第1課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)

1、合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)規(guī)則：規(guī)則：請(qǐng)數(shù)學(xué)課代表任意報(bào)一個(gè)關(guān)于請(qǐng)數(shù)學(xué)課代表任意報(bào)一個(gè)關(guān)于x的兩的兩位整數(shù)位整數(shù), ,求所給代數(shù)式的值，老師和其他求所給代數(shù)式的值，老師和其他同學(xué)比賽同學(xué)比賽, ,先求出正確答案者為勝先求出正確答案者為勝. . 師生競(jìng)賽師生競(jìng)賽讓我們一起進(jìn)入下面的數(shù)學(xué)世界吧！讓我們一起進(jìn)入下面的數(shù)學(xué)世界吧！為什么會(huì)算得這么快？為什么會(huì)算得這么快？怎怎 樣樣 才才 能能 算算 得得 更更 快快 呢？呢？題目題目：求代數(shù)式求代數(shù)式-x2 +2x +x2 x -1的值的值. . 其中其中x值為課代表所報(bào)的數(shù)值值為課代表所報(bào)的數(shù)值. .【探究活動(dòng)探究活動(dòng)1 1】什么是同類(lèi)項(xiàng)什么是同類(lèi)項(xiàng)找一找

2、：以下幾組代數(shù)式有什么相同點(diǎn).（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts; （3）0.5x3 3y2 2和y2 2x3 3; (4)3ab2 2c和-ab2 2c.想一想：其他3組代數(shù)式是否也有這一特點(diǎn)？3 22 30.5x yy x和指數(shù)3指數(shù)2相同字母的指數(shù)也相同 所含的字母相同多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng).定義所含所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指數(shù)指數(shù)也相同也相同與字母與字母順序順序無(wú)關(guān)；無(wú)關(guān)； 與與系數(shù)系數(shù)無(wú)關(guān)無(wú)關(guān). . (3)3xy與12yx; （1）2a與2ab；34(4)-2.1與 .定義定義：多項(xiàng)式中,所含字母相同,并且相同字

3、母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類(lèi)項(xiàng).要注意：所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類(lèi)項(xiàng).所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類(lèi)項(xiàng).辨一辨：辨一辨： 下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)？為什么？(2)2a2b與2ab2;玩一玩：找同類(lèi)項(xiàng)朋友找同類(lèi)項(xiàng)朋友規(guī)則：規(guī)則： 現(xiàn)在老師有16張寫(xiě)有單項(xiàng)式的卡片分發(fā)給一些同學(xué)； 老師隨意叫一位同學(xué)，這位同學(xué)站到前面來(lái)，并面對(duì) 全班同學(xué)高舉自己的卡片； 其他15位同學(xué)觀察自己手中卡片和站起來(lái)這位同學(xué)卡 片上的單項(xiàng)式，若認(rèn)為它們是同類(lèi)項(xiàng)的，也請(qǐng)站到前面來(lái)； 請(qǐng)其他同學(xué)做裁判，看看有沒(méi)有找錯(cuò)朋友.找同類(lèi)項(xiàng)朋友找同類(lèi)項(xiàng)朋友1號(hào)號(hào)-x212號(hào)號(hào)5y2x3號(hào)號(hào)abc24號(hào)號(hào)103c2ba6號(hào)號(hào)5ab7號(hào)號(hào)-2yx28號(hào)

4、號(hào)-19號(hào)號(hào)-4x2y14號(hào)號(hào)-9ab2號(hào)號(hào)5號(hào)號(hào)13號(hào)號(hào)18ab15號(hào)號(hào) abc1216號(hào)號(hào)1311號(hào)號(hào)x2y2510號(hào)號(hào)x2238如圖，大長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)大如圖，大長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積。長(zhǎng)方形的面積。85n（8 5）n 13 n第一部分的面積：第一部分的面積：S S1 1大長(zhǎng)方形的面積是：大長(zhǎng)方形的面積是：S SS S1 1S S2 28 n5 n8n5n第二部分的面積：第二部分的面積：S S2 2【探究活動(dòng)探究活動(dòng)2 2】怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)定義:把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類(lèi)項(xiàng)想一想想一想: :剛才合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程剛才合并同

