七年級數(shù)學上冊_余角和補角教學課件_新人教版

1、4.3.34.3.3余角和補角余角和補角 ABOCDEFG.123412 一張長方形紙片，沿一個一張長方形紙片，沿一個角折疊后，折痕與長方形的邊角折疊后，折痕與長方形的邊形成了幾個角？形成了幾個角？341與與2有什么數(shù)量關系？有什么數(shù)量關系？3與與4又有什么數(shù)量關系？又有什么數(shù)量關系？1+2=903+4=180溫故知新溫故知新1、你能用自己的語言簡短地描述你能用自己的語言簡短地描述余角、補角嗎？余角、補角嗎？2、如果、如果1與與2互余，那么互余，那么12_,可得可得290 _. 3、如果、如果3與與4互補，那么互補，那么_,可得可得4_.9090113 +4=1803 +4=180180180

2、- 3- 3 如果兩個角的和為如果兩個角的和為9090 ( (直角直角) )，那么稱那么稱這兩個角這兩個角 互為余角互為余角 ，簡稱簡稱“互余互余”。1234 如果兩個角的和為如果兩個角的和為180180( (平角平角) )，那，那么稱這兩個角么稱這兩個角 互為補角互為補角，簡稱，簡稱“互補互補”。 11與與22互余，互余， 33與與44互余，互余，并且并且1 = 31 = 3，請問，請問 2 2與與44相等嗎相等嗎? ?為什么為什么? ?由此你可得出什么結論？由此你可得出什么結論？探究新知探究新知(先想一想，然后議一議先想一想，然后議一議)探究新知：探究新知：如圖如圖,1,1與與22互補，互

3、補， 33與與44互補，互補，并且并且1= 31= 3，請問：請問： 2 2與與44相等嗎相等嗎? ?為什么為什么? ?由此你可得出什么結論？由此你可得出什么結論？1243(先想一想、寫一寫、然后議一議先想一想、寫一寫、然后議一議)同角（或等角）的補角相等。同角（或等角）的補角相等。同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的余角相等。智力大比拼智力大比拼判斷題：判斷題： 等角的補角相等等角的補角相等; ( ) 如果兩個角相等，那么它們的余如果兩個角相等，那么它們的余 角也相等角也相等; ( ) 如果兩個角是同一個角的補角，如果兩個角是同一個角的補角， 那么它們相等那么它們相等. ( ) (4)

4、同角的余角相等同角的余角相等. ( )如圖如圖AOB = 90 COD = 90 則則1與與2是什么關系？是什么關系？答：答： 1 = 2 因為因為1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以所以1 = 2AOBCD（同角的余角相等（同角的余角相等)1212211+2=901+2=180等角的余角相等等角的余角相等等角的補角相等等角的補角相等互互 余余互互 補補數(shù)量數(shù)量關系關系對對應應圖圖形形性性質質1234 在長方形的臺球桌面上，選擇適當?shù)慕嵌葥舸蛟陂L方形的臺球桌面上，選擇適當?shù)慕嵌葥舸虬浊?，可以使白球經過兩次反彈后將紅球直接撞白球，可以使白球經過兩次反彈后將紅球直接撞入袋中。如圖入

5、袋中。如圖11229090，33449090此時此時2=32=3。如果紅球與洞口的連線和臺球桌面。如果紅球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角邊緣的夾角445050，那么，那么11應等于多少度才應等于多少度才能保證紅球準確入袋？請說明理由。能保證紅球準確入袋？請說明理由。 BAOC2、如圖兩堵墻圍一個角 ，但人不能進入圍墻，我們如何去測量這個角的大小呢？AOB 如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一直線，是一直線，OCOC是是 AOB AOB的平分線，的平分線， DOE DOE是直角，圖是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補？哪些角中哪些角互余？哪些角互補？哪些角相等？相等？AOBECD1234探索研究

6、探索研究AOBEDC1. 1=120 , 1與與2互補互補, 3與與2互余互余,則則3= .2.O為直線為直線AB上的一點，上的一點，OD平分平分AOB， COE = 90 則則BOC = ， COD = 。能力提升能力提升DOEAOE30 12=(68) ,2(48) ,xx 與互余, 11_,2_. 則(68)(48)90 xx9x 12解：與互余1=6 9+8=622=4 98=28 能力提升能力提升例例2 如圖，如圖，AB、CD相交于點相交于點O,DOE=900，AOC=720。求求BOE的度數(shù)。的度數(shù)。OABDCE解：解：因為因為AOC與與BOD是對頂角是對頂角, 所以所以BOD=A

7、OC=720 BOE=DOE-BOD =900-720 =180對頂角相對頂角相等等能力提升能力提升北北南南西西東東方向坐標方向坐標 這是一幅動物園某一景區(qū)的示意圖，導這是一幅動物園某一景區(qū)的示意圖，導游游 阿姨介紹說：阿姨介紹說：“大象館在猴山的北偏東大象館在猴山的北偏東54方向上方向上”.你認為她說的對嗎？你能仿照你認為她說的對嗎？你能仿照她的說法說出海洋世界、獅虎園分別在猴山她的說法說出海洋世界、獅虎園分別在猴山的什么方向嗎？的什么方向嗎？*大象館大象館*獅虎園獅虎園海洋世界海洋世界猴山猴山5430*25北北*大象館大象館*獅虎園獅虎園海洋世界海洋世界猴山猴山5430*25北北思考：思考

8、： 猜一猜，這些表示方向的角我們猜一猜，這些表示方向的角我們稱為稱為_._.用它表示方向時應注意什么問題？用它表示方向時應注意什么問題？ 方位角方位角2560如圖，射線OA表示的方向是_;射線OB表示的方向是_;北偏西25南偏東60智力大比拼智力大比拼東東西西南南北北BAO如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60方向上.在它北偏東40方向上發(fā)現(xiàn)了客輪B.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B方向的射線.并說出你是怎樣畫出的.同時在它南偏西10、西北（北偏西45）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了貨輪C和海島D.請再畫出表示貨輪C和海島D方向的射線.O60AB40探究新知探究新知丁老師有一張山東地圖,

9、可地圖被墨跡污染了,濟南的具體位置看不清楚,但知道濟南在濟寧 的北偏東22,在臨沂的北偏西30.你能幫她確定濟南的位置嗎?濟南濟南2230如圖在如圖在A A、B B兩城市之間要修兩城市之間要修建一條筆直的公路，在建一條筆直的公路，在A A城市測城市測得得B B城市的走向是南偏東城市的走向是南偏東3030，現(xiàn)準備從現(xiàn)準備從A A、B B兩城市同時開工，兩城市同時開工，若干天后公路對接，從若干天后公路對接，從B B城市所城市所修工路的走向應該是（修工路的走向應該是（ ）（A A）南偏東）南偏東6060（B B）南偏西）南偏西6060 （C C）北偏東）北偏東3030 （D D）北偏西）北偏西3030BA北北北北30如圖，一只螞蟻從如圖，一只螞蟻從O點出