直線與方程專題復(fù)習(xí)(教師

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 直線與方程專題復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素. 2理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式. 3能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直.4根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.5能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).6探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.【學(xué)習(xí)流程】一、知識(shí)歸類 1.直線的傾斜角與斜率（1）直線的傾斜角與斜率是反映直線傾斜程度的兩個(gè)量，它們的關(guān)系

2、是 （.（2）直線傾斜角的范圍是 .（3）直線過兩點(diǎn)的斜率公式為： .2.兩直線垂直與平行的判定（1）對(duì)于不重合的兩條直線，其斜率分別為，則有： ； .（2）當(dāng)不重合的兩條直線的斜率都不存在時(shí)，這兩條直線 ；當(dāng)一條直線斜率為0，另一條直線斜率不存在時(shí)，兩條直線 .3.直線方程的幾種形式 名稱方程形式適用條件點(diǎn)斜式不表示 的直線斜截式不表示 的直線兩點(diǎn)式不表示 的直線截距式不表示 和 的直線一般式 注意：求直線方程時(shí)，要靈活選用多種形式.4.幾個(gè)距離公式（1）兩點(diǎn)之間的距離公式是： .（2）點(diǎn)到直線的距離公式是： .（3）兩條平行線間的距離公式是： .二、典型例題題型一：直線的傾斜角與斜率問題例

3、1 已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn).（1）求直線的斜率和傾斜角.（2）若為的邊上一動(dòng)點(diǎn)，求直線斜率的變化范圍.學(xué)法指導(dǎo)：由題目可獲取以下主要信息：（1）、三點(diǎn)的坐標(biāo)已知. （2）直線經(jīng)過線段上的某個(gè)動(dòng)點(diǎn). （3）求斜率及變化范圍. 解答本題可借助圖形，第（1）問利用斜率公式求斜率，由斜率與傾斜角的關(guān)系求傾斜角.第（2）問可借助圖形直觀觀察得直線斜率的取值范圍.本題小結(jié)：數(shù)形結(jié)合運(yùn)動(dòng)變化是解決數(shù)學(xué)問題的常用思想方法和觀點(diǎn).當(dāng)直線繞定點(diǎn)由與軸平行（或重合）位置按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與軸平行（或垂直）時(shí)，斜率由零逐漸增大到（即斜率不存在）；按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與軸平行（或垂直）時(shí)，斜率由零逐漸減少到（即斜率不存在）.

4、這種方法即可定性分析傾斜角與斜率的關(guān)系，也可以定量求解斜率和傾斜角的取值范圍.題型二：直線的平行與垂直問題例2 已知直線的方程為，求下列直線的方程, 滿足（1）過點(diǎn)，且與平行；（2）過，且與垂直.學(xué)法指導(dǎo)：解答本題可先求出的斜率，然后由平行（垂直）的條件得所求直線的斜 率，再由點(diǎn)斜式寫方程；也可由兩直線平行（垂直）的方程特征，設(shè)出方程，再由待定 系數(shù)法求解.本題小結(jié)：與直線平行的直線方程可設(shè)為，再由其 他條件列方程求出；與直線垂直的直線方程可設(shè)為 ，再由其他條件求出.題型三：直線的交點(diǎn)、距離問題例3 已知直線經(jīng)過點(diǎn),且被平行直線所截得的線段的中點(diǎn)在直線上，求直線的方程.學(xué)法指導(dǎo)：已知直線過點(diǎn)要

5、求直線的方程，只需求另外一點(diǎn)或直線的斜率 即可.本題小結(jié)：解此類題目常用的方法是待定系數(shù)法，然后由題意列出方程求參數(shù)；也可綜合應(yīng)用直線的有關(guān)知識(shí)，充分發(fā)揮幾何圖形的直觀性，判斷直線的特征，然后由已知條件寫出直線的方程. 題型四：直線方程的應(yīng)用 例4 已知直線.（1）求證：不論為何值，直線總經(jīng)過第一象限；（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.學(xué)法指導(dǎo)：解答本題可先將一般式方程化為點(diǎn)斜式方程，然后指明直線恒過第一象限內(nèi)的某點(diǎn)可證得第一問；第二問可先畫出草圖，借助圖形，然后用“數(shù)形結(jié)合”法求得.本題小結(jié)：含有一個(gè)參數(shù)的直線方程，一般是過定點(diǎn)的，這里對(duì)一般式靈活變形后發(fā)現(xiàn)問題是解決問題的關(guān)鍵，在變形后特點(diǎn)還不明顯的情況，可研究直線過定點(diǎn).【檢測(cè)反饋】1.若直線過點(diǎn)則此直線的傾斜角是（ ）.（A） （B）（C） （D） 2.過點(diǎn)和的直線與過點(diǎn)和點(diǎn)直線的位置關(guān)系是（ ）（A）平行（B）重合（C）平行或重合（D）相交或重合 3.過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（ ）. (A) (B) (C) (D) 4.已知點(diǎn)則到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件是（ ）.（A） （B） （C） （D）5.直線在同一直角坐標(biāo)系中的圖形大致是（ ）.6.直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是原點(diǎn)，則直線的方程為 .7.已知若平面內(nèi)三點(diǎn)共線，則=