湘教版八年級(jí)初二下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、 八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分）1民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2如圖，ABC中，CDAB于D，且E是AC的中點(diǎn)若AD6，DE5，則CD的長(zhǎng)等于（）A5B6C7D83如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使ABECDF，則添加的條件不能是（）AAECFBBEFDCBFDED124將點(diǎn)A（1，2）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A（1，6）B（1，2）C（3，2）D（5，2）5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，x21）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)所在的象限是（）A第

2、一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)腁BBC，ABC90，ACBD，ACBD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（）A選B選C選D選7小剛以400m/min的速度勻速騎車5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度騎回出發(fā)地，小剛與出發(fā)地的距離s（km）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象是（）ABCD8如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BEEC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：ADGFDG；GB2AG；GDE45；DGDE在以上4個(gè)結(jié)論

3、中，正確的共有（）個(gè)A1個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)二、填空題（每小題3分，共6道小題，合計(jì)18分）9若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形是 邊形10如圖所示，已知函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx32x+b的解集是 11已知一次函數(shù)y（1m）x+m2圖象不經(jīng)過第一象限，求m的取值范圍是 12函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 13如圖，在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則PBQ周長(zhǎng)的最小值為 cm（結(jié)果不取近似值）14如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1

4、O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)是 三、解答題：（共9道大題，共58分）15（6分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y（12m）x+m1，求滿足下列條件的m的取值范圍：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過原點(diǎn)16（6分）某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)若某戶居民每月應(yīng)繳水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)圖象如圖所示，（1）分別寫出x5和x5的函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若

5、某戶居民六月交水費(fèi)31元，則用水多少噸？17（6分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：AFDC；（2）若ACAB，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論18（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD6，A（1，0），B（9，0），直線ykx+b經(jīng)過B、D兩點(diǎn)（1）求直線ykx+b的表達(dá)式；（2）將直線ykx+b平移，當(dāng)它l與矩形沒有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出b的取值范圍19（6分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）（1）將A

6、BC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)20（6分）在讀書月活動(dòng)中，某校號(hào)召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對(duì)部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息回答下面問題：某校師生捐書種類情況統(tǒng)計(jì)表種類頻數(shù)百分比A科普類12nB文學(xué)類1435%C藝術(shù)類m20%D其它類615%（1）統(tǒng)計(jì)表中的m ，n ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）本次活動(dòng)師生共捐書2000本，請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類圖書？21（6分）已知：點(diǎn)P（2m+4，m1）試分

7、別根據(jù)下列條件，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)P在過A（2，4）點(diǎn)且與x軸平行的直線上22（6分）如圖，在RtABC中，C90，BD是ABC的一條角平分線點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形（1）求證：點(diǎn)O在BAC的平分線上；（2）若AC5，BC12，求OE的長(zhǎng)23（10分）已知如圖：直線AB解析式為y，其圖象與坐標(biāo)軸x，y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上由A向B點(diǎn)以每秒2個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在線段OB上由O向B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)（其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)則都停止運(yùn)動(dòng)），過點(diǎn)P與x軸垂直的直線交直線AO于點(diǎn)Q設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

8、秒（t0）（1）直接寫出：A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A ，B BAO 度；（2）用含t的代數(shù)式分別表示：CB ，PQ ；（3）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（4）是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn)C的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PBCQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)C的速度和時(shí)間t參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分）1解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、旋轉(zhuǎn)角是，只是每旋轉(zhuǎn)與原圖重合，而中心對(duì)稱的

9、定義是繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，新圖形與原圖形重合因此不符合中心對(duì)稱的定義，不是中心對(duì)稱圖形D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C2解：ABC中，CDAB于D，ADC90E是AC的中點(diǎn)，DE5，AC2DE10AD6，CD8故選：D3解：A、當(dāng)AECF無法得出ABECDF，故此選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)BEFD，平行四邊形ABCD中，ABCD，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)BFED，BEDF，平行四邊形ABCD中，ABCD，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)12，平行四邊形ABCD中，ABCD，A

10、BECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A4解：點(diǎn)A（1，2）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，B（5，2），故選：D5解：點(diǎn)P（3，x21）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，x2+1），x2+10，點(diǎn)P（3，x21）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)所在的象限是：第一象限故選：A6解：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、由得有一組鄰邊相等的平行

