二次函數(shù)中的面積問題-精品 ppt課件

1、二次函數(shù)中的面積問題二次函數(shù)中的面積問題如圖：知點如圖：知點A(-1,0)B(3,0 C(0,-2) D(0,-4)E(-3,2) F(1,4),EGx軸，軸，F(xiàn)Gy軸。軸。那么以下線段的長度那么以下線段的長度為為AB=_ CD=_ EG=_ FG=_總結(jié)：程度寬度總結(jié)：程度寬度=x右右x左左 鉛直高度鉛直高度=y上上y下下4242例例1.如下圖的拋物線如下圖的拋物線 ，其中拋物線的頂點，其中拋物線的頂點為為M，與，與X軸交于軸交于A、B兩點，與兩點，與Y軸交于點軸交于點C。1求出求出BOC的面積；的面積；2求出求出ABC的面積；的面積；322xxy解：解：1B(1,0) C(0,3) OB=

2、1,OC=3 232312OCOBSOBC解：解：2A(-3,0) B(1,0) C(0,3) AB=4, 62342OCABSABC例例2.如下圖的拋物線如下圖的拋物線 ，其中拋物線，其中拋物線的頂點為的頂點為M，與，與X軸交于軸交于A、B兩點，與兩點，與Y軸交于點軸交于點C。1求出求出MAC的面積；的面積；322xxy過點過點M作作MH/y軸，交軸，交AC于點于點H。2121222hhMHhMHhMHSSSMCHMAHMAC例例3.如下圖的拋物線如下圖的拋物線 ，其中拋物線的頂點，其中拋物線的頂點為為M，與，與X軸交于軸交于A、B兩點，與兩點，與Y軸交于點軸交于點C。點點P為拋物線位于第二

3、象限的動點，為拋物線位于第二象限的動點，ACP能否存在最大面積，假設(shè)存在，能否存在最大面積，假設(shè)存在，求出求出P點坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請闡明理由；點坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請闡明理由；322xxy練習(xí)：練習(xí)： 過點過點C1，3，與，與 軸交于軸交于點點N，M是拋物線上位于直線是拋物線上位于直線CN上方的一個動點，上方的一個動點，點點M在何處時在何處時CMN的面積最大，并求出這個最大的面積最大，并求出這個最大值。值。xxy42xx如圖，如圖，P(x,y)是拋物線是拋物線 上位于第四象限上位于第四象限的一動點，四邊形的一動點，四邊形OPAQ是是以以O(shè)A為對角線的平行四邊形，為對角線的平行四邊形，假設(shè)平行四

4、邊形假設(shè)平行四邊形OPAQ的面積的面積為為S，求，求S與與X的函數(shù)關(guān)系，的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍。并寫出自變量的取值范圍。562xxy如圖，點如圖，點P(x,y)為拋物線為拋物線 上位于第二象限的一動點，求點上位于第二象限的一動點，求點P在何處時，在何處時，四邊形四邊形AOCP的面積最大。的面積最大。223yxx 33 xy02acbxaxy2如圖，知一次函數(shù)如圖，知一次函數(shù) 的圖象分別與坐標(biāo)軸相交的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于于A、C兩點，且兩點，且OB=OC，拋物線，拋物線經(jīng)過經(jīng)過A、B、C三點，銜接三點，銜接BC。1求拋物線的解析式；求拋物線的解析式； 2假設(shè)點假設(shè)點D是線段是線段BC下方的下方的拋物線上一個動點，銜接拋物線上一個動點，銜接CD、BD，那么那么DBC能否有最大面積？假設(shè)有，能否有最大面