5、類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程, ,實(shí)質(zhì)上是逆用了哪個(gè)運(yùn)算律？實(shí)質(zhì)上是逆用了哪個(gè)運(yùn)算律？根據(jù)乘法分配律合并同類(lèi)項(xiàng)223xyxy22223( 1 3)2xyxyxyxy 解：227323aaa a例1 例22222(72 ) (3) 3(72)(3 1)3923aaaaaaaa解；原式把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加 ,所得結(jié)果作為系數(shù) ,字母和字母的指數(shù)不變 . 合并下列同類(lèi)項(xiàng)： (1) -7x+3x= , (2) m+70%m= ， (3) 2 a2b-3 a2b= , (4) - xy2z3+6 xy2z3= . 并并歸納總結(jié)出歸納總結(jié)出合并同類(lèi)項(xiàng)的方法合并同類(lèi)項(xiàng)的方法. .辨一辨:下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?不對(duì)的,

6、請(qǐng)指 出錯(cuò)在哪里. (1)a+a=2a2， (2)3a+2b=5ab， (3)5y2-3y2=2， (4)4x2y-5x2y= -x2y.合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則-4x1.7m-a2b5xy2z3運(yùn)用法則，合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)用法則，合并同類(lèi)項(xiàng)22(1)32511(2)4932abbbabbabb（1）2x-7y-5x+11y-1,其中1,0.25;6xy 12小結(jié)：求代數(shù)式的值時(shí)：如果代數(shù)式能化簡(jiǎn)，則要先化簡(jiǎn)，再求值；合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟是：一找；二移；三合并.12,b=4，已知a=試一試：2a2b3a+23a2b+2a-1的值.求代數(shù)式練一練: :先合并同類(lèi)項(xiàng)，再求代數(shù)式的值.a2-2ab-3

7、x+4y-1（2）5a2+2ab-4a2-4ab, 其中a=2,b=216-x2 + 2x + x2 - x -1= x-1解解: :為什么會(huì)算得這么快？為什么會(huì)算得這么快？無(wú)論無(wú)論x取何值，減去取何值，減去1 1即可！即可！怎樣才能算得更快呢？怎樣才能算得更快呢？合并同類(lèi)項(xiàng)就是給多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)就是給多項(xiàng)式“減肥減肥”，使運(yùn)算更簡(jiǎn)便！，使運(yùn)算更簡(jiǎn)便！原來(lái)如此原來(lái)如此! !=(-x2+x2)+(2x-x)-1（一找）（一找）（二移）（二移）（三合并）（三合并）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式：-x2 + 2x + x2 - x -1剛才的比賽剛才的比賽v將合并同類(lèi)項(xiàng)的法則編成歌訣：同將合并同類(lèi)項(xiàng)的法則編

8、成歌訣：同類(lèi)項(xiàng)、同類(lèi)項(xiàng)，兩個(gè)條件不能忘：類(lèi)項(xiàng)、同類(lèi)項(xiàng)，兩個(gè)條件不能忘：字母要相同，指數(shù)要一樣；合并同字母要相同，指數(shù)要一樣；合并同類(lèi)項(xiàng)，合并法則不能忘：只求系數(shù)類(lèi)項(xiàng)，合并法則不能忘：只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。和，字母、指數(shù)不變樣。、同類(lèi)項(xiàng)的概念、同類(lèi)項(xiàng)的概念 所含所含_,_,并且并且_的的_也也_的項(xiàng)的項(xiàng), ,叫做同類(lèi)項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng). .所有常數(shù)項(xiàng)也是所有常數(shù)項(xiàng)也是_._. 特征特征: （1 1）兩個(gè)相同）兩個(gè)相同: :字母字母相同相同, ,相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)相同相同. . （2 2）兩個(gè)無(wú)關(guān)）兩個(gè)無(wú)關(guān): :系數(shù)系數(shù)無(wú)關(guān)無(wú)關(guān), ,字母順序字母順序無(wú)關(guān)無(wú)關(guān). .、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則 同類(lèi)項(xiàng)的同類(lèi)項(xiàng)的_,_,作為結(jié)果的作為結(jié)果的_,_,字母和字字母和字母的指數(shù)母的指數(shù)_._.字母相同字母相同相同字母相同字母指數(shù)指數(shù)同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加系數(shù)相加不變不變步驟：步驟：一找，二移，三合并一找，二移，三合并.