11、四邊形是菱形，由得對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B7解：因?yàn)殚_始時(shí)的速度小，路程逐漸變大，中間的6分鐘速度為0，路程不變、后來速度大，路程逐漸減小，故選：C8解：由折疊可知，DFDCDA，DFEC90，DFGA90，ADGFDG，正確；正方形邊長(zhǎng)是12，BEECEF6，設(shè)AGFGx，則EGx+6，BG12x，由勾股定理得：EG2BE2+BG2，即：（x+6）262+（12x）2，解得：x4AGGF

12、4，BG8，BG2AG，正確；ADGFDG，ADGFDG，由折疊可得，CDEFDE，GDEGDF+EDFADC45，故正確；AG4，AD12，CE6，CD12，DG，DE，DGDE，故錯(cuò)誤；故選：C二、填空題（每小題3分，共6道小題，合計(jì)18分）9解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：180（n2）3605，解得n12故答案為：十二10解：函數(shù)y2x+b與函數(shù)ykx3的圖象交于點(diǎn)P（4，6），不等式kx32x+b的解集是x4故答案為x411解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)y隨x的增大而減小，則1m0，解得m1；函數(shù)的不圖象經(jīng)過第一象限，說明圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方或原點(diǎn)，即m20，解得m2；所

13、以m的取值范圍為：1m2故答案為：1m212解：由題意，得x0且x+10，解得x0，故答案為：x013解：連接DQ，交AC于點(diǎn)P，連接PB、BD，BD交AC于O四邊形ABCD是正方形，ACBD，BOOD，CD2cm，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，BPDP，BP+PQDP+PQDQ在RtCDQ中，DQcm，PBQ的周長(zhǎng)的最小值為：BP+PQ+BQDQ+BQ+1（cm）故答案為：（ +1）14解：當(dāng)y0時(shí)，有x10，解得：x1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）四邊形A1B1C1O為正方形，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），B2（2，3），B

14、3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），Bn（2n1，2n1）（n為正整數(shù)），點(diǎn)B2018的坐標(biāo)是（22017，220181）故答案為：（22017，220181）三、解答題：（共9道大題，共58分）15解：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大，12m0，解得：m，當(dāng)m時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交，m10，12m0解得：m1且m，當(dāng)m1且m時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)圖象過原點(diǎn)，m10，解得：m1，當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)16解：（1）當(dāng)x5時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為ykx，將x5，y15代入得：5k15，解得k3，當(dāng)x5時(shí)，y3x，當(dāng)x5時(shí)，設(shè)函

15、數(shù)的解析式為ykx+b，將x5，y15；x8，y27代入得：，解得：k4，b5當(dāng)x5時(shí)，y4x5（2）由（1）解析式得出：x5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸3元x5自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸4元；（3）若某戶居民六月交水費(fèi)31元，設(shè)用水x噸，4x531，解得：x9（噸）17（1）證明：連接DF，E為AD的中點(diǎn)，AEDE，AFBC，AFEDBE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS），EFBE，AEDE，四邊形AFDB是平行四邊形，BDAF，AD為中線，DCBD，AFDC；（2）四邊形ADCF的形狀是菱形，理由如下：AFDC，AFBC，四邊形ADCF是平行四邊形，ACAB，CAB90，AD為中線

16、，ADBCDC，平行四邊形ADCF是菱形；18解：（1）A（1，0），B（9，0），AD6D（1，6） 將B，D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入ykx+b中，得，解得， （2）把A（1，0），C（9，6）分別代入yx+b，得出b，或b，或19解：（1）如圖所示：A1B1C1即為所求，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為：（2，1）；（2）如圖所示：A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，1）20解：（1）n135%20%15%30%，此次抽樣的書本總數(shù)為1230%40（本），m40121468，故答案為：8，30%（2）補(bǔ)全條形圖如圖：（3）200030%600（本）答：估計(jì)有600本科普類圖書21解：（1）點(diǎn)P（2m+4，m1），

17、點(diǎn)P在y軸上，2m+40，解得：m2，則m13，故P（0，3）；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，m1（2m+4）3，解得：m8，故P（12，9）；（3）點(diǎn)P在過A（2，4）點(diǎn)且與x軸平行的直線上，m14，解得：m3，2m+42，故P（2，4）22（1）證明：過點(diǎn)O作OMAB，BD是ABC的一條角平分線，OEOM，四邊形OECF是正方形，OEOF，OFOM，AO是BAC的角平分線，即點(diǎn)O在BAC的平分線上；（2）解：在RtABC中，AC5，BC12，AB13，設(shè)CECFx，BEBMy，AMAFz，解得：，CE2，OE223解：（1）直線AB解析式為y，令x0，y，B（0，），OB，令y0，x+0，x3，A（3，0），OA3，在RtAOB中