等腰三角形經(jīng)典練習題及詳細答案0001

1、2.如圖,CA=CB,DF=DB,AE=ADCED等腰三角形練習題、計算題:1.如圖，4ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求/A的度數(shù)求/A的度數(shù)3、AB于，AB于E, DF±BC交AC于點F,若/ EDF=70 ,求/ AFD的度數(shù)4.如圖，4ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EAA5 .如圖，AABC中，AB=AC D在 BC上 / BAD=30 ,在 AC上取點 E,使 AE=AD 求/ EDC勺度數(shù)6 .如圖， ABC 中，/ C=90° , D 為BE=AC,BD= ,DE+BC=1,求/ABC的度數(shù)口BCA ;BDCAB上一點，作DEI B

2、C于E,若A求/A的度數(shù)BC7 .如圖， ABC中，A計分/ BAC 若 AC=AB+BD求/ B: / C的值CD二、證明題:8 .如圖，4DEF中，/ EDF=2 E, FA! DE于點 A,問：DR AD AE 間有什么樣的大小關系9 .如圖， ABC中，/ B=60° ,角平分線 AD CE交于點O求證：AE+CD=AC12 .如圖，4ABC中,AB=AC,D為ABC#一點，且/ ABDhACD =60求證：CD=AB-BD13 .已知：如圖，AB=AC=BEC防ABC AB邊上的中線1求證：CD=2CE14 .如圖，ABCCt / 1=/ 2, / EDCN BAC求證：B

3、D=ED15 .如圖，ABC, AB=AC,BE=CF,E交 BC于點 G16.如圖， ABC中,/ABC=2 C, AD是BC邊上的高,B到點E,使BE=BD求證：EG=FG求證：AF=FC17 .如圖，ABC+, AB=AC,A麗 BE兩條高，交于點 H,且AE=BED求證：AH=2BD18 .如圖，ABC, AB=AC, / BAC=90 ,BD=AB, /ABD=30求證：AD=DC19 .如圖，等邊 ABC,分別延長BA至點E,延長BC至點D,使AE=BD求證：EC=ED20 .如圖，四邊形 ABCDK / BAD廿BCD=180 , AD BC的延長線交于點F, DC AB的延長線

4、交于點E, / E、/ F的平分線交于點H求證：EHL FHBFD一、計算題:1 .如圖， ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求/A的度數(shù)設/ AB防 X,貝A為2x由 8x=180°得 Z A=2x=452 .如圖，CA=CB,DF=DB,AE=AD求/A的度數(shù)設/ A為X,由 5x=180°得/ A=363 .如圖， ABC中，AB=A。D在 BC上，DAB E, DFLBC交 AC于點F,若/ EDF=70 ,求/ AFD的度數(shù)DZ AFD=1604 .如圖， ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求/A的度數(shù)設/ A為x180Z A= 75 .

5、如圖， ABC中，AB=A£D在 BC上,Z BAD=30 ,在 AC上取點 E,使 AE=AD,設/ ADE為xZEDCAED-ZC=15求/ ED(勺度數(shù)6 .如圖， ABC中，/ C=90° , D為 AB上一點，作 DU BC于E,若be=ac,bd2,de+bc=i,求/ABC的度數(shù)延長DE到點F,使EF=BC可證得：ABa ABFE所以/ 1=/ F由/2+/F=90° ,得/ 1 + /F=90工在 RtDBF 中，BD= 2,DF=1所以/ F = 2 1=307 .如圖， ABC中，ADf分/ BAC 若 AC=AB+BD求/ B: / C的值在

6、AC上取一點E,使AE=AB可證 ABD A ADEA所以/ B=/ AED由 ac=ab+bD| de=ec,所以/AED=Z C故/B: /C=2:1證明題:DF+AD=AE在AE上取點B,使AB=AD8 .如圖， ABC中，/ ABC,/ CAB勺平分線交于點 P,過點P作DE/ZAB,分別交BG AC于點D. E求證：DE=BD+AE證明 PB麗A PEA是等腰三角形DR AD AE間有9 .如圖， DEF中，/ EDF=2 E, FAI DE于點 A 問: 什么樣的大小關系10 .如圖， ABC+, / B=60° ,角平分線AD CE交于點O求證：AE+CD=AC在AC上

7、取點F,使AF=AE易證明 AO國AOF,得 / AOEM AOF由/B=60° ,角平分線AD CE,得 / AOC=120所以/ AOE= AOFN COF= COD=60故乙 CODzCOF得 CF=CD所以 AE+CD=AC11 .如圖，ABC, AB=AC, /A=100 , BD平分/ ABC,求證：BC=BD+ADA延長BD到點E,使BE=BC,1結CE 在BC上取點F,使BF=BA易證 ABD FBD得 AD=DF再證 CD。ACDF得 DE=DF故 BE=BC=BD+AD也可:在BC上取點E,使BF=BD連2DF在BF上取點E,使BF=BA連結DE 先證 DE=DC

8、g由 ABDAEBD得 AD=DE®后證明 DE=DFB|3可 E F12 .如圖，AABC中,AB=AC,D為ABC#一點，且/ ABDhACD =60C求證：CD=AB-BD在AB上取點E,使BE=BD在AC上取點F,使CF=CD得 BDE與 CDF勻為等邊三角形,只需證 ADmAAED13 .已知：如圖，AB=AC=B£C防4ABa AB邊上的中線求證：CDqCE延長CD到點E,使DE=COt結AE證明 AC自4BCE14 .如圖，ABGt Z 1=Z2, /EDCNBAC求證：BD=ED在CE上取點F,使AB=AF易證 ABtAADF,得 BD=DF/ B=Z AF

9、D由/ B+Z BAC吆 C=Z DEC廿 EDC廿 C=180°所以/ B=Z DEC所以/ DECN AFD所以 DE=DF故 BD=ED15 .如圖，ABOt AB=AC,BE=CF,EBc G求證：EG=FG16 .如圖，zABC中，/ABC=2 C, AD是BC邊上白高，B至U點E,使BE=BD求證：AF=FC17 .如圖，ABC+, AB=AC,A麗 BE兩條高，鑾于點 H,且AE=BE求證：AH=2BD由 AAH/ ABCE得 BC=AH18 .如圖，AABC中，AB=AC, / BAC=90 ,BD=AB,/ ABD=30求證：AD=DC作 AF± BD于 F,DE± AC于 E可證得/ DAF=DAE=f5,所以AAD國AADF 得 AF=AE,由 AB=2AF=2AE=AC,所以AE=EC, 因止匕DE是AC的中垂線，所以AD=DC19.如圖，等邊 ABCt分別延長BA至點E,延長BC至點D,使AE=BD求證：EC=ED延長BD到點F,使DF=BC,可得等邊 BEF,只需證明 BC國4FDE即可20.如圖，四邊形 ABCDK / BAD廿B