎn)為B,求AB .x = 2cos（）6、（2012）已知曲線Ci的參數(shù)方程是（力為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐y= 3sin（）標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是年2 .正方形ABCD的頂點(diǎn)都在 Q上，且A、B

4、、C、D以逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的 一TT極坐標(biāo)為（2, 3）（I ）求點(diǎn)A、B、C、D的直角坐標(biāo)；（n ）設(shè)P為Ci上任意一點(diǎn)，求|PA| 2+ |PB| 2+ |PC| 2+ |PD| 2的取值范圍。x 4 5cost.7、（20i3課標(biāo)i）已知曲線 Ci的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸y 5 5sin t為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C2的極坐標(biāo)方程為2sin(I )把Ci的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;(n )求Ci與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(0,02 )。x 2cost,8、(2013課標(biāo)2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q都在曲線C :(t為參數(shù))上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為 t= 與t=2y 2sint

5、(02 ), M為PQ的中點(diǎn)。(I )求M的軌跡的參數(shù)方程；(n )將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離 d表示為 的函數(shù)，并判斷 M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)。t（t為參數(shù)）2tl于點(diǎn)A ,求PA的最大值與最小值2 x 9、(2014課標(biāo)1)已知曲線 C :4(1)寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程;(2)過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交10、(2014課標(biāo)2)在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓 C的極坐標(biāo)方程為2cos ,0,.(1)求C得參數(shù)方程；(2)設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l : y J3x 2垂直，根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方

6、程，確定D的坐標(biāo).2211、(2015課標(biāo)1)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x 2,圓C2： x 1 y 21,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(I)求C1,C2的極坐標(biāo)方程(II)若直線C3的極坐標(biāo)方程為R ,設(shè)C2,C3的交點(diǎn)為M ,N ,求 C2MN 的面積.,X tCOSa12、(2015課標(biāo)2)在直線坐標(biāo)系xOy中，曲線O: ty tsin a (t為參數(shù)，t 0)其中0 a.在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2： p=2sin , C3： p=2 J3 cos 。(I) 求C與G交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；(II ) 若C與G相交于點(diǎn)A, C與C3相交于點(diǎn)B,

7、求|AB|的最大值.13、12015高考新課標(biāo)1,文23選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程22在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C/x2, /C2: x 1 y 21,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，*軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(I)求C,C2的極坐標(biāo)方程. _冗_(dá)(II)若直線C3的極坐標(biāo)方程為一 R ,設(shè)C2c3的交點(diǎn)為M ,N ,求 C2MN的面積.414、2014 (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 x2 y2,x 2 t已知曲線C : 1,直線l :(t為參數(shù))49y 2 2t(2)寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；(3)過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A,

8、求|PA的最大值與最小值15、(2014遼寧,23,10分)選彳44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.(1)寫出C的參數(shù)方程；(2)設(shè)直線l:2x+y-2=0 與C的交點(diǎn)為Pi,P2,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程16、（2009遼寧）在直角坐標(biāo)系 xOy中，以。為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.曲線 C的極坐標(biāo)方程為pcos 0-7 = 1, M、N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn). 3（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求 M、N的極坐標(biāo)；（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P,求直線OP

9、的極坐標(biāo)方程. ，一一.兀/，.一E17、（2010東北三校第一次聯(lián)考）在極坐標(biāo)系下，已知圓 O: p= cos 0+ sin。和直線l: psin（ a） =看，（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)（0,兀）時(shí)，求直線l與圓。公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).x = 4 2t,（。為參數(shù)）的右焦點(diǎn)'且與直線yx= 5cos（）,18、（2011江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓y= 3sin（）（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程.19、.（12分）（2010福建）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為x= 3yt, y=V5+ 乎t（t為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為p= 2/5sin 0.（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A, B.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,乖）,求|PA|十|PB|.20、12015高考陜西，文23選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)版權(quán)法xOy呂，直線l的參數(shù)方程為 x 31t2 （ty 23t273sin.(I)寫出 eC的為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，e C的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；（II） P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) P到圓心C的距離最小時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)